估计北斗卫星钟差频间偏差的一种方法_李浩军

Ｃ３）。 两 组 无 电 离 层 延 迟 相 位 、伪 距 组 合 如 下
ＩＦＢ１，Ｂ２＝ρ＋δｒ１，２－δｓ１，２＋ａｍｂ３＋Ｔ＋ε１ （１）
ＩＦＣ１，Ｃ２＝ρ＋δｒ１，２－δｓ１，２＋Ｔ＋ω１
（２）
ＩＦＢ１，Ｂ３＝ρ＋δｒ１，３－δｓ１，３＋ａｍｂ６＋Ｔ＋ε２ （３）
ＩＦＣ１，Ｃ３＝ρ＋δｒ１，３－δｓ１，３＋Ｔ＋ω２
（４）
式中，ＩＦＢ１，Ｂ２ 为 Ｂ１／Ｂ２ 对 应 的 观 测 值；ＩＦＣ１，Ｃ２ 为
Ｃ１／Ｃ２对应的 观 测 值；ＩＦＢ１，Ｂ３ 为 Ｂ１／Ｂ３ 对 应 的 观
三频信号的发 射 与 对 应 服 务，将 逐 步 成 为 各 ＧＮＳＳ系统工作的常规模式。 针对三频观测的研 究，主要有 周 跳 探 测 与 修 复 ，三 ［１５－１６］ 频 观 测 组 合 方法［１７－１９］、基于双 差 观 测 模 型 的 相 对 定 位 及 其 模 糊度的 固 定 等 ［６－７，２０－２１］ 。 对 于 多 频 观 测 信 号 卫 星 钟差的解算与服务将逐步展开。基于传统方法进 行 卫 星 钟 差 计 算 时 ，两 组 无 电 离 层 延 迟 相 位 、伪 距 组 合 （Ｂ１／Ｂ２、Ｃ１／Ｃ２ 和 Ｂ１／Ｂ３、Ｃ１／Ｃ３）会 被 采 用。数据处 理 中，解 算 参 数 会 成 倍 增 加，如 模 糊 度 、卫 星 钟 差 等 。 为 了 提 高 计 算 效 率 ，简 化 三 频 观 测 卫 星 钟 差 的 解 算 内 容 、步 骤 ，本 文 提 出 一 种 进 行 北斗系统三频信 号 卫 星 钟 差 的 估 计 方 法，并 给 出 对应的服务 策 略。 利 用 实 测 的 观 测 数 据，验 证 了 本文所提方法的有效性。
１ 数 学 方 法
一般情况下，卫 星 钟 差 采 用 无 电 离 层 延 迟 相 位 、伪 距 组 合 求 解 。
１．１ 目 前 频 间 卫 星 钟 差 偏 差 解 算 方 法
三频 观 测 可 形 成 两 组 无 电 离 层 延 迟 相 位
（Ｂ１／Ｂ２ 和 Ｂ１／Ｂ３）、伪 距 组 合 （Ｃ１／Ｃ２ 和 Ｃ１／
估计北斗卫星钟差频间偏差的一种方法
李 浩 军１，２，３，李 博 峰１，王 解 先１，徐 天 河２，３
１．同济大学测绘与地理信息学院，上海 ２０００９２；２．地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安 ７１００５４； ３．西安测绘研究所，陕西 西安 ７１００５４
Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ＢｅｉＤｏｕ Ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｃｌｏｃｋ Ｂｉａｓ
第 ４５ 卷 第 ２ 期
２０ １６ 年 ２ 月
测 绘 学 报 Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ
Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．２ Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１６
引文格式：李浩军，李博峰，王解先，等．估计北斗卫星钟差 频 间 偏 差 的 一 种 方 法 ［Ｊ］．测 绘 学 报，２０１６，４５（２）：１４０－１４６．ＤＯＩ：１０．１１９４７／ｊ． ＡＧＣＳ．２０１６．２０１５０２２６． ＬＩ Ｈａｏｊｕｎ，ＬＩ Ｂｏｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅｘｉａｎ，ｅｔ ａｌ．Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ＢｅｉＤｏｕ Ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｃｌｏｃｋ Ｂｉａｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１６，４５（２）：１４０－１４６．ＤＯＩ：１０．１１９４７／ｊ．ＡＧＣＳ．２０１６．２０１５０２２６．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｄａｔａ ｆｒｏｍ １０ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｓｔａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｔｏ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ａｒｅ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ． Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｍｏｌｄｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ １０ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃａｎ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ｗｅｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅａｃｈｅｓ ｃｍ ｌｅｖｅｌ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｄａｙ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｉｎｔｅｒ－ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｄａｙ，ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｌｓｏ ｒｅａｃｈｅｓ ｃｍ ｌｅｖｅｌ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｏｕｒ ＢｅｉＤｏｕ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒｉｐｌｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌｓ；ｐｒｅｃｉｓｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｉｎｔｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ；ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ：Ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｎｏｓ．４１２０４０３４；４１１７４０２３；４１３７４０３１）； Ｔｈｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍｕｎｉｃｉｐａｌｉｔｙ Ｐｒｏｊｅｃｔ（Ｎｏ．１４５１１１０５０００）
ＬＩ Ｈａｏｊｕｎ１，２，３，ＬＩ Ｂｏｆｅｎｇ１，ＷＡＮＧ Ｊｉｅｘｉａｎ１，ＸＵ Ｔｉａｎｈｅ２，３
１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｇｅｏ－Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；３．Ｘｉ’ａｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ
第２期
李 浩 军 ，等 ：估 计 北 斗 卫 星 钟 差 频 间 偏 差 的 一 种 方 法
１４１
在 基 于 双 差 观 测 的 相 对 定 位 中 ，与 卫 星 、接 收 机 相 关的偏差可以完 全 抵 消，从 而 不 影 响 现 有 研 究 成 果的应用 。 ［６－７］ 然而，在采用非差观测的数 据 处 理 中，需 要 严 格、细 致 地 考 虑 各 个 偏 差 的 特 性、补 偿 措 施 。 通 常 ，采 用 无 电 离 层 延 迟 伪 距 、相 位 组 合 联 合解算得到卫星钟 差 。 ［８－１０］ 数 据 处 理 中，伪 距、相 位观测分别采用不同的权以减弱伪距观测噪声对 解算参数的影响。虽然伪距观测对应的权与相位 观测相比较 小 ，但 ［１１－１２］ 其 对 卫 星 钟 差 的 贡 献 不 容 忽视。伪距观测数据的参与保证了卫星钟差产品 中卫星硬件偏差 的 存 在，以 使 解 算 得 到 的 钟 差 产 品不影 响 伪 距 定 位 的 精 度 和 模 糊 度 的 解 算 。 ［１３］ 对实测的 ＧＰＳ、北 斗 三 频 相 位 观 测 研 究 表 明：不 同的无电离层延 迟 相 位 组 合 间 存 在 偏 差，使 得 以 无电离层延迟 相 位 组 合 Ｌ１／Ｌ２、Ｂ１／Ｂ２ 解 算 得 到 的卫星钟 差 不 能 直 接 应 用 于 无 电 离 层 延 迟 组 合 Ｌ１／Ｌ５、Ｂ１／Ｂ３的 高 精 度 定 位 中 。 ［２－５，１４］ 基 于 这 一 发 现 ，文 献 ［２—５，１４］对 三 频 观 测 频 间 钟 差 偏 差 的 解算方法与结果分析进行了大量研究。研究成果 表明，三频信号 频 间 钟 差 偏 差 在 （－１８，１８）厘 米 范 围 内 以 正 、余 弦 函 数 的 特 性 变 化 。 显 然 ，只 采 用 相位观测解算得到的频间卫星钟差偏差中缺少了 卫星硬件偏差常数部分的存在。尽管这一结果不 会影响采用相位 观 测 进 行 的 定 位，但 会 影 响 模 糊 度的特性与解算策略以及仅采用伪距信号定位的 精 度［１３］。
随 着 ＧＮＳＳ 的 发 展，现 代 化 之 后 的 ＧＰＳ 系 统、北斗卫星 导 航 系 统 等 ［１］ 已 经 开 始 三 频 信 号 的 发 射 ，其 中 北 斗 是 目 前 唯 一 全 星 座 提 供 三 频 信 号

的 卫 星 导 航 系 统 。 研 究 表 明 ，受 卫 星 、接 收 机 硬 件 延迟、太 空 环 境 等 影 响，采 用 不 同 频 率 观 测、观 测 组合解算得到的卫星钟差间存在一定的差异 。 ［２－５］
摘 要 ：针 对 北 斗 频 间 卫 星 钟 差 偏 差 现 有 估 计 方 法 的 不 足 ，提 出 一 种 估 计 方 法 。 该 方 法 不 仅 顾 及 频 间 卫 星钟差偏差的变化部分也顾及了其常数部分。采用 １０ 个观测站数 据，验 证 了 本 文 提 出 的 算 法，分 析 了 北斗频间卫星钟差偏差的特性。在短期内，北斗频间卫星钟差偏差 常 数 部 分 具 有 稳 定 性。 对 采 用 新 算 法 计 算 得 到 的 北 斗 频 间 卫 星 钟 差 偏 差 进 行 了 模 型 化 ，结 果 表 明 ，每 颗 卫 星 对 应 的 频 间 钟 差 偏 差 可 以 利 用 １０个参数予以高精度表示，对应精度可以达到厘米级。当采用第１天的模型参数进行第 ２ 天频间卫星 钟 差 偏 差 值 计 算 时 ，可 实 现 厘 米 级 结 果 。 基 于 北 斗 频 间 卫 星 钟 差 偏 差 的 稳 定 性 与 可 模 型 化 性 ，提 出 了 高 精 度 北 斗 卫 星 钟 差 服 务 策 略 ，为 我 国 高 精 度 北 斗 卫 星 钟 差 服 务 提 供 参 考 。 关 键 词 ：三 频 信 号 ；精 密 单 点 定 位 ；频 间 钟 差 偏 差 ；北 斗 卫 星 导 航 系 统 中 图 分 类 号 ：Ｐ２２８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００１－１５９５（２０１６）０２－０１４０－０７ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （４１２０４０３４；４１１７４０２３；４１３７４０３１）；上 海 市 科 委 项 目 （１４５１１１０５０００）