大学物理动量守恒定律和能量守恒定律练习题题解析

第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
第五版
第三章补充例题 F/N 10 20 t/s
1 解 Fdt d(mv) dv Fdt m 1 20 1 1 1 v Fdt (1010 5 10) 5 m s m 0 5 2
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4 一质量为5 kg 的物体，其所受力 F 随时间的变化关系如 图，设物体从静止开 始运动，则20 s末物 体的速度为多少?
10
5 0 -5
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第三章补充例题
5 一吊车底板上放一质量 为10 kg的物体，若吊车底板加 速上升，加速度为 a 3 5t ， 求：2 s内吊车底板给物体的冲 量大小和2 s内物体动量的增量 大小．式中a的单位是m· s-2．
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第三章补充例题
9 已知在半径为R的光滑球面上，一物 体自顶端静止下滑, 问物体在何处脱离球面?
当物体在Ａ处脱离球 面时， FN 0
v 解 m g cos FN m R 1 2 mgR (1 cos ) mv 2
2
FN
R A
mg
2 解得： cos 3
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第三章补充例题
10 一人造地球卫星质量为m, 在地球 表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道 运行，用m、R、引力常数G和地球质量M 表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能. 2 Mm v Mm 2 G ，得 mv G 解 ( 1) 由 m 2 3R 3R (3R) 1 Mm 2 Ek mv G R 2R 2 6R Mm (2) EP G 3R
FN
mg
a
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第三章补充例题
FN m( g a) 2 I FN dt m( g a)dt
0
解 FN mg ma
FN
a mg
356 N s a dv / dt
2
dv adt
2 0
p mv m adt

(30 40t )dt 140N s
0
2
(2) 应用质点动量定理 mv2 mv0 I
v2 24 m s 代入数据解得：
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第三章补充例题
2 不怕重锤击的人．杂技演员仰卧在 地，胸口放一重铁板，一大力士高举重铁锤 用力击铁板，演员安然无恙，原因何在? 解 设铁板重M，铁锤重m，铁锤击铁 板速度为v0，弹起的速度为v1，铁板获得的 速度为V，应用动量守恒定律，有
0
a 3 5t
10 (3 5t )dt 160 N s
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第三章补充例题
设作用在质量为 2 kg 上的物体上 的力 F 6 t N，若物体由静止出发沿直线 运动，求在开始的 2s 内该力作的功.
v t dv 有 dv 3tdt 解 由 F 6t m 0 0 dt dx 2 2 ， dx 1.5t dt 得 v 1.5t ，又v dt x t 因 W Fdx 6t 1.5t 2dt 2.25t 4
A
R=4 m O m=2 kg
不动
v=6 m· s-1
v B
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解法1 应用动能定理求 A R=4m O 1 WG WFf WFN mv 2 0 2 m=2kg WG mgR ； WFN 0 v B 1 v=6m· sWFf mv 2 mgR 44 J 不动 1 2 Ff 解法2 应用功能原理求 FN WFf Ek 2 Ep2 (Ek1 Ep1 ) 1 mv 2 mgR G=mg 2
0 0
6
所以，当 t 2 s 时，得 W 36 J
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7 质量为 m 0.5 kg的质点, 在平面内 运动, 方程为 x 5tm，y 0.5t 2 m ，求从 t 2 s 到 t 4 s 这段时间内，外力对质点作
的功.
mv0 mv1 MV
M>>m, V<<v
m 设 M = 200 m, v0= v1 =v V ( v 0 v1 ) M 则 V=0.01v
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第三章补充例题
3 下列说法哪种正确： (A)如果物体的动能不变，则动量也一定不变 (B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化 (D)如果物体的动量不变，则动能也一定不变
dy dx t， 5， v y 解 因 vx dt dt
有 v t 25
2 2
1 1 2 2 应用动能定理，得 W mv2 mv1 3 J 2 2
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8 如图，物体质 量 m 2 kg ，沿固定 的四分之一圆弧由A静 止滑下，到达B点时的 1 速率 v 6 m s ，求摩 擦力作的功．
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第三章补充例题
1 质量 m 10 kg的质点受力F 30 40t 的作用，且力方向不变．t=0 s时从v0=10 m· s -1 开始作直线运动（v0方向与力向相同），求： (1)0~2 s内，力的冲量 I；(2)t=2 s时质点的速 率v2．(式中力的单位为N，时间单位为s．) 解 (1)I F (t ) dt