教师招聘考试历年真题(数学)知识讲解
教师招聘考试数学专业知识讲义
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
教师招聘考试 小学数学教师经典复习资料
教师招聘考试：小学数学教师经典复习资料一、数与代数1、数的认识（1）整数、小数、分数、百分数等，都是数的范畴。
（2）掌握数的读写方法，理解数的意义，区分整数、小数、分数，是小学数学基础知识之一。
2、数的运算（1）掌握数的加减乘除、四则运算，以及简便运算方法，能够解决生活中的简单问题。
（2）理解小数、分数、百分数的转化方法，能够进行单位换算。
3、数的性质（1）理解数的整除性、倍数与约数等概念，掌握最大公约数、最小公倍数等性质。
（2）掌握质数、合数、质因数等概念，能够判断一个数是质数还是合数。
二、图形与几何1、图形的认识（1）掌握圆形、正方形、长方形、三角形等基本图形，了解图形的特点与性质。
（2）掌握轴对称、平移、旋转等基本图形变换方法。
2、图形的测量（1）掌握周长、面积、体积等基本测量方法，能够计算图形的周长与面积。
（2）掌握角的度量单位，能够计算角的度数。
三、统计与概率1、统计的基础知识（1）掌握数据的收集、整理、描述和分析方法。
（2）掌握条形图、折线图、扇形图等基本统计图，能够制作简单的统计图表。
2、概率的基础知识（1）理解随机事件、可能性等概念，掌握概率的计算方法。
（2）理解事件发生的频率与概率的关系，能够解决生活中的概率问题。
四、实践与应用1、数的应用（1）能够利用数的加减乘除解决生活中的简单问题，如购物计算、测量计算等。
（2）能够利用四则运算解决生活中的复杂问题，如行程问题、工程问题等。
2、图形的应用（1）能够利用基本图形设计简单的图案或创作美术作品。
（2）能够利用图形变换方法解决生活中的实际问题，如设计建筑方案等。
浙江省教师招聘考试资料小学英语浙江省教师招聘考试资料：小学英语一、考试概述浙江省教师招聘考试旨在选拔优秀的教育人才，为浙江省的小学教育注入活力。
小学英语作为重要的考试科目，要求考生具备扎实的英语基础、良好的教学能力和独特的教学理念。
二、考试内容小学英语教师招聘考试主要包括以下几个部分：1、专业知识：包括英语语法、词汇、阅读理解、写作等，着重考察考生的英语基础知识和应用能力。
忻州招教真题数学答案解析
忻州招教真题数学答案解析近几年来，忻州市的教育事业取得了长足的发展。
为了提高教师队伍的素质，对于招聘教师的选拔过程日益严谨，考试的难度也逐渐加大。
其中，数学科目一直是备受考生关注的重点。
下面本文将针对忻州招教真题中的数学科目进行答案解析，帮助考生更好地理解和掌握题目。
首先，我们来看一道近几年真题中的代数题目。
题目内容如下：已知二次函数$y=ax^2+bx+c$有两个不相等的实根，并且$a=1$，$ab+b=4$。
求函数的表达式。
解析：根据题目要求，我们已知二次函数有两个不相等的实根，那么根据二次函数的性质，我们可以得到方程的解是$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$。
又已知$a=1$，$ab+b=4$，那么将这两个方程带入上面的解得到的式子中，得到$-\frac{b}{1} = 4$，解得$b=-4$。
将$b=-4$代入$ab+b=4$中，得到$a \cdot (-4) + (-4) = 4$，解得$a=-1$。
综上所述，函数的表达式为$y=-x^2-4x+c$。
其中$c$为待定系数，需要根据题目给出的信息来确定。
接下来，我们来看一道几何题目。
题目内容如下：在直角坐标系中，已知点$A(-3,2)$，点$B(1,1)$，点$C(5,3)$，试判断三角形$ABC$的性质。
解析：首先，我们可以根据坐标系中两点之间的距离公式，计算出各边的长度。
$AB=\sqrt{(1-(-3))^2+(1-2)^2}=\sqrt{25}=5$，$BC=\sqrt{(5-1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，$AC=\sqrt{(5-(-3))^2+(3-2)^2}=\sqrt{64}=8$。
接下来，我们可以根据三角形的边长关系来判断三角形的性质。
根据三角形三边的关系，如果一个三角形的两条边之和大于第三条边，那么这个三角形是一个锐角三角形；如果一个三角形的两条边之和等于第三条边，那么这个三角形是一个直角三角形；如果一个三角形的两条边之和小于第三条边，那么这个三角形是一个钝角三角形。
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理初中数学是教师招聘考试的重要考点之一。
在备战考试过程中，熟悉真题并进行答案解析是提高成绩的有效方法之一。
本文将整理一些教师招聘考试初中数学的真题，并提供对应的答案解析，帮助考生更好地准备考试。
1. 选择题1) 1996年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题需要求出使等式成立的x的值。
首先将等式两边都乘以3，得到9x+6=15x-12。
然后将15x移到等式左边，-12移到等式右边，得到9x-15x=-12-6。
化简得-6x=-18，再将等式两边都除以-6，得到x = 3。
所以答案是B。
2) 2005年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个排列组合问题。
首先计算两个重复数字的全排列数，即3!。
然后因为其中有一个数字是重复的，所以需要除以2！消除重复。
最后再乘以剩下的不同数字的排列数，即4!。
所以答案是3!/(2!)*4!，计算得到1260，所以答案是B。
2. 解答题1) 2009年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个分式求值问题。
首先将分子进行因式分解，得到7/2^4 * 5^3。
然后将分母进行因式分解，得到2^2 * 5^2。
接下来将分子和分母的相同因子约去，得到7/4 * 5。
最后进行乘法运算，得到35/4，所以答案是35/4。
2) 2013年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个纯粹的代数式求值问题。
首先根据分数的定义将分式展开，得到(x+1)/(x-2) * (x-2)/(x+1)。
根据分式的性质，分子和分母进行约去，得到x-2。
所以答案是x-2。
3) 2017年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个平方根的问题。
首先计算√(2x+1) + √(2x-1)的平方，得到2x+1 + 2x-1 + 2√((2x+1)(2x-1))。
然后将4x相加，得到4x + 2√((2x^2-1))。
所以答案是4x + 2√((2x^2-1))。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪一个数学概念是小学数学课程中的基本概念之一？（）A. 函数B. 几何图形C. 方程D. 概率答案：B2. 在小学数学教学中，以下哪个教学方法最有利于培养学生的思维能力？（）A. 讲授法B. 演示法C. 探索法D. 练习法答案：C3. 以下哪个数学思想在小学数学教学中具有重要意义？（）A. 分类与归纳B. 逻辑推理C. 数学建模D. 数形结合答案：D4. 小学数学课程的总目标不包括以下哪个方面？（）A. 知识与技能B. 数学思考C. 情感与态度D. 艺术素养答案：D5. 以下哪个数学工具在小学数学教学中使用较少？（）A. 圆规B. 尺子C. 计算器D. 量角器答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 小学数学课程内容主要包括______、______、______、______四个方面。
答案：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7. 在小学数学教学中，培养学生的“四能”是指：发现问题的能力、______、______、______。
答案：提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力8. 小学数学教学评价应关注______、______、______。
答案：过程与方法、情感与态度、知识与技能9. 小学数学课程的基本理念是______、______、______。
答案：数学为学生的生活服务、数学与生活密切联系、人人都能学习有价值的数学10. 小学数学教学过程中，教师应注重培养学生的______、______、______。
答案：观察与思考能力、抽象与概括能力、推理与论证能力三、判断题（每题2分，共20分）11. 小学数学课程目标包括知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面。
（）答案：正确12. 在小学数学教学中，应以教师为主导，学生为主体。
（）答案：正确13. 小学数学教学评价应以学生的发展为出发点。
（）答案：正确14. 小学数学教学中，应注重培养学生的创新精神和实践能力。
数学教师招聘试题及答案
数学教师招聘试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 以下哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：A2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是？A. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2C. f^(-1)(x) = (x - 3) / 4D. f^(-1)(x) = (x + 3) / 4答案：A3. 以下哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B4. 圆的面积公式是什么？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 4πr^2答案：A5. 以下哪个选项是三角函数的周期？A. 2πB. πC. 4πD. 1答案：A二、填空题（每题2分，共5题，满分10分）1. 圆的标准方程是 (x - h)^2 + (y - k)^2 = ______。
答案：r^22. 正弦函数sin(x)的值域是 ______。
答案：[-1, 1]3. 函数f(x) = ax^2 + bx + c的顶点坐标是 ______。
答案：(-b/2a, f(-b/2a))4. 等差数列的通项公式是 ______。
答案：a_n = a_1 + (n - 1)d5. 矩阵A的行列式记作 ______。
答案：det(A) 或 |A|三、解答题（每题10分，共2题，满分20分）1. 证明：对于任意实数x，不等式x^2 + x + 1 > 0恒成立。
证明：考虑函数f(x) = x^2 + x + 1，其判别式Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3 < 0，因此f(x)无实数根，且由于二次项系数a = 1 > 0，f(x)开口向上，因此f(x)恒大于0。
2. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx。
江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析
江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分钟 满分10 0 分） 第一部分 客观题第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题 每题 0.5 分，第 21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。
1.下列运算正确的是( )。
A.√9=0.3 B.0.13=0.0001 C.（√3）-1＝√32D.(-2)3÷12*(-2)=82. 函数y =√3−xx−2中, 自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≤3 B. x ≤3且x ≠2 C. x>3且x ≠2 D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资（单位万元 ）情况如下: 3, 3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）。
A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x ≤1},B={x ‖x-1≤2},则集合A ∩B=( ). A.{x │-2<x ≤3} B.{-2<x ≤1} C.{-1≤x ≤1} D.{-2<x ≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。
A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ，则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.如图，⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，⊙O 2移动的距离是( )。
A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线，a,b,y 是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。
小学数学教师招聘考试试题及参考答案
小学数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪个数是整数？A. -2.5B. 3.14C. 0D. 1/2答案：C2. 小红有2个苹果，小蓝有5个苹果，他们一共有几个苹果？A. 7个B. 4个C. 2个D. 5个答案：A3. 下列哪个数是最小的？A. -3B. -1C. 1D. 3答案：A4. 1千克等于（）克。
A. 1000B. 100C. 10D. 1答案：A5. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 三角形答案：D6. 2乘以3等于（）。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B7. 下列哪个数是偶数？A. 35B. 32C. 39D. 41答案：B8. 下列哪个数是最小的？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 4加上7等于（）。
A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B10. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 圆形C. 梯形D. 正方形答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 10减去5等于______。
答案：52. 0除以任何非零数等于______。
3. 21的个位数是______。
答案：14. 4乘以6等于______。
答案：245. 8加上17等于______。
答案：256. 1000除以100等于______。
答案：107. 3个3相乘等于______。
答案：278. 1/8加上1/4等于______。
答案：3/89. 5的2倍等于______。
答案：1010. 1/5减去1/10等于______。
答案：1/10三、判断题（每题3分，共30分）1. 0是正数。
答案：错误2. 2的3次方等于8。
答案：正确3. 任何一个三角形都有3个角。
答案：正确4. 4千米等于4000米。
答案：正确5. 0除以任何数都等于0。
答案：正确6. 5的平方等于25。
答案：正确7. 任何一个四边形的对角线都相等。
答案：错误8. 1/2加上1/3等于1/6。
2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识(附答案)
2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识(附答案)一、数与代数1. 数的认识- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数- 数的性质：整数的奇偶性、有理数的比较大小、实数的区间划分2. 代数式与代数计算- 代数式的基本概念：代数式、字母、系数、幂等- 代数式的加减乘除运算：合并同类项、分配律、乘法公式、因式分解3. 一元一次方程及其应用- 一元一次方程的定义与解法：减法原则、代入法、等价方程变形- 一元一次方程的应用：问题转化、变量的设置、求解方程二、空间与图形1. 二维几何图形- 二维几何图形的基本概念：点、直线、线段、角、多边形等- 二维几何图形的性质与判定：平行、垂直、相交、全等、相似等2. 三维几何图形- 三维几何图形的基本概念：立体、表面积、体积- 三维几何图形的性质与判定：正方体、长方体、正方锥等3. 坐标与平面直角坐标系- 坐标与坐标系的概念：点的坐标、坐标轴、坐标原点- 平面直角坐标系的表示：平面内一点的坐标、直线的方程三、数据与统计1. 数据收集与处理- 数据的收集方法：观察、调查、测量等- 数据的处理方法：数据的整理、数据的统计、图表的制作与分析2. 平均数与数列- 平均数的概念与计算：算术平均数、加权平均数- 数列的概念与运算：等差数列、等比数列等3. 概率与统计- 概率的基本概念与计算：随机事件、样本空间、概率计算- 统计的基本方法与应用：抽样调查、数据分析、推断统计以上是2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识的要点。
希望能对考试的备考有所帮助。
附答案请注意，以下答案仅供参考，具体答案以考试要求为准。
1. 数的认识- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数- 数的性质：整数的奇偶性、有理数的比较大小、实数的区间划分2. 代数式与代数计算- 代数式的基本概念：代数式、字母、系数、幂等- 代数式的加减乘除运算：合并同类项、分配律、乘法公式、因式分解3. 一元一次方程及其应用- 一元一次方程的定义与解法：减法原则、代入法、等价方程变形- 一元一次方程的应用：问题转化、变量的设置、求解方程4. 二维几何图形- 二维几何图形的基本概念：点、直线、线段、角、多边形等- 二维几何图形的性质与判定：平行、垂直、相交、全等、相似等5. 三维几何图形- 三维几何图形的基本概念：立体、表面积、体积- 三维几何图形的性质与判定：正方体、长方体、正方锥等6. 坐标与平面直角坐标系- 坐标与坐标系的概念：点的坐标、坐标轴、坐标原点- 平面直角坐标系的表示：平面内一点的坐标、直线的方程7. 数据收集与处理- 数据的收集方法：观察、调查、测量等- 数据的处理方法：数据的整理、数据的统计、图表的制作与分析8. 平均数与数列- 平均数的概念与计算：算术平均数、加权平均数- 数列的概念与运算：等差数列、等比数列等9. 概率与统计- 概率的基本概念与计算：随机事件、样本空间、概率计算- 统计的基本方法与应用：抽样调查、数据分析、推断统计。
招教数学陕西真题答案解析
招教数学陕西真题答案解析随着教育事业的发展，越来越多的人开始关注教师招聘考试，这个考试是以选拔优秀教师为目标的。
而数学作为其中一门重要科目，也备受考生关注。
今天，我们就来解析一下招教数学陕西真题的答案，帮助考生更好地备考。
首先，我们来看一下第一个问题，题目是：“已知函数f(x) =ax² + (a+1)x + 1是奇函数，且f(1) = 2，求参数a的值。
”解答：根据题目中给出的信息，我们可以得出函数f(x)是一个奇函数。
知识点：奇函数的特点是f(-x)=-f(x)。
根据这一特点，我们可以列出方程：f(-1) = -f(1)。
将f(x)带入得到：a(-1)² + (a+1)(-1) + 1 = -2a - a -1 +1 = -3a = -2.解得a = 2/3。
所以，参数a的值为2/3。
接下来，我们来看第二个问题：“若已知一个正方形的面积是16cm²，求其对角线的长。
”解答：首先，我们知道正方形的面积等于边长的平方，所以我们可以得出边长为4cm。
而对角线的长度可以通过勾股定理求得，即对角线的平方等于两边长的平方之和。
所以，我们可以列出方程：对角线² = 4² + 4² = 32。
解得对角线的长为√32 cm。
接下来，我们来解析第三个问题：“某人行走在一条直线上，初速度为2m/s，匀加速度为1m/s²，行走8s后停下来。
求此人的行走距离。
”解答：题目中给出的是匀加速运动的情况，我们可以运用运动学的相关公式来解答。
首先，我们需要求出此人的末速度v。
通过匀加速运动的速度公式：v = u + at，其中u为初速度，a为加速度，t为时间。
带入数值得到v = 2 + 1×8 = 10 m/s。
接下来，我们可以利用匀加速运动的位移公式：s = ut + 1/2at²，其中s为位移，u为初速度，a为加速度，t为时间。
带入数值得到s = 2×8 + 1/2×1×(8)²= 16 + 32 = 48 m。
数学教师招聘试题及
数学教师招聘试题及参考答案：数学教师招聘试题及答案解析一、选择题1、已知函数f(x)在区间[1,2]上连续，且\int_{1}^{2}(x^2+2xf(x)-1)dx=\frac{5}{3}，则f(2)的值是（）。
A. -1B. -\frac{5}{3}C. 0D. \frac{5}{3}答案：B. -\frac{5}{3}解析：根据积分的基本性质，可以将积分分解为三部分。
积分的结果的值与被积函数的表达式无关，只与积分区间有关。
因此，根据积分的定义和性质，可以解得f(2)=-\frac{5}{3}。
2、若x^2+y^2=25，z=x+y，则z的最大值为（）。
A. 10B. 12C. 5D. 7答案：B. 12解析：根据已知条件，可以将z表示为z=\sqrt{25-x^2}+\sqrt{25-y^2}。
由均值不等式可得，\sqrt{25-x^2}+\sqrt{25-y^2}\geq2\sqrt{\sqrt{25-x^2}\sqrt{25-y^2}}。
而\sqrt{25-x^2}\sqrt{25-y^2}=xy，所以z\geq 2\sqrt{xy}。
当x=y=\frac{5}{\sqrt{2}}时，z取得最大值，即z=2\sqrt{\frac{25}{2}}=12。
3、已知A是集合\{x | 2x-1 < 1\}的解集，B是集合\{x | x^2+4x+4>0\}的解集，则A和B的交集为（）。
A. \{x | 0 < x < 1\}B. \{x | x < -4 \text{或} x > -2\}C. \{x | -1 < x < 1\}D. \{x | x < -2 \text{或} x > 0\}答案：C. \{x | -1 < x < 1\}解析：解集A可以化简为\{x | x > \frac{1}{2}\}，解集B可以化简为\{x | (x+2)(x+2) > 0\}，即\{x | x > -2\}。
数学教师招聘试题解析
数学教师招聘试题解析在数学教师招聘过程中，试题解析是一个重要环节。
通过对试题的解析，我们能够了解应聘者的数学知识水平、解题能力以及教学经验，从而更好地评估其在教学岗位上的适应性。
本文将针对数学教师招聘试题进行解析，旨在帮助相关人员更全面地理解试题的意图和评分标准。
一、选择题选择题是数学教师招聘试题中常见的题型。
在解答选择题时，应聘者需要根据题目描述进行思考，并选出正确的答案。
但是，仅仅选出正确答案是不够的，解题者还需要给出解题思路，以展示自己的数学思维能力和解题能力。
例如，以下是一道常见的选择题：1. 设a，b为两个不等于0的实数，且满足a/b = 3/4。
则下列说法正确的是：A. a = 3, b = 4B. a = 4, b = 3C. a = -3, b = 4D. a = 3, b = -4解析：在这道题中，应聘者需要知道“相等比例具有交换律”这一数学知识点。
所以，正确的答案是B。
但如果仅仅给出答案B是不够的，解题者还需要补充解题思路，即通过交换律可以得出 a/b = 4/3，所以 a = 4，b = 3。
二、填空题填空题是另一种常见的数学教师招聘试题类型。
在填空题中，应聘者需要根据题目的条件，在空白处填入正确的答案。
与选择题不同，填空题更加注重解题者的计算能力和解题思路的清晰度。
例如，以下是一道常见的填空题：2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。
解析：解题者需要将函数f(x)中的x替换为-1，然后按照给定的函数表达式进行计算。
即 f(-1) = 2*(-1)^2 - 3*(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6。
所以，f(-1)的值为6。
三、解答题解答题是数学教师招聘试题中较为复杂的一种题型。
在解答题中，应聘者需要完整地展示解题过程，并阐述解题思路和方法。
例如，以下是一道常见的解答题：3. 已知三角形ABC，垂直边AB = 5，斜边AC = 8，求角A的正弦值。
山东教师公开招聘考试小学数学-3_真题(含答案与解析)-交互
山东教师公开招聘考试小学数学-3(总分140, 做题时间90分钟)第一部分教育理论与实践一、单项选择题1.美国人力资本理论的代表者舒尔茨推算出，教育水平对国民经济增长的贡献是______．A．25% B．28%C．33% D．36%SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:C[解析] 通过计算美国1957年比1929年增加的教育投资总额，舒尔茨推算出教育水平对国民经济增长的贡献是33%. 故选C．2.教育科学研究工作者必须把______作为进行科学研究的前提和依据．A．教学质量B．教学方法C．为学生发展服务D．为科学服务SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:C[解析] 教育科学工作者必须把为学生发展服务作为进行科学研究的前提和依据，故选C．3.在教育、教学中采用“一刀切、一锅煮”、整齐划一的方法，违背了个体身心发展的______．A．顺序性B．阶段性C．差异性D．不平衡性SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:B[解析] 人的身心发展的阶段性规律，决定了教育工作必须根据不同年龄阶段的特点分阶段进行．在教育教学的同时，教育教学内容和方法的选择上，不能搞“一刀切”，故选B．4.从班主任的称谓来看，各个国家也不尽相同，法国称( )。
A．班主任B．导师C．班级顾问D．辅导员SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:B[解析] 法国从20世纪80年代起把班主任叫做“导师”，或干脆叫“班级评议主席”。
5.下列属于社会政治活动的是( )。
A．参观访问B．开展小发明活动C．开展演讲比赛D．乐器演奏与欣赏SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:A[解析] 社会政治活动是配合党和国家的重大政治活动而进行的，以向学生进行思想政治教育为目的的活动。
三、简答题6.课外活动的作用是什么？SSS_TEXT_QUSTI分值: 7答案:课外活动有其自身特点，有着独特的教育作用．(1)充实学生的生活，扩大学生活动领域，密切学生与社会的联系，组织丰富多彩的课外活动，能使学生的课余生活更充实、健康，对学生的德、智、体、美、劳诸方面的发展，发挥着重要作用．(2)激发学生的兴趣爱好，发展学生的特长．课外活动的内容、形式多是学生喜闻乐见、富有吸引力的，能引起他们的浓厚兴趣，激发他们的求知欲望，满足他们的精神需要．(3)培养学生的自主能力、探索意识和创造才能．课外活动给学生提供了展示才能的广阔天地，这一方面能使学生在实际锻炼中培养独立性和自主能力；另一方面，使其创造潜能得以充分发挥.三、名词解释7.班级管理SSS_TEXT_QUSTI分值: 4答案:是教师根据一定的目的要求，采用一定的手段措施，带领班级学生，对班级中的各种资源进行计划、组织、协调、控制，以实现教育目标的组织活动过程。
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
考试题目一：计算题
1. 请计算：23 + 45 - 12 × 3 = ?
答案：23 + 45 - 12 × 3 = 23 + 45 - 36 = 68 - 36 = 32
解析：根据运算法则，首先进行乘法运算，然后再依次进行加法和减法运算，最终求得结果 32。
考试题目二：几何图形
2. 已知一个三角形的三条边长分别为5cm、7cm和8cm，请问该三角形的周长是多少？
答案：该三角形的周长 = 5cm + 7cm + 8cm = 20cm
解析：三角形的周长等于三条边长之和，根据给定的边长计算可得周长为20cm。
考试题目三：分数运算
3. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?
答案：3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10
解析：两个分数相除，等价于第一个分数乘以第二个分数的倒数。
所以计算过程为：3/5 × 3/2 = 9/10。
考试题目四：倍数和因数
4. 请问36的因数有几个？
答案：36的因数有9个。
解析：一个数若能被整除，那么这个数就是它的因数之一。
36能被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除，因此36的因数有9个。
考试题目五：时间计算
5. 如果现在是上午10点，15分钟后是几点几分？
答案：上午10点 + 15分钟 = 上午10点15分
解析：在计算时间时，只需将分钟加到现有时间上即可。
所以现在是上午10点，15分钟后就是上午10点15分。
以上是教师招聘考试《小学数学》的真题及答案，希望对考生们有所帮助。
祝愿大家取得好成绩！。
教师资格面试中学数学试讲真题
教师资格面试中学数学试讲真题
一、试讲题一
1.课题：古典概型
2.内容：（1）同时抛三枚硬币，三枚硬币同时正面朝上的概率是多少。
（2）甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球。
现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
3.基本要求：（1）讲解概率的统计方法；（2）须体现过程性评价。
二、试讲题二
1.课题：勾股定理
2.内容：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a 和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。
3.基本要求：（1）教会学生掌握勾股定理的证明方法；（2）条理清晰，重点突出，适当板书；（3）十分钟内完成试讲。
教师招聘数学试题及答案
教师招聘数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5，求f(1)的值。
A. 6B. 4C. 8D. 10答案：B2. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - \cos x}{x^2}\]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 3, 4}D. {4}答案：B4. 若直线y = 2x + 1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则线段AB 的长度为：A. √5B. √10C. √17D. √21答案：A5. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5。
A. 11B. 13C. 15D. 17答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 计算定积分∫ from 0 to 1 (3x^2 - 2x + 1) dx的值为______。
答案：17. 已知向量a = (1, -2)，向量b = (2, 3)，求向量a与向量b的数量积a·b为______。
答案：-18. 计算复数z = 1 + 2i的模|z|为______。
答案：√59. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求导数f'(x)为______。
答案：3x^2 - 6x10. 计算二项式(1 + x)^5的展开式中x^3的系数为______。
答案：10三、解答题（每题10分，共20分）11. 证明：对于任意实数x，不等式x^2 + 2x + 1 ≥ 1成立。
证明：x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2，由于平方的结果总是非负的，即(x + 1)^2 ≥ 0，所以x^2 + 2x + 1 ≥ 0 + 0 + 1 = 1。
因此，不等式x^2 + 2x + 1 ≥ 1对于任意实数x都成立。
数学招教安阳真题答案解析
数学招教安阳真题答案解析近年来，数学招教考试备受关注，成为了广大考生追逐的目标。
为了帮助考生更好地备考，我们将对安阳数学招教真题进行答案解析，希望对考生有所启发和帮助。
第一题是一道关于平面解析几何的题目。
题目给出了一个平面上的三角形ABC，其中AB为直线y=x+2，BC为直线y=2x-1，以及点D(-3,3)，要求证明四边形ABCD是个平行四边形。
首先，我们需要证明AB平行于CD。
根据平面解析几何的知识，两条直线平行的充分必要条件是斜率相等。
因此，我们可以计算AB的斜率为1，CD的斜率也为1，因此AB平行于CD。
接下来，我们需要证明AC平行于BD。
同样地，我们计算AC的斜率为2，BD的斜率也为2，因此AC平行于BD。
综上所述，ABCD是一个平行四边形。
第二题是一道概率题。
题目给出一批产品中存在A类产品和B类产品。
其中，A类产品的次品率为8%，B类产品的次品率为15%。
从该批产品中任取一件，发现其为次品。
问这件产品是A类产品的概率是多少？根据贝叶斯定理，我们可以计算这件产品是A类产品的概率。
设事件A表示这件产品是A类产品，事件B表示这件产品为次品。
根据题目给出的信息，我们可以得到P(A) = 0.5，P(B|A) = 0.08，P(B|B') = 0.15。
其中，P(A)表示A类产品的概率，P(B|A)表示在产品为A类产品的条件下，产品为次品的概率，P(B|B')表示在产品为B类产品的条件下，产品为次品的概率。
根据贝叶斯定理，我们有P(A|B) = P(B|A) * P(A) / [P(B|A) * P(A) + P(B|B') * P(B')]代入相关数据进行计算，我们可以得到P(A|B) = 0.3478。
因此，这件产品是A类产品的概率为34.78%。
第三题是一道函数题。
题目给出了一个函数f(x)，其定义域为实数集R，且满足f(x+1)+f(x-1)=2f(x)。
招教初中数学真题答案解析
招教初中数学真题答案解析近年来，招教考试已经成为了许多人实现教育梦想的途径之一。
对于考生来说，数学这一科目常常是他们最头疼的一门，因此解析招教初中数学真题答案变得尤为重要。
在本文中，我们将通过解析几道典型的初中数学真题，来帮助考生更好地理解和应对这一科目。
第一题是一道典型的代数题。
题目如下：已知a=3，求b满足ab-2b=4。
我们可以运用因式分解的方法来解这道题。
将方程ab-2b=4进行整理，得到b(a-2)=4。
然后，我们可以化简这个方程，得到b=4/(a-2)。
因为已知a=3，所以将a代入方程中得到b=4/(3-2)=4/1=4。
因此，b=4。
这道题的解答过程较为简单，但需要考生熟练掌握因式分解的技巧。
在招教数学考试中，代数题是重要的一类题型，考生需要多做练习，熟悉各种代数式的运算和化简方法。
接下来，我们来看一道几何题。
题目如下：已知一个正方形ABCD，边长为4，P是边CD的中点，连接AP并延长与BC相交于E，求线段BE的长度。
这道题考察了考生对几何图形的认识和对线段延长的掌握。
我们首先需要明确几点关键信息：边长为4的正方形，CD边的中点是P。
既然P是CD的中点，那么线段AP与BC的交点E必然与线段CD的中点重合，我们将其命名为F。
根据题目的要求，我们需要求解线段BE的长度。
考虑到直角三角形ABF和EBF，我们可以用勾股定理来求解。
根据正方形的特点，我们可以得到三角形ABF的斜边AB的长度为4，直角边BF的长度为2。
接下来，我们来求解斜边EF的长度。
根据线段延长的性质，我们可以得知DF的长度也为2。
通过正方形的特性，我们知道BD的长度为4，所以线段EF的长度为2+4=6。
最后，我们可以使用勾股定理来求解线段BE的长度。
根据三角形EBF的特点，斜边EF的长度为6，直角边BF的长度为2，因此可以得到线段BE的长度为√(6²+2²)=√(36+4)=√40=2√10。
这道题的解答较为复杂，涉及到了几何图形的性质和线段延长的知识点。
海口数学招教真题答案解析
海口数学招教真题答案解析数学作为一门科学，无处不在，深深影响着人们的生活和思维方式。
无论是学生还是教师，掌握数学知识都是必不可少的。
而为了选拔出优秀的数学教师，各地的教育部门都会组织数学招教考试。
海口数学招教考试也是如此，每年都吸引着众多教育工作者的目光。
本文将对海口数学招教真题进行解析，以帮助考生更好地理解和应对考试。
第一题是一道函数题。
题目给出了一个函数的定义域和值域，并要求求出函数的最大值和最小值。
首先，我们需要根据定义域和值域的特点来分析函数的性质。
通过观察可知，该函数的定义域为实数集，值域为非负实数集。
而在定义域上，函数的导数为正，说明函数在该区间上是递增的，即函数的最小值在定义域的最小值处取到，而最大值则在函数图像的最右侧取到。
因此，通过求解关于函数的导数为零的方程，可以得到最小值和最大值的横坐标。
然后，将这些横坐标代入函数中，即可得到最小值和最大值的纵坐标。
最后，将最小值和最大值的坐标联结起来，即可得到函数的最小值和最大值。
第二题是一道概率题。
题目给出了一个关于两个色子的问题，并要求求出两个色子点数之和等于7的概率。
首先，我们需要确定这个问题的样本空间。
对于一个色子，它的点数有1、2、3、4、5、6六种可能，而两个色子的点数之和就是这两个点数的所有组合。
因此，对于两个色子来说，可能的组合有36种（6*6=36）。
接着，我们需要确定事件的发生条件，即两个点数之和等于7。
通过列举可以发现，这种情况有6种（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1）。
因此，概率就是事件发生次数（6）除以样本空间的大小（36），即1/6。
第三题是一道几何题。
题目给出了一个正方形和一个圆，要求求出这个圆的直径。
首先，我们需要根据已知信息来确定两个图形之间的关系。
由题可知，正方形的对角线是圆的直径，因此我们需要求解的是正方形的对角线。
然后，我们需要通过正方形的边长来计算对角线的长度。
由于正方形的对角线和边长之间存在关系（对角线的长度等于边长的平方根乘以√2），因此我们可以通过已知的正方形边长来计算对角线的长度。
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教师招聘考试历年真题(数学)教师招聘考试模拟考卷［小学数学科目］（满分为100分）一、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。
本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．一个数被a除，商6余3，这个数是（）。
A．（a-3）÷6 B．6a+3C．6a-3 D．(a+3)÷62．在2，4，7，8中互为质数有（）对。
A．2 B．3 C．4 D．53．用3，5，8排成一个三位数，使排成的三位数是5的倍数，有（）种排法。
A．1 B．2 C．3 D．64．一个长方形操场周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（）平方米。
A．192 B．48 C．28 D．125．下列计算正确的是（）。
A．a3-a2=a B．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3 D．a2·a3=a56．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）。
A B CD7．在函数12x中，自变量x的取值范围是（）。
A．x≠-2 B．x>-2C．x≠0 D．x≠28．如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）。
A．20πB．40πC．20 D．409．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是（）。
A BC D10．如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（）。
A．星期五B．星期四C．星期三D．星期一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．2小时50分= 小时5吨40千克= 吨1040平方分米= 平方米2．1．8∶12化成简单的整数比是，它的比值是。
3．根据按照规律填数字：1382155,,,,25133489，。
4．［23+123×(5．4-2．7)］÷349= 。
5．汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8∶00同时发车后，至少再过分钟又同时发车。
6．一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天。
如果甲队单独做4天，剩下的由乙队接着做，还要天完成任务。
7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos∠B= 。
8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为。
9．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示如上图所示，则不等式组的解集为。
10．点A（-1，y1）,B(-3,y2)在双曲线y=32x-上，则y1与y2的大小关系是。
三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）1．从8里减去3的65，所得的差被215除，商是多少？2. a3-ab23. 如图所示，实数a、b在数轴上的位置。
222()a b a b-四、简答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）1．在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？2．某地区小灵通移动电话的缴费方式有以下两种：（1）免月租费，通话每分钟0．25元，每月基本消费15元；（2）每月月租费18元，通话费用每分钟0．1。
请你算一算：每月通话时间为100分钟和200分钟，选择哪种缴费方式比较划算？如果你有小灵通，你认为用哪种缴费方式比较好？为什么？五、应用题（本大题共1小题，8分）某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90%收款。
某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书总钱数的2倍，已知乙种书每本定价是15元，那么甲种书每本定价是多少元？六、数学教学技能（本大题共1小题，10分）教学评析：《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。
下面是某特级教师“相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。
（10分）教学片段：……两生上台模拟情境：8∶00张三、李四同时从各自家中出发，8∶05两个相遇。
思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？一共走了几分钟？为什么？出示例题：小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。
小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。
小强和小丽两家相距多少米？学生自己用文具演示。
思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？选择：老师讲，还是同学们自己做？学生强烈要求自己做。
做完的同学上台演示各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。
指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出：没写单位，列式太复杂。
所说均为无关紧要的枝节问题。
教师（坐在小老师的座位上，举手）：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗？得到肯定后，教师先后问：100×4是什么意思？400+200是什么意思？小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。
有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。
下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？全体学生：能！学生自主讨论（100+50）×4学生1：100+50是什么意思？学生2：150×4是什么意思？小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。
教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米。
教师招聘考试模拟考卷参考答案及解析［小学数学科目］一、选择题1．B ［解析］6a+3。
2．B ［解析］2,4,7,8互为质数的有：2，7；4，7；7，8共3对。
3．B ［解析］385，835。
4．B ［解析］假设长为4a,则宽是3a，周长为2×(4a+3a)=28,所以a=2，长为8米，宽为6米，面积为48平方米。
5．D ［解析］略。
6．C ［解析］略。
7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。
8．B ［解析］圆柱侧面积=底面周长×高=2π×4×5=40π。
9．C ［解析］略。
10．A ［解析］此题重点考查分析、推理、判断能力。
10月份总共有31天，31÷7=4……3。
如果10月份的前3天有一个星期日，则本月就会有5个星期日。
若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份会有5个星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不会有星期日，十月份就只有4个星期日。
所以，10月1日不可能是星期五。
二、填空题1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。
2．18/5 3．6 ［解析］略。
3．144/233 ［解析］略。
4．1．5 ［解析］原式=2592993193( 2.7)()333132316312+⨯⨯=+⨯=⨯==1．55．60 ［解析］依题意应该为20，15的最小公倍数60。
6．24 ［解析］设乙还要x天完成任务，1-120×4=x30,x=24。
7．35 ［解析］cos ∠B=35BC AB = 8．I=6/R ［解析］略。
9．-1≤x<4 ［解析］略。
10．y 1>y 2 ［解析］y 1=3322-=-,y 2=3162=。
三、计算题1．(8-3×65)÷215=22．原式=a(a 2-b 2)=a(a+b)(a-b) 3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b 四、简答题1．［答案解析］她抢答对4道题，答错1道题。
玲玲共得12分，假设答错1个，-8分，则应答对20分，假设答错2个，-16分，则应答对28分，……只有20是5的倍数，所以答对4道题，答错1道题。
2．［答案解析］100分钟选择（1）较好，∵ 0．25×100<18+0．1×100; 200分钟选择（2）较好，∵0．25×200>18+0．1×200；比较0．25a 与18+0．1a,当a=120分钟时，两种交费方式费用相同；当每月通话时间低于120分钟，就选择第一种交费方式；高于120分钟，就选择第二种交费方式。
五、应用题［答案解析］设甲种书每本定价x 元，买a 本。
90%3155ax⨯×15=2 x=20(元)六、数学教学技能精品文档［答案要点］明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。
结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师应做到：（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围；（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。
总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐、持续地发展。
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