《角的比较》教学设计
《角的比较与运算》 教学设计
《角的比较与运算》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解角的大小比较的方法，会用度量法和叠合法比较角的大小。
掌握角的平分线的概念，会进行角的度数的运算。
2、过程与方法目标通过观察、操作、类比、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
经历角的比较和运算的过程，体会类比的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
二、教学重难点1、教学重点角的大小比较方法。
角的平分线的概念及应用。
2、教学难点角的度数的运算。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些角的图片，如三角板的角、五角星的角等，引导学生观察并思考：如何比较这些角的大小？2、讲授新课（1）角的大小比较度量法：用量角器测量角的度数，度数大的角大。
教师示范用量角器测量角的度数，并让学生练习。
叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同侧，通过观察另一边的位置来比较角的大小。
教师通过演示，让学生直观地理解叠合法。
（2）角的和差展示两个角，让学生通过观察和思考，得出角的和与差的概念。
进行练习，让学生通过画图和计算，求出两个角的和与差。
（3）角的平分线展示一个角，将其对折，使角的两边重合，折痕所在的射线就是角的平分线。
给出角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
引导学生通过几何语言表示角平分线，并进行相关的计算练习。
3、课堂练习安排适量的练习题，包括角的大小比较、角的和差、角平分线的应用等，让学生巩固所学知识。
4、课堂小结引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括角的大小比较方法、角的和差、角的平分线的概念及应用。
5、布置作业布置书面作业，让学生完成课本上的相关习题。
布置拓展作业，让学生思考生活中哪些地方用到了角的比较和运算。
五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较和运算的方法，培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。
通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。
3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。
2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。
8.2角的比较-青岛版七年级数学下册教案
8.2 角的比较-青岛版七年级数学下册教案教学目标
1.学生能够理解角的比较概念
2.学生能够通过比较角的大小来确定角的大小关系
3.学生能够运用角的比较知识解决实际问题
教学重点
1.角的比较概念
2.角的大小关系
教学难点
1.运用角的比较知识解决实际问题
教学准备
1.教师准备
–教师准备PPT课件
–教师准备PPT中的相关图片和示例
–教师准备课堂练习
2.学生准备
–学生预习相关知识
教学步骤
第一步：导入新知
•引导学生回顾已学习过的角的基本概念
•引入本节课要学习的角的比较概念
第二步：角的比较概念
•通过PPT展示角的比较概念及示例
–相同两角
–相似两角
–对顶两角
–邻补角
–互补角
–同位角
第三步：角的大小关系
•通过PPT展示角的大小关系及示例
–角的大小比较
–角的大小判断
–角度的加减法则
第四步：运用知识解决实际问题
•通过PPT展示相关的实际问题及解答过程
•分组进行练习
第五步：小结
•回顾本节课学习的内容和要点
•强调角的比较概念和大小关系
教学反思
通过本节课的学习，学生对角的比较概念和大小关系有了更深入的理解，同时也能够运用所学知识解决实际问题。
这些普遍的概念和技能培养了学生的逻辑推理和数学分析能力，为将来更高的数学学习打下了基础。
《第2课时角的比较》示范教学方案
第四章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角第2课时 角的比较一、教学目标1．掌握两个角互为余角和互为补角的概念．2．理解互余与互补的角的性质．3．培养分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．二、教学重点及难点重点：余角和补角的概念及其性质．难点：互余、互补角的正确判断．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《余角和补角》微课．五、教学过程【课堂导入】请同学们事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，思考：这两个角有什么关系？再把平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，思考：这两个角有什么关系？一边合作学习一边让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励．教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt ∠AOB 重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？同样∠α+∠β与∠AOB 重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB 相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°． αβA OB1 2 AO B设计意图：从活动实践导入本节课的知识，使新知识更加容易理解．【新知讲解】1．余角和补角的定义：互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余． 互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补． 注意：要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变．2．余角和补角的性质：画一画：如图：已知∠AOC ，作出它的余角和补角（只要满足条件的角都可以）．教师提出问题：你从中发现了什么？（学生进行小组讨论）师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？想一想：如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．注意：学生往往对“同角”，“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．设计意图：讲解过程强调提问思考的过程，让学生掌握余角和补角的性质．O C AO CA本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了余角与补角的概念及其它们的性质，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】余角和补角.【典型例题】例1．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度解：设这个角为x度,则这个角的余角是(90–x)度,补角是(180–x)度由题意,得180–x=4(90–x)解方程,得x=60(度)所以这个角的度数为60°例2．如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)（1）∠AOD______∠AOB∠AOD______∠DOB∠AOC______∠BOC（2）∠AOD的补角是______ ∠COD的余角是______∠BOD的补角是______ ∠AOC的补角是______答案：(1)＜，＞，=(2)∠BOD，∠BOD，∠AOD，∠BOC设计意图：通过练习，巩固学生对补角与余角的含义的理解．【随堂练习】1．已一个角的补角比它的余角的2倍多12°，求这个角解:设这个角为∠α，它的补角为（180°－∠α），根据题意，得（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解这个方程∠α=12°，即这个角为12°2．已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是____的余角，_____是∠4的补角．答案：∠3，∠23．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=______°，依据是_______．答案：40°，同角的余角相等4．如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM，ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB＋∠COM＝180°．由角的和差，得∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°，∠AOB＋∠BOM＝90°．由OM是∠AOB的平分线，得∠AOB＝60°．由角的和差，得∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝90°＋60°＝150°．由ON平分∠AOC得∠AON＝75°．由角的和差，得∠BON＝∠AON－∠AOB＝75°－60°＝15°．设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对补角与余角的认识以及在对角的求解过程中的应用情况，以便教师及时对学生进行矫正．六、课堂小结教师引导学生进行总结，谈谈本节课你学到了什么？（由学生来完成）本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学上册《角的比较和运算》教案、教学设计
-难点：学生对角的性质的掌握，特别是在解决实际问题时如何运用这些性质。
-设想：设计一系列的探究活动，如通过构建模型来观察和验证角的性质，以及通过实例分析，让学生在实际问题中发现和应用角的性质。
-希望同学们通过反思，认识到自己的学习进步和需要改进的地方，为今后的学习奠定坚实基础。
请同学们按时完成作业，并认真对待每一次练习。我将在下次课堂上对作业进行批改和讲解，期待看到大家的学习成果。同时，如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向我提问，我将竭诚为大家解答。祝大家学习进步！
-这部分作业旨在培养同学们的团队协作能力和解决复杂问题的能力，鼓励大家共同探索和发现角的运算规律。
4.创新思维题：设计一道关于角的和差运算的创新题目，并给出详细的解答过程。
-这个作业鼓励同学们发挥自己的创新思维，培养提出问题和解决问题的能力。
5.学习心得反思：撰写一份学习日志，总结自己在学习《角的比较和运算》这一章节过程中的收获和困惑。
-设想：提供基础题、提高题和挑战题，让基础薄弱的学生巩固基础知识，让学有余力的学生进行拓展练习。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同探究角的性质和运算规律，通过讨论和互助解决问题。
-设想：组织小组竞赛，让学生在合作中发现问题、分析问题，培养团队协作能力和竞争意识。
4.评价与反思：在教学过程中，注重形成性评价，及时给予学生反馈，帮助他们认识自己的学习状态，引导他们进行自我反思。
"今天我们学习了如何测量角、角的分类以及角的和差运算。通过这些学习，我们更好地理解了角在几何图形中的作用。希望大家在课后能够继续巩固这些知识，并在实际生活中发现角的美妙。"
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.4角的比较》这一节的内容，主要让学生了解和掌握角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小，并能解决一些实际问题。
本节内容是学生在学习了三角形、四边形等基本平面图形的基础上进行的，为学生进一步学习圆、扇形等图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形有了一定的认识，但是角的测量和比较还是第一次接触，需要通过实例让学生感受和理解。
另外，学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：角的概念，量角器的使用，比较角的大小。
2.难点：角的分类，钝角、直角、锐角的识别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，让学生感受和理解角的存在。
2.实践操作法：让学生动手操作量角器，量一量、比一比，加深对角的理解。
3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握角的比较方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表等，让学生找出其中的角，并试着用量角器量一量。
引导学生发现角的大小是可以比较的，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种角的图片，让学生观察并说出它们的特点。
同时，教师讲解角的概念，以及量角器的使用方法。
操练（10分钟）教师让学生分组，每组有一套量角器和一些练习纸。
学生分组进行练习，量一量练习纸上的角，并比较大小。
角的比较教学设计
《角的比较》教课方案一、课题§角的比较二、教课目的1．经历比较角的大小的研究过程，领会角的比较和线段比较方法的一致性。
2．会比较角的大小，能预计一个角的大小。
3．在操作活动中认识角均分线，能画出一个角的角均分线，并能够进行有关计算。
三、教课要点和难点要点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的均分线定义．难点是角均分线定义的各样数学表达式．四、教课手段和方法1、教课方法：情境研究、议论法、讲解法2、学习方法：自主研究、合作沟通3、教课手段：多媒体动画演示，形象易懂4、教课工具：导教案，多媒体。
五、教课过程教学教课内容教师活动学生活动设计企图环节学生感知角的问直观比较两对角的大小。
PPT展现两对问题较直观，学生直大小，为本节题角，抛出问题，接口答角的大小比课的学习做好引两个角哪个大较结论。
铺垫。
入比较第三对角的大小。
提出问题，先引出本节课的请学生察看。
学生察看后，不简单课题：角的比得出结论。
较。
知回首：提出问题。
回首旧知，了（1）角是如何定义的识回答角的两种定义解学生对旧知（2）如何比较两条线段的长回和线段的长短比较掌握状况，为短顾方法。
本节课学习奠定基础自思虑：提出问题。
类比线段的比较方经过类比，提类比线段的比较方法，如何主法，回答。
并运用角高；解决问题比较两个角的大小的比较方法（胸怀发的能力。
并解决上课一开始提出的问探和叠合法）比较以前题。
两个角的大小。
究指引学生思（1）数一数，左图中共有多考，并在第一察看图形，思虑问培育学生自主少个角个问题的基础题，说明数角的方研究精神和解（2）指出上述角中的锐角、上，深入思虑。
法，指出此中角的类决问题的能直角、钝角、平角。
型。
力。
做一做：指引学生小组你能够用一副三角板拼出哪合作研究，通小组合作，拼一拼，提升学生的小动些角度过着手操作，想想，看能拼出多组合作意识和提升数学的应少个角度，小组代表着手操作能手企图识。
讲话，此外两名同学力，特别是让在黑板上复原角度态度悲观的学操拼的过程。
七年级数学上册《角的比较》教案、教学设计
2.通过对角的概念、度量、分类的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、细致、认真的学习习惯，使他们认识到细节决定成败，努力追求卓越。
本章节《角的比较》教学设计旨在帮助学生掌握角的有关知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的综合素质。
2.角的分类理解：学生对角的分类概念的理解可能不够深入，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
3.角的比较技巧：角的比较不仅需要理论知识，还需要一定的观察力和逻辑推理能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。
教学设想：
1.创设情境：通过日常生活中的实例引入角的概念，如窗户的开启角度、桌面上的三角形游戏等，让学生感受到角在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和分析能力逐步提高，但依旧需要通过具体、直观的方式来进行学习。在数学学科方面，他们已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面等，对于角的概念也有了初步的了解。但在角的度量、分类和比较方面，仍需要进一步的学习和巩固。
考虑到学生的年龄特点和认知水平，本章节教学设计将注重以下方面：
（一）教学重点
1.角的度量：角的度量是本章节的核心内容，学生需要掌握量角器的使用方法，能够准确地测量角的度数。
2.角的分类：理解和区分不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并能够根据角的度数判断其类型。
3.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握比较的方法和技巧。
（二）教学难点
1.角的度量的精确性题，需要通过反复练习来提高精确度。
七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
《4.3.2角的比较与运算》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《4.3.2 角的比较与运算》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握角的比较基本概念和基本方法，包括角的度量、角的表示法及如何通过角的比较来解决问题。
同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和空间想象力。
二、教学重难点教学重点在于让学生熟练掌握角的比较方法，包括大小比较和数量关系比较。
教学难点在于如何引导学生理解并运用角的运算规则，如角度的加法、减法以及角度与弧度之间的转换等。
同时，通过例题和练习，加深学生对角的比较与运算的理解和运用。
三、教学准备为确保本节课的顺利进行，需要准备的教学资源包括：数学教材、黑板或白板、投影仪、教学课件、例题和练习题等。
同时，教师需要提前熟悉教材内容，准备好相关的教学方法和策略，确保学生能够充分理解和掌握角的比较与运算的知识点。
四、教学过程：一、引入新课在课堂的开始，教师首先通过生活中的实例来引导学生进入本课的主题——角的比较与运算。
可以首先展示几个不同大小的角，让学生观察并描述它们的特点。
随后，教师可以提出一些与角有关的生活问题，如“在道路上行驶的汽车转弯时，如何判断转角的大小？”等，激发学生的思考兴趣。
二、知识铺垫在正式进入角的比较与运算的学习之前，教师需要先对相关的基础知识进行铺垫。
这包括角的定义、角的表示方法、以及之前学过的与角相关的基本概念。
这一环节的目的是为了确保学生能够在已有知识的基础上更好地理解和掌握新的知识。
三、角的比较教学1. 比较方法介绍教师首先介绍几种常用的角的比较方法，如重叠法、度量法等。
在介绍每一种方法时，都要详细说明其操作步骤和注意事项，确保学生能够正确使用这些方法。
2. 实例演示教师通过具体的例子来演示角的比较过程。
在演示过程中，教师可以邀请学生参与，让他们亲自动手操作，加深对角的比较方法的理解。
3. 学生实践学生自己在教师的指导下进行角的比较实践。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误操作，确保学生能够正确掌握角的比较方法。
初中数学七年级《角的比较》优秀教学设计
《4.3.2角的比较与运算》第一课时教学设计教学内容：教材134页至135页。
教学目标：根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。
教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。
教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备教学过程：（一）创境导入，明确目标教师：同学们，这节课我们学习《角的比较与运算》第一课时的内容。
（二）导学设疑，自主探究环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法1.师生活动：教师引导学生复习回顾：两条线段是如何比较长短的？学生回答：度量法和叠合法。
教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？学生：思考问题，学生代表回答。
教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角要注意：对中，重合，读数；叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。
观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。
设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。
2.学生完成练习：估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
初中数学《角的比较》教学设计(表格式、完美、值得收藏)
初中数学《角的比较》[教学目标]1.知识与技能(1)经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。
在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
(2)在操作活动中认识角的平分线，能表示出一个角的平分线，并能借助角平分线的定义解决简单的问题。
2.过程与方法(1)能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
(2)通过实际观察、类比、动手操作、自主合作探究体会角的大小及角平分线的定义，发展几何直觉。
3.情感态度与价值观(1)培养和提高学生的识图能力和动手操作、自主学习和合作探究的能力，体会类比的数学思想方法和数形结合的数学思想方法。
(2)能在动手操作、自主学习和合作探究的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情。
[教学重难点]重点:角的三种比较方法和角的平分线定义。
难点:角平分线定义的应用。
[教学准备]多媒体课件、量角器、三角板，学生还需准备好角若干个。
[教学过程]一、温故知新1.线段长短的比较方法2.线段的和、差3.线段的中点二、探究新知1.类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？活动一：(1)请同学们各自拿出准备好的角，以小组为单位，组内的四个角分别记作∠1 ，∠2 ，∠3，∠4 ，共同合作，任意选角进行比较，并说明你的方法。
(2)通过学生动手操作、自主合作探究，得出比较角的大小和比较线段的长短的方法是一致的：（1）直接观察法，（2）度量法，（3）叠合法。
(3)通过多媒体的动态演示让学生进一步直观认识度量法和叠合法。
2.活动二：(1)讨论探究课本P119“做一做”以巩固比较角的大小的方法并进一步丰富锐角、钝角、直角、平角及其大小关系的认识。
(2)借助上题第（4）个问引出角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
初中数学七年级《角的比较》优秀教学设计
《角的比较》教学设计【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1【内容分析】本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。
【学生分析】七年级学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。
【教学目标】知识与技能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。
过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
【教学难点】角平分线以及角的和、差、倍、分的几何语言表述。
【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。
【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板【教学过程】引入课题：1、课件展示情境: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.意图：让学生在生活情境中体会数学的乐趣，引发学生们的热议，从而引出课题。
2、回顾旧知如图，如何比较线段AB 和CD 的大小？意图：课题引而先不发，引导学生应用类比思想，回顾线段大小的比较。
七年级数学上册《角的比较与补角》教案、教学设计
c)注重培养学生的几何直观能力，通过动态演示、实际操作等方法，帮助学生理解几何知识。
d)定期进行教学评价，了解学生的学习进度，调整教学策略。
4.教学评价：
a)课堂问答：通过提问，了解学生对角的比较和补角知识的掌握情况。
b)课后作业：设计具有针对性的作业，检测学生对本节课知识的掌握程度。
c)教师引导：很好，这些角有大小之分，今天我们就来学习如何比较角的大小。
（二）讲授新知
1.角的比较：
a)定义：角是由两条射线共同确定的图形部分。
b)比较方法：引导学生观察不同大小的角，总结出以下比较方法：
-对顶角相等：当两个角的顶点相同，且两边互为反向延长线时，这两个角相等。
-大角包含小角：当一个角的两个边分别包含另一个角的两边时，这个角较大。
b)补角的性质有哪些？
c)补角在实际生活中的应用。
2.学生分组讨论，教师巡回指导。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
a)比较下列各组角的大小，并说明理由。
b)找出下列角的补角，并说明理由。
c)解决实际问题，如：一个剪刀的刃口角度为40度，求另一个刃口的角度。
2.学生独立完成练习题，教师及时批改并给予反馈。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学知识，总结如下：
a)角的比较方法：对顶角相等、大角包含小角、量角器测量。
b)补角的定义与性质：两个角的和等于180度，互为补角，一个角的补角比它大90度。
c)实际生活中的应用：剪刀、钟表等。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和评价。
五、作业布置
16中马艳华《角的比较》教学设计
七年级上册 第四章 平面图形及其位置关系§4.4 角的比较教学设计 银川十六中 马艳华教学目标：1、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
2、进一步丰富对锐角、直角、钝角、平角及其大小关系的认识。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、认识度、分、秒，会进行简单的换算。
教学重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小；认识角的平分线能画出一个角的平分线。
教学难点：比较角的大小的方法；认识度、分、秒，会进行简单的换算。
教学准备：教师准备：教具、幻灯片、多媒体课件学生准备：量角器、三角板一副、45°，60°，75°角的纸片教学设计：活动1 : 情景引入 梯子问题——角的比较使用梯子时，为了保证安全，梯子与地面的夹角应在60°~75°范围内以上梯子的放置是否安全？你是如何判断的？活动2 ：实例验证明晰：①是否安全，要通过判断角的大小来解决问题的。
②角的比较有两种方法：度量法（量角器）、叠合法（估测）③用纸片事先做出45°，60°，75°角，演示，或者让学生在投影仪下展示。
活动3 ：探究新知那么，刚才我们通过角的比较解决了生活中的问题，其实当两个角叠合时，角的顶点，两条边重合时，我们就说这两个角是相等的；如果将两个相等的角如图方式放置（OC 边重合，其它两边分别位于OC 边两侧），组成一个角，记作∠AOB （贴在黑板上）像这样，射线OC 把∠AOB 分成了两个相等的角，射线OC 就叫做∠AOB 的平分线此时：∠AOC=∠BOC=21∠AOB反过来：如果∠AOC=∠BOC=21∠AOB那么OC 是∠AOB 的平分线活动4 ：知识拓展：你会找角平分线了吗？AO BC（如图，在白纸印制好一个任意角，发给学生）请想办法找到∠ABC 的平分线？你有几种办法？学生的方法：①利用量角器度量，计算②用折纸的方法活动5：练习巩固例1：根据右图，解决下列问题：（1） 找出以OA 为一边的角，指出其中的锐角，直角，钝角，平角，并比较它们的大小（2） 通过测量，写出图中某些角的等量关系，比如：∠AOB+∠BOC=∠AOC ， ∠AOC=∠EOC（3） 你能找出图中的角平分线吗？比如：由∠AOC=∠EOC 得 OC 是∠AOE 的平分线活动6 ：活学活用同学们听说过比萨斜塔吗？意大利比萨斜塔由于自然原因，偏离于垂直方向5.5°，但倾而不倒，堪称是建筑史上的奇迹.你能动手画出5.5°角吗？动手画一画简明提示量角器的用法，形成对较小角的认识这个角很小,其实比它还要小的角度还有很多, 比如1°的601为1ˊ，记作1°=60ˊ， 1ˊ的601为1〞记作1ˊ=60〞 例2 计算（1）5.5°等于多少分?等于多少秒?C A B ED O（2）1800″等于多少分?等于多少度?解: （1）5.5°=5.5×60ˊ=330ˊ,330ˊ=330×60〞=19800〞即5.5°=330ˊ=19800〞（2）1800×（601） ˊ=30ˊ, 30×（601） 〞=0.5° 即1800〞=30ˊ=0.5°活动7：课堂小结♦ 通过这节课的学习，你能积累到哪些知识？♦ 你有什么疑惑，不妨说出来大家帮你解决？♦ 你有信心完成今天的作业吗？活动8：作业布置1、作业：课本P150 随堂练习1、2、3题2、有兴趣的同学搜集相关的角的图片，看看谁搜集的最多，装入成长记录袋，并与同伴共享。
4.3.2 角的比较与运算的教学设计
4.3.2 角的比较与运算1.叙述角的定义？答案：(1).静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；(2).动态：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。
2.比较线段长短，有哪些方法呢？3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？4.将周角、锐角、直角、平角、钝角按从大到小排列。
答：周角>平角>钝角>直角>锐角类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻度线和角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
2. 叠合法想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC___=__∠COB;∠AOB=_2__∠AOC概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线我们把射线OC叫做∠AOB的角平分线∵OC 是∠AOB 的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180º－53º17′＝126º43′.变式训练如图，已知∠AOB＝80°，∠AOC＝15°，OD是∠AOB的平分线，求∠DOC的度数.解：因为∠AOB＝80°，OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD＝∠BOD＝40°.因为∠AOC＝15°，所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝40°－15°＝25°.例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?解：360º÷7＝51º+3º÷7＝51º+180′÷7≈51º26′.答：每份是51º26′.变式训练如图，∠BOC－∠AOB＝20°，∠BOC∶∠COD∶∠DOA＝4∶5∶6，求∠AOB的度数.解：设∠BOC＝4x°，则∠COD＝5x°，∠DOA＝6x°，∠AOB＝360°－(4x°＋5x°＋6x°)，因为∠BOC－∠AOB＝20°，所以4x°－[360°－(4x°＋5x°＋6x°)]＝20°，解得x＝20，所以∠AOB＝60°.方法总结：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.要点1角的比较1.填空：(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______；(2)∠BOD＝∠COD＋∠_______；(3)∠AOC＝∠AOD－∠_______；(4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．答案：BOC；BOC；COD；AOD；AOB；COD；AOD2.已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝______度．答案：153.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是()A.∠AOC＝∠BODB.∠COD＝12∠AOB C.∠AOC＝12∠AOD D.∠BOC＝2∠BOD答案：B4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．解：(1)∠AOE ＝12∠COE ＝35°， ∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－70°＝110°，∠BOD ＝180°－∠AOE －∠DOE ＝180°－35°－110°＝35°(2)∠COE ＝180°×25＝72°，∠DOE ＝180°×35＝108°， ∠BOD ＝180°-∠AOE -∠DOE ＝180°－12×72°－108°＝36° 5. 下列说法错误的是( )A. 角的大小与角的边的长短没有关系B. 角的大小与它们的度数大小是一致的C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可 答案：C6. 如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是( )答案：D7. 如图所示，若∠AOB ＝∠COD ，那么( )A. ∠1>∠2B. ∠1<∠2C. ∠1＝∠2D. ∠1，∠2大小不定答案：C8. 如图所示，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，且∠DOE ＝90°，试说明：A ，O ，B 三点在同一条直线上.解：由OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，可知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOB ＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2∠2＋2∠3＝2(∠2＋∠3)＝2∠DOE ＝2×90°＝180°， 所以A ，O ，B 在同一条直线上.9. 如图，∠BOC －∠AOB ＝20°，∠BOC ∶∠COD ∶∠DOA ＝4∶5∶6，求∠AOB 的度数.解：设∠BOC＝4x°，则∠COD＝5x°，∠DOA＝6x°，∠AOB＝360°－(4x°＋5x°＋6x°)，因为∠BOC－∠AOB＝20°，所以4x°－[360°－(4x°＋5x°＋6x°)]＝20°，解得x＝20，所以∠AOB＝60°.教材练习题1—3题。
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《角的比较》教学设计
一、课题§4.4角的比较
二、教学目标
1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段比较方法的一致性。
2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的角平分线，并能够进行相关计算。
三、教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分线定义的各种数学表达式．
四、教学手段和方法
1、教学方法：情境探究、讨论法、讲授法
2、学习方法：自主探索、合作交流
3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂
4、教学工具：导学案，多媒体。
动手操作
自主学习（1）数一数，左图中共有多
少个角？
（2）指出上述角中的锐角、
直角、钝角、平角。
做一做：
你可以用一副三角板拼出哪
些角度?
说一说：
180°是怎样用三角板拼出
来的？观察较长直角边，它
所在的射线有什么特点？
角平分线的定义和几何语言
表示，以及如何用折纸的方
法得到角的平分线。
引导学生思
考，并在第一
个问题的基础
上，深化思考。
引导学生小组
合作探究，通
过动手操作，
提高数学的应
用意识。
提出问题，鼓
励学生积极思
考回答，引出
角平分线的定
义。
提出问题，引
导学生自学内
容并回答角平
分线的定义和
几何语言表
示。
而后引导
学生思考：怎
样做出我手中
角的角平分
线？
观察图形，思考问
题，说明数角的方
法，指出其中角的类
型。
小组合作，拼一拼，
想一想，看能拼出多
少个角度，小组代表
发言，另外两名同学
在黑板上还原角度
拼的过程。
学生回答：
预设答案（较长直角
边是两个直角的对
称线，或者将180°
分成了相等的两个
角）
自学并回答。
学生根据自学，和老
师一起完成角平分
线的几何语言书写。
学生用折叠的方法
做出一个角的角平
分线。
培养学生自主
探究精神和解
决问题的能
力。
提高学生的小
组合作意识和
动手操作能
力，特别是让
态度消极的学
生形成积极与
他人合作的态
度。
从之前的动手
操作中，抽象
出问题，引出
下面要讲的角
平分线，确保
知识的连贯
性。
通过学生自
学，提高学生
的学习兴趣和
积极性。
提高学生的知
识运用的能力
以加深对角平
分线定义的理
解。
合作探究
学以致用
当堂检测引用课本习题4.4中的问题
解决：
（1）如果∠DOC=28°，那么
∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的
角，如果∠DOC ≠ 28 °，它
们还会相等吗？
（3）若∠DOC变小，则∠
AOB如何变化？
（4）在图中利用能够画直角
的工具再画一个与∠COB
相等的角？
1.比较大小：
32.5°_____32°5’（填“＞”、
“=”或“＜”）．
2.在∠AOB的内部任取一点
C，作射线OC，则一定存在
（）
A、∠AOC＞∠BOC
B、∠BOC＜∠AOB
C、∠AOC＜∠BOC
D、∠BOC＞∠AOB
3.借助一副三角尺,你能画出
下列哪个度数的角()
(A)65°(B)75°(C)85°(D)95°
4、如图（1），把一副三角板
的直角顶点O重叠在一起，
∠AOC ___ (填“＞”、“=”
或“＜”)∠BOD，调整三角
板的位置，如图（2）所示，
上述关系是否成立？
引导学生积极
思考，并根据
学生的讨论情
况作一定的提
示。
引导学生根据
前面三个问题
的提示，积极
思考并动手操
作，口答其中
的道理。
引导学生快速
思考，自主得
出结论。
对学
生的思考结论
给予及时的评
价和鼓励。
仔细观察图形，小组
讨论后代表回答，如
果有错误的答案，学
生之间再做修正。
在教师引导下，积极
探索解决问题的方
案，尽可能的和小组
成员多加讨论，代表
在黑板展示，并弄清
做法背后的数学原
理。
解决方案如下：
完成后小组展示。
1、＞
2、B
3、B
4、=
成立。
注重学生的知
识生成以及知
识运用，培养
学生的小组合
作意识和有条
理的表达能
力，体会到生
活中处处有数
学，人人都学
有用的的数学
这一理念。
通过当堂检测
环节，检测学
生的本节课所
学，实现知识
点的高效掌
握，在积极的
评价和鼓励下
激发了同学们
的成功欲望。
课堂小结
课后延5.如图：∠BOC=30°,
∠AOB=90°，OD平分
∠AOC,求∠BOD。
本节课的内容小结。
如图将一张纸条折叠，若
∠1=54°，则∠2的度数为__。
引导学生梳理
本节课的内
容，谈谈收获。
课堂时间充裕
的前提下，做
弹性练习。
5、解:
∵∠BOC=30°,∠
AOB=90°
∴∠AOC=∠BOC+
∠AOB=120°
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD= ∠
AOC=60°,
∴∠BOD=∠AOB-
∠AOD=30°
根据所学，对本节课
做出小结，学生浅谈
自己的体会和收获
同学之间互相补充。
内容：
（1）比较两个角大
小的方法：度量法和
叠合法。
（2）角平分线的定
义和表示，以及相关
计算。
（3）借助直角工具
画与已知角相等的
角。
数学思想：
类比的数学思想。
学生课后完成
学生对整个课
堂知识脉络做
一个有效梳
理，同时老师
予以适时点
评，加深对本
节内容的理
解。
供学生课后完
成。
使学生体
会数学与实际
生活的密切联
系，学以致用
六、布置作业，巩固知识
1、导学稿A《角的比较》
2、练习册《角的比较》
七、板书设计
§4.4角的比较
（一）角的比较示例（四）当堂检测
（二）角的比较方法（五）课堂小结
（三）做一做
八、教学后记
1．本教案的教学时间为1课时40分钟．
2．由于前面学过线段的大小比较．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．
3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．。