同济大学07-08工程力学2试卷 (B卷)

同济大学课程考核试卷（B 卷） 2007 — 2008 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名：
课号：125112 课名：工程力学ⅱ 考试考查：考试
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷
年级 专业 学号 姓名 得分
一、填空题（每小题5分，共20分）
1.刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为________________________（方向要在图1.1上表示出来）。

2. 在图1.2上半径为R ，质量为m 的均质圆盘，在地面上作纯滚动，盘上A 点的速度为v ，则圆盘对固定点O 的动量矩大小为_______________；圆盘的动能为___________________。

3．已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量为m ，半径为
R ，偏心距2
R OC =。

转动的角速度为ω，角加速度为α，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为________________________________；惯性力系的主矩为____________________。

各矢量应在图1.3中标出。

4．均质细杆OA 长L ，重P ，其一端用光滑铰链与
半径为r ，重为P 1的均质圆轮中心O 连接，今在圆轮上作
用一常值转矩M ，使其沿水平直线作纯滚动。

则该系统有
__________个自由度，若取ϕ及x 为广义坐标，则相应于
ϕ 的广义力为_______________________。

图1.2 图1.3
图1.4
图1.1
如图所示，杆CD沿水平槽移动，并推动杆AB以角速度 绕轴A转动，L 为常数。

试用点的合成运动方法求图示位置 = 30°时，杆CD的绝对速度。

三、计算题（15分）
平面四连杆机构如图所示。

已知：OA=10cm，AB=BC=24cm。

在图示位置时，OA的角速度ω=3rad/s，角加速度α=0，ϕ=60º，O，A，C三点位于同一水平线上。

试求该瞬时杆AB的角加速度。

在图示系统中，物A 受重力A P ，物B 受重力B P ，滑轮C 、D 均为均质圆盘，
受重力分别为C P 、D P ，半径分别为r 、R ，且r R 2 。

不计细绳质量。

试求当A 以速度v 下降时系统的动量。

五、计算题（20分）
在图示机构中，已知：作纯滚动的匀质轮Ａ的质量为m 1 ，半径为Ｒ，其上作用一力偶矩为Ｍ的常力偶；匀质轮Ｃ的质量为m 2 ，半径为r ；物Ｂ的质量为m 3 ；动滑轮Ｄ的质量及轴承处的摩擦不计，与轮Ａ相连的绳段与水平面平行。

试求：
（１） 重物Ｂ上升的加速度a ；
（２） ＥＨ段绳索张力（表示成a 的函数）；
（３） 轮Ａ与水平面接触处的约束力（表示成a 的函数）。

v
在图示机构中，已知：OA=L ，O 1C=3L ，力F ，2
31FL M。

试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，作用在OA 杆上M 的大小。

七、计算题（15分）
在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m 1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为 ，不计滑车质量。

试求 ：
（1） 以y 和 为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方
程；
（2） 圆柱A 的角加速度和物块B 的加速度。