变压器习题
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说明：打“*”号的题目有一定的难度。
1．某台三相电力变压器，y D kV U U kVA S N N N /,4.0/10/,56021==联结，低压绕组每相 参数Ω=Ω=0058.0,004.022X R 。问当把低压侧的参数折算到高压侧后，折合值
'2'2,X R 是多少？
解：在用等效电路来解三相变压器对称运行的问题时，电压、电流、电动势等物理量都
应该用相值而不是线值。
1875,3253
/4.0102===k k
Ω=⨯==Ω=⨯==875.100058.018755.7004.0187522
'222'2X k X R k R 2．一台三相变压器，d Y V U U kVA S N N N /,400/10000/,75021==联结。在低压侧做空
载试验，kW p A I V U 7.3,65,40002020===；在高压侧做短路试验，数据为
kW p A I V U k k k 5.7,35,45011===。设'
21'21,X X R R ==，求变压器参数。
解：
Ω=-=-=Ω=⨯⨯=Ω====
62.108757.066.108757.0)3/65(3107.366.103/6540043.14400
3/10000222'2''23''m m m m m R z X R z k
折合到高压侧得
Ω
=⨯=Ω=⨯=Ω
=⨯=221162.1043.143.1828757.043.14222066.1043.1422
2m m m X R z 又
Ω
=
⨯
=
=
Ω
=
⨯
=
=
Ω
=
-
=
Ω
=
⨯
⨯
=
Ω
=
=
02
.1
041
.2
5.0
569
.3
137
.7
5.0
137
.7
041
.2
423
.7
041
.2
35
3
10
5.7
423
.7
35
3
/
450
'
2
1
'
2
1
2
2
2
3
R
R
X
X
X
R
z
k
k
k
3．根据下图所示的绕组联结图确定出联结组标号。
解：图（a）的联结组标号为Y,y8
图（b）的联结组标号为Y,d5
图（c）的联结组标号为Y,d3
图（d）的联结组标号为Y,d3
4.有A、B两台变压器并联运行，已知%
5
,
10=
=
kA
NA
u
kVA
S；%
3
,
30=
=
kB
NB
u
kVA
S。设总负载为30kV A，问每台变压器各负担多少？
解：设每台变压器各负担
B
A
S
S,，则有
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
+
%
5
%
3
30
/
10
/
30
B
A
B
A
S
S
S
S
解得)
(
25
),
(5kVA
S
kVA
S
B
A
=
=
5．有一台单相双绕组变压器数据如下：kV U U kVA S N N N 3.3/6.6/,560021==，今改为
自耦变压器，电压为，请你：
（1）画出接线图，并标明自耦变压器一、二次侧的首、末端；
（2）自耦变压器与双绕组变压器的容量之比。
解：（1）略。
（2）从接线图上看，自耦变压器的一次侧的电流与双绕组的相同，而电压之比为 =，所以两者的容量之比也是。
6.一台单相变压器，铁心中的剩磁为零。该变压器在电网电压瞬时值为零时空载合闸，问合
闸后绕组中是否会产生冲击电流？一般情况下，如何限制空载合闸的冲击电流？以上回答必须说明理由。
解：绕组中会产生冲击电流。理由：
设电网电压为正弦波，当加在变压器上的电压的瞬时值为零时，变压器的铁心中的
周期磁通瞬时值必然为最大值；而空载合闸时变压器铁心的磁通又不能突变，因此
铁心中还有一个反方向的非周期磁通分量，使得此刻的合成磁通仍然是零，但是过
了半个周期后，周期磁通和非周期磁通的方向变得相同而叠加，使得铁心中的总磁
通接近周期磁通幅值的俩倍，再考虑到铁心饱和的效应，要产生这么大的磁通，绕
组中当然会产生冲击电流。
在合闸前，在一次绕组中串入一个附加电阻，这样既可以减少空载电流，又可以加
快冲击电流的衰减。当变压器已经达到稳态后，再把附加电阻切除。
7．一台单相变压器，Ω=Ω=Ω=Ω=076.0,5.7,037.0,6.3,220/2200,102121x x r r V kVA 。请问为什么二次侧的电阻值和电抗值远远小于一次侧？
解：二次绕组的匝数少，电流大，所以二次绕组的导线长度短，截面积大，电阻小； 由于电抗与匝数的平方成正比，所以二次绕组的电抗小。
8．一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问变压器的激磁电流、
铁耗、漏抗会怎样变化？
解：频率是原来的倍，所以磁通是原来的分之一。
激磁电流变小；
铁耗与频率的次方成正比，与磁通密度的2次方成正比，所以铁耗变小了； 漏抗与频率成正比，所以漏抗变大了。
9．有两台变压器并联运行，07.0,1250;06.0,1000*22*11====k N k N Z kVA S Z kVA S 。回
答下列问题并说明理由：
（1）哪台变压器负担的容量的绝对数量大？