2017_2018学年高中物理第五章交变电流第1节交变电流教学案新人教版选修3_2

第1节交变电流

1.交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化

的电流。

2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可

产生正弦式交变电流，与转轴的位置无关。

3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝E m sin

ωt, u＝U m sin ωt, i＝I m sin ωt, 式中的E m、

U m、I m是指交变电流的最大值，也叫峰值。

一、交变电流

1．交变电流

大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。

2．直流

方向不随时间变化的电流。

二、交变电流的产生

1．过程分析

图5­1­1

2．中性面

线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。

三、交变电流的变化规律

1．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式

从中性面位置开始计时

从与中性面垂直 的位置开始计时

磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt

Φ＝Φm sin ωt ＝

BS sin ωt 感应 电动势

e ＝E m sin ωt ＝NBSωsin ωt

e ＝E m cos ωt ＝ NBSωcos ωt 电压

u ＝U m sin ωt ＝RNBSω

R ＋r

sin ωt

u ＝U m cos ωt ＝ RNBS ω

R ＋r

cos ωt 电流

i ＝I m sin ωt ＝NBSω

R ＋r

sin ωt

i ＝I m cos ωt ＝ NBSω

R ＋r

cos ωt 2．交变电流的图像 (1)正弦式交变电流的图像

图5­1­2

(2)其他几种不同类型的交变电流

图5­1­3

1．自主思考——判一判

(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流。(√)

(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置。(×)

(3)表达式为e ＝E m sin ωt 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e ＝E m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2的交变电流也是正弦式交变电流。(√)

(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大。(×)

(5)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像。(×)

(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图像、感应电流的图像形状是完全一致的。(√)

2．合作探究——议一议 (1)中性面是任意规定的吗？

提示：不是。中性面是一个客观存在的平面，即与磁感线垂直的平面。

(2)如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢？

提示：根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt 可知，感应电动势的大小不是与磁通量Φ直

接对应，而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零；虽然线圈平面与中性面垂直时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大。

(3)交流发电机输出的电流都可以表示为i ＝I m sin ωt 吗？

提示：不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时，则输出的电流表示为i ＝I m cos ωt 。

正弦交变电流的产生

1．两个特殊位置的特点

中性面 中性面的垂面 位置 线圈平面与磁场垂直

线圈平面与磁场平行

磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流

零

最大

电流方向改变不变

2．正弦交变电流的产生条件

(1)匀强磁场。

(2)线圈匀速转动。

(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。

1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时( )

A．线圈平面与磁感线方向平行

B．通过线圈的磁通量达到最大值

C．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值

D．线圈中的感应电动势达到最大值

解析：选B 通过中性面时，线圈平面与磁感线方向垂直，磁通量最大，选项A错误，B正确；此时通过线圈的磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，选项C、D错误。

2．关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流，以下说法中正确的是( )

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次

解析：选C 线圈转至中性面时，线圈平面垂直于磁感线，磁通量最大，但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零，电流方向恰好发生变化。因此，线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次，线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次，所以C正确。

3．(多选)下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变电流(均匀速转动)( )

解析：选BCD 根据正弦交变电流产生的条件可知，B、C、D正确。

交变电流瞬时值表达式的书写

[典例] 如图5­1­4所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B ＝0.5 T ，线圈匝数N ＝50，每匝线圈面积为0.48 m 2

，转速为150 r/min ，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。写出交变感应电动势瞬时值的表达式。

图5­1­4

[思路点拨]

[解析] 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t 内转过的角度为ωt ，于是瞬时感应电动势e ＝E m sin ωt 。

其中E m ＝NBSω。

由题意知N ＝50，B ＝0.5 T ，S ＝0.48 m 2

，

ω＝

2π×150

60

rad s ＝5π rad/s，

E m ＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，

所以e ＝188 sin 5πt V 。 [答案] e ＝188 sin 5πt V

求解交变电流的瞬时值问题的答题模型

若线圈给外电阻R 供电，设线圈本身电阻为r ，由闭合电路欧姆定律得：

i ＝e R ＋r ＝E m

R ＋r

sin ωt ＝I m sin ωt 。