第2章 MATLAB数据及其运算
第2章 MATLAB数据及其运算
③也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩 阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类 推。 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对 应的。以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序 号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind和ind2sub函数求得 sub2ind(size(A),2,3) %已知行列，求序号 [c,d]=ind2sub(size(A),6) %已知序号，求行 列 还可利用reshape(A,m,n)在矩阵总元素不变的前 提下，将矩阵重排
2、赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最 后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运 算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面 是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示 出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
logspace函数生成从10a到10b之间按对数等分的 n个元素的行向量，n如果省略则默认值为50。
21
2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
①MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋 值和操作。例如： A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值，而不影响其他元素的值。 ② 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数 和列数，则MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将 扩展后未赋值得矩阵元素置为0。例如： A(5,6)=10
10
2.2.3 数据的输出格式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在命令窗口中，默认情况下当数值为整数时， 数值计算的结果以整数显示；当数值为实数 时，以小数点后四位的精度近似显示，即以 短（short）格式显示；如果数值超过这一范 围，则以科学计数法显示结果。
MATLAB数值计算
自然对数〔以e为底〕
常用对数〔以10为底〕
12
2.2 矩阵和数组
2.2.1 矩阵的赋值 2.2.2 向量的生成 2.2.3 矩阵元素 2.2.4 复数表示
13
2.2.1 矩阵的赋值
(1). 直接输入法创立矩阵
矩阵的全部元素必需放在方括号“[]”内；
矩阵元素之间必需用逗号“，”或空格隔开；
30
〔2〕.矩阵的赋值
全下标方式：A(i,j)=B给A矩阵的局部元素赋值 则B矩阵的行列数必需等于A矩阵的行列数。
A(1:2,1:3)=[1 1 1;1 1 1] A=1 1 1 6 2
1 1147 7 5715 0 3454 23 13 6 0 3
31
单下标方式：A(s)=b,b为向量，元素个数必需等 于A矩阵的元素个数。
44
〔6〕. 矩阵的翻转
矩阵的翻转及对角化操作函数
命令
说明
flipud(A) 矩阵作上下翻转
fliplr(A) rot90(A)
矩阵作左右翻转 矩阵逆时针翻转90°
diag(A) 提取矩阵A的对角元素，返回列向量
diag(V) 以列向量V作对角元素创建对角矩阵
tril(A)
提取矩阵A的下三角矩阵
triu(A)
61
关系运算的规章
当参与运算的矩阵是两同维矩阵A和B时， 关系运算的结果是将矩阵A 和B 下标一样的对 应元素逐一进展关系比较，假设关系成立则比 较结果值为“1”，假设关系不成立则比较结 果值为“0”。也即关系运算的结果是生成一 个与A 和B 维数一样的矩阵，其元素值为“0” 或“1”。 算术运算比关系运算具有更高的优先权。
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数 浮点运算数 无穷大，如1/0 不定量，如0/0
第二章MATLAB数据及其运算
显然，linspace(a,b,n) =a:(b-a)/(n-1):b
17
矩阵元素的引用
方法一：通过下标（subscript)引用矩阵的元素
– 例如 A(3,2)=200
方法二：采用矩阵元素的序号(index)来引用矩阵元素。
例：利用M文件建立MYMAT矩阵
– (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： MYMAT=[101,102,103,104,105,106,107,108,109; 201,202,203,204,205,206,207,208,209; 301,302,303,304,305,306,307,308,309];
主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
1
MATLAB数据的特点
矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象 – MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义 下执行的
问题： – 单个数据如何用矩阵表示？x=5 – 1*1矩阵 – 向量如何用矩阵表示？a=[1,2,3] – 行向量：1*n矩阵;列向量：n * 1矩阵
A(1,2) = [ ] 出错！
A(1,2) = 0
可以
21
主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
22
MATLAB数据的运算
算术运算
– 基本算术运算 » ＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
第2章--MATLAB数据及其运算-习题答案教学内容
第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。
D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。
CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。
A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。
B A．1 B．2 C．3 D．45．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。
D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。
A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。
B >> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。
D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。
BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。
CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。
C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。
A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2， 214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。
第2章 MATLAB数据及其运算
在一般情况下，MATLAB内部每一个数据 元素都是用双精度数来表示和存储的。
数据输出时用户可以用format命令设置或 改变数据输出格式。format命令的格式为：
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
见P21表2.2
2.3 MATLAB矩阵的表示
201,202,203,204,205,206,207,208,209;
301,302,303,304,305,306,307,308,309] (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名
为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即
运行该M文件，就会自动建立一个名为 MYMAT的矩阵，可供以后使用。
实现矩阵的加减运算。
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则 可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元 素相加减。
如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给 出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。
一个标量也可以个矩阵A和B，若A为m×n矩阵 ，B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。
(1) 变量=表达式 MATLAB将右边表达式的值赋给左边的变量 (2) 表达式 MATLAB将表达式的值赋给预定义变量ans
例2.1 计算表达式 5 c o s 4 7 o 的值。
1 7 2i 在MATLAB命令窗口输入命令：
x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i)
此外，还可利用一般向量和end运算符来 表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表 示某一维的末尾元素下标。
•A(end,:)
•A([1 4],3:end)
MATLAB基础教程第2章
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建和寻访
例2-2 一维数组的生成与访问
命令：X=rand(1,5) 命令：X(3) 命令：X([1 2 5]) 命令：X(1:3) 命令：X(3:end) 命令：X(3:-1:1) 命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
例2-6 矩阵的乘法（接着上面的例子） A*B 3*A
注意：矩阵相乘时要求A的列数等于B的行数
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
A/B（矩阵右除）表示的是方程X*B=A的解 A\B（矩阵左除）表示的是方程A*X=B的解
例2-7 矩阵的除法（ 见教材P.23）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
1、数组的基本运算
例2-8 （ 见教材P.25）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
数组运算和矩阵运算指令对照表
数组运算 指令 A.’ A=s A+s,A-s s.*A s./A,A.\s A.^n A+B,A-B A.*B A./B B.\A 含义 非共轭转置，相当于conj(A’) 把标量s赋给A中每个元素 标量s分别于A的元素之和（差） 标量s分别于A的元素之积 S分别被A的元素除 A的每个元素自乘n次 对应元素相加（减） 对应元素相加（乘） A的元素被B的对应元素相除 （与上相同） A^n A+B,A-B A*B A /B B\A 方阵A自乘n次 矩阵和（差） 同内维矩阵相乘 A右除B A左除B S*A 标量s分别于A的元素之积 A’ 指令 共轭转置 矩阵运算 含义
第二章 数组、矩阵及其运算
第二章matlab02数值运算功能2
2.4.3矩阵的关系和逻辑运算 矩阵的关系和逻辑运算
1.矩阵的关系运算符：<, >, <=, >=, = =, ~= 矩阵的关系运算符： 矩阵的关系运算符 • 矩阵之间的每个元素进行比较，运算结果 矩阵之间的每个元素进行比较， 为与原矩阵大小一样的由0 为与原矩阵大小一样的由0和1组成的矩阵 注意：1=<a<=2错误 注意： 错误 例: 1<＝a<=2正确 ＝ 正确
• •
§2.4 矩阵的运算
矩阵的数学运算 矩阵的点(数组 运算 矩阵的点 数组)运算 数组 矩阵的关系和逻辑运算
2.4.1矩阵的数学运算 矩阵的数学运算
矩阵运算符 含义 A’ 矩阵转置 A+B 矩阵相加 A-B 矩阵相减 A*B 矩阵相乘 A/B 矩阵相除（右除） 矩阵相除（右除） B\A 矩阵相除（左除） 矩阵相除（左除） A^n A阵的 n次幂 阵的 次幂
x X = y z
10 B = 5 −1
要解上述的联立方程式， 要解上述的联立方程式，可利用矩阵左除 \ 做运 时要求A、 的行数相等 相等。 算，即：X=A\B， 左除时要求 、B的行数相等。 ， 左除时要求
如果将原方程式改写成 X*A=B，且令 X, A 和 B ， 分别为
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
第二章 MATLAB的数值计算(修改版)
2.2.3 矩阵的基本运算
矩阵的乘(*)运算
规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 例如： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32 23
2.2.3 矩阵的基本运算
矩阵的除运算 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种 矩阵除运算即左除和右除 左除‚\”: 相当于Ax=B的解，x=A-1B。 右除‚/”：相当于xA=B的解，x=BA-1 此外，矩阵也可和常数进行除运算，此时常数只能作为除数
方法二 冒号生成 基本格式：x＝x1:step:x2 x＝x1:x2 比如： D = 4:0.5:9 E = 5:9
2.1.3 向量的运算
与数的运算 比如： A = 0:9; B = A-1 C = A*2 点积运算 指两个向量在其中一个向量方向上的投影的乘积。 dot(a,b) a,b必须同维 比如： A = 0:3; B = 1:4; C = dot(A,B)
注意：MATLAB函数名必须小写
2.2.2 矩阵的修改
方法一：直接修改 可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即 可修改。 方法二： 指令修改 可以用A(,)= 来修改。 比如： 对于A=[1 2 3;4 9 6;7 8 9]，若将其中的9修改为5，则可以通过上述的两 种方法： 法一不用介绍； 方法二可使用A(2,2)=5来修改
特征多项式的特点：
（1）特征多项式一定是n+1维的 （2）特征多项式第一个元素一定是1
根据多项式对应的全部根可建立其特征多项式： poly —— 产生特征多项式系数向量
已知一个多项式的全部根X求多项式系数的函数是poly(X)，该函数返回以X为 全部根的一个多项式P，当X是一个长度为m的向量时，P是一个长度为m+1的 向量。
MATLAB编程及应用 李辉 PPT课件 第2章 MATLAB基本计算和基础知识
2.2.2 系统预定义变量
MATLAB系统提供了一些用户不能清除的特殊变量，
即系统预定义变量。
MATALB系统预定义变量及其含义
预定义变量名
含义
ans pi eps nan或NAN inf i或j
运算结果默认变量名 圆周率 浮点数的精度，也是系统运算时确定的极小值 非数，如0/0 无穷大，如1/0 虚数标志，i=j=sqrt(-1)
1.0000 + 2.0000i >> b=3+4*j b=
3.0000 + 4.0000i
2.3.2 逻辑类型
MATLAB本身并没有专门提供逻辑类型，而借用整型来描
述逻辑类型数据。MATLAB规定，逻辑数据真（true）为1、
逻辑数据假（false）为0。
>> 2<3 ans =
logical 1 >> 2>3 ans = logical 0
>> sin(pi/3) ans =
0.8660
➢ 复数的计算：MATLAB还具有超越计算器的功能， 它认识复数，能够进行复数的计算。
>> (2+3i)+(4+5i) ans =
6.0000 + 8.0000i
Байду номын сангаас
2.2 变量
变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。
变量
用户自定义变量 系统预定义变量
2.3 数据类型
MATLAB数据类型
数值类型 逻辑类型 字符串类型 单元类型 结构类型
2.3.1 数值类型
数值类型分类方法
根据数据存 储空间和方 式分类
根据数据结 构分类
第02章 MATLAB数据及其运算
例 >>x=1.234567890 x= 1.2346
例 >>x=1.234567890; >>format long >>x x= 1.23456789000000
例 >>x=1234567890 x= 1.2346e+9
例 >>x=1234567890; >> format long e x= 1.23456789000000e+9
例2：计算下式的结果，其中x=-3.5°, y=6.7°。 计算下式的结果，其中x=-3.5° y=6.7° x=
sin( x + y ) cos( x + y )
>>x=(-3.5)*pi/180; >>x=(>>y=6.7*pi/180; >>z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) z= 0.1772
六、清屏和退出
清屏： 清屏： clc：清除命令窗口的所有显示内容; clc：清除命令窗口的所有显示内容; 退出MATLAB: 退出MATLAB: (1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。 (1)单击MATLAB命令窗口的“关闭”按钮。 单击MATLAB命令窗口的 (2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令 命令。 (2)在命令窗口File菜单中选Exit MATLAB命令。 在命令窗口File菜单中选 (3)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 (3)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 命令窗口输入Exit 命令
MATLAB赋值语句 四、MATLAB赋值语句
MATLAB数据及其运算
字符数据：
逻辑型数据：在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数 值0表示“假”。
函数句柄（Function Handles）：（指向函数的指针）
较复杂的数据类型
数组（arrays）：一维数组、二维数组、多维数组。 结构体(Structure) 和 单元(Cell)数据类型。 类（Classes）：
13
2.3.2 冒号表达式
冒号表达式可以产生一个 行向量，一般格式是：
e1: e2: e3 其中e1为初始值，e2为步长(缺省时表示为1)，e3 为终止值。
在MATLAB中，还可以用 linspace函数产生 行向量。 其调用格式为：
可编辑ppt
7
2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间
中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名 是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命 令来完成。常用格式为：
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii]
文件名可以
带路径，但
不需带扩展 名.mat，命 令隐含一定 对.mat文件 进行操作。
作为整 体直接 参加某 些运算
最基本、最重要的数据对象(数据结构)
矩阵(Matrix) 是MATLAB最基本、最重要的数据对象， MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的， 而且这种运算定义在 复数域 上。(用 二维数组 存储或表示)
向量 和 单个数据 都可以作可为编矩辑pp阵t 的特例来处理。
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
可编辑ppt
10
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩 阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括 号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行 的各元素之间用 空格或 逗号 分隔，不同行的 元素之间用分号或 回车符 分隔。
第二章 MATLAB基础知识
2.2 数组及其运算
例 ascii_a=double(a) %将字符转换为相应的双精度值 ascii_a = Columns 1 through 13 84 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101 120 Columns 14 through 19 97 109 112 108 101 46 例 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = This is an example. 例 w=find(a>=‘a’&a<=‘z’); %查找所有小写字母的位置 ascii_a(w)=ascii_a(w)-32; %将小写字母ascii值转换为大写 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = THIS IS AN EXAMPLE.
2.2 数组及其运算
2.2.2 数组的运算
运算 加 运算符 + 表达式 a+b
减 乘 除 幂 点乘 点除 点幂
*
/或\ ^ .* ./或.\ .^
a-b a*b
a/b或a\b a^b a .* b a ./ b或a.\b a.^b
2.2 数组及其运算
例 a=3 14 7 1 4 9 3 6 10 b=2 8 3 2 10 0 11 2 7 a+b ans= 5 22 10 3 14 9 14 8 17
2.2 数组及其运算
高维数组的创建
直接通过“全下标”元素赋值方式创建高维数组； 由若干个同样大小的低维数组组合成高维数组； 由函数ones、zeros、rand、randn直接创建标准
高维数组；
借助cat、repmat、reshape等函数构造高维数组。
Am
第2章 MATLAB数据及其运算-推荐下载
MATLAB 的数据类型有数值型、字符型、结构体、单元等类型。 以上各种类型的数据都以矩阵的形式存在，所以矩阵 MATLAB 的基 本运算对象。MATLAB 的大部分运算或命令都是在矩阵的运算的意义 下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
2.1.1 变量与赋值
1．变量命名
在 MATLAB 7.0 中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下 划线的字符序列，最多 63 个字符。在 MATLAB 中，变量名区分字母 的大小写。MATLAB 函数与命令必须用小写。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
matlab基础知识ppt(全)精心整理
2016/11/25
Application of Matlab Language
19
拟合曲线图
由图可见，三次拟合结果较好。
2016/11/25 Application of Matlab Language 20
2.3 数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点 和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
Matalb中指数函数exp(x)， 常见的表达方式。
Application of Matlab Language
8
2.2 命令窗口 （续）
“clc”清除窗口显示内容的命令。
〘例2.2-4〙计算
y 2sin 0.3 1 5
的值。
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) y= 0.5000 〘例2.2-5〙计算 y 的值。 命令行编辑 “↑”键调回已 >>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 输入过命令。 y= 修改。 0.3633
MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述
Matlab的桌面环境及入门知识
2016/11/25
Application of Matlab Language
2 功Biblioteka 强大 数值运算优势 符号运算优势(Maple) 强大的2D、3D数据可视化功能 许多具有算法自适应能力的功能函数
1 5
第2章MATLAB数据及其运算_习题答案(可编辑修改word版)
第2 章MATLAB 数据及其运算习题2一、选择题1.下列可作为MATLAB 合法变量名的是（）。
DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。
CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7 生成的是（）个元素的向量。
AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。
BA．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a 为3×3 矩阵，则a(:,end)是指（）。
DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a 为3×3 矩阵，则运行a (1)=[]后（）。
AA．a 变成行向量B．a 变为2 行2 列C．a 变为3 行2 列D．a 变为2 行3 列7．在命令行窗口输入下列命令后，x 的值是（）。
B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10 的值是（）。
DA．34 B．354 C．453 D．43 9．下列语句中错误的是（）。
BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。
CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911.输入字符串时，要用（）将字符括起来。
CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12.已知s='显示"hello"'，则s 的元素个数是（）。
AA．9 B．11 C．7 D．1813.eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214.有3×4 的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores 是以1×5 矩阵表示的5 门课的成绩，那么要删除第4 个学生的第2 门课成绩，应采用的正确命令是（）。
第02章_MATLAB数据及其运算_参考解答
第2章 MATLAB数据及其运算教材P37习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：MATLAB的数据类型有：数值型、字符型、结构体、单元、多维矩阵、稀疏矩阵等。
以上各种数据类型都以矩阵形式存在，所以矩阵是MATLAB最基本的数据对象。
2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？(2) A./B和B.\A的值是否相等？(3) A/B和B\A的值是否相等？(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：(1)不相等；(2)不相等；(3)不相等；(4) A/B=A*inv(B); B\A=inv(B)*A;3. 写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。
(2)删除矩阵A的第7号元素。
(3)将矩阵A的每个元素值加30。
(4)求矩阵A的大小和维数。
(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
(6)将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。
(7)求一个字符的ASCII码。
(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：假设A=rand(5,5)%或假设A=[1,2,3,4,5; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25](1) B=A(2:5,[1,3,5]) %或者 B=A(2:5, 1:2:5)(2) A(7)=[](3) A+30(4) size(A), ndims(A)(5) t=0:0.1:1, t(find(t==0))=eps(6) x=1:12, reshape(x,3,4)(7) abs('b') %或者double('b')(8) char(98) %或者setstr(98)4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9; B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3 & A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1L2L3L4L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65. 已知： 23100.7780414565532503269.5454 3.14−⎡⎤⎢⎥−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦A 完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MATLAB应用第2章MATLAB数据及其运算MATLAB数据的特点2.1 MATLAB数据的特点●矩阵●是MATLAB最基本、最重要的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。
向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
●数值数据●双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。
●字符数据●结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。
●稀疏矩阵(Sparse)●逻辑型数据●在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数值0表示“假”。
2.2 变量及其操作●变量和赋值●变量命名的规则●变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可以包含63个字符。
●变量名中不能有空格、标点，但可以有下划线如my_var1。
●变量名、函数名对大小写敏感，如my_data和My_data就不是一个变量。
●给变量起名时不要和这些保留字冲突。
●变量不需要事先说明，用赋值语句就定义了变量。
变量的类型由赋值语句等号右边的数字形式决定，免去了高级语言中那种冗长的说明语句。
编程过程中，尽量不要与系统变量名冲突，如果你赋值给系统变量，将把变量中的原值冲掉，对计算不利。
只有在重新启动后才能恢复原保留值。
2.2 变量及其操作（续）●赋值语句●(1) 变量=表达式●(2) 表达式●其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。
例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示计算结果。
在MATLAB命令窗口输入命令：常用MATLAB预定义变量2.2 变量及其操作（续）●数据的输出格式●MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。
●在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。
●MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。
若结果的有效数字超出一定范围，以科学计数法显示（如3.2000e-006表示）。
2.2 变量及其操作（续）●数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。
●format命令的格式为：format 格式符其中格式符决定数据的输出格式控制数据输出的格式符及含义●上机练习：●验证各数据输出格式的输出结果。
2.3 MATLAB矩阵的表示●一、矩阵的建立●二、矩阵的访问●三、矩阵的转置与旋转一、矩阵的建立●直接输入法，注意元素间隔和行间隔●利用M文件建立矩阵●冒号法（1*N），注意元素个数●函数法（特殊矩阵）●利用数据编辑器建立矩阵直接输入法规则：矩阵元素必须用[ ]括住，按矩阵行的顺序输入元素矩阵同一行元素之间必须用逗号或空格分隔●在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔直接输入法●例2.2 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵。
●在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令：●在上面的例子中创建了一个3×3 的矩阵，在创建矩阵的时候，需要注意：* 整个矩阵的元素必须在“[]”中键入，且按矩阵行的顺序输入元素；* 矩阵的元素行与行之间需要使用分号“；”间隔，也可以在需要分行的地方用回车键间隔；* 矩阵的元素之间可以使用逗号“，”或者空格间隔。
其实创建上面的矩阵时还可以这么做●>> B = [1:3;4:6;7:9]●B =● 1 2 3● 4 5 6●7 8 9冒号法●产生一个行向量●一般格式●e1:e2:e3●e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
●也可用linspace 产生一个行向量●格式：linsapce(a,b,n)●其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
●显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
利用M文件建立矩阵●对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。
●例2.2 利用M文件建立MYMAT矩阵。
(1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵：(2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
(3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。
函数法●MATLAB生成矩阵的函数利用数据编辑器建立矩阵●例2.4 利用小矩阵建立大矩阵●设有矩阵形如：二、矩阵的访问●先认识几个相关函数●size(A): 返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A 的行数和列数;●length(A): 给出函数和列数中的较大者，即length=max(size(A));●ndims(A): 给出A 的维数●reshape(A,m,n): 在矩阵总元素不变的前提下，将矩阵重新排列成m×n的二维矩阵。
二、矩阵的访问（续）●向量元素的访问●访问向量的元素只要使用相应元素的索引即可●例2.4 设向量为A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] 。
●在MATLAB 的命令行窗口中键入下面的指令：>> %访问向量的第三个元素>> A(3)ans =3二、矩阵的访问（续）●矩阵元素的访问●访问矩阵的元素也需要使用矩阵元素的索引，不过具有两种方式，第一种方式是使用矩阵元素的行列全下标形式，第二种方法是使用矩阵元素的单下标形式。
●例子2.6 访问矩阵的元素。
●MATLAB工作空间中具有一个5×5的矩阵，该矩阵是五阶的幻方，通过命令行获取矩阵的第二行、第四列的元素，于是在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令：●例2.7●设A=[1 2 3; 4 5 6]●？假设要删除某矩阵的第m行，或者n列怎么做●[] ——空矩阵三、矩阵的转置与旋转1.矩阵的转置转置运算符是单撇号(’)。
例如：A‘2．矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍，当k为1时可省略。
三、矩阵的转置与旋转3．矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。
MATLAB 对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。
4．矩阵的上下翻转MATLAB对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。
2.4 MATLAB数据的运算●一、基本算术运算●二、点运算●三、MATLAB常用数学函数一、基本算术运算●1. 矩阵的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/ )●2. 注意矩阵的加、减、乘和除的矩阵条件●进行矩阵的加减时，参与运算的矩阵必须同维●A*B 时，A 、B 矩阵的维数必须相容。
●A/B 时，A 、B 列数必须相同；A\B 时，A 、B 的行数必须相同。
一、基本算术运算(续)●注意矩阵的左乘与右乘不同（A*B不等于B*A）●注意矩阵的左除与右除不同（A、B不等于B\A）●标量与矩阵的数的运算和数学函数对矩阵的运算等于对矩阵的每一个元素的运算。
一、基本算术运算（续）●2. 矩阵的乘方●一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x ，要求A为方阵，x 为标量。
●这类问题可以直接通过矩阵运算解决。
●在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令：>> %创建线性方程组的系数矩阵和向量>> A = [-1 1 2; 3 -1 1; -1 3 4];>> B = [2;6;4];>> %求解方程，使用矩阵求逆的方法>> x = inv(A)*Bx =1.0000-1.00002.0000二、点运算●在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。
点运算符有.*、./、.\和.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。
●例2.12 已知A=[1 2 3;4 2 6;7 4 9];B=[4 3 2;7 5 1;12 7 2];试比较A*B和A.*B及A/B和A./B的区别。
●例2.13已知x=0:0.5:8求y=sin(x2)解：3.MATLAB常用数学函数●P29 表2.3二、矩阵的关系运算●关系运算是用来判断两个操作数关系的运算，MATLAB中的关系运算和C语言的关系运算基本一致，主要有六种二、矩阵的关系运算●关系运算符的运算法则为：(1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。
若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。
(2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。
最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。
(3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。
最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。
例2.14 建立5阶方阵A，判断A的元素是否能被3整除。
A =[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80; ...90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76]P=rem(A,3)==0 %判断A的元素是否可以被3整除三、矩阵的逻辑运算逻辑运算的运算法则为：(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。
(2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。
～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。
(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。
最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。
(4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。
最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。
(5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。
(6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。
●例2.16在[0,3π]区间，求y=sin(x)的值。
要求：(1)消去负半波，即（π,2π）区间内的函数值置0。
(2) （, ）和（, ）区间内取值均为sin 。
●方法1(从x的角度看)：x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(x<pi|x>2*pi).*y; %消去负半波q=(x>pi/3&x<2*pi/3)|(x>7*pi/3&x<8*pi/3);qn=~q;y2=q*sin(pi/3)+qn.*y1; %按要求处理第(2)步●方法2（从y得角度看）：x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y; %消去负半波p=sin(pi/3);y2=(y>=p)*p+(y<p).*y1; %按要求处理第(2)步●例2.17建立矩阵A，然后找出在[10，20]区间的元素的位置。