第2章 MATLAB数据及其运算

MATLAB应用

第2章MATLAB数据及其运算

MATLAB数据的特点

2.1 MATLAB数据的特点

●矩阵

●是MATLAB最基本、最重要的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令

都是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

●数值数据

●双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。

●字符数据

●结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。

●稀疏矩阵(Sparse)

●逻辑型数据

●在MATLAB中，以数值1(非零)表示“真”，以数值0表示“假”。

2.2 变量及其操作

●变量和赋值

●变量命名的规则

●变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可以包含63个字符。

●变量名中不能有空格、标点，但可以有下划线如my_var1。

●变量名、函数名对大小写敏感，如my_data和My_data就不是一个变量。

●给变量起名时不要和这些保留字冲突。

●变量不需要事先说明，用赋值语句就定义了变量。变量的类型由赋值语句等号右边的数字

形式决定，免去了高级语言中那种冗长的说明语句。编程过程中，尽量不要与系统变量名冲突，如果你赋值给系统变量，将把变量中的原值冲掉，对计算不利。只有在重新启动后才能恢复原保留值。

2.2 变量及其操作（续）

●赋值语句

●(1) 变量=表达式

●(2) 表达式

●其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是

一个矩阵。

例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示计算结果。

在MATLAB命令窗口输入命令：

常用MATLAB预定义变量

2.2 变量及其操作（续）

●数据的输出格式

●MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。

●在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。

●MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。若结果的有效数字超出一定范围，以科学计数法显示（如

3.2000e-006表示）。

2.2 变量及其操作（续）

●数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出

格式。

●format命令的格式为：

format 格式符

其中格式符决定数据的输出格式

控制数据输出的格式符及含义

●上机练习：

●验证各数据输出格式的输出结果。

2.3 MATLAB矩阵的表示

●一、矩阵的建立

●二、矩阵的访问

●三、矩阵的转置与旋转

一、矩阵的建立

●直接输入法，注意元素间隔和行间隔

●利用M文件建立矩阵

●冒号法（1*N），注意元素个数

●函数法（特殊矩阵）

●利用数据编辑器建立矩阵

直接输入法

规则：

矩阵元素必须用[ ]括住，按矩阵行的顺序输

入元素

矩阵同一行元素之间必须用逗号或空格分隔

●在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔

直接输入法

●例2.2 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵。

●在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令：

●在上面的例子中创建了一个3×3 的矩阵，在创建矩阵的时候，需要注意：

* 整个矩阵的元素必须在“[]”中键入，且按矩阵行

的顺序输入元素；

* 矩阵的元素行与行之间需要使用分号“；”间隔，也可以在需要分行的地方用回车键间隔；

* 矩阵的元素之间可以使用逗号“，”或者空格间隔。

其实创建上面的矩阵时还可以这么做

●>> B = [1:3;4:6;7:9]

●B =

● 1 2 3

● 4 5 6

●7 8 9

冒号法

●产生一个行向量

●一般格式

●e1:e2:e3

●e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。

●也可用linspace 产生一个行向量

●格式：linsapce(a,b,n)

●其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

●显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。

利用M文件建立矩阵

●对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。

●例2.2 利用M文件建立MYMAT矩阵。

(1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵：

(2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。

(3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。

函数法

●MATLAB生成矩阵的函数

利用数据编辑器建立矩阵

●例2.4 利用小矩阵建立大矩阵

●设有矩阵形如：

二、矩阵的访问

●先认识几个相关函数

●size(A): 返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A 的行数和

列数;

●length(A): 给出函数和列数中的较大者，即

length=max(size(A));

●ndims(A): 给出A 的维数

●reshape(A,m,n): 在矩阵总元素不变的前提下，将矩阵重新排

列成m×n的二维矩阵。

二、矩阵的访问（续）

●向量元素的访问

●访问向量的元素只要使用相应元素的索引即可

●例2.4 设向量为A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] 。

●在MATLAB 的命令行窗口中键入下面的指令：

>> %访问向量的第三个元素