初一数学整式的加减提高题
《整式的加减》提高题
一 填空题(本题20分,每小题4分):
1.仅当a = ,b = ,c = 时,等式ax 2-bx +c = x 2+2x +3 成立; 2.仅当b = ,c = 时,5x 3y 2与23x b y c 是同类项;
3.煤矿十月份生产a 吨煤,比九月份增产45%,煤矿九月份生产煤 吨;
4.当3<a <4时,化简 |a -3|-|a -6| 得的结果是 ,它是一个 数; 5.n 张长为acm 的纸片,一张接一张的贴成一个长纸条,每张贴合部分的长度都是bcm ,这个纸条的总长应是 cm .
二 计算下列各题(本题30分,每小题10分):
1.-5a n -a n -(-7a n )+(-3a n );
解:
2.(2x 3-3x 2+6x +5)-(x 3-6x +9);
解:
3.9x -{159-[4x -(11y -2x )-10y]+2x}.
解:
三 先化简再求代数式的值:
1.5a 2+[a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )],其中a =-21
;
解:
2.a 4+3ab -6a 2b 2-3ab 2+4ab +6a 2b -7a 2b 2-2a 4,其中a =-2, b =1. 解:
四、(本题10分)
已知a =215
x ,且x 为小于10的自然数,求正整数a 的值. 解:
五、(本题10分)
当a >0,b <0时,化简|5-b |+|b -2a |+|1+a |. 解:
初中数学《整式的加减》教案
初中数学《整式的加减》教案 第9课时:复习课 教学内容: 教科书第76页,整式的加减单元复习。 教学目的和要求: 1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。 教学重点和难点: 重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.主要概念: (1)关于单项式,你都知道什么? (2)关于多项式,你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上,进行归纳、总结,用投影演示: 整式 2.主要法则: ①提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上,进行归纳总结: 整式的加减 二、讲授新课: 1.例题: 例1:找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 ,4xy,,,x2+x+ ,0,,m,―2.01105 解:单项式有4xy,,0,m,―2.01105;多项式有; 整式有4xy,,0,m,-2.01105,。 此题由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 例2:指出下列单项式的系数、次数:ab,―x2, xy5,。 解:ab:系数是1,次数是2;―x2:系数是―1,次数是2; xy5:系数是,次数是6;:系数是― ,次数是9。 此题在学生回答过程中,及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题:系数应包括前面的“+”号或“―”号,次数是“指数之和”。 例3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么?
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1 整式(1) 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积 为; (3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
二、讲授新课: 1.单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) 2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-23a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是-2 3 ,次数是3。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等; ③单项式次数只与字母指数有关。
最新人教版七年级数学整式的加减经典提高题
整 式 的 加 减 板块一 单项式与多项式 1、下列说法正确的是( ) A .单项式23x -的系数是3- B .单项式324 2π2 ab -的指数是7 C .1x 是单项式 D .单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式,关于字母y 的最高次数项是 ,关于字母x 的最高次项的系数 ,把多项式按x 的降幂排列 。 3、已知单项式4312 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。 4、若A 和B 都是五次多项式,则( ) A .A B +一定是多式 B .A B -一定是单项式 C .A B -是次数不高于5的整式 D .A B +是次数不低于5的整式 5、若m 、n 都是自然数,多项式222m n m n a b ++-的次数是( ) A .m B .2n C .2m n + D .m 、2n 中较大的数 板块二 整式的加减 6、若2222m a b +与3334 m n a b +--是同类项,则m n += 。 7、单项式21412 n a b --与283m m a b 是同类项,则100102(1)(1)n m +?-=( ) A .无法计算 B .14 C .4 D .1 8、若5233m n x y x y -与的和是单项式,则n m = 。 9、下列各式中去括号正确的是( ) A B .()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C .()22235235 x x x x --=-+ D .()323 2413413a a a a a a ??---+-=-+-+?? 10、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-, ,求(2)A B A -- 11、若a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于2-的有理数。求代数式 ()22223224a b a b ab a a ab ??-----?? 的值。 () 222222a a b b a a b b --+=--+
初一数学整式的加减法
整式的加减法 一、 课标要求 培养学生的计算能力 教学重点:合并同类项的法则和去括号的法则. 教学重点:合并同类项的法则和去括号的法则. 二、知识疏理 1、温故知新(与本讲有联系的原来知识点) (1)买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元。 A 、4m+7n B 、28mn C 、7m+4n D 、11mn (2)三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 。 (3)一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数表示为 . 2、教材解读 (1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. (2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。 (3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,则一共需付款 元. (4)某工厂第一车间有x 人,第二车间比第一车间人数的5 4少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么: (1)两个车间共有 人? (2)调动后,第一车间的人数为 人. 第二车的人数为 人 (3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人? 三、典型例题解析 1、仙居三江超市出售一种商品,其原价a 元,现有两种调价方案: 方案(1)先提价20%,再降价20%;方案(2)先降价20%,再提价20%; (1)请分别计算两种调价方案的最后结果。 (2)如果调价后商品的销售数量都一样,请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多?
人教版七年级数学上册《整式的加减》教案2
《整式的加减》教案 教学目标 1.知识与技能. 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 2.过程与方法. 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力. 重、难点与关键 1.重点:去括号法则,确凿应用法则将整式化简. 2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号简易产生错误.3.关键:确凿理解去括号法则. 教学过程 新授. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢? 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-05)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-05)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120(t-05)千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-05)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳: 利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-05)=100t+120t+120×(-05)=220t-60 100t-120(t-05)=100t-120t-120×(-05)=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-05)=+120t-60③ -120(t-05)=-120+60④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号); -(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要确凿理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 范例学习.
第二章 整式的加减 全章教案
第二章整式的加减 2.1.1整式(一) 教学内容:教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激
发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-2 3a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是- 2 3,次数是3。 例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等;
第三章整式的加减分节练习题和综合练习题
用字母表示数 【基础训练】 一、填空题 1、气温由5℃上升t ℃后是__________℃. 2、长为b ㎝,宽为a ㎝的长方形的面积是__________㎝2 . 3、成本由x 元下降5%后是__________元. 4、若甲的速度是v 千米/小时,乙的速度是甲的速度的3倍,则乙的速度是_____千米/小时. 5、若a 、b 、c 表示任意三个有理数,则乘法对加法的分配律可表示为:__________. 6、练习簿每本定价元,活动铅笔每支元,买a 本练习簿和b 支活动铅笔,共需用__________元. 7、希望小学初一(2)班共有学生m 人,其中女学生占全班人数的一半还少2人,则女生有__________人. 8、长为a ,宽为 4 1 a 的长方形的面积是___________________,周长是_________; 9、在某段长江大堤上,参加抗洪抢险的军民共a 人,其中解放军占50%,则这段大堤上解放军共有_________________人. 10、如果每个学生植树2棵,初一(1)班有x 人,那么初一(1)班植树__________棵. 11、若a 和b 表示两个有理数,则它们的和是_______,它们的倒数和是_______,它们和的倒数是_______,它们的绝对值的差是_______,它们差的相反数是_______. 12、某服装厂第一季度加工了x 件服装,第二季度比第一季度增加了15%,第三季度比第二季度减少了10%,则第三季度加工服装_______件. 13、某船在静水种的速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,该船逆水行了a 小时,共行_______千米,这段路程顺水行需_______小时. 二、选择题 14. 圆柱的高为x ,底面直径等于高,则圆柱的体积是( ) (A)3 4 1x π (B)3 2 1x π (C)3 x π (D)3 3 1x π 15. 如果n 为自然数,能代表奇数的代数式为( ) (A)n 2 (B)22-n (C)12-n (D)22+n 16. 某数比数a 的小15%,则某数为( ) (A)15%a (B)a %)151(- (C)%)151(+ (D)%15-a 17. 一件工作,甲单独完成需要a 天,乙单独完成需要b 天,若两人合作,一天可以完成的工作量为( )
数学教案整式的加减1
数学教案-整式的加减(1)整式的加减(1) 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤,熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点:整式的加减运算。 难点:括号前是-号,去括号时,括号内的各项都要改变符号。 突破:正确理解去括号法则,并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简:
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简,如果有括号,首先要去括号,然后合并同类项,所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 (P166例1) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括号起来,再用加减号连接。 解:(略,见教材P166) 例2(P166例2) 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) (每个多项式要加括号)=3x2-6x+5+4x2-7x-6 (去括号) =7x2+x-1 (合并同类项)
例3。(P166例3) 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中,如果遇到括号,按去括号法则,先去括号,再合并同类项。 三、练习 P167:1,2,3,4。 补:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减,对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号,如果双有中括号或大括号,要先去小括号,后去中括号,再去大括号。 五、作业 1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。
第二章 整式的加减复习教案
2014~2015学年第一学期余庆县实验中学七年级(上)数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5…… 单项式系数和次数:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数:单项式中的字母因数 次数:单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘,数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x-2最高的项就是一次项3x,这个多项式的次数是1,它是一次二项式 4、整式的概念:单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项: 所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项。 合并同类项:把多项式中同类项合并在一起,叫做合并同类项。合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则