区域经济发展评价的多元统计方法【文献综述】
多元统计分析方法在区域经济领域的应用及区域经济发展差异指标的研究
多元统计分析方法在区域经济领域的应用及区域经济发展差异指标的研究武汉理工大学组组长：刘京组员：张扬薛彪唐正霜沈亦天赵一于晓龙王淼池浩斌洪婉芳唐晓军周溪罗洋贾龙波万恩铭胡朝根引言：我国改革开放发展市场经济以来,经济保持了高速增长的势头，取得了举世瞩目的成绩，我国的改革开放是渐进式的，这避免了经济制度的突然变革给社会发展带来的诸多弊端，但是也使得区域间经济增长不平衡问题突显。
如何对通过多元统计学的方法对区域经济进行分析并进行合理的划分，并对区域经济差异原因进行研究，剖析各区域经济发展不平衡的各方面原因，针对各地区经济发展问题进行分析并提出科学的建议，有利于更加准确对我国区域经济发展状况进行了解并促进各区域经济平衡发展。
另外，根据2011年国家统计局公布的2011年1-3季度全国经济运行数据，其中最表征一个国家地区经济实力的国际通用指标—GDP为320692亿元，同比去年增长9.4% ，2011年9月份，全国居民消费价格总水平CPI同比上涨6.1%。
2011年中国经济面对比较复杂的国内外经济环境，中国经济在前三季度仍然保持了平稳较快的发展。
但不可否认，中国经济增速开始减缓，通胀压力日益增大。
而且由于通胀压力的增大，地区经济发展不平衡的问题日益突出。
本文拟以实证的方法, 对地区经济差距做一些分析, 并通过差异指标对中国区域经济状况进行了的测度解读，并讨论其在区域经济差距中的影响及其经济增长效应。
本文提供的关于区域经济划分的一个主要思路：我们可以通过选择某几个对区域经济影响比较大的差异指标作为变量，收集这些变量的历史数据，寻找这些变量之间的关系，根据这些变量的性质和之间的关系选择一个对应的多元统计分析方法，选择方法之后，再对这些数据进行处理，如果是聚类分析法，那么就可以将某个范围的数据进行聚类，从数据的角度进行相似性分析，这样就可以对区域经济进行划分，也可以继续研究这些差异指标对区域经济发展的影响，确定这些差异指标的作用大小，寻找差异原因和解决方法，并给于政策建议。
基于多元统计分析的福建省区域经济发展研究
基于多元统计分析的福建省区域经济发展研究徐家利屈施丽（上海对外经贸大学，上海201600）摘要!017年，中国共产产第十九次全国代表大会指出：中国经济已经进入了转型升级的攻关期，即发展方式转变、经济结构优化、增长动力转变的时期。
中国的经济发展已经不再是单一地追求速度，而是稳中求进追求高质量发展。
在此景下，本文针对对建省各城市的经济发展状况进行详细的整理和研究，主要运用聚类分析法、主成分分析法对其经济发展综合水平进行分析评价，并构建综合指标对经济状况进行测度。
这有利于在经济新常态下，认清福建省发展中存在的地区差异，重视差异带来的经济发展结果。
同时，也助于营造经济建设“比学赶帮”的氛围，激励各地区积极提高经济发展质量，进而提高整个城市的经济质量。
分析结果显示，福州市、泉州市、厦门市位居综合排名前三位，福建大部分城区经济发展质量良好，但是城区之间的经济综合得分存在较大大别。
关键词：福建省；区域经济发展；综合评价；主成分分析；聚类分析中图分类号：F22'；F127文献识别码：A文章编号：2096-3157（2020）29-0085-0'一、引言还是在区域尺度上都取得了不少研究成果。
秦志霞（2020）2013年10月，习近平总书记岀访东南亚国家时首次提岀建设"1世纪海上上绸之路”,这一倡议构想是中国推进新一轮开放的大手笔、大战略和大布局，蕴含着不可限量的政治、外交和经济等多重价值。
福建省地处东南沿海，战略地位十分重要。
因此，中央将其定位为"1世纪海上上绸之路”的核心区域。
福建也逐步成为经济特区、自由贸易区和综合试验区等多区叠加改革开放的前沿阵地，也是享受国家优惠政策最集中的省份之一。
福州作为福建省省会，是中国首批1'个沿海对外开放港口城市之一。
厦门作为副省级城市和经济特区，获批建设开发开放类国家综合改革试验区和自由贸易试验区。
泉州，被列入国家“一带一路”建设的"1世纪海上丝绸之路”先行区。
多元统计分析论文综合实力评价论文：基于多元统计分析方法的城市综合实力评价研究
多元统计分析论文综合实力评价论文：基于多元统计分析方法的城市综合实力评价研究摘要：本文通过构建城市综合经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法对黑龙江省13个主要城市的综合经济实力进行定量化评价和排序，并进一步总结黑龙江主要城市的发展特点，提出有针对性的对策措施。
关键词：多元统计分析；综合实力评价一、引言关于城市综合经济实力的评价，国内学者魏永林和林燕华（1996）提出通过构建由33个指标组成的指标群进行具体反映。
这种方法虽然能全面、具体地衡量城市的综合经济实力，但由于选用的指标过多、计算过繁，因而不适合实际分析。
对此，本文采用多元统计分析方法，运用社会经济统计软件spss16.0，对黑龙江省各个城市的综合经济实力进行评估分析，以期为推动黑龙江省经济的全面发展提供相应的决策建议。
二、因子分析模型多元统计分析方法中的因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，用较少的因子反映原资料的大部分信息的统计方法。
它是处理降维的一种统计方法，可以通过下面的数学模型来表示[2]其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，均是均值为零、标准差为1的标准化变量；f1，f2，…，fm为m个因子变量，m小于p；aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。
因子变量确定以后，对每一样本数据，希望得到它们在不同因子上的具体数据值，这些数值就是因子得分，它和原变量的得分相对应。
有了因子得分，在以后的研究中，就可以针对维数少的因子得分来进行。
计算因子得分，首先应将因子变量表示为原有变量的线性组合，即fj=bj1x1+bj2x2+…+bipxp，j=1，2，…，m（1）估计因子得分的方法有回归法、bartlette法、anderson-rubin法等。
因子f1，f2，…，fm分别称为原变量的第一，第二，…，第m主成分，f1在总方差中所占的比重最大，其余递减。
多元统计分析在区域经济动态综合评价中的应用
序 立 体 数 据 表 ； 后 ， Ｔ张 数 据 表 从 上 到 下 排 然 将 在 一 起 构成 一 个 大矩 阵 ，将 这个 矩 阵定 义 为 全 局
ＳＳ ， Ｐ Ｓ对解决这类问题数据库的构建至关重要 ０因 为引 入 了时 间序列 变量 ， 因此所 构造 的数 据库 就成 为 了立体 三维 空 间结 构 ， 不是 静态 分析 中的平 面 而
结构 。因此 ， 如何构 造 数据 库是 进行 动态 分析 中的
重要 一步 。
在 区域 经济 的综 合评 价 中 ， 主成分 分析 方法 是
一
个重 要 的多元统 计方 法 ， 它可 以实现 对 即时性 多
维 平 面数据 表做 最佳 综合 与简 化 ，进行 综合 评价 。 然而 ， 在现 实 生 活 中 ， 随着 时 问 的发 展 与数 据 的积 累， 人们 开始 拥有 大量 按 时 间顺 序 排列 的平 面数 据 表序列 ，这 样 的数据 表序 列称 为 时序立 体数 据表 ， 如果对 每张 数据 表分 别进 行 主成分 分析 ， 不 同的 则 数据表 有完 全不 同 的主超 平 面 ， 无法 保证 系统 分 就 析的统 一性 、 体性 和可 比性 。因此 ， 这种立 体数 整 对 据表进 行 主成分 分析 ， 要 寻求一 个对 所 有数据 表 是 来说 是统一 的简 化子 空 间 ， 每 张数据 表 在其上 的 将
２ １ 年 ７月 ００
新疆大学学报 （ 哲学 ・ 人文社会科学版）
Ｊ ｌ，０ ０ ｕｙ２ １
Ｖ ｏ ．８Ｎ ｏ４ １３ ， ．
利用多元统计分析法评价新疆各地州经济发展水平
利用多元统计分析法评价新疆各地州经济发展水平
穆超
【期刊名称】《实事求是》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】本文利用多元统计分析法建立了综合评价地区经济发展水平的模型，提
出了反映地区经济发展规模、经济基础、产业转型态势等10项指标，使用SPSS
统计软件对新疆14个地州（地级市）的10项指标进行主成份分析，按照累计贡
献率≥85%的标准提取了3个主成份，以主成份贡献率为权重得到综合得分值，并据此值大小将新疆14个地州排序并分为5个评价等级；同时采用聚类分析的方法进一步将这14个地区经济发展水平划分为5类，并给出其大体分布状况，得出五类地区经济发展水平总体上呈现由中——北——东——南的从高到低的演化态势，以及调整与优化产业结构，加快二三产业发展是加快新疆城市化进程的主要途径的结论和建议。
【总页数】5页(P44-48)
【作者】穆超
【作者单位】中央民族大学理学院北京 100081
【正文语种】中文
【中图分类】F127.45
【相关文献】
1.基于集对分析法的新疆昌吉州水资源可持续利用评价
2.新疆各地州市区域经济发展的多元统计分析
3.基于因子分析法的云南省各市(州)经济发展水平综合评价
4.因子分析法在综合评价地区经济发展水平中的应用——甘肃省各地(州、市)1990年经济发展水平综合评价
5.全国各地区经济发展水平比较——基于改进层次分析法的模糊综合评价模型
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
地方经济评价指标的国内外文献综述述评
第3期
地方经济评价指标的国内外文献综述述评
王丽满 李豆叶
（河北经贸大学，河北石家庄 050000）
摘 要：在社会主义市场经济下，市场经济发展迅速，为了更好的对高速发展的经济进行更好的评价，我们需要对不 断更新的经济指标进行总的梳理，因为经济评级指标不仅涉及范围广、种类多、运用各中分析之中、并且已经能够从规模、 结构、效益等各个方面全面基本的系统反映地区经济状况。本文主要将国内外不同学者关于经济评价指标的分类和文献 进行梳理，使这些指标更具有逻辑性，条理清晰，方便后来学者研究。
兰州大学经济学院的岳立、饶斌（2009）在《城市发 展水平综合评价指标体系的的设计及评估方法》一文中将 地区经济实力评价指标体系分为经济发展指标、社会发展 指标、科教文卫发展指标和生态环境指标。
韦小泉、王立彦（2015）《地方党政主要领导干部经 济责任审计评价指标体系构建》一文章中选取了区域经济 和社会发展状况、地方财政收支状况、重要经济决策情况、 贯彻执行国家或上级党委政府制定的政策情况、遵守廉政 规定情况作为地方党政主要领导干部经济责任审计评价指 标并选取了经济发展、人民生活改善程度、产业结构指标、 预算收支管理、财力增长、财政风险、可持续发展、出台财 政经济政策合法合规性、一般转移支付、相关政策的制定 情况、国家土地政策执行情况、国家节能降耗政策执行情 况、国家环境保护政策执行情况、社会保障政策执行情况 等 15 个二级指标。
左继宏（2004）区域经济综合实力评价方法介绍：在进 行区域经济综合实力评价时，由于各地区人口数量不一，若 用就对数进行评级不能反映出综合实力，因此采用相对数， 如人均 GDP、人均固定资产投资等。利用梳理统计中的主 要成分分析方法来进行评价。评价过程如下：用系统聚类分 析法进行宏观量进行等值化处理后计算评价指标。动态评价指标 能比较全面的反映整个方案计算期的经济效果，适用于消 息可行性研究阶段的经济评价和计算期较长的项目。
多元统计分析在区域经济发展中的预测
多元统计分析在区域经济发展中的预测随着现代化经济的不断创新发展，对于协调区域经济发展的研究越来越成熟，但是还是存在区域经济发展不平衡的问题。
因此为了能够制定出科学合理的经济发展方案，需要使用到多元统计分析进行区域经济发展预测，确定对经济发展产生影响的主要因素，寻找加快经济发展的主要动力，因地制宜的制定出可行性强的经济发展方案，促进我国区域经济的创新发展。
一、多元统计分析概述十九大报告中提出中国特色社会主义已经发展到了新的阶段，社会的主要矛盾逐渐转化成为人民日益增长的美好生活需求和不平衡不充分发展之间的矛盾。
因此需要切实对不平衡不充分问题加强重视，贯彻落实区域协调发展战略方针，并形成高效的区域协调发展机制。
我国目前是世界第二大经济体，不仅地大物博，而且国土面积全球位列第三位，随着国家经济的不断创新发展，各区域之间存在的经济差异性，是目前需要解决的重要问题。
需要提前了解区域经济发展现状和发展趋势，才能够形成可行性强的区域经济协调互动发展措施。
多元统计分析是经典统计学发展而来的新兴分支，能够同时从多个对象和指标相互关联的情况下，做好规律的统计和分析，技术优势十分突出，能够通过多元统计分析的应用准确的研究客观事物中不同变量和不同因素相互依赖的规律性。
多元统计分析的实用性非常强，目前在很多领域都有所使用，例如人文科学、教育学、企业管理、社会经济、工程技术、气象、地质、医药、生化等领域。
专业人员通过使用多元统计分析技术，能够从原始数据群体当中提炼出重要信息，重点突出系统的本质特点，了解原始数据隐藏的内在规律。
多元统计分析分为以下几种。
（一）主成分分析法主成分分析法也被称为是主分量分析法，通过借助于降维的思想理念，把多个不同的指标转换成为数量更少的综合性指标。
站在主成分分析法角度来说，可以通过确定的相关指标和相关因素，使用现象变换思维观念，把这些指标和因素转换成相互不相关的指标和因素，然后按照方差递减的顺序进行相互排列。
统计学毕业论文文献综述
统计学毕业论文文献综述统计学作为一门重要的学科，对于各个领域的研究和应用具有重要的意义。
在统计学毕业论文的撰写过程中，文献综述是一个重要的组成部分。
本文将对统计学领域的相关文献进行综述，总结前人研究成果，为后续的研究工作提供参考。
一、统计学的发展与研究趋势统计学作为一门科学，其发展历程与研究趋势一直备受关注。
早期的统计学主要侧重于数据的采集和整理，而后随着计算机和数据技术的发展，统计学的应用范围逐渐扩大。
现代统计学主要包括描述性统计、推断统计和多元统计等研究方向。
此外，统计学在大数据、机器学习和人工智能等领域也有着广泛的应用。
二、统计学在社会科学领域的应用统计学在社会科学领域具有广泛的应用，包括经济学、社会学、心理学等。
以经济学为例，统计学在经济数据的分析和预测中起着重要的作用。
相关研究表明，通过统计学方法对经济数据进行分析，可以有效地揭示经济活动的规律和趋势，为经济决策提供科学依据。
三、统计学在自然科学领域的应用统计学在自然科学领域的应用也十分广泛，包括物理学、生物学、医学等。
以医学领域为例，统计学在临床试验、流行病学调查和药物研发等方面具有重要作用。
相关研究表明，通过统计学方法对医学数据进行分析，可以有效地评估治疗效果，提高医疗质量。
四、统计学方法在数据分析中的应用统计学方法在数据分析中有着广泛的应用，包括参数估计、假设检验、方差分析等。
以参数估计为例，参数估计是统计学中的一个重要问题，主要涉及到对未知参数的估计和置信区间的构建。
相关研究表明，通过合适的统计学方法对数据进行参数估计，可以更准确地描述数据的特征和规律。
五、统计学在预测和决策中的应用统计学在预测和决策中具有重要的应用价值。
以预测为例，统计学方法可以对未来的趋势和变化进行预测，对决策提供科学依据。
相关研究表明，通过统计学方法对历史数据进行建模和分析，可以预测未来的发展方向和可能的结果。
六、统计学的挑战与发展方向统计学领域仍面临着一些挑战，比如大数据和复杂数据的分析、统计学理论的创新等。
多元统计分析方法介绍及在经济中的应用分析
进 行提 炼并 加 以整合 ， 简化 统计 分析工 作 。 例如 ， 在评价 经济 效益 的应 用 中 ， 为 了明确经 济效益 ， 就必 须对 相 关 数据 进行 统 计 分析 ， 然而， 经 济指 标 的重 叠 让指 标体 系 呈现 多
个 指标 。这 给 经济效 益 的评价 带来 了一 定 的 困难 ， 主 成分分 析 能够
２ ０ １ ７年 ３月
中 国 管 理 信 息 ห้องสมุดไป่ตู้
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｍａ ｒ ． ． ２０ｌ ７
第２ ０卷第 ６ 期
Ｖｏ １ ． ２０ ． Ｎｏ ． ６
多元 统计分析 方法介绍及在 经济 中的应用 分析
程 荣 荣
（ 山西农 业大学 信息 学院， 山西 晋 中 ０ ３ ０ ８ ０ ０）
［ 摘 要］ 随 着社 会 的全 面发展 与 “ 互联 网 ＋ ” 时代 的到 来 ， 大数 据 平 台下的统 计分 析方 法应 运而 生 ， 在此 背景 下 ， 我 国若要 实现 可 持 续发 展 ， 并做 出科 学 的决 策 ， 就 必须严 格 落 实多元统 计分 析 法的应 用。基 于此 ， 本 文从 经济 学角度 ， 对 多元 统计 分析 方 法进 行 了
与指标 重复 ， 通 过主成 分分 析便 能实 现数 据 的 “ 降维 ”， 将 主要 数据
庞 大 的系 统 ， 国家在 进行 经济 发展 战略 的制 定时 ， 往往 以完 整 、 准 确 的经 济数 据 为基础 ， 进 行科 学化 的决策 。而 多元 统计 分 析是 统计 分 析 方 法的 创新 ， 对我 国经 济战 略 的制定 和决 策具 有积极 的作用 。 １ 多元统计 分 析 的概述 随着 科 技水 平 的不 断 提 高 ， 在互 联 网 的发 展背 景 下 ， 多元 统计 分 析方 法 与智 能化 分 析逐 渐融 为一 体 ， 且 在 新媒 体上 进行 数据 处理 与 分 析 的过 程 中 ， 从 传 统 统计 分 析 中衍 生 出来 ， 并 在大 数据 背 景下 继 续 发展 ， 推动 着 统计 分析 工作 迈 向一 个新 的发 展 阶段 。多元 统计 分 析是 利用 数 理统 计 的方 法研究 变 量 的问题 和理 论 的 ， 在 经济 领域 中， 经 济 统 计所 涉 及 的 变量 是 多 边 的 ， 而传 统 的 统计 分 析 是 “ 一对 ” 的 统计 方 式 ， 这种 统计 分 析方 法 不 仅不 能 实现 分析 的时效 性 ， 更难 以保证 统 计变 量之 间 的关 系 ， 而 多元 统计 分 析便 能弥 补传 统分
我国地区经济发展的多元统计分析
美键 词 ： 因子 分 析 聚 类 分 析 综 合
评 价
１因子分析 的原理和模型 。首先 ，因 子分析的原理。因子分 析的基本 目的是用 少数 几个 随机 变量去 描 绘
许 多变量 之 间 的协方 差 关
成
成 为决策部 门的一个重要课题 。影 响我 国 各地区经济 发展 的因素有很多 ，而如何定 量化地 分析 和揭示影响各地区社会经济发
个主 成份 因子 ， 累积 贡献 率达 ９ ． ３ １ ２ ％， ９ 并 对 因子 进 行 了正 交 旋 转 后 ， 得 到 了
一
二 。
ｐ
ｌ Ｆｌ Ｐ２Ｆ２ ． ＋， ＋．． ＋ｆ ＦⅢ ＋ Ｅ ｐｔ
ｐ
Ｐ
其中，系数 ， ． ， 为第ｆ 个变量在第， 个因
子上的载荷 。 ２数据具体处理。 数据准备。 数据来源 于 中华人 民共和 国国家统计局公布的 《 中 国统计年鉴 ２ ０ 》 ０ ６ ，再结合所选取的指标 或直接采用或经过简单计算所得。选取 １ １
个经济指标 。 数据 处理。对数据运用 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ标准化
处理后 ， 得到特 征根 的累计贡献率 ， 结果 列于表 １ 由表２ 。 提取三个 因子就足 够 。 因
多元统计分析方法在经济评价中的应用
海南 01 376 1 01311 9 01121 2 01 138 3 01 476 0 11 144 7 21230 0 91727
3
湖南 - 01 850 2 01138 6 21679 4 01 719 9 01 257 8 - 01 197 6 01192 9 41249
6
江苏 01 311 4 01376 3 01119 6 01 083 2 01 941 4 21 691 2 01194 6 111 80
贡献率P% 511 27 191 63 151 91 261 66 141 66 111 75 101 19 91183 81242 6 61705 1 281 76 251 28 141 47 7158 6129 4192
累计贡献率P% 511 27 701 89 861 81 261 66 411 32 531 08 631 27 721 46 801 70 871 47 281 76 541 04 681 50 761 09 821 38 871 30
F7
Fj
广西 11 986 6 01611 0 - 01032 4 - 01 200 7 11 294 2 01 291 2 - 01334 3 151064 1
河北 - 11 485 3 - 11268 3 - 11309 6 01 866 0 11 116 8 01 093 4 01207 1 - 101 991 5 11
表示. 原始数据的标准化过程( 同聚类分析中( 2) 式) 得 X * ; step2 计算标准化矩阵 X* 的相关阵 R = 1PN
= X * cX * ; step3 通过 R 的特征值 K1 \K2 \ ,\KN 及特征向量, 确定主成分个数 P , 其中累计贡献率 \
基于多元统计分析的区域经济研究
基于多元统计分析的区域经济研究摘要：目前有效的缩小区域经济的发展差距是区域经济领域研究的重点，运用因子分析找到影响经济发展的关键因素；根据因子分析得出因子得分情况。
以云南省为例利用回归分析重点对第三类地区进行经济指标的分析。
通过以上的数据分析确定影响区域经济差异的因素并得出城镇化建设的重要性。
Abstract：At present，the effective narrowing of regional economic development gap is the focus of regional economic research. This paper uses factor analysis to find the key factors that affect economic development and obtain factor scores. Taking Yunnan Province as an example，the regression analysis is used to analyze the economic indicators of the third category. Through the above analysis，the factors that affect the regional economic differences are determined and the importance of urbanization is found.关键词：区域经济；因子分析；回归分析；多元统计Key words：regional economy；factor analysis；regression analysis；multivariate statistics0 引言近十年随着中国的经济快速的增长，对于协调区域经济发展的研究也取得了一定的成果，陈斐等人【1】将空间统计分析嵌入到GIS系统中进行可行性分析。
基于多元统计分析的我国省会城市经济发展水平综合评价【优秀毕业作品】
BI YE LUN WEN（20 届）基于多元统计分析的我国省会城市经济发展水平综合评价所在学院专业班级统计学学生姓名学号指导教师职称完成日期年月基于多元统计分析的我国省会城市经济发展水平综合评价摘要：首先，本文选取因子分析法，借助 SPSS 软件，对我国 31 个省会城市的经济竞争力水平进行了实证研究和综合评价分析，主要在于提取具有综合性解释社会经济发展水平的几个因子成分，并据此对各省会城市的社会经济发展状况进行比较和综合评价。
其次，为了进一步确定各省会城市的经济发展地位，对各省会城市的各项经济指标进行了系统聚类分析，将 31 个省市分为 3 类，并对其结果结合实际生活进行了一定的分析，有针对性地评价了当今的社会政策，从而为我国经济发展及国家宏观政策提出了建议。
关键词：省会城市；因子分析；聚类分析；综合评价Based on multivariate statistical analysis of the capital cities in our country economicdevelopment level comprehensive evaluationAbstract: First, this article selects the factor analysis method, with the aid of SPSS software, the economic competitiveness of China's 31 provincial capital the city level has carried on the empirical research and analysis of comprehensive evaluation, the main is to extract the comprehensive explanation other social and economic development level of a few factors, accordingly to the provinces will compare the social economic development of the city and comprehensive evaluation. Secondly, in order to further determine the provinces will be the economic development status of the city, to the provinces would be the city's economic indicators in the system clustering analysis, 31 provinces and cities can be divided into three types, and the results must be analyzed combined with the actual life, targeted evaluation of today's social policies, and to China's economic development and national macro policy suggestions are put forward.Keywords: The provincial capital cities ; Factor analysis; Clustering analysis; Comprehensive evaluation.目录摘要 (II)Abstract (II)1 引言 (1)1.1论文选题背景及意义 (1)1.2论文思路 (1)2 省会城市经济发展水平分析方法及评价指标体系 (1)2.1分析方法 (1)2.2评价指标体系 (1)3 省会城市经济发展水平实证分析 (2)3.1因子分析结果 (2)3.2综合分析 (6)3.3聚类分析 (7)4 结论与评价 (10)4.1主要结论 (10)4.2评价及建议 (10)参考文献 (12)附录一：省会城市主要经济指标（2012年） (13)附录二：旋转前因子载荷阵 (15)附录三：旋转后因子载荷阵 (16)1 引言1.1 论文选题背景及意义自改革开放以来，中国的经济得到快速发展，具有中国特色的社会主义市场经济体制得到逐步完善，各省、自治区、直辖市的经济也在竞争中保持持续快速发展的良好态势，然而，这种发展中存在着一个明显的问题不容我们忽视，那就是各省市的发展程度不一样，发展速度也是快慢不一的。
多元统计分析方法介绍及在经济中的应用
qiyekejiyufazhan0引言作为全球最大的发展中国家，我国的国民经济具有多目标与多因素的特征，同时也将其作为主体的根本构成元素，其在运行过程中具有复杂的内部运行体系与程序。
结合目前国民经济的基本结构框架与经济效益的特征，其需要通过不断的探讨与分析才能够实现多种资源的有效整合，同样也可以通过采取数理统计的方式来对数据进行统筹运算，从而获得数据的测算与预测，进而得到数据运行当中所隐藏的法则与规则。
在这个过程中，多元统计法作为一种独特的分析方法，不但为经济的分析提供了思路与依据，还扩充了分析的应用面，确保经济统计分析的有效性，也为一些国家层面上的重大经济决策提供了良好的技术支持。
为了更好地介绍多元统计分析法在经济中的应用策略，现就多元统计分析法的特征与定义介绍如下。
1多元统计分析法概述多元统计分析法最早出现于20世纪70年代，在数十年的发展过程中，其不但成为数理统计学发展的基础，同时也逐渐成为当下信息时代计算机网络拓展及统计工作的核心。
随着软件应用水平的不断提升，目前多元统计分析法也被成功应用于多个领域当中，其不但得到了广泛的采纳，同时也被作为数理统计的知识与多因素途径来实现了范围的拓展。
在大多数情况下，当变量与其他参数存在一定关联时，采用多元统计分析的方法可以让最终的统计结果更为客观和真实，反映的结果也更为准确。
2多元统计分析的内容2.1回归分析法在进行具体分析时，大多数情况下都需要对分析的数据当中的隐藏规律与内容进行总结，以此获得合适的处理实际问题的途径。
回归分析法最重要的特点就是能够将实际问题作为函数进行处理，这样一来就可以通过构建相应的函数模型的方式进行解决，这也是许多实际问题在解决时常用的方法之一。
在实施经济分析时，构建合适的数量模型并采用回归分析的方式进行数据的拓展，整个过程中最为关键的就是选择合适有效的模型来进行构建，同时进行关系构型的预测。
采取合适的预测关系来实施经济方面的研究，从而选择具体的分析方法，这也是目前我们应用最为广泛的一种分析方法，属于多元统计分析当中适应性较强的分析类型。
我国地区经济发展的多元统计分析
我国地区经济发展的多元统计分析内容摘要:本文运用多元统计中的因子分析方法和聚类分析方法,对我国31个省市区的11项社会经济发展指标数据进行主成份因子分析,选取前三个主成份因子,累积贡献率达91.923%,并对因子进行了正交旋转后,得到了能较好解释社会经济发展状况的总量因子、均量因子和人力资源潜在因子成份,并据此对各地区进行聚类分析,将31省市分为七类,最后分析了类间社会经济发展现状差异及其原因,并有针对性评价了现行社会政策和合理化建议。
关键词:因子分析聚类分析综合评价随着我国经济的不断发展以及改革开放的深入,研究经济的发展状况及分析经济发展的各个因素,成为决策部门的一个重要课题。
影响我国各地区经济发展的因素有很多,而如何定量化地分析和揭示影响各地区社会经济发展的主要因素及潜在综合因素的影响,是制定切实可行的缩小差距、促进地区经济协调发展的对策的重要基础之一。
本文试图通过多元统计的因子分析和聚类分析方法对我国2006年各省的社会经济指标进行综合分析,旨在提取能近似且具有综合性解释社会经济发展的几个因子成份,并据此对各地区社会经济发展状况进行分类、比较和综合评价。
指标体系的构建遵照评价指标可比性原则,本文选择11项通用的社会经济指标,以我国31省市地区2006年的社会经济数据为样本,来综合评价各地区经济发展水平及影响因素。
社会经济指标的选择和理由如下:反映地区经济发展规模的指标:X1:地区生产总值(亿元),X3:全社会固定投资(亿元);反映地区经济效益的指标:X2:人均生产总值(元);反映人民生活水平的指标:X4:城镇人均消费支出(元),X5:农村人均消费支出(元);反映地区产业结构的指标:X10:第三产业就业比重;反映地区人力资源的指标:X6:总人口(万),X7:人口自然增长率(千分之一),X8:高等学校学生人数,X9:教职工数,X11:申请专利数。
统计分析(一)因子分析1.因子分析的原理和模型。
我国地区经济发展的多元统计分析
我国地区经济发展的多元统计分析我国地区经济发展的多元统计分析摘要：本文利用2012年中国统计年鉴中各个省、市、自治区的7项社会经济发展指标数据，进行主成分分析，并针对主成分排名，对各个地区的经济发展进行综合评价。
关键词：经济发展主成分分析多元统计分析我国是一个经济与社会发展水平、资源与环境禀赋情况在各区域间差异非常大的国家，自科学发展观提出以来，各地区经济协调发展的研究得到了充分的重视。
要制订出促进各地区经济协调发展的有效政策，就必需对各地区经济发展的水平做出合理的评价，从中找出形成区域经济发展水平差异的关键因素。
本次研究的是2012年我国各地区经济发展情况，表示GDP（单位：亿元），表示居民消费水平（单位：元），职工平均工资（单位：元），固定资产投资（单位：亿元），居民消费价格指数（单位：%），商品零售价格指数（单位：%），表示工业总产值（单位：亿元）。
1、相关系数矩阵表由相关系数矩阵表可以看出各个变量之间存在显著相关性，可以进行主成分分析。
如GDP与工业总产值的相关系数为0.972，GDP与固定资产投资相关系数为0.885；居民消费价格指数与职工平均工资相关系数为0.842，而与固定资产投资相关系数较小，只有0.136。
2、特征根和累计贡献率由表2可以看出，若按照特征根大于1来提取主成分，可以取前三个，这三个累计方差贡献率达到93.222%，即三个主成分共解释了总变异的93.222%。
但是为了对各个省、市、自治区的经济发展进行综合评价、打分和排序，我们选取全部7个主成分进行分析。
3、特征向量在得出因子载荷阵后利用因子载荷阵与相关系数矩阵的特征根来计算得出特征向量，然后利用特征向量计算出主成分。
由特征向量矩阵可得出所有7个主成分的具体形式：y1=0.509*Zx1+0.33*Zx2+0.163*Zx3+0.448*Zx4-0.28*Zx5-0.244*Zx 6+0.515*Zx7.y2=-0.17*Zx1+0.514*Zx2+0.644*Zx3-0.36*Zx4-0.189*Zx5-0.338*Z x6-0.111*Zx7.y3=0.203*Zx1+0.151*Zx2+0.154*Zx3+0.105*Zx4+0.684*Zx5+0.617* Zx6+0.288*Zx7.y4=-0.109*Zx1+0.340*Zx2+0.138*Zx3-0.151*Zx4-0.629*Zx5+0.659 *Zx6-0.050*Zx7.y5=0.070*Zx1-0.687*Zx2+0.588*Zx3-0.214*Zx4-0.147*Zx5+0.077* Zx6+0.329*Zx7.y6=-0.414*Zx1-0.964*Zx2+0.374*Zx3+0.768*Zx4-0.007*Zx5+0.052 *Zx6+0.293*Zx7.y7=0.683*Zx1-0.097*Zx2+0.179*Zx3+0.014*Zx4-0.035*Zx5+0.041* Zx6-0.683*Zx7.我们以特征根为权，对7个主成分进行加权综合，得出各省份的综合得分，综合得分的计算公式为：y=47.619*y1+28.633*y2+16.970*y3+3.913*y4+1.4*y5+1.172*y6+0. 294*y7.根据上式写出各省的综合得分，并可据此排序，排序结果见表4。
浙江省各地区经济发展水平的综合评价[文献综述]
![浙江省各地区经济发展水平的综合评价[文献综述]](https://img.taocdn.com/s3/m/5f2f5ec08762caaedd33d4eb.png)
毕业论文文献综述统计学浙江省各地区经济发展水平的综合评价一、前言部分浙江省位于我国东部沿海开放带和沿江产业密集带。
其核心地区包括杭州，宁波，嘉兴，湖州，绍兴等城市，属长江三角洲最繁华的地带之一。
未来10年内，长江三角洲将有可能成为我国区域经济发展的重要增长和亚太地区经济发达地区之一，成为具有较强国际竞争能力的外向型经济示范区。
近年来浙江省由于其优越的地理位置和良好的经济发展政策，使其一直保持高速增长的态势，跃居成为我国经济最活跃，发展最迅速的省份之一。
越来越多的专家学者开始着手深入地研究并努力使其成为我国目前经济发展速度最快、经济总量规模最大、最具有发展潜力的城市，并通过良好的带动作用推动长江三角洲地区经济的发展。
改革开放30多年来，浙江省的社会经济发展取得了巨大的成就，各个行业均取得了较快的发展，但同时由于多种因素造成长期以来浙江省各行业经济发展的多层次性和不平衡性。
本文考察浙江各地区的经济发展水平，通过收集各项指标体系，对各地区经济发展水平做一个综合评价，并在此基础上提出相应的对策建议。
本文写作的目的就是希望通过采用主成分分析、因子分析和聚类分析方法综合评价浙江省各地区的经济发展水平，找出它们之间的相关关系，使得各地区的经济可以均衡的发展，为浙江经济更好的发展而努力。
有关概念:主成分分析[1] (Principal Component Analysis) 也称主分量分析, 是由Hotelling于1933年首先提出的利用降低维度的思想,在损失很少的信息前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
一般情况下，将转化后生成的综合指标称为主成分，其中每一个主成分都是原始变量的线性组合，并且各个主成分之间是线性无关的，这样就使得主成分比原始变量具有更优越的性能，这样就使得在研究复杂问题时可以只考虑少数几个主要成分而不至于损失太多的信息，从而更容易抓住主要的矛盾，揭示事物内部变量之间的联系和规律，同时将问题得到简化，提高分析的效率。
多元统计分析论文
多元统计分析论文本文主要介绍多元统计分析论文的背景和重要性，并概述了该大纲的目的和结构。
多元统计分析是一种重要的统计方法，用于研究多个变量之间的关系和影响。
在许多领域，如社会科学、经济学、医学等，多元统计分析被广泛应用于数据分析和决策支持。
该大纲旨在帮助读者了解多元统计分析论文的基本要素和结构。
它将包括以下几个部分：引言：介绍多元统计分析论文的背景和重要性，概述该大纲的目的和结构。
文献综述：回顾相关领域的研究成果和知识，介绍已有的多元统计分析方法和应用案例。
研究问题和假设：明确研究中要解决的问题和所提出的假设。
数据收集和变量选择：描述数据收集的方法和过程，并讨论变量的选择和测量。
多元统计分析方法：介绍常用的多元统计分析方法，如多元方差分析、线性回归、因子分析等。
结果分析与讨论：展示并解释多元统计分析的结果，讨论研究发现的实际意义。
结论和建议：总结研究的主要发现，提出对进一步研究的建议。
参考文献：列出引用的文献和资料。
通过阅读该大纲，读者将能够了解如何撰写一篇结构合理、内容详实的多元统计分析论文，并能够应用多元统计分析方法进行数据分析和解释研究结果。
确定该论文研究的核心问题，包括研究对象和相关变量。
本章将详细介绍多元统计分析的相关方法，包括因子分析、聚类分析和回归分析等。
对每种方法的原理、步骤和适用场景进行全面介绍。
因子分析因子分析是一种常用的多元统计分析方法，用于探索变量之间的内在关系。
它可以揭示出变量背后的共性因素，并将多个变量综合为少数几个主成分。
原理因子分析基于统计模型，通过对观测数据进行因子提取和旋转，找出能够解释数据方差的主成分。
这些主成分代表了原始变量的共同变异。
步骤因子分析一般包括以下步骤：数据准备：收集所需的原始数据，并进行预处理，如缺失值处理和标准化等。
因子提取：使用合适的因子提取方法，如主成分分析或主因子分析，将原始变量转化为主成分或因子。
因子旋转：通过旋转因子矩阵，使得因子之间更易解释和理解。
区域经济发展评价的多元统计方法【文献综述】
文献综述数学与应用数学区域经济发展评价的多元统计方法研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性, 它的重要基础之一是多元正态分析. 又称多元分析. 如果每个个体有多个观测数据, 或者从数学上说, 如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点, 那么这样的数据叫做多元数据, 而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析. 多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支, 是一种综合分析方法, 它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律, 很适合农业科学研究的特点【1】. 早在19世纪就出现了处理二维正态总体（见正态分布）的一些方法, 但系统地处理多维概率分布总体的统计分析问题, 则开始于20世纪. 人们常把1928年维夏特分布的导出作为多元分析成为一个独立学科的标志. 20世纪30年代, R.A.费希尔、H. 霍特林、许宝以及S.N.罗伊等人作出了一系列奠基性的工作, 使多元统计分析在理论上得到了迅速的进展. 40年代, 多元分析在心理、教育、生物等方面获得了一些应用. 由于应用时常需要大量的计算, 加上第二次世界大战的影响, 使其发展停滞了相当长的时间. 50年代中期, 随着电子计算机的发展和普及, 它在地质、气象、标准化、生物、图像处理、经济分析等许多领域得到了广泛的应用, 也促进了理论的发展. 各种统计软件包如SAS, SPSS等, 使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更简单方便. 主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用【2】.在区域经济研究过程中,描述经济现象的指标很多,过多的指标容易导致分析过程复杂化.而且变量之间可能存在一定的相关性,存在信息的重叠. 这就需要一种分析方法能克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量对复杂的区域经济问题进行深入分析、合理解释和正确评价,而这种替代可以反映原来多个变量的大部分信息. 因子分析正是解决这个问题的有效方法【3-4】. 因子分析法作为多元统计学的一个重要部分, 主要是从研究变量内部相关的依赖关系出发, 把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法. 它的基本思想是将观测变量进行分类, 将相关性较高, 即联系比较紧密的分在同一类中, 而不同类变量之间的相关性则较低, 那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构, 即公共因子. 对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量【5】. 因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis）和验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis）. 探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构；而验证性因子分析（CFA）是用来检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用. 因子分析的基本思想是寻找公共因子以达到降维的目的. 在寻找公共因子的过程中, 是否利用先验信息, 产生了探索性因子分析和确定性因子分析的区别. 探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基础上, 完全依据资料数据, 利用统计软件以一定的原则进行因子分析, 最后得出因子的过程. 而确定性因子分析充分利用了先验信息, 是在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用. 因此探索性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数, 以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度；而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力【6】. 进行探索性因子分析之前, 我们不必知道我们要用几个因子, 各个因子和观测变量之间的联系如何；而验证性因子分析要求事先假设因子结构, 我们要做的是检验它是否与观测数据一致.建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子, 更重要的是知道每个主因子的意义, 以便对实际问题进行分析. 如果求出主因子解后, 各个主因子的典型代表变量不很突出, 还需要进行因子旋转, 通过适当的旋转得到比较满意的主因子. 因子分析模型建立后, 还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位, 即进行综合评价. 例如地区经济发展的因子分析模型建立后, 我们希望知道每个地区经济发展的情况, 把区域经济划分归类, 哪些地区发展较快, 哪些中等发达, 哪些较慢等. 这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示, 也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分.因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释. 因此, 因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的. 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时, 需要研究以下几个方面的问题：简化系统结构, 探讨系统内核.“从树木看森林”, 抓住主要矛盾, 把握主要矛盾的主要方面, 舍弃次要因素, 以简化系统的结构, 认识系统的内核. 构造预测模型, 进行预报控制. 在自然和社会科学领域的科研与生产中, 探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系, 进行预测预报, 以实现对系统的最优控制, 是应用多元统计分析技术的主要目的. 进行数值分类, 构造分类模式. 在多变量系统的分析中, 往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类. 以便找出它们之间的联系和内在规律性. 过去许多研究多是按单因素进行定性处理, 以致处理结果反映不出系统的总的特征. 进行数值分类, 构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术【7】, 如何选择适当的方法来解决实际问题, 需要对问题进行综合考虑, 对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.近年来, 在多元统计分析方面也有不少的研究成果, 将多元统计分析应用于经济发展状况的评估. 如宋焕斌, 孙鸿鹏的基于因子分析的区域经济实力比较, 应用多元分析中因子分析法对我国31 个地区在2000 年和2005 年的经济实力进行了比较分析【8】. 张建平, 基于多元统计中的主成分法分析的区域经济发展水平的综合评价, 用主成分分析法对我国区域综合经济实力在国内的地位进行了比较, 提出了用第一主成分作为一个地区综合经济实力的度量, 并对我国31 个省(地区) 的综合经济实力进行了排序, 同时分析了区域经济差异的特点及形成原因, 取得了较理想的效果【9】. 林健朱帮助, 基于核主成分分析的区域经济社会发展的综合评价, 提出了综合评价的核主成分分析（KPCA )方法解决了主成分析（PCA）在多指标综合评价中非线性分析的不足, 具有较高的客观性【10】.参考文献[1] 林震岩. 多变量分析SPSS的操作与应用[M]. 北京大学出版社, 2007.8.[2] 余家林, 肖枝洪. 多元统计及SAS应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2008.[3] 朱建平,殷瑞飞. SPSS 在统计分析中的应用[M] . 北京:清华大学出版社,2007 :155 - 170.[4] 何晓群. 现代统计分析方法与应用[M] . 北京:中国人民大学出版社,1998 :316 - 333.[5] 侯景新, 尹卫红. 区域经济分析方法[M] . 北京:商务印书馆,2004 :145 - 147.何晓群. 多元统计分析[M]. 北京:中国人民大学出版社, 2007:167-181[7] 理查德·A·约翰逊, 迪安·W·威克恩. 实用多元统计分析[M] . 清华大学出版社,2008：374-411.[8] 宋焕斌, 孙鸿鹏, 基于因子分析的区域经济实力比较[J]. 辽宁石油化工大学学报,2007：第27卷第四期[9] 张建平, 基于主成分法分析的区域经济发展水平的综合评价[J]. 农业与技术,2007：第27卷第3期.[10] 林健, 朱帮助, 基于核主成分分析的区域经济社会发展的综合评价[J] .2006。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
文献综述
数学与应用数学
区域经济发展评价的多元统计方法
研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性, 它的重要基础之一是多元正态分析. 又称多元分析. 如果每个个体有多个观测数据, 或者从数学上说, 如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点, 那么这样的数据叫做多元数据, 而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析. 多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支, 是一种综合分析方法, 它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律, 很适合农业科学研究的特点【1】. 早在19世纪就出现了处理二维正态总体（见正态分布）的一些方法, 但系统地处理多维概率分布总体的统计分析问题, 则开始于20世纪. 人们常把1928年维夏特分布的导出作为多元分析成为一个独立学科的标志. 20世纪30年代, R.A.费希尔、H. 霍特林、许宝以及S.N.罗伊等人作出了一系列奠基性的工作, 使多元统计分析在理论上得到了迅速的进展. 40年代, 多元分析在心理、教育、生物等方面获得了一些应用. 由于应用时常需要大量的计算, 加上第二次世界大战的影响, 使其发展停滞了相当长的时间. 50年代中期, 随着电子计算机的发展和普及, 它在地质、气象、标准化、生物、图像处理、经济分析等许多领域得到了广泛的应用, 也促进了理论的发展. 各种统计软件包如SAS, SPSS等, 使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更简单方便. 主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用【2】.
在区域经济研究过程中,描述经济现象的指标很多,过多的指标容易导致分析过程复杂化.而且变量之间可能存在一定的相关性,存在信息的重叠. 这就需要一种分析方法能克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量对复杂的区域经济问题进行深入分析、合理解释和正确评价,而这种替代可以反映原来多个变量的大部分信息. 因子分析正是解决这个问题的有效方法【3-4】. 因子分析法作为多元统计学的一个重要部分, 主要是从研究变量内部相关的依赖关系出发, 把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法. 它的基本思想是将观测变量进行分类, 将相关性较高, 即联系比较
紧密的分在同一类中, 而不同类变量之间的相关性则较低, 那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构, 即公共因子. 对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量【5】. 因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis）和验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis）. 探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构；而验证性因子分析（CFA）是用来检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用. 因子分析的基本思想是寻找公共因子以达到降维的目的. 在寻找公共因子的过程中, 是否利用先验信息, 产生了探索性因子分析和确定性因子分析的区别. 探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基础上, 完全依据资料数据, 利用统计软件以一定的原则进行因子分析, 最后得出因子的过程. 而确定性因子分析充分利用了先验信息, 是在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用. 因此探索性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数, 以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度；而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力【6】. 进行探索性因子分析之前, 我们不必知道我们要用几个因子, 各个因子和观测变量之间的联系如何；而验证性因子分析要求事先假设因子结构, 我们要做的是检验它是否与观测数据一致.
建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子, 更重要的是知道每个主因子的意义, 以便对实际问题进行分析. 如果求出主因子解后, 各个主因子的典型代表变量不很突出, 还需要进行因子旋转, 通过适当的旋转得到比较满意的主因子. 因子分析模型建立后, 还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位, 即进行综合评价. 例如地区经济发展的因子分析模型建立后, 我们希望知道每个地区经济发展的情况, 把区域经济划分归类, 哪些地区发展较快, 哪些中等发达, 哪些较慢等. 这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示, 也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分.因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释. 因此, 因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的.
在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时, 需要研究以下几个方面的问题：简化系统结构, 探讨系统内核.“从树木看森林”, 抓住主要矛盾, 把握主要矛盾的主要方面, 舍弃次要因素, 以简化系统的结构, 认识系统的内核. 构造预测模型, 进行预报控制. 在自然和社会科学领域的科研与生产中, 探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系, 进行预测预报, 以实现对系统的最优控制, 是应用多元统计分析技术的主要目的. 进行数值分类, 构造分类模式. 在多变量系统的分析中, 往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类. 以便找出它们之间的联系和内在规律性. 过去许多研究多是按单因素进行定性处理, 以致处理结果反映不出系统的总的特征. 进行数值分类, 构造分类模
式一般采用聚类分析和判别分析技术【7】, 如何选择适当的方法来解决实际问题, 需要对问题进行综合考虑, 对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.
近年来, 在多元统计分析方面也有不少的研究成果, 将多元统计分析应用于经济发展状况的评估. 如宋焕斌, 孙鸿鹏的基于因子分析的区域经济实力比较, 应用多元分析中因子分析法对我国31 个地区在2000 年和2005 年的经济实力进行了比较分析【8】. 张建平, 基于多元统计中的主成分法分析的区域经济发展水平的综合评价, 用主成分分析法对我国区域综合经济实力在国内的地位进行了比较, 提出了用第一主成分作为一个地区综合经济实力的度量, 并对我国31 个省(地区) 的综合经济实力进行了排序, 同时分析了区域经济差异的特点及形成原因, 取得了较理想的效果【9】. 林健朱帮助, 基于核主成分分析的区域经济社会发展的综合评价, 提出了综合评价的核主成分分析（KPCA )方法解决了主成分析（PCA）在多指标综合评价中非线性分析的不足, 具有较高的客观性【10】.
参考文献
[1] 林震岩. 多变量分析SPSS的操作与应用[M]. 北京大学出版社, 2007.8.
[2] 余家林, 肖枝洪. 多元统计及SAS应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2008.
[3] 朱建平,殷瑞飞. SPSS 在统计分析中的应用[M] . 北京:清华大学出版社,2007 :155 - 170.
[4] 何晓群. 现代统计分析方法与应用[M] . 北京:中国人民大学出版社,1998 :316 - 333.
[5] 侯景新, 尹卫红. 区域经济分析方法[M] . 北京:商务印书馆,2004 :145 - 147.
何晓群. 多元统计分析[M]. 北京:中国人民大学出版社, 2007:167-181
[7] 理查德·A·约翰逊, 迪安·W·威克恩. 实用多元统计分析[M] . 清华大学出版社,2008：374-411.
[8] 宋焕斌, 孙鸿鹏, 基于因子分析的区域经济实力比较[J]. 辽宁石油化工大学学报,2007：第27卷第四期
[9] 张建平, 基于主成分法分析的区域经济发展水平的综合评价[J]. 农业与技术,2007：第27卷第3期.
[10] 林健, 朱帮助, 基于核主成分分析的区域经济社会发展的综合评价[J] .2006。