数据库函数依赖的Armstrong公理
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函数依赖的Armstrong公理
Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 注意和传递依赖的定义进行区分： 传递律对X、Y、Z、XY、YZ没有限制
函数依赖的Armstrong公理
Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 证明： XY A2 XXY A3 XYZ A2 XZ XYYZ
证明： XY A2
WXWY A3
WYZ
WXZ
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Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪பைடு நூலகம்递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。 R3)分解规则：若XY, 且Z Y, 则XZ成立。 证明： Z Y A1 YZ A3 XZ XY
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Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪传递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。
函数依赖的Armstrong公理
Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪传递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。 R3)分解规则：若XY, 且Z Y, 则XZ成立。 R4)复合规则：若XY, 且WZ, 则XWZY成立。 R4大家课后自己证明，P136的通用一致性规则A8略去。
Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 注意和传递依赖的定义进行区分： 传递律对X、Y、Z、XY、YZ没有限制
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证明： XY A2
WXWY A3
WYZ
WXZ
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Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪பைடு நூலகம்递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。 R3)分解规则：若XY, 且Z Y, 则XZ成立。 证明： Z Y A1 YZ A3 XZ XY
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Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪传递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。
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Armstrong公理: 给定关系模式R(U)和FD集F, 可以推出哪 些FD？怎样推导？包括下列公理： A1)自反律：若Y XU, 则XY成立。平凡依赖 A2)增广律：若ZU且XY, 则X Z Y Z成立。 A3)传递律：若XY, YZ, 则XZ成立。 根据以上三条公理，可证明以下推导规则： R1)并规则：若XY, XZ, 则XYZ成立。 R2)伪传递规则：若XY, WYZ, 则WXZ成立。 R3)分解规则：若XY, 且Z Y, 则XZ成立。 R4)复合规则：若XY, 且WZ, 则XWZY成立。 R4大家课后自己证明，P136的通用一致性规则A8略去。