数据库函数依赖 关系模式 范式 候选键 主键 码

• 设有关系模式R（A,B,C,D,E,F）其函数依 赖集为F＝｛E→D,C→B,CE→F,B→A,求候 选码
• 设有关系模式R（A,B,C,D,E,F）其函数依 赖集为F＝｛E→Dபைடு நூலகம்C→B,CE→F,B→A,求候 选码 • L: C,E • R:A,D,F • LR:B • N:无
• 设有关系模式R（A,B,C,D,E,F）其函数依 赖集为F＝｛E→D,C→B,CE→F,B→A,求候 选码 • C的闭包为{A,B,C} • E的闭包为{D,E} • CE的闭包为{A,B,C,D,E} • 由此可见，候选键为{CE}
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其中U＝{W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W} L:无 R:Z LR:w，x，y N:无 先排除z 在LR中，w的闭包为{w，y，z，x} x的闭包为{x，z} y的闭包为{y，w} wx的闭包为{w，x，y，z} wy的闭包为{w，y} xy的闭包为{x，y，z，w} wxy的闭包为{x，z，y，w} 由此可见，候选键为{w，wx，xy，xyw} 可从候选键中选取一个作为主键。
• 关系模式R（U，F），其中U＝ {W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W}。 关系模式R的候选建是?
如何求关系模式中的候选键
• • • • • • • 解法：从函数依赖集出发，把所有属性分为4类 1、L类：全部出现在函数依赖的左半部 2、R：全部出现在函数依赖的右半部 3、LR：出现在函数依赖的左右两边 4、N：不出现在函数依赖中 可能成为候选键的有L类，LR类和N类 对于L类，求出它的闭包，若包含所有属性，则说明其为 候选键，且为唯一候选键。 • 对于LR类，求出其闭包，若包含所有属性，则为候选键， 若不包含，在找出其中一个属性结合。 • 对于N类，直接加至候选键即可。
函数依赖
（U）是属性U上的一个关系模式，X和Y均为U={A1，A2，…，An}的子集，r为R的任一关系 如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v [Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X→Y。（补充）
如果
如何求关系模式中的候选键
• 关系模式R（A，B，C，D）的函数依赖集 为F={AC→B}，则R的候选键为（ ）。
• 关系模式R（A，B，C，D）的函数依赖集为 F={AC→B}，则R的候选键为（ ）。
• ACD • • • • 因为 AC→B 所以 AC→ACB 所以 ACD→ABCD 所以R的候选码是ACD
• 设有关系模式R（U,F），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI>E,CD->I,E->C} • 计算(AE)的闭包
• 设有关系模式R（U,F），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI>E,CD->I,E->C} • 计算(AE)的闭包 • 令X={AE}, X(0)= AE • 在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结 果是：A->D,E->C，所以 X(1)=X(0)UDC=ACDE，显然X(1)不等于 X(0)
• 设有关系模式R（U,F），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI>E,CD->I,E->C} • 计算(AE)的闭包 • 在F中找出左边是AEDC子集的函数依赖， 其结果是CD->I，所以X(2)=ACDEI，但F中 未用过的函数依赖的左边属性已没有X(2)的 子集，即(AE)的闭包=ACDEI