《涨知识啦28》-激光器的横模和纵模
激光器的基本参数和基础知识
激光器的基本参数和基础知识世界上第一台激光器出现于1960年，如今在许多领域中离不开激光器的应用，特别是生产、科研、医疗等这些领域。
在不同的应用中所使用的激光器是不同的，所以我们需要了解激光器的参数，它直接决定了使用者对激光光源的选择。
本文章整理了常规激光器的一些参数定义并做简单说明，希望能帮助大家能够找到合适的激光产品。
一、输出功率（激光功率）激光器发出的光是以光能的形成出现，与电能一样，光能也是一种能源。
与发电机的输出功率类似，激光器的输出功率也是一个度量单位时间内输出激光能量的物理量，常见的单位毫瓦（mW）、瓦（W）、千瓦（kW）。
二、功率稳定性功率稳定性表征的是激光输出功率在一定时间内的不稳定度，一般分为RMS稳定性和峰峰值稳定性。
RMS稳定性：测试时间内所有采样功率值的均方根与功率平均值的比值，描述输出功率偏离功率平均值的分散程度。
峰峰值稳定性：输出功率的最大值和最小值之差与功率平均值的百分比，表示的是一定时间内的输出功率的变化范围。
三、光束质量因子（M²因子）；光束参数积（BPP）光束质量因子定义是激光束腰半径和光束远场发散角的乘积与理想基模光束束腰半径和基模发散角乘积的比值，即M2=θw/θ理想w理想。
光束质量会影响到激光的聚焦效果以及远场的光斑分布情况，是用来表征激光光束质量的参数，实际激光光束质量因子越接近1，横模的定义是垂直于激光传播方向上某一横截面上的稳定场的分布，激光器的光斑表征就是横模分布，通过光斑分析仪或激光轮廓分析仪可以将横模分布模拟出来，得到激光器的一些光束特征。
常见的横模模式有基横模（TEM），TEM，TEM等，还有图1所示的其他模式，其中TEM模指的是在x方向的截面上有一点光强为0，TEM模指的是在x 和y方向截面均有一点光强为0。
刀口法：对于测量高功率激光器的激光光束直径是一种比较理想的方法。
取待测激光透过刀口边缘光功率占总功率10%的刀口位置坐标为x，取待测激光透过刀口边缘光功率占总功率90%的刀口位置坐标为x，可以测得激光光束直径=1.561×|x-x|（其中1.561是拟合值）。
激光原理4.1激光器输出的选模
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
1.
透镜的成像公式： 1 1
s s
1 f
，注意参数的正负。
2. 从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半
径为正，会聚球面波的曲率半径为负，则如图
4-15所示，成像公式可改写为：
11 1 R R f
图4-15 球面波通过薄透镜的变换
图4-12 饱和吸收法稳频的装置示意图
图4-13 吸收介质的吸收曲线
2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一 个吸收凹陷，如图4-13所示
3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷 比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。
4.2.4 饱和吸收法稳频
4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程 增益G(ν)和吸收管中的单程吸收 A(ν) 的差，即 G(ν)净 G(ν) A(ν) ➢如图4-14(a)，只有频率调到 ν0 附近激光才能振荡。 ➢如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。
L
D
exp
2N
1
L
菲涅耳数越大，单程衍射损耗越小
图4-4 腔的衍射损耗
4.1.2 激光单横模的选取
2. 衍射损耗曲线 (1) 图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗—菲涅尔 数曲线。
图4-5 不同腔的衍射损耗曲线
4.1.2 激光单横模的选取
3.光阑法选取单横模 (1) 基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。
利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值 的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合
2.主动式稳频
光电检测技术试题及答案
第一章1.本课程的名称为？光电检测技术（只输入汉字，不加书名号，不加任何标点）2.本课程教材的名称为？光电测试技术（只输入汉字，不加书名号，不加任何标点，不写版次）3.本课程主要讲解内容为教材中的前五章和将在第二三章之间增加的补充内容。
√4.光电检测技术是将电子学与光学融合为一体，通过电信号到光信号的转换来实现信息获取、处理与测量的技术。
√5.光电检测技术的特点是（D）。
A.高精度，高速度，具有很强的信息处理与运算能力B.非接触，远距离、大量程C.抗电磁干扰D.以上都是6.在现代工程装备中，检测环节的成本约占生产成本的百分比约为（B）A.5%~7%B.50%~70%C.10%D.90%7.光学变换和光电转换是光电测量的核心部分。
√第二章1可见光是电磁辐射波谱中人眼可以感知的部分，一般情况下，可见光的波长范围在 _380_nm 到 _780_nm 之间。
（按照本书和本节课所讲的标准）2光度学量衡量的是电磁辐射对人眼刺激大小的感觉，因此在可见光波段才有意义。
√3视觉神经对不同波长光的感光灵敏度不同，人眼对各种波长光的相对灵敏度，称为“光谱光视效能”或者“视见函数”，其最大值为1，无量纲。
√4光度学的七个基本物理量为光通量、光量、_发光强度（光强度；光强）_ 、光亮度、出射度、光照度、曝光量，其中_光照度（照度）_和曝光量是描述物体受光的参量，其余五个皆为描述光源发射光的特性参量。
5、1W的波长为1064nm的光，其光通量为（B）。
A. 1lmB. 0lmC. 683lmD. （1/683）lm6、（ C ）是发光强度的单位，也国际单位制（SI）的7个基本单位之一。
A. 焦耳(J)B. 流明(lm)C. 坎德拉(cd)D. 勒克斯(lx)7已知某辐射源发出的辐射功率为1W，该波长对应的光谱光视效率为0.5，则该辐射源辐射的光通量为（B）。
（已知人眼在明视条件下的光功当量为680lm/W）A．680 lm B.340 lm C.1360 lm D.0 lm8辐射通量与光通量的单位是相同的。
模的耦合及横模纵模观测实验
模的耦合及横模、纵模观测实验人：林晔顺023012037 合作人：林宗祥组号：A8【实验目的】1. 对气体激光器的性质进一步了解。
2. 掌握应用气体激光器的调节方法。
3. 了解共振模的耦合和匹配概念。
4. 仔细调节模耦合装置，观察横模和模的耦合现象。
5. 纵模的观测。
【实验仪器】He-Ne激光管２支、表座２个、WSS夫焦球面扫描干涉仪、激光电源、JPM-1激光光谱扫描分析仪【实验基本原理】1．横模的概念横摸是描述激光光斑上的能量分布情况，是指激光束横截面上的光强分布。
光场在横向不同的稳定分布，通常称为不同的横模：基模和高阶模。
基模和高阶模的区别在于光斑形状，光斑没有出现分瓣的，分布均匀的，就是基模。
反之出现了分瓣现象的就是高阶模。
基模用表示，它具有最小的衍射损失，其辐射照度分布在垂直于光轴的任何截面都具有高斯形状。
高阶模用表示，表示横模序数，即在光轴垂直的任一平面内，光强分布在x, y方向的极小值数目。
轴对称 旋转对称 图１ 激光的各种横模图形2．共振模的耦合和匹配的理论概述激光器谐振腔产生的基模注入到另一个谐振腔或光学传输线中去，它会产生基模以处的其他模式。
若能选择适当的匹配参数，可以使基模得到很大的耦合系数。
如图２所示，当激光从左方射向右方时，到达参考平面Ａ上的横模光斑半径分别为，等相位面曲率半径分别为。
当，或者说参考平面两边基模参数完全相同时，基模间达到完全匹配。
左方入射基模的能量完全转换为右边基模的能量。
在其它非完全匹配的情况下，左方基模的能量将转换为右面方多种不同模场的能量，而其中转换为右方基模的能量比率由小于１的匹配因子Ｋ来表征。
图23．激光的纵模概念及纵模间隔激光器谐振腔内获得振荡的不同波长成分具有不同的波形，沿腔的轴线方向（纵向）形成驻波，驻波的波节数由q决定。
通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。
不同的q值相应于不同的纵模。
纵模是与激光腔长度相关的，是描述激光频率的。
3激光工作特性-4
c 1 L L ν mnq = q + (m + n + 1)arccos (1− )(1− ) 2ηL π R1 R2 对于对称共焦腔 对称共焦腔(R 可求出谐振频率。 对于对称共焦腔 1=R2=L=2f)可求出谐振频率。 可求出谐振频率
2、对称共焦腔的共振频率： 、对称共焦腔的共振频率：
等相位面 孔阑 传输模
输入平面波
腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。 腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。即在 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 自在现模。 自在现模。 基模的产生: 基模的产生 是由严格沿平行光轴方向传播的光波， 是由严格沿平行光轴方向传播的光波，所形 成的横模，光强分布如前图的TEM00q型。 成的横模，光强分布如前图的 高次模的产生: 高次模的产生 形路线。 由光线传播方向稍微偏离轴线，走Z形路线。虽 光线传播方向稍微偏离轴线， 形路线 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 形成的模， 高次模。 形成的模，为高次模。
横模的谐振频率。 三 、横模的谐振频率。
三 、横模的频率
1、谐振腔的共振条件 、谐振腔的共振条件: 共振条件 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回， 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回 ， 只有 位相改变为2π整数倍的模， 位相改变为 π整数倍的模 ， 才能得到稳定的 分布和光强的极大，即产生共振。 分布和光强的极大，即产生共振。 不同的腔， 有着不同阶的横模。 不同的腔 ， 有着不同阶的横模 。 通过对波动方程 的求解， 结合谐振条件及有关近似条件， 的求解 ， 结合谐振条件及有关近似条件 ， 可求出 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率 稳定球面镜谐振腔的谐振频率为 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率为
激光器纵模选择技术
激光器纵模选择技术（时间:2007-1-19 共有544 人次浏览）[信息来源:互联网]如a0＝30°、θ＝1mrad，在可见光波段可算出Δλ约为零点几纳米（nm）。
由此可见，其色散选择能力比棱镜更高，而且不存在光束的透过损耗。
可适用于较宽广的光谱区域内的多种激光器选模。
色散腔法虽能从较宽范围的谱线中选出较窄的振荡谱线，但在该谱线的荧光线宽范围内还存在着间隔为Δv=c/2nL的一系列分立的振荡频率－多纵模。
因此色散腔法还只是粗选，为进一步选择单纵模，尚需采用其它方法。
（2）短腔法。
对于一定的谐振腔，凡是落在荧光线宽范围内，且增益都处于阈值水平线以上的驻波振荡，均能形成激光振荡，此即多纵模工作状态。
相邻两纵模间隔为：Δvq=c/2nL(20-21)由式（20－21）可知，纵模频率间隔Δvq是与谱振腔腔长成反比的，为了在激光增益曲线中获得单一频率振荡，可设法增大纵模频率间隔，使其在荧光谱线有效宽度范围内，只存在一个纵模振荡。
因此可通过缩小腔长L来实现，此即所谓短腔法选纵模原理。
此法简单、实用，可广泛应用于各种激光器，尤其是小功率气体激光器。
如He-Ne激光器荧光谱线有效宽度Δvg=1500MHz(相当Δλ=0.005nm左右)，当L=1m时，Δλq=c/2nL=3×108m/s/2×1×1m＝150MHz即该激光器可能有1500MHz／150MHz等于10个纵模同时振荡。
若该激光器的腔长缩短到10cm，则Δv=1500MH z，此时就只有一个纵模能振荡。
短腔法只适用荧光线宽较窄的激光器，否则会因腔长过短而无法使用。
此外还应指出，由于腔长的缩短，使激光输出功率明显下降，故此方法不适用于大功率输出的激光器。
（3）法布里－珀罗标准具法。
为了克服短腔法的缺点而获得较大功率输出的单纵模振荡，通常在谐振腔中插入一法布里－珀罗标准具来进行纵模的选择。
法－珀标准具相当一块滤光片，它对于不同波长（或频率）的光按下式具有不同的透过率：T(λ)=1/(1+Fsinφ/2)(20-22) 式中：F＝4ρ/(1-ρ)2；φ＝π/2λ·Δ；ρ为反射率；φ表示标准具内参与多光束干涉两相邻二出射光线的位相差；Δ为光程差。
激光纵模技术 单纵模 多纵模
在光纤激光器中，具有极窄输出线宽的单频光纤激光器是激光器发展的重要方向之一。
单纵模窄线宽光纤激光器是指激光以腔内振动单一纵模的形式输出，其特征是激光光谱线宽非常狭窄，最高可达到10-8 nm，比现有窄线宽DFB 激光器的线宽还要窄两个数量级，比目前光通信网络中DWDM信号光源的线宽要窄5～6个数量级。
窄线宽单纵模光纤激光器可以保证激光具有极好的相干特性，其相干可达数百公里。
窄线宽光纤激光器可望在超高精和超远距离激光测距、光纤传感及光纤通信领域具有极其广泛的应用前景：（1）目前大多数激光测距仪是基于脉冲激光的光时域反射原理，即通过测量激光脉冲发射和经目标反射回接收器的时间差进行测距，这种测量的精度一般为1-10 米，测量距离（军用）仅有10-20 公里。
这主要受限于激光的脉冲宽，激光脉冲越短，测量精就越高，但同时激光线宽也大大增加，增大了探测的噪声，迅速降低了动态探测距离。
如果利用单纵模光纤激光器作为探测光源，基于频率调制连续波技术和光波相干原理，则能实现几百公里、精度小于1米的探测。
（2）对于光纤传感，同样可以利用频率调制连续波技术和光波相干原理，实现超高精、超远距离以及微弱信号的测量。
如图1所示，单纵模窄线宽光纤激光的一部分被耦合进一个有固定反射率的参考臂中，该参考臂充当本地振荡器LO），另一根光纤充当传感光纤。
从传感光纤反射回来的激光与来自本地振荡器的参考光一起混频产生一个光拍频，该拍频与它经的时间延迟差相对应，传感光纤上远处的信息就可以通过测量拍频来获取。
利用这种技术进行探测，可实现敏感-100dB 百亿分之一）的信号测量。
基于单纵模窄线宽光纤激光器的光纤传感技术，可广泛应用于石油天然气管道的泄漏监测全球现有500 万公里石油天然气管道，目前依靠人工巡逻的方式进行监测）、电力系统的输电损耗监测（由于当前的高压线路缺乏精确的温压力探测，每年损失电能上千亿美元）、核电站的安全监测未来（主要能源之一）、油井的温和压力实时监控等。
激光的纵模和横模课件
vc
N 个纵模
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3
二、横模 (光束横截面上的光强的稳定分布)
激光束横截面上几种光斑图形
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4
N k
N 个纵模
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2
讨论
(1) 使激光按单模输出，则其单色性由单模线宽决定。
氦
条件
频率(MHz)
氖
T=300 K
辐射线宽
激 P=1~2 mmHg
1300
光
腔长
器
L=100 cm
参
数
L=100 cm 反射率 98%
纵模间隔 150
单模线宽 <1
辐射线宽
(2) 若输出光是多模的，其单色性 和普通光源一样由辐射线宽决 定。
17.7 激光的纵模和横模
一、纵模（振荡频率）
部分 反射镜
光在谐振腔内来回反射，相干叠加，只有形成驻波的光
才能振荡
L k k k = 1, 2, 3, …
2
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1Байду номын сангаас
波长为
k
2L k
振荡纵模
k
c
k
k c 2nL
纵模间隔
k
k1k
c 2nL
辐射线宽内的纵模个数为
vk 单模线宽vc
vk vk+1 辐射线宽
激光横模纵模的名词解释
激光横模纵模的名词解释激光技术是一种重要的现代科学技术，广泛应用于医学、通信、材料加工等领域。
在激光技术中，横模和纵模是两个关键的概念。
本文将对这两个概念进行解释，并探讨它们在激光技术中的重要性。
横模是指激光在横截面上的电磁场分布模式。
一般来说，激光器内的激光振荡器是一个光学腔，它由两个镜子构成。
其中一个镜子是部分透射和部分反射的，起到输出激光的作用，称为输出镜。
另一个镜子是全反射的，起到反射光的作用，称为反射镜。
横模可以分为基础模式和高阶模式。
基础模式即为横模振荡的基本形式，通常为高斯光束。
高阶模式指的是相对于基础模式而言，横截面电场分布更为复杂的模式。
横模的振荡会受到光腔几何形状、激光材料属性、光腔边界条件等因素的影响。
纵模是指激光在光腔内沿光轴方向的电磁场分布模式。
光腔的长度决定了纵模谐振腔频率。
当光腔长度为整数倍的半波长时，系统会形成纵向谐振条件，使得特定频率的激光在光腔内得到放大。
光腔长度的变化会导致纵模频率的变化。
纵模的产生需要满足以下三个条件：纵向谐振条件、横向谐振条件以及增益谐振条件。
其中，纵向谐振条件是最主要的条件。
纵模的谐振模式有有限的选择，根据频率分布可以分为单纵模和多纵模。
单纵模激光器根据谐振模式的数目可以分为单纵模和多纵模激光器。
横模和纵模在激光技术中具有重要的意义。
首先，横模和纵模决定了激光的输出特性和品质。
基础模式的高斯光束具有良好的光束质量和光强分布，使得激光能够集中能量并进行精确加工。
其次，横模和纵模的稳定性对于激光器的长时间工作至关重要。
横模和纵模的不稳定性会导致激光器频率或功率的波动，降低激光器的性能甚至带来损坏风险。
此外，横模和纵模的特性也决定了激光器的工作模式和应用场景。
例如，基于单横模、单纵模的激光器适用于高精度成像、光盘读写以及光通信等领域，而基于多横模、多纵模的激光器适用于荧光光谱分析、遥感测量以及激光雷达等领域。
总之，横模和纵模作为激光技术中的两个重要概念，影响着激光器的输出特性、稳定性以及应用场景。
激光原理复习知识点(1)
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
激光模式
三、稳定状态的建立过程 (1)G<Gt 无激光输出 (2)G Gt 有激光输出， 但输出极弱 (3)G>Gt 1 i ln(r1r2 ) 1 2L （实际上激光器总是在 阈值水平以上工作）
2019/4/14 11
激光稳定状态的建立过程 G Gt 时达到稳定状态 r1r2 I 0 e
2019/4/14 32
3、z<0时，为会聚球面波R(-z)=-R(z) 概述：高斯光束是从z<0处沿z方向传播的 会聚球面波，当它到达z=0处变成平面波， 继续传播又变为发散球面波。光束在任意 波阵面光强分布均为高斯分布。
2019/4/14
33
例：腔长为150cm的共焦腔氩离子激光器，求： 在基模工作时，514.5nm激光光束的束腰半径、 发散角，镜面上的光斑尺寸。 解：R1 =R2 =L=2z1 曲率半径
2019/4/14 15
相反，在波节处反转粒子数浓度及增益系数是腔 中最大值。如果腔内除单纵模0以外，还有其他 一些频率的光波在反射镜之间来回传播，形成驻 波，且0的波节点恰与某个频率0驻波的波腹 点重合，则0的光波可能获得较大增益，形成激 光。这种振荡一般较弱，且可能形成多个。
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§3-5 激光的横模及高斯光束
2019/4/14
17
一、什么是横模 横模：沿光场传播方向的垂直截面上的稳定的 光强分布形式。 激光的模式用符号TEM mnq 表示，q是纵模序数， m和n是横模序数，等于垂直光传播方向内两个 互相垂直方向上光强极小（暗区）的数目。
TE模和TM模： TE模指传播方向上没有电场分量； TM模指传播方向上没有磁场分量。
2019/4/14 18
He-Ne激光器的纵模横模分析
误差：
=
6.78-6.2 =9.4% 6.2
长管：示波器显示如下模谱：
由图可知，长管既有横模，又有纵模。一个周期内有两个自由光谱区。 利用示波器光标测得 1、4 之间间隔 11ms，2、3 之间间隔 2.6ms。 根据仪器参数可以求得： 理论值：
2.6 =4.43*108 Hz 11 c 3*108 m/s 纵 = = =4.34*108 Hz 2 L 0.69m 纵 =1.875*109 *
频率间隔（ms） 幅度 （V） 0 0 1.5 76 2.9 174 4.7 290 5.5 262 6.4 146 7.2 80 7.8 0
测得自由光谱区频率间隔为 13ms，所以出光带宽=7.8/13*18.75*108Hz=1.125*109Hz （4）激光偏振态的观测：调整石英晶片晶轴与光束夹角，使纵模谱线产生足够的分裂 间距。在激光纵模分裂后，将偏振片置于激光器输出镜和扫描干涉仪之间，旋转偏振片，在 示波器上观察两个分裂谱线的幅值变化情况， 确定两分裂谱线之间的偏振关系， 并解释原因。 在示波器上观察到如下两个分裂谱线：
误差： 调整示波器，观察横模：
=
4.43-4.34 =2.1% 4.34
测得 1、2、3、4 之间的间隔均为 520 微秒。
根据仪器参数求得：
横=1.875*109*
0.52 =8.87*107Hz 11
理论值：
1 2 c 1 L 1 横 = m+n cos 1 =8.74*107Hz 2L R
图 1 共焦球面扫描干涉仪结构
图2
Hale Waihona Puke 光路图从图 2 中可以看出， 一束入射光有两组透射光： 反射了 4m 次的Ⅰ型和反射 4m+2 次的Ⅱ 型。若相邻两束光的光程差满足： 4L=k ，其中 K 为整数，则透射光束干涉极大，当入射 光波长改变时，只需要改变 L，使上式仍然满足即可产生干涉极大.因此干涉仪的腔长是入
半导体激光器的模式
1.55 μm大容量长距离系统。
分布反馈激光器(DFB - LD)主要和G.653或G.654规范的单模光
纤或特殊设计的单模光纤耦合，用于超大容量的新型光纤系统。
4.2.6 半导体激光器的基本特性
4.2.6 半导体激光器的基本特性
半导体激光器的模式
1．激光器的模式分析
纵模决定频谱特性 横模特性决定光场的空间特性，即横模决定近场特性 （在激光器表面）和远场特性（近场的傅里叶变换）
S W 近场 图案 远 场 光 o 斑 30 S ~ m W ~m TEM 01 TEM 02 I =80mA 72 64 56 56 80
(2~5)nm
1/2
GaAlAs: (30~50)nm InGaAsP: (60~120)nm
0.8 相 对 0. 光 6 强 0.4 0.2 0 -0.4 -0.2
0.02nm
-20
0
20
波长 /nm
波长 /nm
0.2 0.4 波长 /nm 0
(a) LED 的 光谱特性
(b) 多模 LD 的 光谱特性
4.2.6 半导体激光器的基本特性
5.光谱特性 (1) 峰值波长 在规定输出光功率时，激光光谱内强度最大的光谱波长被定 义为峰值波长。 (2)中心波长 在光源的发射光谱中，连接50％最大幅度值线段的中点所对 应的波长称为中心波长 (3)谱宽与线宽 包含所有振荡模式在内的发射谱总的宽度称为激光器的谱宽； 某一单独模式的宽度称为线宽。
伏安特性描述的是半导体激光器的纯电学性质，通常用V-I曲线表示。
4.2.6 半导体激光器的基本特性
2. P-I 特性
激光器的模式选择和调制技术
激 光 器 的 横 模 花 样
激方 光形 横镜 模和 花圆 样形
镜 的
圆形镜腔的三个低阶模式的强度分布图
1、横模选择原理
初始光强为I0的某个横模，在谐振腔内经过一次往返 后其光强变为：
I I0r1r21 2 exp2GL
阈值条件为： I I0
由此得出： r1r2 1 2 exp2GL 1
A(u,
) exp j2
( xu
y
)exp
j
2
l
1 2 2 dud
如果我们制作一个反射镜，反射系数R可以表示为
bx', y' R2 (x', y') bx', y'
其中*代表共轭
反射波则由下式表示
bx', y'R2 x', y' bx', y'
A (u,
) exp
j2
xu
y
exp
j
2
圆形镜平凹稳定腔两个低阶模 的衍射损耗比
2、光阑法选横模
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸， 即减小了谐振腔的菲涅耳数N。菲涅耳数越小，衍射 损耗就越大。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
• 小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模 体积问题。
r为小孔光栏半径，a为反射镜半径
近 介 稳 腔 时
4、特殊腔镜选模
1）高斯镜选模
腔镜反射率呈高斯分 布，使腔镜选择性对 基模提供反馈，而对 高阶模损耗很大，由 此实现基模振荡。
此技术可以有效选择 模式输出，并实现大 模体积运转，提高激 光器的单模输出功率。
激光的纵模和横模ppt课件
一、纵模（振荡频率）
全反 射镜
部分 反射镜
光在谐振腔内来回反射，相干叠加，只有形成驻波的光
才能振荡
L k k k = 1, 2, 3, …
2
波长为
k
2L k
振荡纵模
k
c
k
k c 2nL
纵模间隔
k
k1k
c 2nL
辐射线宽内的纵模个数为
N k
vk 单模线宽vc
vk vk+1 辐射线宽
N 个纵模
讨论
(1) 使激光按单模输出，则其单色性由单模线宽决定。
氦
条件
频率(MHz)
氖
T=300 K
辐射线宽
激 P=1~2 mmHg100光腔长器
L=100 cm
参
数
L=100 cm 反射率 98%
纵模间隔 150
单模线宽 <1
辐射线宽
(2) 若输出光是多模的，其单色性 和普通光源一样由辐射线宽决 定。
vc
N 个纵模
二、横模 (光束横截面上的光强的稳定分布)
激光束横截面上几种光斑图形
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《涨知识啦28》-激光器的横模和纵模
本周《涨知识啦》主要给大家介绍的是激光器的横模(lateral mode)和纵模(longitudinal mode)的区别。
做为激光器的两个关键参数，从表象看会让人错误的理解为仅仅是模式在方向上的不同。
特别是对于边发射和面发射两种不同激光器，更容易混淆。
首先，激光器的纵模指的是在激光器谐振腔内形成的稳定驻波。
对于一个固定的谐振腔，由于满足谐振腔来回振荡相位匹配条件的波长有很多，只要满足这个条件就可以形成稳定的驻波，所以在同一个谐振腔内会存在很多驻波形式，而一个驻波形式就对应一个纵模。
纵模可以和波长或者频率联系起来，可以简单的理解为一个波长对应了一个激光器纵模模式。
如下图所示，在波长范围1300nm-1320nm之间存在着十几个激射峰，这些激射峰对应的就是纵模。
一般情况下，谐振腔的腔长影响激光器的纵模数量，一般来说对于普通的垂直腔面发射激光器（VCSEL），由于它的腔长很短，一般都是单纵模输出。
图一激光器的激射光谱
激光器的横模指的在垂直于激光传播方向上的横截面上的场型分布(包括电场和磁场），可以简单理解为场在这个横截面上的形状，这往往可以通过近远场体现。
对于基模，它在横截面上的形状就是一个光斑，那么高阶模在横截面上就是多个光斑。
所以，横模的数量也会影响激光器的光束质量。
图二为VCSEL激光器中不同横模对应的远场图，高阶模相比基模具有更大的发散角。
图二 VCSEL中的不同横模对应的远场图
所以，横模和纵模是两个不同的概念，纵模决定的是频谱特性，而横模决定的是光场的空间特性即近远场特性。
参考文献：W. T. Rhodes, VCSELs – Fundamentals, Technology and Application of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers, 2012.。