第8章 新型数字带通调制技术

从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特 点： （1）MSK信号是恒定包络信号； （2） MSK信号的相位是分段线性变化的，同 时在码元转换时刻相位仍是连续的。以载波相 位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地 变化± /2 ； （3） 在一个码元期间内， 信号应包括四分之 一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于 fs /4，相应的调制指数 h=0.5 ，带宽为1.5 fs 。
=
o cosω t + sin 45o sinω t ) A (cos 45 2 0 0
= 2 A cos(ω0 t - 45o ) 当a=1，b=0时：S10(t)=A cosω0 t;
当a=0，b=1时：S01(t)=A sinω0 t ;
当a=0，b=0时：S00(t)=0;
0 0 1 1）为例： 以（sn）= (11 01 00 10 11)→( 1 11001 sn
就能使波形连续。
例如， fc=fs ， 结果是每经 过一个“ 0” 码，余弦波形 少 1/4 周 期 ； 每 经 过 一 个 “ 1” 码，余弦波形多 1/4周 期；从而使波形正好衔接。
1 0
fs的5/4
fs的3/4
3、MSK信号一般原理
在一个码元时间Ts内，MSK信号可表示为
sk (t ) cos[ct k (t )]
MQAM 信号的 星座图
§ 8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
数字频率调制和数字相位调制，由于已调信号包络 恒定， 因此有利于在非线性特性的信道中传输。由于 一般移频键控信号相位不连续、带宽较大等原因，使 其频谱利用率较低。
本节将讨论的MSK（Minimum Frequency Shift Keying）是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。
7 fc f s 4
1 0
f1 2 f s
0 1 1
f 0 1.5 f s
1
附加相位函数
ak k (t ) t k 2Ts
ak= +1， k(t)增大 /2 ；ak=－1 ， k(t)减小 /2 。
k(t)
0
Ts
3Ts
5Ts
7Ts
9Ts
11Ts
MSK 的相 位网 格图
Ts 二元
a
COS0t
序列
串/并变换 b
4QAM信号
- /2 sin0t
S4QAM(t)=A(acosω0 t +bsinω0 t )= Acos(ω0 t +k)
当a=1，b=1时：
S11(t) = A( cosω0 t + sinω0 t )
=
2A(
2 2
cosω0 t +
2 2
sinω0 t )
2
功率谱密度 / dB
MSK
0 －10 －20 －30 －40
0.75 1 Ts Ts 2 Ts 3 Ts
瞬时角频率为 则MSK信号参数：

(t ) c
d k (t ) a c k dt 2Ts
ak= +1（传号频率 ）
fs f1 f c 4
fs f0 fc 4
1 f m ( f 0 f1 ) k s ( N ) f s 2 4 4


ak=－1（空号频率 ）
cosst
振荡 f=fs
ak
差分 编码
bk
串/ 并 变换
振荡 f=1/4T
－
带通 滤波
移相 /2 sin(t/2Ts)
移相 /2 sinst qksin(t/2Ts)
qk


qksin(t/2Ts)sinst
MSK信号调制器原理图
LPF cos ct sin ct LPF 载波 恢复
其中 kTs≤t≤(k+1)Ts ， k=0, 1, …
ak k (t ) t k 2Ts
式中， k(t)称为附加相位函数；ωc为载波角频率； Ts为码元宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；
k为第k个码元的相位常数，在时间kTs≤t≤(k+1)Ts中保
持不变，其作用是保证在t=kTs时刻信号相位连续。
中心频率（常称此为载频）fc 最小频差为
f f1 - f 0 f s / 2
h ( f1 - f 0 ) / f s 0.5
调制指数
MSK信号波形举例
1 fs f c ( f 0 f1 ) k 2 4
fs f1 f c 4
fs f0 fc 4
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1
t t
acosω0 t bsinω0 t S4QAM(t)
1
0
Βιβλιοθήκη Baidu
0
1
1
1
1
0
0
1
t
11 01 00 10 11
t
采用相干解调，A、B两路分别用本地载波cos(ω0t)和 sin(ω0t)去相乘： S4QAM(t)=A(acosω0 t +bsinω0 t ) A A路： S4QAM(t) cosω0 t = 2 [a (1+cos2ω0 t) +bsin2ω0 t] A B路： S4QAM(t) sinω0 t = [asin2ω0 t +b(1-cos2ω0 t)] 2 低通滤波后， A路：A a； B路：A b ； 2 2
4、MSK信号的产生和解调
ak sk (t ) cos(ct t k ) 2Ts pk cos
t
2Ts
cosct - qk sin
pk
t
2Ts

(k - 1)Ts t kTs
sin ct
pkcos(t/2Ts)
cos(t/2Ts)

pkcos(t/2Ts)cosst MSK信号
判决 电路 并/串 变换 判决 电路 差分 译码
BPF 输入
输出
MSK信号相干解调器原理图
5、MSK信号的功率谱
MSK信号的归一化（平均功率＝1 W时） 单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下：
32Ts cos 2 ( f - f s )Ts Ps ( f ) 2 2 2 1 16 ( f f ) T s s
d1
设 信 号 组 态 矢 量 的 最 大 振 幅 为 AM ， 不 难 求 出 16QAM星点之间的最小距离：d2= 2 AM / 3=0.47AM 与16PSK的最小星点距离 d1=2AMsin11.25o=0.39AM 比 较，16QAM比16PSK的分辨率（噪声容限）要大一些。
信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用 星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。 对于M=16的16QAM来说，有多种分布形式的信号 星座图。 两种具有代表意义的信号星座图如图 所示。

4QAM信号 BPF -/2
LPF
COS0t
抽样判定
a
并 /串 二元

sin0t
LPF 抽样判定
序列
b
只要使用正交调制，必然引入多种相位，调相 是不可避免的，正交调幅必然是幅相联合键控。 4QAM的4种组态中包含了3种幅度和3种相位：
组态 幅度 相位 11
2A 45o
01 A 90o
10 A 0o
(0,4.61)
( －3,3)
(3,3)
(0,2.61)
( －3,1)
(3,1)
( －4.61,0)
( －2.61,0)
(2.61,0)
(4.61,0)
( －1,－1) ( －1,1) ( －3,－3) (3,－3) (0,－2.61)
(a )
16QAM 的星座图
(0,－4.61)
(b )
(a) 方型16QAM星座（标准型16QAM） ； (b) 星型16QAM星座
第8章
新型数字通带调制技术
本章教学目的与要求
1 、理解正交振幅调制（ QAM ）的星座图、调制 解调原理。 2、理解最小频移键控（MSK）的主要特点、附加 相位轨迹、调制与解调原理。 3、了解正交频分复用（OFDM）的基本原理和系 统性能。
主要外语词汇 正交振幅键控
QAM（Quadrature-Amplitude Modulation） 最小频移键控 MSK（Minimum Shift Keying） 高斯最小频移键控 GMSK（Gaussian MSK） 正交频分复用 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）
fc=kfs /4
和 Δf=n /(2Ts)=nfs /2 ；
在正交条件下尽量让Δf小，取n=1，就有： Δf=fs /2 由 f1-f0 = Δf fc=(f1+f0)/2 于是: f1= fc+Δf/2 = fc+fs/4 = (k+1) fs/4; f0= fc -Δf/2 = fc - fs/4 = (k-1) fs/4； 例如fs=1000Hz时， Δf=500Hz，B=1500Hz； B=1.5 fs ；
M=4, 16, 32, …, 256时，MQAM信号的 星座图如图 所示。其中，M=4, 16, 64, 256 时星座图为矩形，而M=32, 128 时星座图为 十字形。 前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶 数个比特信息； 后者M为2的奇次方，即每个符号携带奇 数个比特信息。
M ＝256 M ＝128 M ＝64 M ＝32 M ＝16 M ＝4
MSK称为最小频移键控，有时也称为快速频移键控 (FFSK)。
所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指 数(0.5)获得正交信号； 而“快速”是指在给定同样的 频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在 带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。
1、怎样使FSK具有最小的带宽？
由功率谱知2FSK的带宽为： |f1-f0|+2fs =Δf+2fs ;要减少 2FSK的带宽, 就要减小两个载频之间的距离。
00 0 无
Asinω0 t
01
11
Αi
i
10
00
Acosω0 t
把 4个组态用矢量表示在相量图上，矢量端点 的分布图称为“星座图”。
2 、 16QAM 调制 :
16 元正交调幅存在 16 种幅、相联调组态。典型的信 号星座图如下图 所示。
16QAM d2 AM
16PSK AM
11.25
o
i
Αi
从时域看：
s1 (t ) A cos(1t 1 ) 当ak 1时 s2 FSK (t ) s0 (t ) A cos(2t 0 ) 当ak 0时
只要适当选取ω1 ,ω2和1 ,0值，让S1(t)与S0(t)正交， 就能使二载频相距很近而不发生混杂。 正交条件为
f0 Δf /2 fc Δf /2 f1 f1-f0= Δf fc=(f0+f1)/2
f0- fs
f0
f0+ fs
fc
f1- fs
f1
f1+fs
然而当两个载频之间距离小于 2fs后，会造成两频谱 主峰的交迭而使两种码元混淆。如果能让两种码元的频 谱 “交而不混” ，就能进一步减小两个载频之间的距离。
星型16QAM信号平均功率是方型16QAM 信号平均功率的1.4倍。 另外，两者的星座结构也有重要的差别。 一是星型16QAM只有两个振幅值，而方型 16QAM有三种振幅值； 二是星型16QAM只有8种相位值，而方型 16QAM有12种相位值。 这两点使得在衰落信道中，星型16QAM比 方型16QAM更具有吸引力。
作业
P257
1， 2
本章主要内容
8.1 正交振幅调制QAM 8.2 最小频移键控MSK和高斯最小频移键 控GMSK 8.3 正交频分复用OFDM
§ 8.1
正交振幅调制
正交振幅调制 （QAM ：Quadrature-Amplitude Modulation） 1、正交调幅原理: 理论上早已证明，信道中同时传输相同频率 的两个正交信号(如正弦和余弦)是不会发生的混 淆的，它们占用一个信号的带宽传输。
因此，人们常用一对正交载波去调制两个信 号叠加后传输。 sk(t)=Xk cosω0t＋Yk sinω0t
更常见的做法是把一个信号经串/并变换后，分别 用正弦载波和余弦载波去各调一路然后合并。 正如在四元调相中所作过的那样，那里是对双极 性不归零码去调制。如果改用单极性不归零码，则 成为四元正交调幅（ 4QAM ）。 QAM是利用正交载波对两路信号分别进行双边带 调制形成的。
若取k=10，则fc=2500Hz， f1=2750Hz， f0=2250Hz；
2、怎样使2FSK波形连续?
首先，载频 f0和 f1 必须取自同一个振荡源，选用 它不同的分频。其次，f0和f1的数值还应当合理选用。 可以证明， 只要f0和f1的数值满足正交条件： fc=kfs/4 和 Δf = fs/2