人教版九年级下册数学六月月考数学试题

九年级六月月考数学试题

一、选择题（A,B,C,D 四个选项，有且只有一个．．是正确的．每小题3分，共24分） 1．6-的相反数是( )

A ．6

B ．6-

C ．1

6-

D ．1

6

2. 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学计数法表示应为( ) A. 3104341⨯. B. 4101434⨯. C. 51041430⨯. D. 5101434⨯. 3．正五边形各内角的度数为( )

A ．72° B．108° C ．120° D．144° 4 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．等边三角形；

B ．等腰梯形；

C ．平行四边形；

D ．正十边形

5．如图，过O ⊙上一点C 作O ⊙的切线，交O ⊙直径AB 的延长线于点D . 若∠D =40°，则∠A 的度数为( )

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．40°

6．下列命题中，假命题是( ) A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形； B ．一组邻边相等的矩形是正方形；

C ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

D ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.

7．由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示， 则n 的最大值是( )

A ．16

B ．18

C ．19

D ．20

8．对于实数c 、d ，我们可用min{ c ，d }表示c 、d 两数中较小的数，如min{3，1-}=1-.

第15题

若关于x 的函数y = min{22x ，2()a x t -}的图象关于直线3x =对称，则a 、t 的值可能是 ( )

A ．3，6

B ．2，6-

C ．2，6

D ．2-，6 二．填空题（每小题3分，共24分） 9 ．计算()2

3-的结果是 ．

10 . 化简：111111

a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪

+-+⎝⎭= ————． 11．分解因式：2

212123b ab a +-= ．

12．已知反比例函数的图像经过点（m ，3）和（-3,2），则m 的值为 ．

13．如图，AF 是BAC ∠的角平分线，EF ∥AC ，如果125∠=︒，那么BAC ∠= °． 14．如图，正方形ABCD 的面积为3，点E 是DC 边上一点，DE =1，将线段AE 绕点A 旋转，

使点E 落在直线BC 上，落点记为F ，则FC 的长为 .

15．如图，直角三角形纸片ABC 中，∠ACB =90°，AC=8，BC =6．折叠该纸片使点B 与点C

重合，折痕与AB 、BC 的交点分别为D 、E . DE 的长为 .

16．在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示

的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，2

3

-），则点3A 的坐标是______________；点n A 的坐标是___________.

第14题

A

B C

E

F

1

第13题

三、解答题（本大题共72分）

17．(本题5分) 解不等式组 并求它的所有的非负整数解.

18 . (本题6分)为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.

对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1∶5. 请结合以上信息解答下列问题.

(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C 组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；

(3) 若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数

是多少？

19．(本题6分)如图，在平行四边形ABCD 中, E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相

交于点F.

（1）证明：∠DFA ＝∠FAB ； （2）证明：△ABE ≌△FCE ．

⎪⎩⎪

⎨⎧-+<-2

1 15)1(3x x x ，≥2x -4，

捐款户数分组统计表

捐款户数分组统计图1

捐款户数分组统计图2

20． (本题6分)在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“给

带来

”左边

“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的

“

”内（每次卡片抽出后不放回）．

（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果； （2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．

21． (本题7分) 某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金

是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

22．（本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，E 是CB 延长线上一点，且∠BAE =∠C. （1）求证：直线AE 是⊙O 的切线； （2）若EB=AB ，5

4

=E cos ，AE =24，求EB 的长及⊙O 的半径.

23.（本题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，

月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D 的正上方A 处测得月亮山山顶C 的俯角为α，在月亮山山顶C 的正上方B 处测得东方山山顶D 处的俯角为β，如图。已知tan 0.15987,tan 0.15847αβ==，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A 到B 处需多少时间？（精确到0.1秒）

东方山

月亮山

A

B