采样计算方法测量交流电压有效值误差分析.953.
探讨交流采样测量装置的特点及误差分析、误差调整
探讨交流采样测量装置的特点及误差分析、误差调整摘要：目前，各发供电企业都在广泛应用着交流采样测量装置，它在性能上已经完全替代了传统的电测指示仪和变送器，逐步实现了电力界的数据共享，以高稳定性和准确性赢得各大电力企业的追捧。
发电厂、变电站等主要参数变量在调度端显示，其测量的数据是由现场数据直接反映出来的。
文章将就交流采样测量装置的特点和误差进行分析，对其存在的问题和解决方案进行描述。
关键词：交流采样测量装置；特点；误差；误差调整引言：测量准确、数字显示直观、数字化等是交流采样测量装置所具有的特点，它是集数据采集、计算、转换等功能为一体的测量装置，是厂站自动化系统的重要测量部分，如今已经广泛应用于各供电企业。
但是，交流采样测量装置在实际测量中与现场数据还是存在误差，由于这些误差的出现将会影响到电网的安全调度，引起大众的注意。
下文将是对交流采样测量装置特点的分析和误差的分析。
一、交流采样测量装置的特点作为如今各大供电企业的首选装置，交流采样装置具有非常多的有点，与传统的电网检测方法不一样的是，交流采样是分别将电压互感器的二次电压值和二次电流值经过交流采样装置内的互感器转换为电压信号和弱电流。
交流采样还可以将连续的电流信号和交流电压转化，通过模数变换的方法，再将转换后的中央处理器部件通过数据线传送，最终通过计算得到无功功率和有功功率。
交流采样装置在实际运行中通常设置2个端口(测试端口和输出端口)。
由于这两个端口，使得计算机拥有了相互转换信息的功能。
输出端口通常经过固定的通讯规则将数据信号传送到计算机上。
交流采样测量装置在工作状态下时，要对现场装置和标准装置进行测量比较，标准装置具有较高的电流和电压，并且也具有比较稳定的调节细度，使校验数据有更高的置信范围。
二、交流采样测量装置的误差分析1、外界环境因素对量测量的误差分析误差分为两种，一种是绝对误差(测量值-实际值)，另一种是相对误差((测量值-实际值)/标准值)。
交流采样常用计公式
交流采样常用计公式
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
交流采样常用计算公式
电压有效值计算公式：
离散化有效电压计算公式：
（以一个周期内有限个采样电压数字量来代替一个周期内连续变化的电压函数值）
式中：ΔTm为相邻两次采样的时间间隔；um为第m-1个时间间隔的电压采样瞬时值；N为1个周期的采样点数。
相等间隔采样有效电压计算公式：
相等间隔采样有效电流计算公式：
计算一相有功功率的离散化公式为：
同理，三相有功功率为：
交流采样基本原理
电工原理中连续周期交变电压、电流有效值及平均功率的计算公式为：
式中：u（t）、i（t）———电压、电流的瞬时值；
T———交流电周期。
而微机所能处理的是离散化的数字信号，因此需要对以上公式进行离散化处理，采用均方根算法时，其相对应的离散化公式为：
式中：N———每周期均匀采样点数；
uk———第k点电压采样值；
ik———第k点电流的采样值。
预习实验1交流电压的测量
课程 电子测量 学号 姓名 成绩
实验名称 实验一 交流电压的测量 一、实验目的：
了解交流电压测量原理，分析几种典型电压波形对不同检波特性电压表的响应，以及它们之间的换算关系，并对测量结果做误差分析。
二、实验原理：
交流电压)(t u 可用峰值P U 、平均值U 、有效值U 、波形因数K F 、波峰因
数K P 表征，其关系：U
U K F =、U U
K P P =。
指针表的检波器有三种，均以正
弦电压的有效值定度。
测量非正弦电压时，除有效值表外，峰值表或均值表的示值A 没有意义，需通过换算求出被测电压)(t u 的、P U 、U ，换算关系如表1.1。
表1.1：
三、实验设备：
超高频毫伏表（峰值检波）1台；函数信号发生器1台。
四、实验预习要求：
复习教材中电压测量章节。
五、实验步骤
1、通电预热，按图1.1连线。
图1.1实验一连线图
2、分别将函数发生器置于正弦波、方波、三角波工作状态（频率1MHz），调
节各信号峰峰值分别为1.6V、2V。
将记录和计算的有关数据填入表1.2。
表1.2
3、调节函数发生器正弦波、三角波、方波输出电压（频率1MHz），使超高频
毫伏表读数相等，分别为0.8V、1.0V。
将记录和计算的有关数据填入表1.3。
表1.3
六、思考题
测量三角波时，若将示值A作为有效值，则有效值误差是多少？
七、对该实验的体会、看法以及在实验中遇到的问题和解决问题的过程。
（必须内容）。
分析交流采样测量装置的现场校验
分析交流采样测量装置的现场校验发表时间：2019-10-31T10:54:00.103Z 来源：《云南电业》2019年5期作者：孙猛[导读] 交流采样技术已经广泛应用于变电站保护测控系统、自动化监控系统、智能组件系统。
（国网吉林省电力有限公司延边供电公司吉林延边 133000）摘要：交流采样技术已经广泛应用于变电站保护测控系统、自动化监控系统、智能组件系统。
交流采样装置现场精度检验已经被纳入国网公司《采样装置现场检验规范》中，交流采样装置精度的好坏，直接影响变电站二次及自动化设备的安全稳定运行。
关键词：交流采样；测量；装置；现场校验1交流采样装置的分析1.1交流采样原理交流采样测量装置是将工频电量量值电流、电压、频率经数据采集、转换、计算的各电量量值转变为数字量传送至本地和远端的装置。
交流采样是将电流互感器二次电流与电压互感器二次电压值，分别经交流采样测量装置内互感器，再次转换为弱电流及电压信号，通过一个叫采样保持器的元件的采集，再经模/数（A/D）变换，连续的交流电压、电流信号被数字化后，转换为CPU可以识别的数字信号，通过数据线传送给CPU，计算出电流、电压、电网频率及有功功率、无功功率等电量并存储在记忆元件中，以特定的通讯方式（通常称为规约）在读取数据的控制命令配合下传送给RTU。
1.2交流采样存在的误差（1）交流采样是用离散量代替连续量，采样精度直接取决于一周期波形当中的采样点数，采样时间由模数A/D转换器和采样处理器CPU决定。
模数转换器的转化位数的多少也决定了采样准确度，转化位数越多，采样精度越高。
（2）采样装置里面小TA、小TV内阻值直接影响采样精度，小变换器是将大电流、大电压量变为弱电信号，满足输入要求。
（3）软件算法存在一定误差，由于采样使用傅里叶积分变换代替连续积分，算法原理上自然的带来一些误差。
（4）环境因素也会对交流采样带来一些误差，温度、湿度，都会影响采样装置电子元器件的运行环境，从而影响交流采样结果。
交流采样相位计算
交流采样相位计算一、交流采样原理交流采样是数字信号处理领域中的一种基本技术，主要用于将连续时间信号转换为离散时间信号。
在实际应用中，交流采样通常用于对交流信号进行数字化处理，以便于后续的信号分析、处理和控制。
交流采样原理主要基于采样定理，即在一定条件下，对信号的采样频率要大于信号带宽的2倍，以确保信号的完整性。
二、采样定理及其应用采样定理是数字信号处理领域的基本原理之一，它为交流采样提供了理论依据。
采样定理指出，当采样频率fs大于信号带宽B的2倍时，就可以通过采样后的离散信号完整地重构原始连续信号。
在实际应用中，采样定理不仅适用于均匀采样，还适用于非均匀采样。
此外，采样定理还指导了如何选择合适的采样频率以及如何设计抗混叠滤波器等。
三、相位计算方法在交流采样中，相位计算是一个关键环节。
相位计算方法主要有以下几种：1.基于反正切函数的相位计算：通过计算采样值的反正切函数，得到信号的相位信息。
2.基于快速傅里叶变换的相位计算：通过对采样值进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱，进而计算相位信息。
3.基于最小二乘法的相位计算：通过最小二乘法拟合信号的幅值和相位关系，得到相位信息。
四、交流采样相位计算实例以一个简单的正弦信号为例，假设信号的表达式为：x(t) = A*sin(2π*f*t + φ)，其中A为幅值，f为频率，φ为初相位。
通过对信号进行交流采样，得到一系列采样值。
然后，根据采样值计算信号的相位信息。
具体步骤如下：1.对采样值进行窗函数处理，以减小频谱泄漏和旁瓣干扰。
2.对窗函数处理后的采样值进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱。
3.根据频谱中的幅度和相位信息，计算信号的相位。
五、误差分析与优化策略在交流采样相位计算过程中，可能会受到各种因素的影响，导致计算结果存在一定的误差。
针对这些误差，可以采取以下优化策略：1.提高采样频率：增加采样频率可以降低频谱泄漏和旁瓣干扰，从而提高相位计算精度。
2.优化窗函数：选择合适的窗函数，如汉宁窗、汉明窗等，可以有效减小频谱泄漏和旁瓣干扰。
交流采样测量装置在电力系统中的应用及误差测量
交流采样测量装置在电力系统中的应用及误差测量摘要：详细介绍了自动化程度较高的电力监测智能仪表交流采样装置的工作原理及特点，并从实用角度介绍了交流采样装置的校验方法及基本误差的计算。
通过交流采样装置的运用将大大提高电网的运行水平。
关键词：交流采样；误差；测量；应用朗读显示对应的拉丁字符的拼音0引言随着电力系统的快速发展，电网容量的扩大使其结构更加复杂，实时监控、调度的自动化显得尤为重要；而在电力调度自动化系统中，电力参数的测量是最基本的功能。
如何快速、准确地采集各种电力参数显得尤为重要。
1 交流采样测量装置概述1.1 交流采样测量装置的定义交流采样测量装置是将工频电量量值电流、电压、频率经数据采集、转换计算的各电量量值（电流、电压、有功功率、无功功率、频率、相位角和功率因数等）转变为数字量传送至本地或远端的装置。
1.2 交流采样测量装置的性质交流采样测量装置因其直观的数字显示、准确的测量量值、数字技术的应用已广泛应用于各发供电企业；比较指针式仪表、电量变送器它的数据共享性、较高准确度、数字化数据传送更具有发展空间，更显示其优势性1.3 交流采样测量装置的特点交流采样测量装置功能较多、线路比较复杂，有单线路和多线路控制装置之分，多线路控制装置和厂站自动化系统体积较大。
因此，全部在试验室进行基本误差检定难度较大，积极开展交流采样测量装置的现场校验是我们工作的重点。
1.4 交流采样测量装置的工作原理交流采样是将互感器二次电流与电压分别经交流采样测量装置内互感器，再次转换为弱电流及电压信号；通过一个叫采样保持器的元件采集、保存电流、电压信号；经模、数（A/D）变换；通过数据线传送给CPU,计算出电流、电压、电网频率及有功、无功功率等电量并存储在记忆元件中。
交流采样测量装置一般设置了两个端口一个叫测试（或调试）端口，一个叫输出端口，这两个端口与计算机连接可相互交流信息。
测试（或调试）端口提供数字信号，便于运行人员监视及技术人员调试使用。
电力交流参数测量中非均匀采样问题的误差分析
"L$
其中 JK为平均取样 频率 %&’(定义序 列 -gt;3,%C 9C 724
: D?7/EJ4&JK : DB7"/E&, $
因此 5可将式"L$写 成0
"M$
A
> )"+$2
% ’B2
:
A
-"B$<
/EH3+:
+4:
B"/E&,’$9
"N$
式"M$和式"N$是均 匀采样复正弦 信号的数字 频谱的表
之 间的间隔是 均匀的+ 令 L!T%为 一个带限信 号!1")2.3 ")2.%’其傅立
叶 变换为 HN!4%!5表 示模拟信号 %+对 L!T%按 图 2 法 进行 取样’即取样 在时间轴上 未必是均匀的 ’但却有一 个总 的周期 *.+ 将此取样 序列看成 是另一 带限信号
第 G期增刊
电力交流参数测量中非均匀采样问题的误差分析
,引 言
- 非均匀采样信号的数学模型及谱分析
随着 数字 信号处 理技 术的 发展 ’电力 系统 交流 参 数的测试水平 也越来越高 +电力交流参 数的准确测 量 离不开高精度 ’高速度的 电参数测量仪 +为了提高 采样 速率’一些电 参数测量仪内 部采用了 多路 ()*交替 顺 序采样)多路 复用技术+但 是该技术的 应用由于存 在时 基不准等问题 ’使采样产 生非等间隔问 题’在精密的 电 测仪 表 中由 此 引入 的 误差 往 往占 主 导地 位 而不 能 忽
I%;
!"#$以均匀速率 %&’取样获得 的数据来加 以处理(用 !"#$的付氏变换 )*"+$可以表 示!"#$的数字频谱 (
交流电压的测量
VD2 VD4
UP U
t
对于全波均值检波器： 流过电表的平均电流
I 1 T ui (t) dt ui (t)
T 0 2Rd rm
2Rd rm
与被测电压的平均值 成正比，而与波形无 关。
灵敏度
Sd
I Um
2
1 2Rd rm
提高灵敏度，就应减小Rd 和 rm 的 值 ， 为 提 高 输 入 阻 抗检波前要加放大器
UPx 2 1.41410V 14.14V
由表5.1查得三角波 KP 3, 故被测三角波的有效值为
Ux
U Px 3
14.14V 1.732
8.2V
波形误差
W
(1
K P~ ) (1 KP
2 ) 100% 18% 3
3. 有效值电压表 以上均值表、峰值表测的不是有效值，只是按有效值读数， 故实为伪有效值。 而有效值电压表，直接获得有效值，是真有效值表。
数字电压表(DVM—Digital Voltmeter)
模拟部分
输入
输入 电路
A-D 转换器
数字部分
计数器
辑电路 控制逻
显示器 电源
图 直流数字电压表的基本方框图
注：这里是以双积分式数字电压表来说明组成原理， 并非所有数字电压表都是这样组成的。
4.3.2 数字电压表的主要技术性能
1. 测量范围：包括显示位数、量程划分和超量程能力、还 可包括量程的选择方式是手动、自动或远控等。
10V档： 9.999V（只能显示0.001） 测量 ： 10.001V 100V档： 99.99V（只能显示10.00）
丢失1
2、分辨率：指DVM能够显示被测电压的最小变化值，即 最小量程时显示器末位跳一个字所需的最小输入电压。
测电网的交流电压有效值
检测交流电压比较简单的,先看频率是50HZ还是60HZ,也就是说一个周期是20MS还是16.67MS,以采样周期=周期/采样次数.采样次数最好能大于等于8次.以50HZ,周期20MS 为例:用1ms采样周期采样交流电压,采样20次累加,求平均,就得出交流电压的电压了!!!! ------------------------------------------------------------------------------- 启动以后，若干次平均，以后的平均值数据和这个平均值比较，大于0.1%偏差就不显示，连续三次大于0.1%偏差，才显示，并用新值代替旧值.----------------------------------------------------：看书上对于50HZ电压有效值的测量，在一个周期20ms（1/50毫秒）内采样40次，然后求均方根，从而得出有效值。
---------------------------------------------------------------------------------------------#include <pic.h>#include <math.h>#include <stdio.h>//该程序用于测电网的交流电压有效值，最后的结果将在4个LED上显示，保留//1位小数。
//为了保证调试时数据运算的精确性，需要将PICC的double型数据选成32位union adres{int y1；unsigned char adre[2]；}adresult； //定义一个共用体bank3 int re[40]； //定义存放A/D转换结果的数组，在bank3中unsigned char k，data； //定义几个通用寄存器double squ ，squad； //平方寄存器和平方和寄存器，squ又通用为存储其//它数值int uo；bank1 unsigned char s[4]； //此数组用于存储需要显示的字符的ASII码const char table[10]={0xc0，0xf9，0xa4，0xb0，0x99，0x92，0x82，0XD8，0x80，0x90}； //不带小数点的显示段码表const char table0[10]={0x40，0x79，0x24，0x30，0x19，0x12，0x02，0x78，0x00，0x10}；//带小数点的显示段码表//A/D转换初始化子程序void adinitial(){ADCON0=0x41； //选择A/D通道为RA0，且打开A/D转换器//在工作状态，使A/D转换时钟为8ToscADCON1=0X8E； //转换结果右移，及ADRESH寄存器的高6位为"0"//把RA0口设置为模拟量输入方式ADIE=1； //A/D转换中断允许PEIE=1； //外围中断允许TRISA0=1； //设置RA0为输入方式}//spi方式显示初始化子程序void SPIINIT(){PIR1=0；SSPCON=0x30；SSPSTAT=0xC0；//设置SPI的控制方式，允许SSP方式，并且时钟下降沿发送，与"74HC595，当其//SCLK从低到高跳变时，串行输入寄存器"的特点相对应TRISC=0xD7； //SDO引脚为输出，SCK引脚为输出TRISA5=0； //RA5引脚设置为输出，以输出显示锁存信号}//系统其它初始化子程序void initial(){CCP2IE=0； //禁止CCP中断SSPIE=0； //禁止SSP中断CCP2CON=0X0B； //初始化CCP2CON，CCP2为特别事件触发方式CCPR2H=0X01；CCPR2L=0XF4； //初始化CCPR2寄存器，设置采样间隔500 μs，//一个周期内电压采40个点}//中断服务程序void interrupt adint(void){CCP2IF=0；ADIF=0； //清除中断标志adresult.adre[0]=ADRESL；adresult.adre[1]=ADRESH； //读取并存储A/D转换结果，A/D转换的结果 //通过共用体的形式放入了变量y1中re[k]=adresult.y1； //1次A/D转换的结果存入数组k++； //数组访问指针加1}//SPI传送数据子程序void SPILED(data){SSPBUF=data； //启动发送do{；}while(SSPIF==0)；SSPIF=0；}//主程序main( ){adinitial()； //A/D转换初始化SPIINIT()； //spi方式显示初始化initial()； //系统其它初始化while(1){k=0； //数组访问指针赋初值TMR1H=0X00 ；TMR1L=0X00； //定时器1清0ei()； //中断允许T1CON=0X01； //打开定时器1while(1){if(k==40) break； //A/D转换次数达到40，则终止}di()； //禁止中断for(k=0；k<40；k++)re[k]=re[k]-0X199；//假设提升电压为2 V，对应十六进制数199H，//则需在采样值的基础上减去该值for(k=0，squad=0；k<40；k++) {uo=re[k]；squ=(double)uo； //强制把采得的数据量转换成双精度数，以便运算squ=squ*5/1023； //把每点的数据转换成实际数据squ=squ*squ； //求一点电压的平方squad=squad+squ；} //以上求得40点电压的平方和，存于寄存器 squad中squ=squad/40； //求得平均值squ=sqrt(squ)； //开平方，求得最后的电压值squ=squ*154.054； //通过变压器的变比和分压电阻分配确定该系数//以上得到了实际电网的电压值squ=squ*10； //为了保证显示的小数点的精度，先对电压值乘以10uo=(int)squ； //强制把U转换成有符号整型量sprintf(s，"%4d"，uo)； //通过sprintf函数把需要显示的电压数据转换成//ASII码，并存于数组S中RA5=0； //准备锁存for(k=0；k<4；k++){data=s[k]；data=data&0X0F； //通过按位相与的形式把ASII码转换成BCD码if(k==2) data=table0[data]； //因为squ已乘以10，则需在第2位打小数点else data=table[data]； // table0存储带小数点的显示段码，//table存储不带小数点的显示段码SPILED(data)； //发送显示段码}for(k=0；k<4；k++) {data=0xFF；SPILED(data)； //连续发送4个DARK，使显示看起来好看一些，这点与 //该实验板的LED分布结构有关}RA5=1； //最后给一个锁存信号，代表显示任务完成}}。
交流电压测量方法介绍
交流电压测量方法介绍交流电压是指电路中电流方向和大小随时间变化而变化的电压。
在实际的电路中，交流电压的测量是一项非常重要的工作，它关系到电路的正常运行和电能的有效利用。
下面将介绍几种常用的交流电压测量方法。
1.电压表法：最直接常用的方法是使用电压表来测量交流电压。
电压表是一种专门用于测量电压的仪表，它能够测量电路中任何位置的电压。
在测量交流电压时，将电压表的正负极分别连接到电路的两个触点上，即可通过电压表的读数来获得交流电压的数值。
2.适配器法：适配器法是通过使用适配器装置来改变电源电压，从而实现对交流电压的测量。
适配器是一种具有变换功能的装置，可以将输入的交流电压转换为输出的直流电压。
在测量交流电压时，将适配器的输入端连接到待测的交流电源上，将输出端连接到直流电压表，并通过直流电压表的读数来获得交流电压的数值。
3.示波器法：示波器是一种用于观察和测量交流信号的仪器，它可以显示出电压信号随时间变化而产生的波形图。
在测量交流电压时，将示波器的探头连接到待测的交流电源上，将示波器的探头接地，然后在示波器屏幕上观察到交流电压的波形图，并通过波形图的形状和幅值来获得交流电压的信息。
4.平均值法：平均值法是一种通过对交流电压的平均值进行测量来获得交流电压的方法。
在测量交流电压时，先将交流电压与一个固定的频率相乘，然后对乘积值进行积分，并将其除以一个时间间隔得到交流电压的平均值。
通过平均值的算法来获得交流电压的数值。
总之，交流电压测量是电路中非常常见的工作，通过不同的方法可以实现对交流电压的准确测量。
不同的方法有各自的优缺点，我们可以根据实际的需求和测量场景来选择适合的测量方法。
交流采样常用计公式
交流采样常用计算公式
电压有效值计算公式：
离散化有效电压计算公式：
（以一个周期内有限个采样电压数字量来代替一个周期内连续变化的电压函数值）
式中：ΔTm为相邻两次采样的时间间隔；um为第m-1个时间间隔的电压采样瞬时值；N为1个周期的采样点数。
相等间隔采样有效电压计算公式：
相等间隔采样有效电流计算公式：
计算一相有功功率的离散化公式为：
同理，三相有功功率为：
交流采样基本原理
电工原理中连续周期交变电压、电流有效值及平均功率的计算公式为：
式中：u（t）、i（t）———电压、电流的瞬时值；
T———交流电周期。
而微机所能处理的是离散化的数字信号，因此需要对以上公式进行离散化处理，采用均方根算法时，其相对应的离散化公式为：
式中：N———每周期均匀采样点数；
uk———第k点电压采样值；
ik———第k点电流的采样值。
两种测量电压有效值方法的比较
两种测量电压有效值方法的比较王尧君;刘冲;蒋慧【摘要】为准确测量不同频率的交变电压有效值,介绍两种常用的测量方法——热等效法和公式计算法,并分析各自的特点.分别利用这两种方法搭建测量电路,对不同频率正弦波有效值进行测量.对测量数据进行分析,客观比较两测量电路的精度和频率响应.分析结果表明:热等效法适合测量高频信号的电压有效值,而公式计算法适合测量低频信号的有效值,该结论为不同场合测量有效值的各种应用做出参考.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2013(039)003【总页数】4页(P27-30)【关键词】电压有效值;热等效法;公式计算法;电压测量【作者】王尧君;刘冲;蒋慧【作者单位】南华大学电气工程学院,湖南衡阳421001;中国测试技术研究院,四川成都610021;南华大学电气工程学院,湖南衡阳421001;南华大学电气工程学院,湖南衡阳421001【正文语种】中文【中图分类】TM131.3;TM933.2;TM930.114;TN431.1交流信号很多电参量如波峰因数、功率等的测量都与其有效值有关。
因此准确地测量交流信号的有效值，对于计算被测信号功率的大小以及分析交流信号各种参数等都具有重要的意义。
计算交流信号的有效值主要有数字采样法和定义法两种。
数字采样法分为同步算法[1]和准同步算法[2]，这两种算法只适合测量离散频谱信号。
如果被测信号的频谱是连续的，即被测信号为非周期的交流信号，则会引起较大的测量误差。
而在测量高频信号时，为了保证数字采样法的测量精度，必须提高电路采样率和计算速度，造成成本的提高。
定义法分为热等效法和公式计算法。
由于数字采样法和定义法是直接根据有效值定义来计算交流电压有效值，所以可以测量任意波形的交流信号，故称之为真有效值测量法。
近年来，利用热等效法和公式计算法设计的测量芯片，在体积、功耗及测量精度上有了很大的改进。
但是被测信号的频率和波峰因数对测量的精度影响很大，为了准确测量电压有效值，对于不同的应用场合选择合适的测量方法尤为重要。
交流电压真有效值的测量
《电工技术杂志》2003 年第5 期·测控技术·交流电压真有效值的测量史延龄邹来智闫志强(工程兵指挥学院221004)摘要介绍有效值变换器A D736 、A/ D 转换器7106 和液晶显示器L D —B7015A 组成的交流电压真有效值测量电路。
关键词真有效值变换器A/ D 转换器液晶显示器1 引言在电子测量技术和自动控制系统中, 通常要测量正弦波、矩形波、三角波等波形的交变电压有效值和微弱信号中的噪声, 尤其在随机过程测量中,只要能准确测出各个窄频带内与被测波形无关的有效值, 就可以得到该随机过程的功率谱密度函数,迚行频谱分析和过程控制, 而且电压有效值也是电力系统中一个十分重要的参数。
因此, 交流真有效值的测量是电测领域内一个重要的研究课题。
目前, 虽然一些数字式电压表和智能仪器具有真有效值的测量功能,但结极复杂,价格昂贵;而电容C1图1 有效值变换电路为隔直电容,若选A D736 低频截止频数字万用表虽然价格低廉, 但大多仅能测量正弦电压的有效值, 且准确度不太高, 频率范围不大。
本文介绍的测量电路, 结极简单, 价格低廉, 精度较高,频率范围较宽( 45 Hz～10k Hz) , 波形适应性强。
2 交流电压真有效值的变换为迚行数字式测量, 需把交流电压的真有效值转换成相应的直流值, 这里采用美国A T 公司的低价格真有效值—直流变换器AD736 , 其转换精度为013 % ( AD736 K 经外部电路调整时可达011 %) ,满量程电压为200mV , 电源电压为+ 218 ( - 312 )～±1615V , 静态电源电流200μA 。
以AD736 为核心组成的0～200V 真有效值变换电路如图1所示。
电阻R 1 ～R 4 串联组成衰减器, 量程为200mV/ 2V/ 20V/ 200V , 为保证精度和稳定性, 选用温度系数为100ppm/ ℃的金属膜电阻, 各电阻值采用串联或并联方法获得。
交流电压有效值测量
交流电压有效值测量 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020摘要模拟电子技术课程设计是继《模拟电子技术基础》理论学习和实验教学之后又一重要的实践性教学环节。
它的任务是在学生掌握和具备电子技术基础知识与单元电路的设计能力之后，让学生综合运用模拟电子技术知识，进行实际模拟电子系统的设计、安装和调测，利用multisim等相关软件进行电路设计，提高综合应用知识的能力、分析解决问题的能力和电子技术实践技能，让学生了解模拟电子技术在工业生产领域的应用现状和发展趋势。
为今后从事电子技术领域的工程设计打好基础。
本课程设计的思路是将交流信号经过电阻分压后送至由TL062和电容、电阻组成的AC-DC转换模块，将直流信号送至ICL7107数码管显示，完成交流电压有效值的测量。
关键词：电阻分压、TL062、ICL7107、交直流转换、有效值测量1 电路方案论证与选择系统基本方案设计电路分为直流稳压电源模块、电压衰减模块、AC-DC模块、数码管显示模块，即可完成题目对交流电压有效值进行测量，并显示的设计要求。
各模块方案论证与选择直流稳压可调电源模块设计图为采用7805设计的直流稳压源。
该稳压源可稳定输出+5V电压，电路简单，应用广泛。
该稳压源由以下五部分组成。
(1) 降压：通过变压器将输入的220V，50HZ交流电降为+5V输出。
(2) 整流：通过桥式整流电路，将输入的交流电压信号变为脉动信号。
(3) 滤波：通过C1及C2等滤波电容将输入的电压信号转变为波形更为平缓的电压信号。
(4) 稳压：通过集成稳压芯片7805将不稳定的电压信号变为稳定的直流电压。
图1-1 直流稳压电源电路电压衰减模块由于AC-DC模块的输入电压为200mV，而题目要求的测量电压是V>10V，因此要对输入电压进行衰减。
此处采用了电阻分压的方式对电压进行衰减，同时设计参数，使模块能输入200mV~2000V范围内的电压。
2第二章 交流采样技术及其应用
第二章交流采样技术及其应用上一节讨论了采用变送器测量交流电气量的原理和方法，简单介绍了电压变送器、电流变送器、三相有功功率变送器和三相无功功率变送器，包括后面要讨论到的电能变送器，它们都是从二次回路中获取信号，通过电子变换电路，输出与某电气量成正比的模拟信号。
随着微机技术的广泛应用，与采用微机技术的测量方法相比，这种电气量测量方法暴露出明显的缺点。
例如：第一、每个变送器只能测取一个或两个电气量，变电站中必须使用较多的变送器，投资大、占用空间大。
第二，变送器输出的模拟信号要通过远动系统远传或送到当地计算机监控，尚需对模拟量进行模／数变换，以数字量形式传送或显示。
第三，这些电量变送器都是电力互感器二次回路的负载，接入变送器越多，二次回路负载越重，互感器的实际变换误差就越大。
第四，变送器的响应时间较长，可达几百毫秒。
所谓交流采样技术，就是通过对互感器二次回路中的交流电压信号和交流电流信号直接采样,根据一组采样值，通过对其模／数变换将其变换为数字量，再对数字量进行计算，从而获得电压、电流、功率、电能等电气量值。
在变电站中，使用交流采样技术，可取消变送器这一测量环节，也有利于测量精度的提高，交流采样技术已在中低变电站中的远动装置和综合自动化系统中广泛使用。
第一节交流采样原理对一个信号采样就是测取该信号的瞬时值，它可由一个采样器来完成，如图2－13所示。
图2－13 信号的采样与保持（a ）采样器保持；（b ）信号波形采样器按定时或不定时的方式将开关瞬间接通，使输入采样器的连续信号f (t )转变为离散信号f *(t )输出，设采样开关按周期T 0瞬间接通，则采样得到的离散信号为：f *(t )= ⎩⎨⎧≠=nTst nTs t nTs f 当当0)(（2-40） 式中n ──正整数。
在交流采样技术中，只用一个单独的采样器是无法工作的，因为采样所得信号要经过A ／D 变换成数字量，而A ／D 变换需要一定的时间才能完成，并要求变换过程中被变换量保持不变。
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4.波形换算（波形误差消除）
均值表测正弦电压，示值即为结果；测非正弦波电压产生波形误差，须 通过波形换算来消除。 方法：先将测量示值除以1.11，求得被测电压的平均值，然后按被测电压的 KF或KP值来求出被测电压的有效值或峰值。 例 用按正弦有效值刻度的均值表测三角波电压，得示值为1V，求被测电压 的有效值。 被测三角波电压平均值为 U 1 0 . 9V U a 1 . 11 1 . 11 因三角波电压KF=1.15，则三角波电压的有效值为：
第一节概述一电压测量的基本要求一频率范围宽二量程宽三输入阻抗高四抗干扰能力强五测量精确度高六被测电压波形种类多二交流电压的表征一平均值平均值又称为均值指波形中的直流成分因此纯交流电压的平均值为0
第二章 电压测量与电压表
第一节 概述 一、电压测量的基本要求 （一）频率范围宽 （二）量程宽 （三）输入阻抗高 （四）抗干扰能力强 （五）测量精确度高 （六）被测电压波形种类多 二、交流电压的表征 （一）平均值 平均值又称为均值，指波形中的直流成分，因此纯交流电
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5、电压测量中的误差问题
电压测量是接触性测量，除仪器仪表误差外，负载效应必 然要产生方法误差。图示测直流电动势Eo，直流电压表内阻 为 ，测量结果为
Ro Eo
+
V Rv
误差为 注意：式中“－”表明测量值比实际值小；电压表的输入阻抗越 高，测量误差就越小。
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＝
Um＝
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U
U
U
2
表征交流电压的参量还经常用到谷值和峰峰值UP-P，如图2－1所示，注意 图中的平均值为未经均值检波的波形平均值。（图2－1见课本P16）
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采样计算方法测量交流电压有效值误差分析李沂乘（北京东方计量测试技术研究所，北京 100086）摘要：分析了利用采样计算方法测量交流信号有效值的主要误差因素。
对于计算方法、周期误差、A/D转换器量化误差和A/D转换器积分非线性误差这四种主要的误差来源如何影响电压有效值测量结果进行了定量分析，在实际应用的过程中可以有针对性的采取措施来减小误差因素对测量结果的影响。
关键词：采样计算；有效值；误差分析Error Analysis of Sampling Computation Method for RMS MeasurementLI Yicheng(Beijing Orient Institute of Measurement & Test, Beijing 100086, ChinaAbstract: The error genesis, measuring effective value of AC signal with sampling computation method, is analyzed in this paper.Four primary geneses, including computation algorithm, measurement errors in non-synchronous, quantization errors of analogue digital converter (ADC, integral nonlinearity errors of ADC, are discussed; meanwhile, expressions are given in this paper. The result may be taken as a reference for minimizing influence caused by such errors.Keywords: sampling computation; effective value; error analysis 交流电压有效值的测量方法有很多种，对于低频以及超低频信号电压有效值的测量，目前比较常用的是基于采样计算的测量方法。
这主要是因为用常规的测量方法和模拟技术不但要求测量仪表本身具有极高的稳定性，而且仪表极长的响应时间和不合理的电路元件参数使得测量在某些场合很难实现。
采样计算的测量方法克服这些传统不利因素的同时也产生了新的问题，分析误差因素对测量结果的影响方式，就能够在实际测量时更有效的避免这些因素的影响，有利于减小测量的不确定度。
本文对影响采样计算方法的主要误差因素进行了定量分析。
1计算方法的影响根据有效值的定义，在一个信号周期内，通过某纯阻负载所产生的热量与一个直流电压在同一负载上产生的热量相等时，该直流电压的数值就是交流电压的有效值。
数学表达式如式（1）所示：∫=Trms dt t u TU 02 (1 (1（1）式中的T 是交流信号的周期，u(t为电压瞬时值。
通常把由（1）式所确定的电压有效值称之为被测电压u(t的真有效值。
在数字化测量系统中，首先要根据采样定理对u(t进行等间隔采样，获得一个时间离散信号序列后再通过数值积分来求u(t的真有效值，若对上述u(t信号在一个信号周期T 内以N T t /=Δ等间隔采样N 点，得到一个离散信号序列：( (t n u n U Δ⋅=, 1, , 2, 1, 0(−⋅⋅⋅=N n (2则（1）式中的积分式采用不同的数值求积公式后可以获得电压真有效值的不同算法。
如果以数值积分中的梯形公式]1[]( ([2(b f a f ab dx x f ba+−≈∫(3 把u(t按时间坐标划分为N 等分，每一等分的边界值就是（2）式所示的采样点U(n。
若由相邻两个采样点的连线、他们分别与时间轴的垂线、采样点间的时间轴构成一个梯形，则可组成N 个梯形。
对他们重复使用（3）式便可得到复化梯形求积公式。
其电压真有效值为：∑−=++⋅Δ⋅≈1022]1( ([21N n rmsn U n U t T U (4由于u(t是周期信号，将U(N=U(0代入（4）式并经过简化，可以得到便于微处理器实现的公式：∑−=≈12(1N n rms n UNU (5采用复化梯形求积公式来计算电压有效值时，是由和式来代替积分，不可避免的会产生积分余项。
根据复化梯形公式的误差估计只有当0→Δt 即∞→N 时，积分余项才能趋近于0，而这一条件在现实的测量过程中是不可能满足的。
所以要分析采样点数对最终测量结果的影响，根据测量不确定度的要求选取合适的采样点数。
为了简化分析，假设被测信号为标准的正弦信号，表达式为t U t u m ωsin (=（m U 为信号的幅值，T /2πω=，T 为信号周期）。
首先令∫=Tdt t u T V 02 (1，V 在一个整周期内的绝对误差为V Δ。
根据复化梯形公式的误差估计公式可以得到：( (12' ' 2ηf t TV Δ=Δ, T ≤≤η0 (6 由此可得2222322332 2cos(2 2(12m m V U N U T N T πωηπ≤=Δ，所以电压有效值在整周期内的绝对误差为：rmsV V rms rms U dV dU 2Δ=Δ=Δ rms rms m U NU N U 2222232232ππ=⋅= (7 由此可得电压有效值的相对误差为： 2232N U rms rms rmsπδ=Δ= (8 由式（8）可知积分余项与每个周期内采样点数的平方成反比，N 越大测量结果的准确度越高。
如果每个周期内的采样点数多于256个，则测量结果有优于0.01%的准确度。
2周期误差的影响从式（5）得到的过程可以看出，如果要按照此式进行采样计算则需满足U(N=U(0，即被测信号的周期总是可以被采样频率N 等分的。
但是，由于采样时钟的频率是一定的，而且不可能无限制的高，那么就不可能每次采样都满足简化时的条件。
假设采样间隔为t Δ弧度，一个周期内采样点数为N ，那么t N T Δ⋅−=Δ并不总是为零，或者说总是不为零，其中Δ就称作周期误差。
由于周期误差的存在，会对测量结果在上述分析的基础上带来额外的影响。
设被测电压信号为sin( (t U t u m ω=，在一个周期内以采样周期t Δ在N 个点进行采样，设第一个点的位置在α（假设4/0πα<≤）处，则各采样点位置为t i t i Δ⋅+=αω，1, , 1, 0(−⋅⋅⋅=N i (9各点的瞬时采样值为sin( (t i U t u m i Δ⋅+=α则有效值的平方为：∑−=Δ⋅+−=122]2 22cos(1[N i m rmst i NU Uα ] (Re 11[2122(2∑−=Δ⋅+−=N i t i j m e N U α (10 其中Re （. ）为取实部，上述等比级数求和并取实部得1(222c U Um rms+= (11 其中c 为由周期误差引起的电压有效值平方的相对误差]2[sin(2cos(sin t N t c ΔΔ−Δ+⋅Δ=α (12由式（12）可以知道当0=Δ或者2/2πα=Δ−Δ+t 时周期误差为零。
可见周期误差与采样点的起始位置相关，由于t Δ−Δ相对较小，可以认为在4/πα≈时，周期误差达到最小。
3 A/D转换器量化误差的影响在高精度电压有效值测量的过程中，A/D量化误差的影响不可忽视。
下面分析测量过程中A/D转换器量化误差的传递。
对于一个动态范围为2D （峰-峰值），转换位数为m 位的A/D转换器，一个量化单位对应的模拟量q 为D Dq m m ⋅==−− 1(222(13 一般认为量化误差e 是在[-q/2，q/2]内均匀分布的随机变量，其概率密度函数如图1所示，该随机变量的数学期望E （e ）和方差分D （e ）别为0 (=e E (14 12/ (2q e D = (15图1：量化误差的概率密度函数由于A/D转化器的量化误差，实际上A/D转化器输出得到的离散值为un e n U n U +=∧( ( (16其中 (n U 为A/D转换器输入端的模拟值，un e 为A/D转换器的量化效应产生的量化误差。
考虑量化误差后式（5）变化为∑−=∧∧=102(1N n rms n U NU∑−=+=102] ([1N n unen U N(17令2rms NU Y =，则可得到∑−=∧∧+==1022] ([ (N n un rms e n U U N Y (18 因为un e 为随机变量，故∧Y 也为随机变量，根据方差的性质22]([ ( (∧∧∧−=Y E Y E Y D}] (({[212∑−=+=N n un e n U E212]} (([{∑−=+−N n un e n U E (19经过化简后可以得到]3[∑−=∧+=14221801 (31 (N n q q n U Y D4218031q N Y q += (20 这样4218031q N Y q Y+=∧σ (21 假如以σ3±作为误差带宽，则由于A/D转换器的量化误差引起的相对误差rms δ为YY rms∧±==σδδ32121 444222180323mm U qf U q f +±= mU qN f 23±≈ (22其中cx f 为被测信号的波峰因数，m U 为信号的峰值。
式（22）也说明被测信号的峰值、波峰因数对测量的准确度是有影响的。
为了减少测量误差，应尽可能将信号的峰值放大到A/D转换器的满度值。
若被测信号为正弦信号则波峰因数为2，同时假定信号的峰值取A/D转换器动态范围的1/2，可以推导出NN f m cxm rms 6232−−==δ (23 式（23）说明当测量交流信号有效值时，采样点数多于6就可以使得A/D转换器量化误差引起的测量误差小于转换器本身的量化误差。
当N=600时，量化误差引起的测量误差仅为A/D转换器的十分之一。
4 A/D转换器积分非线性误差的影响A/D转化器的积分非线性误差造成的影响是使采样点得到的数据不准确。
对于一个动态范围为2D （峰-峰值），转换位数为m 位，积分非线性误差最大是L 个LSB 的A/D转换器，做如下假设：①被测信号为标准的正弦信号，表达式为t U t u m ωsin (=（m U 为信号的幅值，T /2πω=，T 为信号周期）；②设每个采样点得到的数值的绝对值都比实际值的绝对值增大了L 个LSB 即Lq INL =Δ（其中q 为一个量化单位）。
令2](sin [120222mT m rms U dt t U T U V =⋅==∫ω，则可以得到∫Δ+=∧2/02] ([2T INL dt t u T V ∫Δ+Δ+=2/022 (2 (2T INL INL dt t u t u T dt t u t u T T INL ∫Δ+≈2 /02 (2 (2 πINLm U V Δ+=4 (24则V 的相对误差为 mINLV U VVπδΔ=−=∧8 (25 假定信号的峰值取A/D转换器动态范围的1/2，可以推导出πδδLm V rms 8221⋅==− (26式（26）说明在极限情况下，由A/D积分非线性造成的误差是量化误差的π/8L 倍。