最新《计算机图形学》有序边表填充算法讲课教案

实验报告一、实验目的1、掌握有序边表算法填充多边形区域；2、理解多边形填充算法的意义；3、增强C语言编程能力。

二、算法原理介绍根据多边形内部点的连续性知：一条扫描线与多边形的交点中，入点和出点之间所有点都是多边形的内部点。

所以，对所有的扫描线填充入点到出点之间所有的点就可填充多边形。

判断扫描线上的点是否在多边形之内，对于一条扫描线，多边形的扫描转换过程可以分为四个步骤：（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2）排序：把所有交点按x值递增顺序排序；（3）配对：第一个与第二个，第三个与第四个等等；每对交点代表扫描线与多边形的一个相交区间;（4）着色：把相交区间内的象素置成多边形颜色，把相交区间外的象素置成背景色。

p1,p3,p4,p5属于局部极值点，要把他们两次存入交点表中。

如扫描线y=7上的交点中，有交点(2,7,13)，按常规方法填充不正确，而要把顶点(7,7)两次存入交点表中(2,7,7,13)。

p2，p6为非极值点，则不用如上处理。

为了提高效率，在处理一条扫描线时，仅对与它相交的多边形的边进行求交运算。

把与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表(AET)。

对每一条扫描线都建立一个与它相交的多边形的活性边表（AET）。

每个AET的一个节点代表一条活性边，它包含三项内容1.x -当前扫描线与这条边交点的x坐标；2.Δx -该边与当前扫描线交点到下一条扫描线交点的x增量；3.ymax -该边最高顶点相交的扫描线号。

每条扫描线的活性边表中的活性边节点按照各活性边与扫描线交点的x值递增排序连接在一起。

当扫描线y移动到下一条扫描线y = y+1时，活性边表需要更新，即删去不与新扫描线相交的多边形边，同时增加与新扫描线相交的多边形边，并根据增量法重新计算扫描线与各边的交点x。

当多边形新边表ET构成后，按下列步骤进行：①对每一条扫描线i，初始化ET表的表头指针ET[i]；②将ymax = i的边放入ET[i]中；③使y =多边形最低的扫描线号；④初始化活性边表AET为空；⑤循环，直到AET和ET为空。

●将新边表ET中对应y值的新边节点插入到AET表。

●遍历AET表，将两两配对的交点之间填充给定颜色值。

●遍历AET表，将 ymax= y的边节点从AET表中删除，并将ymax> y的各边节点的x值递增Δx；并重新排序。

●y增加1。

三、程序源代码#include "graphics.h"#define WINDOW_HEIGHT 480#define NULL 0#include "alloc.h"#include "stdio.h"#include "dos.h"#include "conio.h"typedef struct tEdge /*typedef是将结构定义成数据类型*/ { int ymax; /* 边所交的最高扫描线号 */float x; /*当前扫描线与边的交点的x值 */ float dx; /*从当前扫描线到下一条扫描线之间的x增量*/ struct tEdge *next;}Edge;typedef struct point{int x,y;}POINT;/*将结点插入边表的主体函数*/void InsertEdge(Edge *list,Edge *edge)/*活性边edge插入活性边表list中*/ {Edge *p,*q=list;p=q->next; /*记住q原来所指之结点*/ while(p!=NULL) /*按x值非递减顺序增加边表*/ {if(edge->x<p->x) /*要插入的边的x较大不应该在当前插入*/p=NULL;else /*要插入的边的x较小应该在当前插入*/{q=p;p=p->next;}}edge->next=q->next; /*使欲插入之结点edge指向q原来所指之结点*/ q->next=edge; /*使q指向插入之结点*/ }int yNext(int k,int cnt,POINT *pts)/*对于多边形中的某个顶点序号k(0,1...6)，返回下一顶点的纵坐标,如果这2个顶点所在边是水平的，则顺延，即返回第(k+2)个顶点的纵坐标),cnt是顶点个数+1,pts指向多边形顶点结构体的指针*/{int j;if((k+1)>(cnt-1))/*当前顶点为最后一个顶点，则下一个顶点为第0个顶点 */ j=0;elsej=k+1; /*当前顶点不是最后一个顶点，下一个顶点为数组下标加一*/ while(pts[k].y==pts[j].y)/*扫描线扫过平行顶点，需分情况找到当前顶点下下个顶点*/if((j+1)>(cnt-1))j=0;elsej++;return(pts[j].y); /*返回下一个顶点的y值 */ }/* 计算增量，修改AET*//*生成边表结点，并插入到边表中的主体函数*/void MakeEdgeRec(POINT lower,POINT upper,int yComp,Edge *edge,Edge*edges[])/*把边结点edge,放到lower.y扫描线所在的边结点指针数组edges[]中 */{edge->dx=(float)(upper.x-lower.x)/(upper.y-lower.y);edge->x=lower.x;if(upper.y<yComp) /*遵循“下闭上开”原则*/ edge->ymax=upper.y-1; /*缩短上层顶点*//*奇点，应该把这点当作两个点而分开，所以把y的最大值减一，向下移动*/elseedge->ymax=upper.y; /*不是奇点，不需改变y值 */ insertEdge(edges[lower.y],edge); /*插入一个边缘扫描线，插入到列表 */ }/*创建边表的主体函数*/void BuildEdgeList(int cnt,POINT *pts,Edge *edges[])/*建立新边表,cnt:多边形顶点个数+1,edges[]:指向活性边结点的指针数组*/{Edge *edge;POINT v1,v2;int i,yPrev=pts[cnt-2].y;/*当前顶点的前一个顶点的y值，在当前顶点不是奇点时使用该参数*/ v1.x=pts[cnt-1].x;v1.y=pts[cnt-1].y;for(i=0;i<cnt;i++){ v2=pts[i];if(v1.y!=v2.y) /*非水平线*/ {edge=(Edge *)malloc(sizeof(Edge));edge=(Edge*)malloc(sizeof(Edge));if(v1.y<v2.y)/*当前顶点不是奇点，建立边表时使用下一个顶点的y值即yNext*/ MakeEdgeRec(v1,v2,yNext(i,cnt,pts),edge,edges);/*确定v1,v2边较高端点的开闭*/ elseMakeEdgeRec(v2,v1,yPrev,edge,edges); /*当前顶点是奇点*/ }yPrev=v1.y;v1=v2;}}/*建立活性边表的主体函数：建立第scan条扫描线的活性边表*/void BuildActiveList(int scan,Edge *active,Edge *edges[])/*建立扫描线scan的活性边表,把活性边结点放入扫描线scan的结点指针数组edges[scan]中*/{Edge *p,*q;p=edges[scan]->next; /*查找当前扫描线对应的y桶*/while(p) /*y桶不空*/ {q=p->next; /*找到最后一个边结点，插入*/InsertEdge(active,p); /*把更新后的边表重新插入边表中保存*/p=q;}}/*填充一对交点的主体函数*/void FillScan(int scan,Edge *active,int color)/*填充扫描线:填充扫描线上,且在下一结点到再下一结点之间的点*/{Edge *p1,*p2;int i;p1=active->next;while(p1){p2=p1->next;for(i=p1->x;i<p2->x;i++)putpixel((int)i,scan,color); /*画出图形内部的点*/ p1=p2->next; /*活性表的下一条边表 */}}void DeleteAfter(Edge *q)/*删除链表中结点,删除边结点q的后续结点p*/ {Edge *p=q->next;q->next=p->next; /*删除结点*/free(p);}/* 删除 y=ymax 的边 *//*填充完后，更新活动边表的主体函数*/void UpdateActiveList(int scan,Edge *active)/*删除扫描线scan完成交点计算的活性边,同时更新交点x域*/ {Edge *q=active,*p=active->next;while(p)if(scan>=p->ymax) /*扫描线超过边的最大y值，此条边的节点应该删掉*/{p=p->next;deleteAfter(q);}else /*扫描线未超过边的最大y值，相应的x值增加*/{p->x=p->x+p->dx;q=p;p=p->next;}}/*对活性边表结点重新排序的主体函数*/void ResortActiveList(Edge *active)/*活性边表active中的结点按x域从小到大重新排序*/{Edge *q,*p=active->next;active->next=NULL;while(p){q=p->next;InsertEdge(active,p); /*把更新后的边表重新插入边表中保存 */p=q;}}/*多边形填充的主体程序*/void ScanFill(int cnt,POINT *pts,int color)/*填充函数,输入:多边形顶点个数+1=cnt, 指向多边形顶点的指针数组pts*/ {Edge *edges[WINDOW_HEIGHT],*active;int i,scan,scanmax=0,scanmin=WINDOW_HEIGHT;for(i=0;i<cnt-1;i++) /*求扫描线的最大值最小值*/ {if(scanmax<pts[i].y)scanmax=pts[i].y;if(scanmin>pts[i].y)scanmin=pts[i].y;}for(scan=scanmin;scan<=scanmax;scan++) /*初始化每条扫面线的边链表*/ {edges[scan]=(Edge *)malloc(sizeof(Edge)); /*建“桶”*/edges[scan]->next=NULL;}BuildEdgeList(cnt,pts,edges); /*建立有序边表*/ active=(Edge *)malloc(sizeof(Edge));active->next=NULL;for(scan=scanmin;scan<=scanmax;scan++) /*扫描每条扫描线，求活性表*/ {BuildActiveList(scan,active,edges); /*建立活性边表*/if(active->next) /*活性边表不为空*/{ FillScan(scan,active,color); /*填充当前扫描线*/ UpdateActiveList(scan,active); /*更新活化边表*/ ResortActiveList(active); /*重排活化边表*/ }}}/*开始菜单*/void main(){POINT pts[7]; /*保存数组*/int gdrive=DETECT,gmode;pts[0].x=100;pts[0].y=40; /*多边形顶点x、y坐标*/pts[1].x=220;pts[1].y=140;pts[2].x=280;pts[2].y=80;pts[3].x=350;pts[3].y=300;pts[4].x=200;pts[4].y=380;pts[5].x=50;pts[5].y=280;pts[6].x=100;pts[6].y=40; /*合并桶中的新边，按次序插入到 AET 中*/ initgraph(&gdrive,&gmode,"C:\\TC3.0\\BGI"); /*设置graphic模式*/ ScanFill(7,pts,2);getch();}四、实验结果图1 用有序边表算法生成的多边形五、总结与体会实验步骤1)分析多边形区域扫描线填充算法的原理，确定算法流程①初始化：构造边表，AET表置空②将第一个不空的ET表中的边插入AET表③由AET表取出交点进行配对（奇偶）获得填充区间，依次对这些填充区间着色④y=yi+1时，根据x=xi+1/k修改AET表所有结点中交点的x坐标。