孙训方材料力学第五版课后习题目答案
材料力学第五版孙训方版课后习题答案[1]1
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材料⼒学第五版孙训⽅版课后习题答案[1]1第⼆章[习题2-2]⼀打⼊基地内的⽊桩如图所⽰，杆轴单位长度的摩擦⼒f=kx**2，试做⽊桩的后⼒图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====?1有3[习题2-3] ⽯砌桥墩的墩⾝⾼m l10=，其横截⾯⾯尺⼨如图所⽰。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩⾝底部横截⾯上的压应⼒。
解：墩⾝底⾯的轴⼒为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=+?--=墩⾝底⾯积：)(14.9)114.323(22m A =?+?=因为墩为轴向压缩构件，所以其底⾯上的正应⼒均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ [习题2-7] 图⽰圆锥形杆受轴向拉⼒作⽤，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =，??==?l l x A dxE F dx x EA F l 00)()( l x r r r r =--121，22112112dx l d d r x l r r r +-=+?-=，2211222)(u d x ldd x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-du d d ldx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d lx A dx -?-=?-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l--===?π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2??+--=???-=ππ-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π --=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Flπ= [习题2-10] 受轴向拉⼒F 作⽤的箱形薄壁杆如图所⽰。
孙训方材料力学 I 第五版课后习题答案完整版
2l
2
2l
2
2l
2l
dx
2l d2 d1
du
，
dx A( x)
d2 d1 u2
du
2l (d1
d
2
)
(
du u2
)
因此，
l
l F dx F
0 EA(x)
E
l dx 2Fl 0 A(x) E(d1 d 2 )
l 0
(
du u2
)
l
2Fl E(d1 d 2 )
1l u 0
2Fl E(d1
256212 1600 ) 210000 177
墩身底面积： A (3 2 3.14 12 ) 9.14(m2 )
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N A
3104.942kN 9.14m 2
339.71kPa
0.34MPa
2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向
撑杆用角钢构成，其截面均为两个 75mm×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的应力。
A 点的铅垂位移： l1
N1l EA1
10000N 1000mm 210000N / mm2 100mm2
0.476mm
B 点的铅垂位移：
l2
N2l EA2
10000N 1000mm 210000N / mm2 100mm2
0.476mm
1、2、3 杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由 1、2、3 杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到 AB 为 刚性杆，可以得到
d2)
d
材料力学第五版孙训方版课后习题答案
从而得，Ax l2 4.76， Ay l2 2 l1 3 20.23 （ ）
（2）
V F Ay F1 l1 +F2 l2 0 Ay 20.33 （ ）
[习题 2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆 BC 的长度 l 保持不变，斜杆 AB 的长度 可随夹角 的变化而改变。 两杆由同一种材料制造， 且材料的许用拉应力和许用压应力相等。
1000 tan 4.7867339 o 83.7(mm)
（3）求荷载 F 的值 以 C 结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：
Y 0 ： 2N sin a P 0
P 2 N sin a 2A sin
2 735 0.25 3.14 12 sin 4.787 0 96.239( N )
1 18117 2 1414 256212 1600 ( ) 1.366(mm) 故： A 35000 210000 113 210000 177
[习题 2-13] 图示 A 和 B 两点之间原有水平方向的一根直径 d 1mm 的钢丝， 在钢丝的中点 C 加一竖向荷载 F。 已知钢丝产生的线应变为 0.0035 ， 其材料的弹性模量 E 210GPa ， 钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律） ； （2）钢丝在 C 点下降的距离 ； （3）荷载 F 的值。 解： （1）求钢丝横截面上的应力
N AB cos N BC 0
N BC N AB cos
（2）求工作应力
F cos F cot sin
2-17
AB
BC
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第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解： 。
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力 取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故（拉）2） 求应力75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2(拉)（拉）2-5图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
孙训方材料力学第五版课后题答案
2012最新版孙训方材料力学第五版课后题答案[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
孙训方材料力学第五版1课后习题答案
第二章轴向拉伸和压缩2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 页 2-8 2-9 下横截面上的轴力，并作轴力图。
2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：解；；（b）解：解；；（c）解：解；。
(d) 解：。
返回上的轴力， 2-2 试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。
并作轴力图。
若横截面面积上的应力。
上的应力。
，试求各横截面解：返回 2 -3 上的轴力，试求图示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。
作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
并求各横截面上的应力。
解：返回图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，75mm× 的等边角钢。
拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为应力。
应力。
的竖直均布荷载。
的竖直均布荷载。
试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的解： 1）求内力=取 I-I 分离体得（拉）取节点 E 为分离体，故 2）求应力（拉）75×8 等边角钢的面积 A=11.5 cm2(拉)（拉）返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 5(2-，杆的横截面面积。
表示斜截面与横截面的夹角，30 ，45 ，60 ，90 时如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：返回一木桩柱受力如图所示。
的正方形， 2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料 6(2GPa。
如不计柱的自重，试求：可认为符合胡克定律，可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。
孙训方材料力学第五版课后的习题答案
孙训⽅材料⼒学第五版课后的习题答案第⼆章轴向拉伸和压缩2-1 试求图⽰各杆1-1和2-2横截⾯上的轴⼒，并作轴⼒图。
（a ）解：；；（b ）解：；；（c ）解：；。
(d) 解：。
[习题2-3] ⽯砌桥墩的墩⾝⾼m l 10=，其横截⾯⾯尺⼨如图所⽰。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩⾝底部横截⾯上的压应⼒。
解：墩⾝底⾯的轴⼒为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=+?--=墩⾝底⾯积：)(14.9)114.323(22m A =?+?=因为墩为轴向压缩构件，所以其底⾯上的正应⼒均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图⽰⼀混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦⽤钢筋混凝⼟制成。
下⾯的拉杆和中间竖向撑杆⽤⾓钢构成，其截⾯均为两个75mm ×8mm 的等边⾓钢。
已知屋⾯承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截⾯上的应⼒。
解：=1）求内⼒取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故（拉）2）求应⼒75×8等边⾓钢的⾯积 A =11.5 cm 2(拉)（拉）2-5图⽰拉杆承受轴向拉⼒，杆的横截⾯⾯积。
如以表⽰斜截⾯与横截⾯的夹⾓，试求当，30，45，60，90时各斜截⾯上的正应⼒和切应⼒，并⽤图表⽰其⽅向。
解：2-6 ⼀⽊桩柱受⼒如图所⽰。
柱的横截⾯为边长200mm的正⽅形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的⾃重，试求：（1）作轴⼒图；（2）各段柱横截⾯上的应⼒；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）[习题2-7] 图⽰圆锥形杆受轴向拉⼒作⽤，试求杆的伸长。
解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =? ，??==?l l x A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 2211222)(u d x ld d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d lx A dx -?-=?-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l--===?πlld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2??+--=???-=ππ-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π2-10 受轴向拉⼒F 作⽤的箱形薄壁杆如图所⽰。
材料力学第五课后题答案(孙训芳)
材料力学（I）第五版(孙训芳编)甘肃建筑职业技术学院长安大学土木工程材料力学温习材料材料力学第五版课后答案(孙训芳编)4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 a （5）=h （4）001100110002222200022132241111223121140,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q aa M q a q a q aF M q a a q a a q a ----==⨯==-⨯==-⨯⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯=b （5）=f （4）4-2试写出以下各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图 a （5）=a （4）b（5）=b（4）f（5）=f（4）4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做以下各梁的弯矩图和剪力e和f题）（e）（f）（h）4-4试做以下具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
4-4 （b） 4-5 （b）4-5．依照弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出以下玩具和剪力图的错误的地方，并更正。
4-6．已知简支梁的剪力图如下图，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。
4-6（a） 4-7（a）4-7．依照图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。
4-8用叠加法做梁的弯矩图。
4-8（b） 4-8（c）4-9．选择适合的方式，做弯矩图和剪力图。
4-9（b） 4-9（c）4-104-14．长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=的一段，为使锯口处两头面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。
x=4-184-19M=30KN 4-214-234-254-284-294-334-364-355-25-35-75-155-225-23 选22a工字钢5-246-4 6/((233))A l Fl EA ∆=+6-127-3-55mpa 。
-55mpa7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。
孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案.(优选)
第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解： 。
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力 取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故 （拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π 2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第五版-孙训方版-课后习题答案
习题22一打入基地内的木桩如图所示杆轴单位长度的摩擦力fkx2试做木桩的后力图。
解由题意可得3302331103/3//llNfdxFklFkFlFxFxldxFxl1有3 习题23 石砌桥墩的墩身高ml10其横截面面尺寸如图所示。
荷载kNF1000材料的密度3/35.2mkg试求墩身底部横截面上的压应力。
解墩身底面的轴力为gAlFGFN 23图942.31048.935.210114.32310002kN 墩身底面积14.9114.32322mA 因为墩为轴向压缩构件所以其底面上的正应力均匀分布。
MPakPamkNAN34.071.33914.9942.31042 习题27 图示圆锥形杆受轴向拉力作用试求杆的伸长。
27图解取长度为dx截离体微元体。
则微元体的伸长量为xEAFdxld llxAdxEFdxxEAFl00 lxrrrr12122112112dxlddrxlrrr 2211222udxlddxAdxldddudxlddd22212112duddldx12222221212ududdlduuddlxAdx 因此2202100ududdEFlxAdxEFdxxEAFlllllldxlddddEFluddEFl011221021221212212212111221ddllddddEFl 1221222ddddEFl214dEdFl 习题210 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该材料的弹性常数为E试求C与D两点间的距离改变量CD。
解EAFEAF/ 式中aaaA422故EaF4 EaFaa4 EFaaa4EFaa4aaaCD12145243232 12145243232aaaDC EFEFaaCDDCCD4003.141214512145 习题211 图示结构中AB为水平放置的刚性杆杆123材料相同其弹性模量GPaE210已知ml1221100mmAA23150mmAkNF20。
试求C 点的水平位移和铅垂位移。
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第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解： 。
2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx ²（k 为常数），试作木桩的轴力图。
解：由题意可得：⎰0lFdx=F,有1/3kl ³=F,k=3F/l ³F N （x 1）=⎰1x 3Fx ²/l ³dx=F(x 1 /l) ³2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×10³kg/m ³，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力 取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
孙训方材料力学第五版课后习题答案详细讲解
Microsoft Corporation训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
材料力学第五版孙训方版课后习题答案高等教育出版社
For personal use only in study and research; not for commercial use材料力学 高等教育出版社 孙训方[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)(2-3图墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdxl d =∆ ，⎰⎰==∆l lx A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ∆。
解：EAFE AF νννεε-=-=-=/'式中，δδδa a a A 4)()(22=--+=，故：δνεEa F 4'-=δνεEa F a a 4'-==∆，δνE F a a a 4'-=-=∆δνE F a a 4'-=，a a a CD 12145)()(243232=+=[习题2-11] 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量GPa E 210=，已知m l 1=，221100mm A A ==，23150mm A =，kN F 20=。
材料力学第五版(I)孙训方版课后习题答案
材料力学第五版(I)孙训方版课后习题答案材料力学第五版孙训方版课后习题答案材料力学第五版（一）孙迅芳对课后练习的回答[习题3-2]实心圆轴的直径d?100mm，长l?1m，其两端所受外力偶矩me?14kn?m，材料的切变模量g?80gpa。
试求：（1）最大剪应力和两端之间的相对旋转角；（2）图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向；（3）c点处的切应变。
解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角?max?mt?e。
wpwp11?d3??3.14159?1003?196349(mm3)。
3-21616式中，wp?故：?maxme14?106n?mm???71.302mpa3wp196349mm??t?l11，式中，ip??d4??3.14159?1004?9817469(mm4)。
故：gip3232t?l14000n?m?1m??0.0178254(rad)?1.02o92?124gip80?10n/m?9817469?10m??（2）求图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向? A.B最大值？71.302 MPa，根据横截面上的剪应力分布规律：a、b、c三点的切应力方向如图所示。
?c??b?0.5?71.302?35.66mpa，（3）计算c点处的切应变?c?12?cg?35.66mpa?4?3?4.4575?10?0.446?10380?10mpa4-3试着利用荷载集中、剪力和弯矩之间的微分关系来绘制弯矩图和剪力E和F（以下梁的问题）1材料力学第五版孙迅芳版课后练习答案（e）（f）（h）4-8用叠加法绘制梁的弯矩图。
4-8（b）4-8（c）二材料力学第五版孙训方版课后习题答案三材料力学第五版孙训方版课后习题答案6-124材料力学第五版孙迅芳版课后练习答案[习题7-14]单元体各面上的应力如图所示。
试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。
[习题7-15（a）]解：坐标平面应力：X（70，-40），y（30，-40），Z（50,0）单元体图应力圈由xy平面内应力值作a、b点，连接a、b交应力圆半径：C轴中心（50,0）[习题7-15（b）]解：坐标平面应力：X（60,40），y（50,0），Z（0，-40）单元体图应力圈轴于c点，oc=30，故应力圆圆心c（30，0）五由xz平面内应力作a、b点，连接a、b交。
材料力学I第五版孙训方版课后习题答案
2-2解：由题意可得： 2-3 解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)(2-3图墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
2-7图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdxl d =∆，⎰⎰==∆l lx A dxE F dx x EA F l 00)()( lxr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x ld d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π 2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ∆。
解：EAFE AF νννεε-=-=-=/'式中，δδδa a a A 4)()(22=--+=，故：δνεEa F 4'-=δνεEa F a a 4'-==∆， δνE F a a a 4'-=-=∆δνE F a a 4'-=，a a a CD 12145)()(243232=+=2-11 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量GPa E 210=，已知m l 1=，221100mm A A ==，23150mm A =，kN F 20=。
孙训方材料力学(I)第五版课后习题问题详解
第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解： 。
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π 2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
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第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解： 。
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力 取I-I 分离体得（拉）取节点E 为分离体，故（拉）2） 求应力75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2(拉)（拉）2-5图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π2-10 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E ， ，试求C 与D 两点间的距离改变量 。
解：横截面上的线应变相同因此[习题2-11] 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量GPa E 210=，已知m l 1=，221100mm A A ==，23150mm A =，kN F 20=。
试求C 点的水平位移和铅垂位移。
2-11图 解：（1）求各杆的轴力以AB 杆为研究对象，其受力图如图所示。
因为AB 平衡，所以0=∑X ，045cos 3=o N，03=N由对称性可知，0=∆CH ，)(10205.05.021kN F N N =⨯=== （2）求C 点的水平位移与铅垂位移。
A 点的铅垂位移：mm mmmmN mmN EA l N l 476.0100/21000010001000022111=⨯⨯==∆ 受力图变形协调图B 点的铅垂位移： mm mmmm N mmN EA l N l 476.0100/21000010001000022222=⨯⨯==∆ 1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。
由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB 为刚性杆，可以得到C 点的水平位移：)(476.045tan 1mm l oBH AH CH =⋅∆=∆=∆=∆C 点的铅垂位移：)(476.01mm l C =∆=∆[习题2-12] 图示实心圆杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有铅垂向下的力kN F 35=。
已知杆AB 和AC 的直径分别为mm d 121=和mm d 152=，钢的弹性模量GPa E 210=。
试求A 点在铅垂方向的位移。
解：（1）求AB 、AC 杆的轴力以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。
由平衡条件得出：0=∑X ：045sin 30sin =-o AB o ACN NAB AC N N 2=………………………(a)0=∑Y ：03545cos 30cos =-+o AB o ACN N7023=+AB AC N N ………………(b)(a) (b)联立解得：kN N N AB 117.181==；kN N N AC 621.252== （2）由变形能原理求A 点的铅垂方向的位移222211212221EA l N EA l N F A +=∆ )(122221121EA l N EA l N F A +=∆式中，)(141445sin /10001mm l o ==；)(160030sin /8002mm l o== 2211131214.325.0mm A =⨯⨯=；2221771514.325.0mm A =⨯⨯=故：)(366.1)177210000160025621113210000141418117(35000122mm A =⨯⨯+⨯⨯=∆ [习题2-13] 图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径mm d 1=的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖向荷载F 。
已知钢丝产生的线应变为0035.0=ε，其材料的弹性模量GPa E 210=， 钢丝的自重不计。
试求：（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C 点下降的距离∆； （3）荷载F 的值。
解：（1）求钢丝横截面上的应力 )(7350035.0210000MPa E =⨯==εσ（2）求钢丝在C 点下降的距离∆)(72100002000735mm E l EA Nl l =⨯=⋅==∆σ。
其中，AC 和BC 各mm 5.3。
996512207.05.10031000cos ==αo 7867339.4)5.10031000arccos(==α)(7.837867339.4tan 1000mm o==∆（3）求荷载F 的值以C 结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：0=∑Y ：0sin 2=-P a Nασsin 2sin 2A a N P ==)(239.96787.4sin 114.325.0735202N =⨯⨯⨯⨯⨯=[习题2-15]水平刚性杆AB 由三根BC,BD 和ED 支撑，如图，在杆的A 端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa ，求： （1） 端点A 的水平和铅垂位移。
（2） 应用功能原理求端点A 的铅垂位移。
解：（1）3323311031231111711961222,3/()3/(/)cos 450sin 4500.450.15060,401,0,60100.15 3.87210101210401llN N N N N N N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l F F F F F F F F KN F KN F KN F l l EA F l l EA -=====⎧=⎪-+-+=⎨⎪-⨯+⨯=⎩∴=-=-=-⨯⨯∆===⨯⨯⨯⨯∆==⎰⎰o o1有3由胡克定理，796x 2y 2100.15 4.762101012104.762320.23A l A l l -⨯=⨯⨯⨯∆=∆=∆=∆⨯+∆⨯=↓从而得，，（）（2）y 1122y +020.33V F A F l F l A ε=⨯∆-⨯∆⨯∆=∆=↓（）[习题2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC 的长度l 保持不变，斜杆AB 的长度可随夹角θ的变化而改变。
两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。
要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求： （1）两杆的夹角；（2）两杆横截面面积的比值。
解：（1）求轴力取节点B 为研究对象，由其平衡条件得：∑=0Y0sin =-F N AB θ θsin FN AB =∑=0X0cos =--BC AB N N θ θθθθcot cos sin cos F FN N AB BC =⋅=-= 2-17 （2）求工作应力 θσsin AB AB AB AB A FA N ==BCBC BC BC A F A N θσcot ==（3）求杆系的总重量)(BC BC AB AB l A l A V W +=⋅=γγ 。
γ是重力密度（简称重度，单位：3/m kN ）。
)cos (l A lA BC AB+=θγ )cos 1(BC AB A A l +⋅=θγ（4）代入题设条件求两杆的夹角 条件①： ][sin σθσ===AB AB AB AB A F A N ，θσsin ][FA AB = ][cot σθσ===BC BC BC BC A F A N ， ][cot σθF A BC = 条件⑵：W 的总重量为最小。
)cos 1(BC AB A A l W +⋅=θγ)cos 1(BC AB A A l +⋅=θγ )][cot cos 1sin ][(σθθθσγF F l +⋅⋅=)sin cos cos sin 1(][θθθθσγ+=Fl[]⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθσγcos sin cos 12Fl []⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθσγ2sin cos 122Fl 从W 的表达式可知，W 是θ角的一元函数。
当W 的一阶导数等于零时，W 取得最小值。
[]02sin 22cos )cos 1(2sin sin cos 2222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+-⋅-=θθθθθθσγθFl d dW 022cos 22cos 32sin 2=⋅⋅+--θθθ 02cos 2cos 32sin 22=---θθθ12cos 3-=θ ，3333.02cos -=θo 47.109)3333.0arccos(2=-=θ，'445474.54o o ==θ（5）求两杆横截面面积的比值 θσsin ][F A AB =，][cot σθF A BC =θθθσθθσcos 1cot sin 1][cot sin ][===F FA A BCAB因为： 12cos 3-=θ，311cos 22-=-θ，31cos 2=θ31cos =θ，3cos 1=θ所以：3=BCABA A [习题2-18] 一桁架如图所示。