运动电荷在磁场中所受的力
5-4运动电荷在磁场中受力
R
B
速 度 选 择 器
× ×
× ×
mv R= qB' 可知： 可知：对于同位素粒子 m大，R 大；m小，R小 大 小
- × Fe - × B’
E
× + fL + × v + × ×
B
速 度 选 择 器 胶片屏
× 这样， 这样，不同质量的粒子 在胶片屏上留下不同的 × 痕迹——质谱线。 质谱线。 痕迹 质谱线
3.霍尔效应的应用 ① 测量半导体的性质 半导体根据掺杂不同， 半导体根据掺杂不同，有空穴型 （p型）半导体，和电子型（n型）半 型 半导体，和电子型（ 型 导体。 导体。 P型半导体的主要载流子为正电荷； 型半导体的主要载流子为正电荷； 型半导体的主要载流子为正电荷 n型半导体的主要载流子为负电荷； 型半导体的主要载流子为负电荷； 型半导体的主要载流子为负电荷
VH fL Fe I v
B
b E d
为霍尔系数。 为霍尔系数。
IB VH = RH d
2.讨论
IB VH = RH d 1 RH = nq
1.由于导体内有大量的自由电荷，n 较大， 由于导体内有大量的自由电荷， 较大， 由于导体内有大量的自由电荷 RH 较小，故导体的霍尔效应较弱。 较小，故导体的霍尔效应较弱。 2.而半导体界于导体与绝缘体之间，其 而半导体界于导体与绝缘体之间， 而半导体界于导体与绝缘体之间 内的自由电荷较少，n 较小，RH 较大， 内的自由电荷较少， 较小， 较大， 故半导体的霍尔效应显著。 故半导体的霍尔效应显著。
Fe = qE
f L = qvB
当粒子速度 v 较大时， 较大时， Fe< fL， 粒子向右偏转被右 极板吸收。 极板吸收。
运动电荷在磁场中受到的力
一、洛伦兹力
1、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.
洛伦兹，荷兰物理学家， 首先提出磁场对运动电 荷有作用力的观点。 洛 伦兹创立了经典电子论， 提出了洛伦兹变换公式， 1902年与其学生塞曼共 同获得诺贝尔物理学奖。 为纪念洛伦兹的卓著功 勋，荷兰政府决定从 1945年起，把他的生日 定为“洛伦兹节”。
洛伦兹力的大小
如图所示，设有一段长度为L，横截面 积为S的导线，导线单位体积内含有的自由 电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定 向移动速率为v，将这段通电导线垂直磁场 方向放入磁感应强度为B的磁场中。
洛伦兹力的大小 1、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.
洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。
每个电子受的磁场力为F = F /N 通过导体的电子数：N=nsL
洛 为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政府决定从1945年起，把他的生日定为“洛伦兹节”。
四指指向负电荷运动的反方向即可。
安
每个电子受的磁场力为F洛 = F安/N
1、试判断带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力
V2 V1
洛仑兹力的大小
（1）当速度方向与磁感应强度方向垂直（v⊥B）
通过导体的电子数：N=nsL
通过导体的电子数：N=nsL （1）当速度方向与磁感应强度方向垂直（v⊥B）
每个电子受的磁场力为F洛 = F安/N 若为负电荷，应如何判断？
洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。
2、电子的速率v=3×106 m/s，垂直射入B=0.
电流的微观表达式为 I=nqsv 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；
运动电荷在磁场中受到的力
若有一段长度为L的通电导线，横截面积 为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个 自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为 v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强 度为B的匀强磁场中。 [推导] 这段导体所受的安培力： F=BIL I的微观表达式：I=nqsv 这段导体中含有的自由电荷数：
若有一段长度为L的通电导线，横截面积 为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个 自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为 v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强 度为B的匀强磁场中。 [推导] 这段导体所受的安培力： F=BIL I的微观表达式：I=nqsv 这段导体中含有的自由电荷数：N=nLs
F洛 qvB (v⊥B）
特例:
F洛 0
(v∥B）
[课堂练习]
电子的速率v=3.0×106m/s，沿着
与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强
磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
[课堂练习]
电子的速率v=3.0×106m/s，沿着
与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强
磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
4.8×10-14N
[课堂练习]
来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子
在进入地球周围的空间时，将( )
A. 竖直向下沿直线射向地面
B. 相对于预定地面向东偏转ຫໍສະໝຸດ C. 相对于预定点稍向西偏转
D. 相对于预定点稍向北偏转
v
[课堂练习]
来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
F安 BIL nqvSLB f qvB nLS nLS nLS
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速 度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受 的洛伦兹力为： F qvB (v垂直B）
磁场对运动电荷的作用课件
(1)基本公式
mv2
①向心力公式：Bqv＝ R 。
mv ②轨道半径公式：R＝ Bq 。
③周期、频率和角速度公式：
T＝2πvR＝2qπBm，
f＝T1＝
qB 2πm
，
qB ω＝2Tπ＝2πf＝ m 。
④动能公式：Ek＝21mv2＝B2qmR2。
(2)T、f 和 ω 的特点 T、f 和 ω 的大小与轨道半径 R 和运行速率 v 无关 磁感应强度 和粒子的 比荷 有关。
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 项错，B 项对；根据 F＝qvB 可知，大小与速度有关。洛伦兹力的效果就是改变物 体的运动方向，不改变速度的大小。
答案 B
解析 运用左手定则时，“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效 电流方向，而不一定沿电荷定向运动方向，因为负电荷定向移动形成电流 的方向与其运动方向反向，通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间的 关系可知：两者方向相互垂直，而不是相互平行。
答案 BD
2．(洛伦兹力大小)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹 力的作用。下列表述正确的是( )
微知识 1 洛伦兹力
1．定义 运动 电荷 在磁场中所受的力。
2．大小 (1)v∥B 时，F＝ 0 。 (2)v⊥B 时，F＝ Bqv 。 (3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝ Bqvsinθ 。
3．方向 F、v、B 三者的关系满足 左手 定则。 4．特点 由于 F 始终与 v 的方向 垂直 ，故洛伦兹力永不做功。
3．(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动)质量和电量都相等的带电 粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹 如图中虚线所示，下列表述正确的是( )
15.4运动电荷在磁场中受到的力
+
+
V
FL
+ +
V
+
V
V
垂直纸面向外 垂直纸面向里
FL
× × ×
FL
V
× × ×
× × ×
V
V
FL=0
FL=0
2.为了研究某种放射源发出的未知射线，物 理探究者把放射源置于匀强磁场中，射线 分裂成a、b、c三束，请分析三束射线的电 性。
a带正电 b带负电
c不带电
3.电子的速率v=3×106 m/s，垂直 射入B=0.10 T的匀强磁场中，它受 到的洛伦兹力是多大？
设有一段长为L，横截 面积为S的直导线，单位 体积内的自由电荷数为n， 每个自由电荷的电荷量为 q，自由电荷定向移动的 速率为v.这段通电导线垂 直磁场方向放入磁感应强 度为B的匀强磁场中，求 洛伦兹力
v
v
v v
(1)通电导线中的电流 I nqvS (2)通电导线所受的安培力 F安 BIL B ( nqvS ) L (3)这段导线内的自由电荷数
15.4 磁场对运动电荷的 作用
• 太阳喷射出的带 电粒子（称太阳 风）受地球磁场 的作用而进入地 球的两极地区， 轰击高层大气气 体使其电离的彩 色发光现象称为 极光
知识回顾
判断下列图中安培力的方向：
F F
电流是如何形成的？
导体中的电流是由电荷的定向移动产生的
磁场对通电导线（电流）有力的作用，而电流是电 荷的定向运动形成的，由此你会想到了什么？
N nSL
(4)每个电荷所受的洛伦兹力
v
I v
F
F洛
F安 N
B ( nqvS ) L nSL
运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力
考点3 运动电荷在磁场中受到的力—洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向.(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.1.关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是()4.下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变5.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是()A.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C.加一磁场，磁场方向沿x轴正方向D.加一磁场，磁场方向沿y轴负方向7.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动8.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外9.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则()A．若v0>E/B，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>v0B．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v010.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0BB．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0BC．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B11.(多选)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同12. (多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2.则下列结论正确的是( )A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1和v 2相同13. （多选）如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )A ．a 、b 一起运动的加速度减小B ．a 、b 一起运动的加速度增大C ．a 、b 物块间的摩擦力减小D ．a 、b 物块间的摩擦力增大14. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A ． 滑块受到的摩擦力不变B ． 滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ． 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ． B 很大时，滑块可能静止于斜面上15. (多选)质量为m 、带电荷量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是( )A ． 小物块一定带正电荷B ． 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ． 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ． 小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq16、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有( )A. 小球加速度一直减小B. 小球的速度先减小，直到最后匀速C. 杆对小球的弹力一直减小D. 小球受到的洛伦兹力一直减小17、(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v ，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A ．0 B.12m (mg qB )2 C.12mv 2 D.12mv 2－(mg qB )2] 18、(多选)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v －t 图象如图所示，其中错误的是( )19、(多选)如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( )A 、D ′点一定在D 点左侧B 、D ′点一定与D 点重合C 、D ″点一定在D 点右侧 D 、D ″点一定与D 点重合20、如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1) 圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2) 圆环A 能够达到的最大速度为多大？21、(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50T.有一个质量m ＝0.10g ，带电量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ，则小球在最高点时式子mg ＋qvB ＝m v 2R 成立D 、如果重力加速度取10m/s 2，则小球的初速度v 0＝4.6m/s22、如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A、无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B、无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D、小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小23、(多选)如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A、这粒子必带正电荷B、A点和B点在同一高度C、粒子在C点时速度最大D、粒子到达B点后，将沿曲线返回A点。
3.5运动电荷在磁场中受到的力
12
二、洛伦兹力的方向 ——左手定则
磁场穿过掌心
四指指向
电流
大拇指指向
安培力
磁场
磁场穿过掌心
定向移动 的电荷
洛伦兹力
大拇指指向
正电荷的运动方向 负电荷运动反方向
四个手指怎 么摆放？
13
14
从左手定则可知，v与B方向垂直 时，F洛、B、v的方向两两垂直
F洛 B
v
15
若B和 v 的方向不垂直，F的方 向又如何确定？你能总结一下 F、B、v三者之间的关系吗？
8
观察现象：没有加磁场时，电子束的径迹如 何?加了磁场后，电子束的运动径迹发生怎样的 变化？
9
现象：没有加磁场时，电子束的径迹是直线；加了 磁场后，电子束的运动径迹发生了弯曲。
10
一、洛伦兹力
荷兰物理学家 洛伦兹 (Lorentz， 1853—1928)
——运动电荷在磁场中 受到的作用力。
荷兰物理学家，他 是电子论的创始人、相 对论中洛伦兹变换的建 立者，并因在原子物理 中的重要贡献（塞曼效 应）获得第二届（1902 年）诺贝尔物理学奖。 被爱因斯坦称为“我们 时代最伟大，最高尚的 人”。
F洛
F安 N
B(nqvS)L nSL
qvB
(v B)
20
三、洛伦兹力的大小
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速 度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受 的洛伦兹力为
F洛 qvB (v垂直B)
问题:若带电粒子不垂直射入磁场, 粒子受到的洛伦兹力又如何呢?
21
v2 v1
22
三、洛伦兹力的大小
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方 向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为
高中物理教科版选修31课件：第三章 第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
对洛伦兹力的理解
1．对洛伦兹力方向的理解 (1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、 速度方向、磁感应强度的方向。当电荷电性一定时，其他两个 因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反； 如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
(2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手 定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动 方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决定的平面。
[答案] C
1．在下列选项的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度 B 的 方向、带正电的粒子在磁场中速度 v 的方向和其所受洛伦兹 力 F 洛的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是 ( )
解析：根据左手定则可知 A 图中洛伦兹力方向向下，故 A 错 误；B 图中洛伦兹力的方向向上，故 B 正确；C 图中洛伦兹 力方向应该垂直纸面向外，故 C 错误；D 图中洛伦兹力方向 应该垂直纸面向里，故 D 错误。 答案：B
C．向西
D．向北
解析：地球赤道上空地磁场的磁感线方向由南向北，射向赤道
的带正电粒子垂直于地面向下，根据左手定则可判断带正电的
粒子受力向东，A 正确。 答案：A
3．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确
的是
()
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q 改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹
力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定
与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒 子速度的方向有关。例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB， 当粒子速度与磁场平行时，F＝0。又由于洛伦兹力的方向永远与 粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也 不同，所以 A 选项错。因为＋q 改为－q 且速度反向时所形成的 电流方向与原＋q 运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛 伦兹力方向不变，再由 F＝qvB 知大小不变，所以 B 选项正确。 因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所 以 C 选项错。因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不 做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒 子速度的方向不断改变，所以 D 选项错。 答案：B
运动电荷电流在磁场中所受的力
1
1
2
当电流不变时， A I d I (2 1) 1
1、2分别是在1和2位置时经过线圈旳磁通量。
在匀强磁场中，一种任意载流回路在磁场中变化位 置或变化形状时，磁力旳功（或磁力矩旳功）亦为
A I
3、对于变化旳电流或非匀强场
A 2 Id 或 A 2 Md
1
1
显示正电子存在 旳云室照片及其 摹描图
正电子
B
电子
1930年狄拉克预 言自然界存在正
铝板 电子
（3）假如v0 与 B 斜交成角
v// v0 cos v v0 sin
粒子作螺旋运动
R mv T 2m
qB
qB
d
v//T
v//
2m
qB
v
v0
•
v//
B
0
应用 磁聚焦
磁聚焦
在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大旳带电 粒子,它们旳运动方向与磁场方向之间旳夹角不同, 但都较小,这些粒子沿半径不同旳螺旋线运动,因螺 距近似相等,相交于屏上同一点(A’),此现象称为 磁聚焦 .
Ek
mv 2
2
q2 B2 R02 2m
我国于 1994年建成 旳第一台强 流质子加速 器 ，可产生 数十种中短 寿命放射性 同位素 .
3 霍耳效应(了解)
B
霍耳电压U H Fm
RH
IB d
b
d
vd+
++
+q
+
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
在受控热核反应中用来约束等离子体
运动电荷在磁场中受到的力LCR
实验现象 当电子射线管的周围不存在磁场时,电子的运动轨迹是直线. 当电子射线管的周围存在磁场时,电子的运动轨迹是曲线。
实验结论 运动电荷确实受到了磁场的作用力,这个力通常叫做洛伦兹力。
洛伦兹，荷兰物理学家、数学家， 1870年洛伦兹考入莱顿大学，学习数 学、物理和天文。1875年获博士学位。
v// v B
v
5.对洛仑兹力的理解
(1) 洛仑兹力计算公式FL=qvBsinθ也适用于非匀强磁场.虽 然从匀强磁场中通电导线所受安培力推导出来的，但它对于任何 磁场（非匀强磁场）都适用。
(2) 洛仑兹力与时刻（位置）对应. 如果v是瞬时速度，B是某 时刻带电粒子所在位置点的磁感应强度. 那么FL=qvBsinθ,就是 此时此位置带电粒子所受到的洛仑兹力。
练习:分析下列带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力的方向
FL
v B
v B FL
v
B FL
FL v
B
练习: 阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一根通
有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线
将
( B)
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸里偏转
D．向纸外偏转
解析：由安培定则，电流在其下方所产生的磁场方向垂直 纸面向里，由左手定则，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏 转.
观察来自真实的图片
电子显像管示意图,细 电子束使整个屏发光
问题: 电子显像管中的细电子束,为什么能 使整个屏幕发光?从宇宙深处射来的带电粒子为 什么只在南北两极形成美丽的极光？
磁场对运动电荷有作用力吗?——猜想1:
既然磁场对电流有力的作用，而电流又是由电荷定向移动 形成的，那么很有可能是磁场对定向移动的电荷有力的作用。
磁场对运动电荷的作用力
磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力：磁场力，是磁场对其中运动电荷和电流的作用力。
磁场力包括洛仑兹力和安培力。
磁场对运动电荷作用力称为洛仑兹力，磁场对电流的作用力称为安培力。
洛仑兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向。
可以用左手定则判断磁场力的方向。
磁场力包括磁场对运动电荷作用的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力，安培力是洛仑兹力的宏观表现。
磁场力现象中涉及3个物理量的方向：磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向；或磁场方向、电流方向、安培力方向。
用左手定则说明3个物理量的方向时有一个前提，认为磁场方向垂直于电荷运动方向或磁场方向垂直于电流方向。
不少同学认为，根据左手定则知道其中任意2个量的方向可求出第3个量的方向。
一般说，这种看法是不正确的；事实是，磁场方向不一定垂直于电荷运动方向或电流方向，它们之间的夹角可以是任意的。
能肯定的是：洛仑兹力一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，洛仑兹力垂直于磁场B和电荷运动速度v所决定的平面。
安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，安培力垂直于B和I所决定的平面，不应该忽视一个重要事实：B与v或I平行时，洛仑兹力或安培力都不存在。
因此，当B⊥v或B⊥I时，可以用左手定则表述3个物理量方向间的关系。
这时，知道任意2个物理量的方向可求出第3个物理量的方向。
当B与v或B与I不垂直时，根据B与v的方向或B与I的方向，可确定洛仑兹力f或安培力F的方向，但是，根据v、f的方向或I、F的方向不确定B的方向；根据B、f的方向或B、F的方向不能确定v或I的方向。
这2种问题若有确定的解必须补充条件。
磁场力包括两种，一种是磁场对通电导线的作用力，另一种是磁场对运动电荷的作用力。
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力当一个运动带电粒子进入磁场时，它会受到一个垂直于速度方向的力，这就是运动电荷在磁场中受到的力。
这个力被称为洛伦兹力，它的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
洛伦兹力定律描述了运动电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
根据洛伦兹力定律，洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，即F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷的电量，v表示电荷的速度，B表示磁场的磁感应强度，θ表示速度与磁场的夹角。
根据洛伦兹力定律可知，只有当电荷的速度与磁场的方向存在夹角时，电荷才会受到磁场的力。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷不会受到磁场的力。
这是因为sinθ等于零或π，洛伦兹力的大小为零。
洛伦兹力的方向垂直于速度与磁场的平面，它遵循右手定则。
右手定则可以通过以下方式确定洛伦兹力的方向：用右手握住电荷的速度，让伸出的食指指向速度方向，中指指向磁场方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的电量成正比，因此电量越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与速度的大小成正比，因此速度越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与磁场的磁感应强度成正比，因此磁场越强，受到的力也越大。
洛伦兹力对于电荷在磁场中的运动轨迹有着重要的影响。
当电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力使得电荷沿着磁场的方向做圆周运动。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷沿直线运动。
运动电荷在磁场中受到的力在很多领域都有着广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以使粒子沿着特定轨道加速运动。
在磁共振成像中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以观察到物质的内部结构。
在电动机中，利用磁场对带电导体施加洛伦兹力，可以实现电能转化为机械能。
总结起来，运动电荷在磁场中受到的力由洛伦兹力定律描述。
洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，方向垂直于速度与磁场的平面。
人教版高中物理选修31：第三章 3.5 运动电荷在磁场中受到的力 课件
二、洛伦兹力与电场力的比较
评
是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和
电场的力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。
洛伦兹力
电场力
作用 对象
仅在运动电荷的速度方向 带电粒子只要处在电场
与 B 不平行时，运动电荷才 中，一定受到电场力
受到洛伦兹力
F＝qvBsinθ，方向与 B 垂
大Байду номын сангаас、
F＝qE，F 的方向与 E
2．原理 (1)电子枪__发__射_电__子_____。 (2)电子束在磁场中__偏__转__。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场， 其方向、强弱都在_不__断__变__化___，使得电子束打在荧光屏上的 光点从上向下、从左向右不断移动。 4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两 __对__线__圈__产生的。
第三章：磁场
§3.5 运动电荷在磁场中受到的力
★复习：
导
◆.磁场对电流有力的作用 ------(安培力FA)
◆.电荷的定向移动形成 ------(电流I)
I
分析:我们已经知道磁场对电流有力的作用， 那么磁场对运动电荷有力的作用吗？
导
1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识 洛伦兹力。
2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。 3.了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应
例2.电子以速率V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，则（ AC ）
A、磁场对电子的作用力始终不做功 B、磁场对电子的作用力始终不变 C、电子的动能始终不变 D、电子的动量始终不变
例3.如图所示，一个质量为m，电荷量为q的
B
磁场运动公式
磁场运动公式
F=qvB
电荷在磁场中运动的公式：F＝qBv ；运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。
q、v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度。
v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsinθ，其中θ是v和B的夹角。
方向按照左手定则
带电粒子在磁场中的运动时间用公式t=θ／2π＊T=θm/qB。
计算质量为m带电量为q的带电粒子（忽略重力）以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，洛伦兹力提供向心力qvB=mv^2/r轨道半径r=mv/qB。
运动周期T=2πr/v=2πm/qB。
带电粒子射出磁场时，速度方向和入射方向的夹角（偏向角）θ。
由θ／t=2π／T t=θT/2π＝θm/qB。
注意：θ单位用弧度制。
荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
1.在国际单位制中，洛仑兹力的单位是牛顿，符号是N。
2.洛伦兹力方向总与运动方向垂直。
3.洛伦兹力永远不做功。
（有束缚时，洛仑兹力的分力可以做功，但其总功一定为0。
）
4.洛伦兹力不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。
运动电荷在磁场中所受的力
运动的电荷在磁场中的受力一．选择题（共10小题）1．下面四幅图表示了磁感应强度B，电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（）A． B．C．D．2．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向（）A．向下B．向上C．指向S极D．指向N极3．美丽的宜城﹣﹣﹣安庆，处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，则该束带电粒子偏转方向是（）A．向东B．向南C．向西D．向北4．关于洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力可改变运动电荷的运动方向5．如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个垂直于纸面指向纸外的方向的磁场，则物体滑到底端时（）A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定6．两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A．2：1 B．1：l C．1：2 D．1：47．如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（）A．0 B．mv02C．mv02+D．mv02﹣8．如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（）A．F1、F2的方向均相同B．F1、F2的方向均相反C．F1和F2的大小一定不等D．F1和F2的大小可能不等9．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A．摆球的动能相同B．摆球受到的磁场力相同C．摆球受到的丝线的拉力相同D．向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力10．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带正电的点电荷沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间．受到洛伦兹力方向向下的点电荷是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．计算题（共2小题）11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，求：（1）滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v1？（2）滑块最终的速度v2？（3）木板最终加速度？12．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10﹣4 T，方向由南指向北，如果有一速度v=5.0×105 m/s的质子（带电荷量q=1.6×10﹣19 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？运动的电荷在磁场中的受力参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面四幅图表示了磁感应强度B，电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、磁场方向向上，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向向外．故A错误．B、磁场方向向内，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．C、磁场方向向外，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向向下．故C错误．D、磁场方向向左，速度方向向右，故不受洛仑兹力．故D错误．故选：B．2．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向（）A．向下B．向上C．指向S极D．指向N极【解答】解：由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，让四指指向与正电荷运动方向相同，让磁感线穿过手心，根据大拇指的指向即可判断出洛伦兹力的方向，由此可知负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，故A正确，BCD错误．故选：A．3．美丽的宜城﹣﹣﹣安庆，处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，则该束带电粒子偏转方向是（）A．向东B．向南C．向西D．向北【解答】解：粒子带负电，则等效电流的方向竖直向上，地磁场的方向由南向北，由左手定则知安培力的方向向西，则雨滴向西偏转；故C正确，ABD错误．故选：C．4．关于洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力可改变运动电荷的运动方向【解答】解：A、电荷处于磁场中，不受到洛伦兹力，因为电荷没有运动，故A 错误；B、运动电荷在磁场中平行与磁场方向时，则没有洛伦兹力；故B错误；C、若运动电荷与磁场方向平行，则没有洛伦兹力，但有磁场存在，故C错误；D、根据左手定则可知，洛伦兹力垂直与速度的方向，则一定改变运动电荷的运动方向，故D正确；故选：D5．如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个垂直于纸面指向纸外的方向的磁场，则物体滑到底端时（）A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定【解答】解：未加磁场时，根据动能定理，有mgh﹣W f=mv2﹣0．加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功根据左手定则，洛伦兹力的方向垂直斜面向上，所以物体对斜面的压力减小，所以摩擦力变小，摩擦力做的功变小，根据动能定理，有mgh﹣W f′=mv′2﹣0，W f′＜W f，所以v′＞v．故A正确，B、C、D错误．故选：A．6．两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A．2：1 B．1：l C．1：2 D．1：4【解答】解：两个带电粒子由静止经同一电场加速后，根据动能定理：所以：由于两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，所以两种粒子进入磁场的速度是相等的．根据洛伦兹力大小，f=Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，故C正确，ABD错误；故选：C7．如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（）A．0 B．mv02C．mv02+D．mv02﹣【解答】解：由题意对滑块受力分析，因不知道开始时滑块所受洛伦兹力与重力谁大，故弹力方向大小均不能确定，应讨论：A、若滑块受到向上的洛伦兹力F洛=mg，则支持力F N=0，摩擦力f=0，滑块将匀速运动，摩擦力不做功，选项A正确；B、若F洛＜mg，则弹力方向向上，竖直方向满足F N+F洛=mg，水平方向受摩擦力向左，滑块做减速运动，由F洛=qvB知，F洛减小，F N则增大，f增大，由﹣f=mav知，v继续减小，最后减为零，由动能定理知，﹣W克=0﹣﹣m，解得W克=m，故B错误；CD、若F洛＞mg，则滑块受到向下的压力F N，在竖直方向满足F洛=mg+F N，滑块向右做减速运动，由动态分析知，当F洛=mg时F N=0，f=0，最终滑块做匀速运动，此时满足qvB=mg，解得v=，对滑块整个过程由动能定理得﹣W克=mv2﹣m，联立解得W克=m﹣，故C错误，D错误；故选：A8．如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（）A．F1、F2的方向均相同B．F1、F2的方向均相反C．F1和F2的大小一定不等D．F1和F2的大小可能不等【解答】解：A、伸出左手，让磁感线垂直向里穿过掌心，正电荷q1向上运动，与电流的方向相同，所以四指的方向向上，此时拇指所指的方向向左，即洛伦兹力的方向向左；q2带负电荷，负电荷向上运动产生的电流的方向向下，根据左手定则可得，此时洛伦兹力的方向向右．故B正确，A错误；C、根据洛伦兹力的公式：f=qvB，q1带电荷量与q2相等，它们以相同的速度垂直进入同一磁场．所以受到的洛伦兹力的大小是相等的．故C错误，D错误．故选：B9．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A．摆球的动能相同B．摆球受到的磁场力相同C．摆球受到的丝线的拉力相同D．向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力【解答】解：A、由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从左侧最高点和右侧最高点向最低点A运动且两次经过A点时的动能相同，故A正确；B、由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，故B错误；C、D、由A选项可知，速度大小相等，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，向左摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向上，充当一部分向心力，故绳子拉力较小，即向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力，故CD错误；故选：A．10．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带正电的点电荷沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间．受到洛伦兹力方向向下的点电荷是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：磁场方向垂直向内，洛伦兹力方向向下，故根据左手定则，电流向左，正电荷运动方向与电流方向相同，故电荷应该是向左运动；故是乙电荷；故选：B．二．计算题（共2小题）11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，求：（1）滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v1？（2）滑块最终的速度v2？（3）木板最终加速度？【解答】解：（1）由题意知长木板的质量为M=0.2kg，滑块的质量m=0.1kg，滑块与木板间动摩擦因数μ=0.5，当F作用于长木板时，对于木板由拉力和摩擦力的合力产生加速度，对于滑块由摩擦力产生加速度，由题意知滑块与木板间的最大静摩擦力f max=μmg，产生的最大加速度：a max=μg=0.5×10=5m/s2当F=0.6N的恒力单独对长木板产生的加速度：a木===3m/s2＜a max所以力F作用时，M和m一起匀加速运动，所以根据牛顿第二定律有开始时木板和滑块的共同加速度为：a===2m/s2当物体受到的最大静摩擦力小于ma时，物块将相对于木板滑动，则有：μ（mg﹣Bqv1）=ma解得：v1=6m/s；则加速时间t===3s；（2）滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动，当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0，如图对滑块进行受力分析有：滑块受到向上的洛伦兹力，木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力，根据分析知：滑动摩擦力f=μN=μ（mg﹣F）F=qvB当滑块速度最大时，f=0，即：F=mg=qv2b所以此时滑块速度v2=代入数据得：v2=10m/s．（3）对于木板进行受力分析，有F合=F﹣f根据牛顿第二定律有木板的加速度：a=因为F为恒力，故当f=0时，木板具有最大加速度，其值为：a木max===3m/s2答：（1）滑块匀加速运动的时间t为3s；匀加速结束时的速度v1为6m/s；（2）滑块最终的速度v2为10m/s；（3）木板最终加速度为3m/s2；12．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10﹣4 T，方向由南指向北，如果有一速度v=5.0×105 m/s的质子（带电荷量q=1.6×10﹣19 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？【解答】解：当速度与磁场方向垂直时，则由F=Bqv代入数据，解得：F=1.2×10﹣4×1.6×10﹣19×5×105 N=9.6×10﹣18 N，根据左手定则，知F向东．答：质子受到的洛伦兹力9.6×10﹣18 N，向东偏转．。
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【猜想】磁场可能对运动电荷有力的作用。
探究一:磁场是否对运动电荷也有作用力呢?
演 示 ： 阴 极 射 线 在 磁 场 中 的 偏 转
思考与讨论：在这个实验当中观察到了什么现象？ 根据这个现象能得出什么结论？
实验现象：
实验现象：没有加磁场时，电子束直线前进； 加了磁场后，电子束的运动径迹发生弯曲。
v⊥B，F洛=qvB v与B成θ时，F洛=qvBsinθ
2、洛伦兹力的方向：左手定则
v⊥ v∥
F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥vB平面
3、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方 向，不改变运动电荷速度的大小。
重要结论：洛伦兹力永远不做功！
四、电视显像管的工作原理
思考以下问题： 1、电子束打在荧光屏上的A点， 偏转磁场的方向？ 2、电子束打在荧光屏上的B点， 偏转磁场的方向？ 3、使电子束打在荧光屏上的位 置由B逐渐向A移动，偏转磁场 应怎样变化？
F
例1.试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向.带电 粒子的电性或带电粒子的运动方向. v v F v
F
粒子垂直于纸 面向里运动
所受洛伦兹力垂 直于纸面向外
F
三、洛伦兹力的大小
设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体 积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q， 自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场 方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求
电视显像管中的扫描
在电视显像管的偏转区 中存在水平方向和竖直方向 强弱和方向都在不断变化的 偏转磁场，于是，电子枪发 出的电子束在荧光屏上的发 光点不断移动，对图像进行 扫描，扫描的路线如图所示， 从a开始，逐行进行，直到b， 且每秒要进行50场扫描，结 果，我们就感觉到荧光屏上 整个都发光了。
例2.绕有绝缘的通电导线的铁环，电流方向如图 所示，若有一电子束以垂直于纸面向里的速度从 O点射入，则电子的运动轨迹？
2．磁流体发电机
磁流体发电机原理示意图如图所示，A、B 为平行金属板，板间 有竖直方向的匀强磁场．让等离子体沿平行板高速射入，在洛伦兹力 作用下，正、负离子将向 B、A 板偏转，在两板间产生了电势差，形 成了电场，当离子受到的静电力等于洛伦兹力时，离子不再偏转，两 极板间形成稳定的电势差 U，设离子的速度为 v，所带的电荷量为 q， U 磁感应强度为 B， 板间距离为 d， 由 F 电＝F 洛得 qE＝qvB， 即 q d ＝qvB， 故 U＝Bdv.
B B B B
向右 偏转
向左 偏转
向下 偏转
向上 偏转
太阳磁暴
地磁场的磁层分布图
宇宙射线
从太阳或其他星体上，时刻 都有大量的高能粒子流放出，称 为宇宙射线。这些高能粒子流若 都到达地球，将对地球上的生物 带来危害。但由于地球周围存在 磁场，在洛伦兹力的作用下，改 变了宇宙射线中带电粒子的运动 方向，从而对宇宙射线起了一定 的阻挡作用。
d 当外电路断开时，电源电动势 E＝U＝Bdv，电源内阻 r＝ρ . S 当外电路接通时，R 中的电流为 E Bdv BdvS I＝ ＝ d ＝RS＋ρd. R＋r R＋ρS
S
N
速度选择器 例 3、如图为速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述 C 正确的是( ) A．P1 的电势必须高于 P2 的电势 B．从 S2 出来的只能是正电荷，不能是负电荷 C．如果把正常工作时的 B 和 E 的方向都改变为原来的相反方 向，选择器同样正常工作 D．匀强磁场的磁感应强度 B、匀强电场的电场强度 E 和被选择 的速度 v 的大小应满足 v＝BE
v f
2、若是负电荷，则四指指向负电荷 运动的反方向，那么拇指所指的方 向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的方向
左手定则
v
洛伦兹力的方向：既跟磁场方 向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方 向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总 是垂直于磁感线和运动电荷所在的 平面，即：F安⊥Bv平面
F
伸开左手： 磁感线（或者有效分量）——垂直穿入手心 四指—— ①指向正电荷的运动方向 v ②指向负电荷运动的反向 大拇指—— 所受洛伦兹力的方向
例3.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直 的方向射向赤道上空的某一点，则这些质 子在进入地球周围的空间时，将( B) A.竖直向下沿直线射向. B.相对于预定地面向东偏转. C.相对于预定点稍向西偏转. D.相对于预定点稍向北偏转.
五、洛伦兹力的其他应用
2．速度选择器 (1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 方向互相垂直．这种装 置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
实验结论：
阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏 转，磁场对运动电荷确实存在作用力．
洛伦兹力
一、洛伦兹力(Lorentz force) 1、定义：运动电荷在磁场中受到的作用力
2.洛伦兹力与
安培力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，
洛伦兹力是安培力的微观表现.
二、洛伦兹力的方向、左手定则
f v
1、 伸开左手，使拇指和其余四个手 指垂直且处于同一平面内，让磁感线 垂直穿过手心，使四指指向正电荷运 动的方向，这时拇指所指的方向就是 正电荷所受洛伦兹力的方向 。
[解析] (1)由左手定则可判定上板为正极板． U (2)对于匀速穿过磁场的离子：evB＝Ee，其中 E＝ ，所以发电 d 机的电动势为 E 电＝Bdv. [答案] (1)上板 (2)Bdv 点评： 速度选择器和磁流体发电机的解决问题的方法都是电场力
和洛伦兹力平衡问题，列平衡方程来求解 v 或 U.
磁流体发电机 例 4、如图所示为磁流体发电机的示意图，假设板间距离为 d， 磁感应强度为 B，正、负离子的电荷量为 e，射入速度为 v，外 接电阻为 R.试问：
(1)图中哪个板是正极板？ (2)发电机的电动势是多少？
[思路点拨]
电源的电动势等于电源未接入电路时两板的电压，
所以磁流体发电机的电动势等于两极板未接电路时两板电压．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qE＝qvB， E 即 v＝ . B
(3)从力的角度看：静电力与洛伦兹力平衡，即 Eq＝Bqv0. E (4)从速度的角度看：v0 的大小等于 E 与 B 的比值，即 v0＝B.可知 速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大 小及正、负无要求． E (5)当 v>B时，粒子向 F′方向偏转，F 做负功，粒子的动能减小， 电势能增大． E (6)当 v<B时，粒子向 F 方向偏转，F 做正功，粒子的动能增大， 电势能减小．
观看极光视频
【思考】从宇宙深处射来的带电粒子为 什么只在地球的两极引起极光？
选修3-1第三章 磁场
回顾复习：
1、安培力的定义： 磁场对通电导线的作用力 方向的判断： 左手定则 大小的计算：
N S 显示电场线
F＝ILBsinθ
闭合开关
2、电流是如何形成的？
导体中的电流是由电荷的定向移动产生的 磁场对通电导线（电流）有力的作用，而电流是电 荷的定向运动形成的，由此你想到了什么？
四、难点探究
规范答题——带电体在匀强磁场中的运动问题 典例、一个质量为 m＝0.1 g 的小滑块，带有 q＝5×10的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于 B＝ 0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 块由静止开始沿斜面下滑， 其斜面足够长， 小滑块滑至某一位置 时要离开斜面．求：(取 g＝10 m/s2)
（1）通电导线中的电流 I nqvS （2）通电导线所受的安培力
（3）这段导线内的自由电荷数 N （4）每个电荷所受的洛伦兹力
v
F安 BIL B(nqvS) L
I v
F
nSL
v
F安 B(nqvS) L F洛 qvB N nSL
v
洛仑兹力的特点 1、洛伦兹力的大小：
v∥B，F洛=0；
[答案]
(1)带负电
(2)3.46 m/s
(3)1.2 m
以正电荷为例
+
+
典例变式、如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带 电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地 板上方空间有水平方向的匀强磁场． 现用水平恒力 F 拉乙物块， 使甲、 乙无相对滑动地一起水平向左加速运动． 在加速运动阶段 ( D ) A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小 B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大 C．乙对甲的摩擦力逐渐增大 D．甲对乙的摩擦力逐渐减小