第八讲 数字通信系统的仿真

实数序列量化仿真波形图
8.4 调 制 技 术
从信源产生的原始信号（基带信号）具有频率较低 的频谱分量，在许多信道中不适宜传输，因次，在发送 端要将基带信号调制在载波上，在接收端进行解调。 什么是调制？ 调制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载 波某些参数的过程。
调制的分类： 模拟调制
数字调制
解：
X=[－2.4，－1，－0.2，0，0.2，1，1.2，1.9，2，2.9，3，3.5] V=[0，1，3] C=[－1，0.5，2，3] 计算得： y=[0，0，0，0，1，1，2，2，2，2，2，3] 编码后得信号值为： X1=[－1，－1，－1，－1，0.5，0.5，2，2，2，2，2，3]
由（8－8）式得：

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y(t)

Uc
(1
m
cos
t)
cos ct
y(t)
Uc
cos ct

m 2
cos(c
)t

m 2
cos(c
)t
从上式可看出，幅度调制结果含有：载频ωc、上边带（ ωc ＋Ω）、下边带（ ωc －Ω ）
相
对 振
载波
幅
下边带
上边带
ωc-Ω
由于离散时间周期信号在时域中既具有周期性， 又具有离散性，因此，它在频域中的频谱也具有离 散性和周期性这两个特性。
8.3.2 量化及编码
模拟信号进行抽样后，其抽样值还是随信号幅度连 续变化的。当其通过噪声信道传输时，接收端不能准确 地估值所发送的抽样。若发送端用预先规定的有限个电 平来表示抽样，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端可 准确地估值所发送的抽样。
使用模块的两个参数Time values和Out values，可以得到任意的锯齿波波形。
是连续时间Source blocks，采样周期为0， 产生一个连续时间信号。
锯齿波信号产生的仿真框图
锯齿波信号的时域图和频域图 举例说明
8.2.2 方波信号
方波信号由Signal Generator（信号发生器）产生，信 号发生器能产生三种不同的波形：正弦波、方波和锯齿 波。
8.2.5 压控振荡器
压控振荡器（VCO）：输出信号的频率随输入信 号幅度的变化而变化的设备。
工作原理：
t
y(t) Ac cos(2 fct 2 kc
u( )d )
0
（5.1）
可以看出：输出信号y（t）的频率取决于输入信号电压
u（t）的大小，因此称为压控振荡器。
影响VCO的参数还有信号幅度Ac、中心振荡频率 fc、输入信号灵敏度kc、初始相位φ。
低通滤波器传函的分子多项式，用一 个向量形式表示，按降幂的顺序排列 分子参数。
低通滤波器传函的分母多项式，用一 个向量形式表示，按降幂的顺序排列 分母参数。对于FIR滤波器，这项参 数设为1。
输出信号的采样 时间。
输入采样时间的倒数是调 制载频的4倍。则载频可位 于频谱仪显示窗中心。
解调波形 原始波形 调制波形 （载波幅度随调制信 号变化规律而变化）
输入信号 采样值
15级量化 电平
量化均方 误差
量化后数 字信号
指令窗显示[s s1 s2 s3 s4]的部分结果
习题： 使用量化编码器Sampled Quantizer Encode模块 对一个实数向量进行量化的仿真。
上图中： Signal From Workspace模块将实数序列设为[－2.4， －1，－0.2，0，0.2，1，1.2，1.9，2，2.9，3，3.5]； Sampled Quantizer Encode模块的参数设置为： 量化间隔：[0，1，3]； 量化码本：[－1，0.5，2，3] 问：编码后的信号是什么？
因此，通过改变输入信号的幅度大小就可以准确地 控制输出信号的频率。
例：做一个压控振荡器的仿真。其中，fc＝30kHz，kc＝ 10kHz/V，u（t）＝0.2V，VCO的振荡频率为32kHz。
输出信号的幅度。
输入信号为0时，振 荡器的输入频率。
输入信号灵敏度： 决定了输入电压与 输出电压信号频率 和振荡频率差的比 例。
方波信号产生的仿真框图
与零阶采样保持电路 的采样时间参数设定 相同。
方波信号的时域图和频域图 思考题：由信号发生器产生锯齿波信号进行仿真。
举例说明
8.2.3 脉冲信号
脉冲信号由Bernoulli Binary Generator（伯努利二进制
发生器）产生。
产生一个采样周期为 30的随机方波信号。
8.2 信 源
信源决定通信系统的信号类型，不同信源构成不 同的系统。 信源的分类： 根据信号的特点，可分为数字信号源和模拟信号源； 根据信号是否周期出现，信源信号可分为周期信号源和 非周期信号源。
下面针对Matlab中的几种主要的信源进行讨论。
8.2.1 锯齿波信号
周期信号：指每隔固定的时间间隔T，周而复始重现的信 号，可表示为：x（t）= x（t+nT）。 锯齿波信号由 Repeating Sequence（重复序列）模块产生。
输出脉冲的脉宽为15， 由采样保持电路的取 样时间决定。
8.2.4 扫频信号
由Chirp Signal（扫频信号）模块产生一个正弦信 号，其频率随着时间的变化而线性增长。 例：扫频信号产生的仿真框图
初始频率，默认值为0.1Hz。
目标时间：信号频率达到 Frequency at target time的时间， 在次之后频率会按同样的速率 连续变化，默认值100。
例：模拟信号量化仿真。
输入信号采样值 按15级量化后的 量化电平 量化误差的均方 值
采样量化编码器： 输出端口1：输出（编码后的）数 字信号 输出端口2：输出信号的量化电平 输出端口3：输出信号的量化误差
量化解码器
量化后的数字信 号
整数数字信号转换为 二进制的编码值
整数变二进制数 转换器
量化间隔：是长度为n的实 向量，元素严格递增的。 量化码本：长度为n＋1，表 示每个量化区间得量化值。
第八讲 数字通信系统的仿真
8.1 概 述
实际的通信系统需要完成从信源到信宿的全部 功能，如果对这个系统做任何改动都可能影响整个 系统的性能和稳定性。因此，在对原通信系统进行 修改时，需要进行建模和仿真，通过仿真结果衡量 方案的可行性，在选择合理的系统配置和参数设置， 应用于实际系统中。
Communications Blockset（工具箱）：
对式5.1进行变换，取输出相角Δ为
t
2
fct 2 kc
u( )d( )
0
对输出信号的相角Δ微分，得到输出信号角频率ω和频率
f分别为：
2 fc 2 kcu(t) f / 2 fc kcu(t)
可以看出：VCO输出信号的频率f与输入信号幅度u（t） 成正比。
ωc ωc +Ω
ω
正弦调制得调幅波频谱
例：双边带幅度调制仿真。
双边带频带幅度调制器
双边带幅度解调器，通过 包络检测对信号进行解调， 再用低通滤波器滤除残余 高频成分。
双边带通带幅度调制模块： 功能：对输入信号进行双边 带幅度调制。
如果输入为时间函数u(t)，那么输出为：
[u(t) k]cos(2 fct )
幅度调制 频率调制 相位调制
基带调制 频带调制
双边带幅度调制 单边带调制 双边带抑制载波幅度调制
载频信号的幅度、频率、相位随欲 传输的模拟输入信号的变化而相应 变化的调制方式。
8.4.1 AM幅度调制
1、双边带幅度调制（DSB）
DSB幅度调制的输入信号是u（t），输出信号是y（t），
若 u（t）＝u0cosΩt，则
上升沿模块提取方波 信号的上升沿。
零阶采样保持电路的 采样时间决定了输出 脉冲的脉宽。
对基于采样的输出信号，表示 向量元素的周期；对于基于帧 的矩阵，表示的周期。
关系操作符模块对它 的两个输入实现各种 指定的比较。
存储器模块：将上一 仿真时间步的输入转 换为当前的输出，等 效于对输入信号进行 积分和采样保持。
式中：k为模块参数Input signal offset，fc为模块参数 Carrier frequency，θ为参数Initial phase。
通常将k的值设为输入信号u（t）负值部分最小值的绝 对值。
信源参数
输入信号偏移。 载波频率。 载波的初始相位。
双边带频带幅度调制 模块参数设置
与调制模块中的参数Input signal offset 含义相同。


y y
(t (t
) )

(u(t) U Uc ( ma
c ) cos(2
cos(t))
fct ) cos(2
fct


)
（8－8）
ma

u0 Uc
其中，α是输入信号偏移，fc是载波频率， θ初始相位，Uc载波幅度， mα调制指数。 α＝1，传输载波， α＝0，不传输载波。
取样定律：对某一带宽有限的时间连续信号进行采样， 若采样频率达到两倍以上的信号最高工作频率，则根据 这些抽样值可以还原出原始信号。 例1：模拟信号取样转换为离散样值信号的仿真。将一 个正弦信号转换为离散信号。
脉冲信号发 生器产生采 样脉冲序列。
注意示波器采 样时间的设置。
连续、离散正弦及脉冲信号波形的示波器显示图
本节将通过仿真演示如何进行信号的模/数转换。
8.3.1 取样及取样定律
在数字通信系统中传输模拟信号，首先进行模/数转 换。
发送端先将模拟信号取样，转换为离散的取样值， 再将取样值量化为有限的量化值，并经过编码变换成数 字信号，用数字通信方式传输。接收端把接收的数字信 号恢复成模拟信号。
采样频率越高，量化级越多，越能表现信号的细 节。
输入信号向量长度。
输出的采样时间。
量化解码器：从一个被量化的信号恢复信息，将量化间 隔转换成相应的量化值。 量化解码器得输出信号等于量化编码器得第二个输出端 口的输出信号。
量化码本必须与输入信号的 量化编码器使用的码本相同。 是一个实数向量。
示波器显示仿真 上：信源编码前的正弦信号 下：信源编码后的正弦信号
DSB幅度调制后信号 的频谱图
（0.18-0.008、0.18、 0.18＋0.008Hz）
因此，为完成模/数，当模拟信号进行抽样后，要 进行量化。
量化：把连续的信号样值转换成离散的由有限个电 平组成的序列，或者说，就是将一个有连续幅度值 的信号映射成幅度离散的信号的过程。
编码：把信号的抽样量化值转换成代码的过程，其相反 的过程称为译码。
Matlab提供了量化编码器，作用就采样量化编码产生 抽样量化后的输出。量化解码器作用与量化编码器相反， 把量化后的信号还原为原始信号。
kc

f fc u(t)
U（t）＝0.2V
f＝32kHz
U（t）＝2V
f＝50kHz
压控振荡器输出信号的时域图和频域图
8.3 信 源 编 码
如何将信源输出的信息在接受端的信宿处精确或近 似地复制出来，是通信系统需要解决的根本问题。 什么是信源编码？
信源编码利用信源的统计特性，解除信源的相关 性，去掉信源的冗余信息，从而达到压缩信源的信息率， 提高通信系统的有效性。
在目标时间时信号达到的频率， 默认值为1。
这三个参数决定了模块的输出，可以是标量或阵列，所有 阵列参数必须有相同的维数。
扫频信号的时域图和频域图
思考题：
扫频信号仿真时，若设置信号源初始频率0.1Hz， 目标时间100秒，目标时间信号频率为100Hz，仿真运 行起始时间0s，结束时间10s（100s），频谱仪设置正 确，那么在实验过程中，能观测到的最高频率是多少？
因此，信源编码是产生信源有效数据的源头。
对语音信号而言，在传输中既可采用模拟调制， 也可采用数字调制。
模拟调制：直接对语音信号进行幅度或频率调制，实 现简单。
数字调制：语音信号先通过量化编码器，把连续的语 音信号转换为离散的数字信号，再对数字信号进行调 制。接受端通过相反的变换过程，由量化解码器把数 字序列还原成语音信号。
例2：将一个连续锯齿信号转换为离散信号。
连续、离散锯齿波及采样脉冲 信号波形的示波器显示图
采样后的锯齿波信号是锯齿波信号与采样脉冲序列的 乘积。
离散锯齿信号波形的频谱显示图
采样后的信号的频谱是锯齿波信号的频谱与采样脉冲 序列的频谱（间隔为40Hz的序列谱线）的卷积。
结论：
在各种不同信号的傅里叶分析中，周期性和离 散性之间存在着一种对偶关系，即：如果信号在时 域是周期的，则它在频域的频谱就是离散的；反之， 如果信号在时域是离散的，则它在频域的频谱就是 周期的。