统计过程控制培训教材
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特殊原因：过程中变异因素不在统计的控制状态
下，其产品之特性没有固定的分配。
•12
统计过程控制培训教材
过程中只有普通原因的变异
•13
统计过程控制培训教材
过程中有特殊原因的变异
•14
统计过程控制培训教材
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
•15
统计过程控制培训教材
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
统计过程控制培训教材
2020/12/13
统计过程控制培训教材
概述
◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出 结论或加以推广。
◎资料种类：计数值（间断资料，Discrete Data） 计量值（连续资料，Continuous Data）
◎资料来源：原材料 过程（工序参考） 检验（产品特性）
•2
•17
统计过程控制培训教材
SPC导入流程 •建立可解决
•问题之系统
•确认关键 •过程及特性
•导入ＳＰＣ进行关 键过程及特性之控制
•检讨过程能力 •符合规格程序
•足够
•持续进行过程 •改进计划
•提报及执行
•不足 •过程改善计 划
•18
统计过程控制培训教材
控制图的应用
•NG •处置措施
•决定控制项目 •决定控制标准 •决定抽样方法 •选用控制图的格式 •记入控制界限 •绘点、实施
(2) R 控制图
CL =
2.实例：
UCL = D4 LCL = D3
某工厂制造一批紫铜管，应用
-R控制图来控制其内径，尺寸
单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。
（n = 5）
•22
统计过程控制培训教材
－R控制图用数据表
•产品名称：紫铜管
机械号码：XXX
•测定单位：m/m
测 定 者：XXX
过程控制系统
1. 过程： 过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一 定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经 观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符 合连续性原则。
2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控 制对策或改善成品。
3. 过程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。
•在外之概率 •50.00% •31.74% •5.00% •4.55% •1.00% •0.27%
•9
统计过程控制培训教材
常态分配
•10
统计过程控制培训教材
控制界限的构成
•11
统计过程控制培训教材
普通原因与特殊原因之变异
普通原因：过程中变异因素是在统计的控制状态
下，其产品之特性有固定的分配。
4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/ 返修或报废。
•8
统计过程控制培训教材
•μ±Kσ •μ±0.67σ
•μ±1σ •μ±1.96σ
•μ±2σ •μ±2.58σ
•μ±3σ
常态分配
•在内之概率 •50.00% •68.26% •95.00% •95.45% •99.00% •99.73%
统计过程控制培训教材
群体与样本
•Ｎ
•μ
•s
•3
统计过程控制培训教材
数字数据处理的步骤
1.原始资料审核：保存资料的真实性。 2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。 3.分类后整理：进行归类。 4.列表：根据结果编成适用的表式。 5.绘图：绘成统计图。
•4
统计过程控制培训教材
统计技术之应用
1. 市场分析 2. 产品设计 3. 相依性规格、寿命及耐用性预测 4. 过程控制及过程能力研究 5. 过程改善 6. 安全评估／风险分析 7. 验收抽样 8. 数据分析，绩效评估及不良分析
•5
统计过程控制培训教材
SPC使用之统计技术
1. 柏拉图（决定控制重点） 2. 统计检定 3. 控制图 4. 抽样计划 5. 变异数分析／回归分析
•6
统计过程控制培训教材
过程控制系统
•过程中对策
•绩效报告
•成品改善
•过程中对策
•人 •设 •材 员备料
•成品
•方 •环 法境
•7
统计过程控制培训教材
10≦n≦25 S
N=3 or 5较佳
R
与之R图相同
X
k：组数
Rm
n：样本大小
P使用小数
P使用%
n=
样 ， n=本20大~小2相5 同时使用
样本大小不同时使用 (限为)阶 n=梯20界~25
•21
统计过程控制培训教材
控制图（平均值与全距）
1.公式：
(1)
控制图
CL =
UCL =
＋ A2
LCL =
－ A2
•控制图判读
•OK
•OK •持续改进控制图
•19
统计过程控制培训教材
控制图的选择
•控制图的选择
•计量 值
•数据性质？
•Leabharlann Baidu数 值
•n≧2
•样本大小
•n=1
•n=？
•不良 数
•数据系不良数 •或缺点数
•缺点 数
•CL性质?
•n=3或5
•n=2~5
•控
•控
制
制
•图
•图
•n=？
•n≧10
•不是 •n是否相等？ •是
普通原因与特殊原因之对策
1. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由过程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之过程上的问题
2. 普通原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统
•控制界限
•α值
•平均值移 动
•β值
•1-β值
•±1σ
•31.74%
•±1σ
•97.72%
•2.28%
•±2σ
•4.56% • •±2σ
•84.13% •15.87%
•±3σ
•0.27%
•±3σ
•50.00% •50.00%
•±4σ
•%
•±4σ
•15.87% •84.13%
•16
统计过程控制培训教材
•不是 •单位大小是 •是 •否相关
•P
•P
•U
•C
•控
•控 •控
N
•控
•控
制
制
制
•控 制
制
•图
•图 •图
制
•图
•图
•图
•20
统计过程控制培训教材
控制图
-R μ，知σ未 计
量 -σ μ，知σ未
值
-R
X-Rm
计P 数 值 Pn
C
U
计量值／计数值控制图公式汇总
CL
UCL
LCL
R
附注 n=2～5最适当
n<10以下
•抽样期限： 自 年 月 日至 年 月 日
样
测定值
组 X1 X2 X3 X4 X5
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3 2 47 53 53 45 50 49.6 8
3 46 45 49 48 49 47.4 4 4 50 48 49 49 52 49.6 4 5 46 48 50 54 50 49.6 8 6 50 49 52 51 54 51.2 5 7 47 49 50 48 52 49.2 5 8 48 50 46 49 51 48.8 5 9 50 50 49 51 53 49.0 4 10 49 51 51 46 48 49.2 5 11 51 50 49 46 50 49.2 5 12 50 50 49 52 51 50.4 3 13 49 49 49 50 55 50.4 6
下，其产品之特性没有固定的分配。
•12
统计过程控制培训教材
过程中只有普通原因的变异
•13
统计过程控制培训教材
过程中有特殊原因的变异
•14
统计过程控制培训教材
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
•15
统计过程控制培训教材
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
统计过程控制培训教材
2020/12/13
统计过程控制培训教材
概述
◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出 结论或加以推广。
◎资料种类：计数值（间断资料，Discrete Data） 计量值（连续资料，Continuous Data）
◎资料来源：原材料 过程（工序参考） 检验（产品特性）
•2
•17
统计过程控制培训教材
SPC导入流程 •建立可解决
•问题之系统
•确认关键 •过程及特性
•导入ＳＰＣ进行关 键过程及特性之控制
•检讨过程能力 •符合规格程序
•足够
•持续进行过程 •改进计划
•提报及执行
•不足 •过程改善计 划
•18
统计过程控制培训教材
控制图的应用
•NG •处置措施
•决定控制项目 •决定控制标准 •决定抽样方法 •选用控制图的格式 •记入控制界限 •绘点、实施
(2) R 控制图
CL =
2.实例：
UCL = D4 LCL = D3
某工厂制造一批紫铜管，应用
-R控制图来控制其内径，尺寸
单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。
（n = 5）
•22
统计过程控制培训教材
－R控制图用数据表
•产品名称：紫铜管
机械号码：XXX
•测定单位：m/m
测 定 者：XXX
过程控制系统
1. 过程： 过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一 定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经 观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符 合连续性原则。
2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控 制对策或改善成品。
3. 过程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。
•在外之概率 •50.00% •31.74% •5.00% •4.55% •1.00% •0.27%
•9
统计过程控制培训教材
常态分配
•10
统计过程控制培训教材
控制界限的构成
•11
统计过程控制培训教材
普通原因与特殊原因之变异
普通原因：过程中变异因素是在统计的控制状态
下，其产品之特性有固定的分配。
4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/ 返修或报废。
•8
统计过程控制培训教材
•μ±Kσ •μ±0.67σ
•μ±1σ •μ±1.96σ
•μ±2σ •μ±2.58σ
•μ±3σ
常态分配
•在内之概率 •50.00% •68.26% •95.00% •95.45% •99.00% •99.73%
统计过程控制培训教材
群体与样本
•Ｎ
•μ
•s
•3
统计过程控制培训教材
数字数据处理的步骤
1.原始资料审核：保存资料的真实性。 2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。 3.分类后整理：进行归类。 4.列表：根据结果编成适用的表式。 5.绘图：绘成统计图。
•4
统计过程控制培训教材
统计技术之应用
1. 市场分析 2. 产品设计 3. 相依性规格、寿命及耐用性预测 4. 过程控制及过程能力研究 5. 过程改善 6. 安全评估／风险分析 7. 验收抽样 8. 数据分析，绩效评估及不良分析
•5
统计过程控制培训教材
SPC使用之统计技术
1. 柏拉图（决定控制重点） 2. 统计检定 3. 控制图 4. 抽样计划 5. 变异数分析／回归分析
•6
统计过程控制培训教材
过程控制系统
•过程中对策
•绩效报告
•成品改善
•过程中对策
•人 •设 •材 员备料
•成品
•方 •环 法境
•7
统计过程控制培训教材
10≦n≦25 S
N=3 or 5较佳
R
与之R图相同
X
k：组数
Rm
n：样本大小
P使用小数
P使用%
n=
样 ， n=本20大~小2相5 同时使用
样本大小不同时使用 (限为)阶 n=梯20界~25
•21
统计过程控制培训教材
控制图（平均值与全距）
1.公式：
(1)
控制图
CL =
UCL =
＋ A2
LCL =
－ A2
•控制图判读
•OK
•OK •持续改进控制图
•19
统计过程控制培训教材
控制图的选择
•控制图的选择
•计量 值
•数据性质？
•Leabharlann Baidu数 值
•n≧2
•样本大小
•n=1
•n=？
•不良 数
•数据系不良数 •或缺点数
•缺点 数
•CL性质?
•n=3或5
•n=2~5
•控
•控
制
制
•图
•图
•n=？
•n≧10
•不是 •n是否相等？ •是
普通原因与特殊原因之对策
1. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由过程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之过程上的问题
2. 普通原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统
•控制界限
•α值
•平均值移 动
•β值
•1-β值
•±1σ
•31.74%
•±1σ
•97.72%
•2.28%
•±2σ
•4.56% • •±2σ
•84.13% •15.87%
•±3σ
•0.27%
•±3σ
•50.00% •50.00%
•±4σ
•%
•±4σ
•15.87% •84.13%
•16
统计过程控制培训教材
•不是 •单位大小是 •是 •否相关
•P
•P
•U
•C
•控
•控 •控
N
•控
•控
制
制
制
•控 制
制
•图
•图 •图
制
•图
•图
•图
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统计过程控制培训教材
控制图
-R μ，知σ未 计
量 -σ μ，知σ未
值
-R
X-Rm
计P 数 值 Pn
C
U
计量值／计数值控制图公式汇总
CL
UCL
LCL
R
附注 n=2～5最适当
n<10以下
•抽样期限： 自 年 月 日至 年 月 日
样
测定值
组 X1 X2 X3 X4 X5
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3 2 47 53 53 45 50 49.6 8
3 46 45 49 48 49 47.4 4 4 50 48 49 49 52 49.6 4 5 46 48 50 54 50 49.6 8 6 50 49 52 51 54 51.2 5 7 47 49 50 48 52 49.2 5 8 48 50 46 49 51 48.8 5 9 50 50 49 51 53 49.0 4 10 49 51 51 46 48 49.2 5 11 51 50 49 46 50 49.2 5 12 50 50 49 52 51 50.4 3 13 49 49 49 50 55 50.4 6