电荷及其守恒定律(导)学案

1 电荷及其守恒定律

答案：（1）正电荷（2）负电荷（3）排斥（4）吸引（5）摩擦起电（6）接触起电（7）感应起电（8）电子的转移（9）创生（10）消灭（11）总量（12）代数和（13）库仑（14）库（15）电荷量（16）元电荷（17）1.60×10－19 C

1．两种电荷

（1）两种电荷

自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。

②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。

（2）自由电子和离子

①自由电子：金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。

②离子：失去电子的原子便成为带正电的离子，称为正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子。

（3）物体带电

物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或带了电荷。

①物质由中性的原子组成，原子由原子核和核外电子组成，电子带负电，原子核带正电；由中性原子组成的物体，对外表现为不带电状态，物体呈电中性；呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电，物体带电的实质是电子的得失。

②在物体内部，原子核是相对固定的，内部的质子更不能脱离原子核而移动，而离核较远的核外电子容易受到外界的作用而脱离原子，所以起电过程中转移的都是核外的电子。

析规律（1）当物体不带电时，物体内部也存在电荷，只不过正电荷数量与负电荷数量相等。

（2）当物体相互吸引时，至少有一个物体带电；当两带电物体相互排斥时，二者必定带同种电荷。

【例1】下列判断小球是否带电的说法中正确的是（）

A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电

B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电

C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电

解析：用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷。用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断。能吸引轻小物体是带电体的性质。

答案：BD

2．摩擦起电

（1）摩擦起电的过程

由于两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，

于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。如玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，硬橡胶棒容易得到电子而带负电。

（2）摩擦起电的本质

摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。

【例2】用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此对摩擦起电的说法正确的是（）

A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子

B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷

C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等

D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同

3．感应起电

（1）静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。

（2）感应起电：利用静电感应使导体带电的过程。

（3）感应起电的操作步骤：

步骤Ⅰ

①如图甲所示，使带电体C（如带正电）靠近相互接触的两导体A、B。

②保持C不动，用绝缘工具分开A、B。

③如图乙所示，移走C，则A带负电，B带正电。

如果先移走C，再分开A、B，结果会怎样？

若先移走C，再分开A、B，则A、B原来在C的作用下感应出的异种电荷会立即中和，A、B分开后都不带电。

步骤Ⅱ

感应起电也可按下面的步骤进行，如图所示。（1）将一个带电体A靠近导体球B。（2）用手接触一下导体球B（相当于将B球接地），再将手拿开。（3）移去带电体A，则这时B 带上了和带电体A异种的电荷。

【例3】绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜。在a 的近旁有

一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示。现使b 带正电，则（ ）

A ．b 将吸引a ，吸住后不放开

B ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开

C ．a 、b 之间不发生相互作用

D ．b 立即把a 排斥开

解析：

答案：B

4．接触起电

（1）定义：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种带电方式称为接触起电。

（2）本质：接触起电的本质是电荷的转移。

（3）电荷量分配规律：接触起电时，两个物体最终电荷量的分配很复杂，但两个原来相同的导体球相互接触后，总电荷量平均分配。例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电荷而带上等量同种电荷。

思考：若给你几个完全相同的金属球，使其中一个带上＋Q 的电荷，你有什么办法使金属球带上Q 3、Q 5

…的电荷？ 方法：我们可以让三个小球一起相互接触，然后分开，这样就可以使每个小球带＋Q 3的电荷，同理可以得到＋Q 5

或者其他数量的电荷。 （4）验电器的工作原理

验电器的原理是根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引的规律设计而成的。当带电体接触验电器的金属小球时，使金属小球带上电荷，这些电荷可以转移到金属箔片上，由于同种电荷的排斥作用，金属箔片张开一定角度。

注意：当带电体靠近但不接触验电器的金属球时，金属箔片也可张开。因为带电体会使近端金属球上感应出异种电荷，而远端箔片上会感应出同种电荷（感应起电），在斥力作用下箔片张开。

【例4】两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9 C ，

Q B ＝－3.2×10－9 C ，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？

解析：两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。即接触

后两小球的电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2＝6.4×10－9＋(－3.2×10－9)2

C ＝1.6×10－9 C 在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，自身的净电荷全部中和后，继续转移，直至其

带Q B ′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ ＝|Q B |＋Q B ′＝（3.2×10－9＋1.6×10－9）

C ＝4.8×10－9 C

则转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－91.6×10

－19个＝3.0×1010个。 答案：见解析

点评：（1）同种电荷和异种电荷的电荷量分配结果不同。应用q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22

时，既要注意“完全相同”的条件，又要注意电性“＋”、“－”的区别。

（2）金属导体内能自由移动的是电子，正电荷的“移动”实质是电子转移的等效结果。

（3）任何带电体的带电荷量都应是元电荷的整数倍。

5．电荷守恒定律

（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

（2）电荷守恒定律的另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

这个由实验总结出来的定律是自然界的重要规律之一，它既适用于静电荷，也适用于流动电荷；不仅在宏观领域中成立，在微观领域中同样成立。与机械能守恒定律、能的转化与守恒定律一样，电荷守恒定律有着广泛的应用。

（3）电荷中和现象：当两个带异种电荷的导体接触时，会发生电荷中和现象，电荷的中和是正负电荷对外表现的电性相互抵消，使得净电荷减少或为零，但正负电荷本身依然存在，并不是正负电荷消失，电荷不会消失，也不能被创造出来。

（4）正、负电子对的湮没与电荷守恒定律不矛盾

因为这种情况下带电粒子总是成对湮没和产生的，两种电荷数目相等，正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变。

【例5】如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C 是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的是（ ）

A ．沿虚线d 切开，A 带负电，

B 带正电，且Q A ＞Q B

B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q B

C ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q A ＜Q B

D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所切的位置有关

解析：导体原来不带电，只是在C 所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B 部分移动，使B 部分多了电子而带负电；A 部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A 部分转移的电子数目和B 部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，Q A 、Q B 的值是变化的，故只有D 正确。

答案：D

6．元电荷

（1）电荷量：电荷的多少叫电荷量。其国际单位为库仑，符号是C 。

（2）元电荷：科学实验发现的最小电荷量，就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e 表示，这是电荷的最小单位。

（3）元电荷的数值：e ＝1.60×10－19 C 。

元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的。

（4）比荷：电子的电荷量e 和电子的质量m e 之比叫电子的比荷。电子的比荷为e m e

＝

1.60×10－190.91×10

－30 C/kg ＝1.76×1011

C/kg 。 谈重点 （1）元电荷不是指某电荷。

（2）物体带的电荷量是不能连续变化，只能是元电荷的整数倍。

（3）比较带电的多少，要比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的带电多，尽管电荷量有正负值（正号一般省略），要知道这里的“＋”“－”号不表示电荷量的大小，只代表电荷的性质（种类）。

【例6】一个α粒子（42He ）所带电荷量是多少库仑？一个带正电荷量为0.32 μC 的灰

尘粒子是得到还是失去电子？得到或失去电子的个数是多少？

解析：42He 带有两个元电荷的正电，所以带电荷量为2×1.6×10－19 C ＝3.2×10－19 C 。

因灰尘带正电，故是失去电子。又因为带电体的电荷量总是元电荷的整数倍，而电子的电荷

量恰好为一个元电荷，故失去电子的个数为n ＝q e ＝0.32×10－6 C 1.6×10－19 C

＝2×1012（个）。 答案：3.2×10－19 C 失去电子 2×1012个

7．电荷间的相互作用规律及应用

（1）电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（2）发生相互作用时未必都带电，要注意带电体不管正负，都有吸引轻小物体的性质，无论轻小物体是导体还是绝缘体，带电体对其中的自由电子都有吸引力或排斥力。

如果轻小物体是电介质（即绝缘体），由于电介质里的每个分子都是由带负电的电子和带正电的原子核组成的，并且正、负电荷结合得比较紧密，处于束缚状态，几乎没有自由电荷。在带电体的作用下，电介质的表面上会出现束缚电荷的现象，叫做电介质的极化。

由于电介质极化，使其在靠近带电体的一面出现与带电体异种的电荷，远的一端出现与带电体同种的电荷，这样带电体对异种电荷的吸引力大于对同种电荷的排斥力，从而可以吸引轻小物体。

（3）检验物体是否带电的方法

①用待测物体去接近轻小物体，看它是否能吸引轻小物体。

②让待测物体接触验电器上的金属球，根据金属箔片是否张开来判断待测物体是否带电。

8．三种起电方式的理解和应用

（1）物体的起电方式有三种：摩擦起电、感应起电和接触起电，从物体起电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了另一部分，这三种起电方式的本质都是电荷的转移，电荷总量保持不变。

（2）对于摩擦起电问题，要明确正电荷被束缚在原子核内，不能脱离原子核而随便移动，即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷，只能是负电荷即电子。

（3）接触起电过程中电子转移的规律

①带正电荷的物体与带负电荷的物体接触，电子由带负电荷的物体转移到带正电荷的物体上。

②带正电荷的物体与不带电的中性物体接触，电子由中性物体转移到带正电荷的物体上。

③带负电荷的物体与不带电的中性物体接触，电子由带负电荷的物体转移到中性物体上。

（4）接触起电电荷量分配原则

①形状完全相同的两个小球

A ．若一个带电，一个不带电，两小球接触后再分开，则电荷量平分。

B ．若两小球分别带同种电荷q 1、q 2，两者接触后再分开，则每个小球带电荷量为q 1＋q 22

。 C ．若两小球分别带异种电荷q 1、q 2，两者接触后再分开，则每个小球带电荷量为|q 1－q 2|2

。 ②不完全相同的金属物体接触后电荷分配规律：

不一定均分，分配的比例与两个导体的大小及形状有关，如果两个导体的大小形状确定，则分配比例一定。

（5）感应起电的判断方法

①当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

②凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一体，而且该导体可视为近端物体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。

（6）绝缘体不能被感应起电：感应起电的实质是导体中的正负电荷在带电体的作用下，发生了分离，只有导体中的电子才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。

【例7－1】把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一小段距离，发现两球互相排斥，则A 、B 两球原来的带电情况可能是（ ）

A ．A 和

B 原来带有等量异种电荷

B ．A 和B 原来带有同种电荷

C ．A 和B 原来带有不等量异种电荷

D ．A 和B 原来只有一个带电

【例7－2】挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则（ ）

A ．甲图中两球一定带异种电荷

B ．乙图中两球一定带同种电荷

C ．甲图中两球至少有一个带电

D ．乙图中两球只有一个带电

解析：题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷。

答案：BC

【例8－1】M 和N 是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M 带正电荷3.2×10－9 C ，

下列判断正确的有（ ）

A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷

B ．摩擦过程中电子从M 转移到N

C ．N 在摩擦后一定带负电荷3.2×10－9 C

D ．M 在摩擦过程中失去2×1010个电子

【例8－2】完全相同的两个金属小球A 、B 带有等量同种电荷，相隔一定的距离，现让第三个相同的不带电金属小球先后与A 、B 接触后再移开。求接触后A 、B 两球所带的电荷量之比。

解析：设A 、B 两球所带电荷量为

q ，第三个小球先与A 接触，电荷量平均分配，各带电荷量q 2，第三个小球再与B 球接触，两球电荷量之和平均分配，各带34

q ，因此A 、B 带电荷量之比q A q B ＝12q 34

q ＝23。 答案：2∶3

【例8－3】如图所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔。当枕形导体的A 端靠近一带电导体C 时（ ）

A ．A 端金箔张开，

B 端金箔闭合

B ．用手触摸枕形导体后，A 端金箔仍张开，B 端金箔闭合

C ．用手触摸枕形导体后，将手和C 都移走，两对金箔均张开

D ．选项A 中两对金箔分别带异种电荷，选项C 中两对金箔带同种电荷

解析：根据静电感应现象，带正电的导体C 放在枕形导体A 端附近，在A 端出现了负电荷，在B 端出现了正电荷。金箔因带同种电荷相斥而张开。

用手触摸枕形导体后，B 端不再是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B 端不再有电荷，B 端金箔闭合。

用手触摸导体时，只有A 端带负电荷，将手和C 移走后，不再有静电感应现象，A 端所带负电荷便分布在枕形导体上，A 、B 端均带有负电荷，两对金属箔均张开。

综合以上分析可看出，D 也正确。

答案：BCD

9．元电荷不是最小的微粒

（1）元电荷e 又称“基本电荷量”，是由实验测定的自然界存在的最小电荷量，是电

荷量的单位（1.60×10－19 C 作为一个电荷量单位），是物理学的基本常量之一。

不能说元电荷就是电子电荷量或一个电子，在研究原子、原子核及其他基本粒子时，为了方便，常用元电荷作为电荷量的单位。

电荷量不能连续变化，电子和质子的电荷量均为e ，所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。

（2）1964年提出了夸克模型，夸克模型的提出是物理学发展中的一个重大突破，它指出元电荷e 不再是电荷的最小单元，即存在分数电荷。

科学家们还未捕捉到自由的夸克，夸克不能以自由的状态单个出现，这种性质称为夸克的“禁闭”，能否解放被禁闭的夸克，是物理学发展面临的一个重大课题。这也说明科学正是由于一个个的突破，才得到进一步发展的。

（3）电荷守恒定律是自然界主要的基本规律之一，虽然近代物理学中夸克理论的出现打破了元电荷e 的界限，但是电荷守恒仍是我们解题的重要思路。

【例9】目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成的。

u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13

e ，e 为基元电荷。下列论断可能正确的是（ ） A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成

B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成

C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成

D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成 解析：质子→电荷量Q ＝e →2×23e ＋1×(－13

e )＝e →构成：2个u 夸克、1个d 夸克 中子→电荷量Q ＝0→1×23e ＋2×(－13

e )＝0→构成：1个u 夸克、2个d 夸克 答案：B