2019年上海成人高考高起点数学(文)试题含答案
2019年成人高考《高数一》考试真题(含解析)
学习攻略—收藏助考锦囊系统复习资料汇编考试复习重点推荐资料百炼成金模拟考试汇编阶段复习重点难点梳理适应性全真模拟考试卷考前高效率过关手册集高效率刷题好资料分享学霸上岸重点笔记总结注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准助：逢考必胜高分稳过2019年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.当x→O时，x+x2+x3+x4为x的（）。
A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小2.limx→∞�1+2x�x=（）。
A.-e2B.-eC.eD.e23.设函数y=cos2x，则y′=（）。
A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x4.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a.b)可导，f′(x)>0,f(a)f(b)<0，则在(a.b)内零点的个数为（）。
A.3B.2C.1D.05.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。
A.0B.2C.x2D.x2+C6.设函数f(x)=arctan x，则∫f′(x)dx=（）。
A.−arctan x+CB.−11+x2+CC.arctan x+CD.11+x2+C7.设I1=∫x2dx10,I2=∫x3dx110,I3=∫x4dx10，则（）。
A.I1＞I2＞I3B.I2＞I3＞I1C.I3＞I2＞I1D. I1＞I3＞I28.设函数z=x2e y，则∂z∂x�(1,0)=（）。
A.0B.12第 1 页，共 6 页2/25C.1D.29.平面x +2y −3z +4=0的一个法向量为（ ）。
A.{1,−3,4}B.{1,2,4}C.{1,2,−3}D.{2,−3,4}10.微分方程y ′′+(y ′)3+y 4=x 的阶数为（ ）。
A.1 B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（11-22小题，每小题4分，共40分）11.lim x→0tan 2x x = 。
2019年全国成人高考数学试卷及答案
绝密★启用前2019年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设全集=U {1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则=M C UA.{2，3}B.{2，4}C.{1，4} D .{1，2}2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，则A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知,21tan =α则)4tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是A.{x x |≥-1}B. {x x |≤1}C. {x x |≤-1}D. {|x -1≤x ≤1}6.设,10<<x 则A. 1<x 22<B. 120<<xC.0log 21<x D.0log 2>x 7.不等式|21+x |21>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0<x }8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A. 2种B. 4种C. 8种D.24种9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.0213)2(161log -++=A.5B.4C.3D.211.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.612.下列函数中，为奇函数的是A. 32+-=x yB. xy 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=A. -1B. 0C. 1D.215.在等比数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =A.12B. 24C. 36D.7216.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(fA. 3B. 5C. 7D.917.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9， 乙射中10环的概率为0.5，则甲乙都射中10环的概率为A. 0.2B. 0.25C. 0.45D.0.75二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
上海文数高考试题文档版(含答案)
2019年高考上海数学试卷（文史类）考生注意：1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32iiz +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=：，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____.4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）.5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1xf x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()fx -=______.7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y -的最大值为_______.8．方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____.9．在2)nx的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____.10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____.11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,−1),P是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r的取值范围是 .13.设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组1,1ax yx byì+=ïïíï+=ïî无解，则a b+的取值范围是.14.无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和.若对任意的*nÎN，{23}nSÎ，则k的最大值为.二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.设aÎR,则“a>1”是“a2>1”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1 (B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C117.设aÎR，[0,2π]bÎ.若对任意实数x都有πsin(3)=sin()3x ax b-+，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)418.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）(A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题(C)①为真命题，②为假命题 (D)①为假命题，②为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 将边长为1的正方形AA 1O 1O （及其内部）绕OO 1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为56π，11A B 长为3π，其中B 1与C 在平面AA 1O 1O 的同侧. （1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线O 1B 1与OC 所成的角的大小.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH ，EH 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F 点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S 1和S 2，其中S 1中的蔬菜运到河边较近，S 2中的蔬菜运到F 点较近，而菜地内S 1和S 2的分界线C 上的点到河边与到F 点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O 为EF 的中点，点F 的坐标为（1，0），如图 （1）求菜地内的分界线C 的方程；（2）菜农从蔬菜运量估计出S 1面积是S 2面积的两倍，由此得到S 1面积的“经验值”为83.设M 是C 上纵坐标为1的点，请计算以EH 为一边、另有一边过点M 的矩形的面积，及五边形EOMGH 的面积，并判别哪一个更接近于S 1面积的“经验值”.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.双曲线2221(0)y x b b-=>的左、右焦点分别为F 1、F 2，直线l 过F 2且与双曲线交于A 、B两点.（1）若l 的倾斜角为2π，1F AB △是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设b = 若l 的斜率存在，且|AB |=4，求l 的斜率.22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.对于无穷数列{n a }与{n b }，记A ={x |x =a ，*N n ∈}，B ={x |x =n b ，*N n ∈}，若同时满足条件：①{n a }，{n b }均单调递增；②A B ⋂=∅且*N A B =，则称{n a }与{n b }是无穷互补数列.（1）若n a =21n -，n b =42n -，判断{n a }与{n b }是否为无穷互补数列，并说明理由； （2）若n a =2n且{n a }与{n b }是无穷互补数列，求数列{n b }的前16项的和；（3）若{n a }与{n b }是无穷互补数列，{n a }为等差数列且16a =36，求{n a }与{n b }得通项公式.23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知a ∈R ，函数()f x =21log ()a x+. （1）当 1a =时，解不等式()f x >1；（2）若关于x 的方程()f x +22log ()x =0的解集中恰有一个元素，求a 的值；（3）设a >0，若对任意t ∈1[,1]2，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.参考答案1. )4,2(2. 3-3.552 4. 76.1 5. 3± 6. )1(log 2-x 7. 2-8. 65,6ππ 9. 11210. 337 11.1612.⎡-⎣13.()2,+∞ 14.4 15.A 16.D 17.B 18.D19.解：（1）由题意可知，圆柱的母线长1l =，底面半径1r =．圆柱的体积22V 11r l πππ==⨯⨯=，圆柱的侧面积22112S rl πππ==⨯⨯=．（2）设过点1B 的母线与下底面交于点B ，则11//O B OB ， 所以C ∠OB 或其补角为11O B 与C O 所成的角．由11A B 长为3π，可知1113π∠AOB =∠A O B =， 由C A 长为56π，可知5C 6π∠AO =，C C 2π∠OB =∠AO -∠AOB =，所以异面直线11O B 与C O 所成的角的大小为2π．20.解：（1）因为C 上的点到直线EH 与到点F 的距离相等，所以C 是以F 为焦点、以 EH 为准线的抛物线在正方形FG E H 内的部分，其方程为24y x =（02y <<）． （2）依题意，点M 的坐标为1,14⎛⎫⎪⎝⎭． 所求的矩形面积为52，而所求的五边形面积为114． 矩形面积与“经验值”之差的绝对值为581236-=，而五边形面积与“经验值”之差 的绝对值为11814312-=，所以五边形面积更接近于1S 面积的“经验值”． 21.解：（1）设(),x y A A A ．由题意，()2F ,0c，c =，()22241y b c b A=-=， 因为1F ∆AB是等边三角形，所以2c A =，即()24413b b +=，解得22b =．故双曲线的渐近线方程为y =． （2）由已知，()2F 2,0．设()11,x y A ，()22,x y B ，直线:l ()2y k x =-．由()22132y x y k x ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩，得()222234430k x k x k --++=． 因为l 与双曲线交于两点，所以230k -≠，且()23610k ∆=+>．由212243k x x k +=-，2122433k x x k +=-，得()()()2212223613k x x k +-=-， 故()21226143k x k +AB =-==-，解得235k=，故l 的斜率为． 22.解：（1）因为4∉A ，4∉B ，所以4∉A B ，从而{}n a 与{}n b 不是无穷互补数列． （2）因为416a =，所以1616420b =+=．数列{}n b 的前16项的和为()()23412202222++⋅⋅⋅+-+++()512020221802+⨯--=． （3）设{}n a 的公差为d ，d *∈N ，则1611536a a d =+=．由136151a d =-≥，得1d =或2．若1d =，则121a =，20n a n =+，与“{}n a 与{}n b 是无穷互补数列”矛盾； 若2d =，则16a =，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩．综上，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩．23.解：（1）由21log 11x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，得112x +>，解得()0,1x ∈． （2）()2221log log 0a x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭有且仅有一解， 等价于211a x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于210ax x +-=有且仅有一解． 当0a =时，1x =，符合题意； 当0a ≠时，140a ∆=+=，14a =-．综上，0a =或14-． （3）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在()0,+∞上单调递减．函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +．()()22111log log 11f t f t a a t t ⎛⎫⎛⎫-+=+-+≤ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭即()2110at a t ++-≥，对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦成立． 因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥． 故a 的取值范围为2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．。
2019上海高考数学试卷及参考答案(2021年整理精品文档)
2019上海高考数学试卷及参考答案(可编辑修改word版)一. 填空题(本大题满分54分）本大题共有12题，16题每题4分，712题每题5分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分。
1. 已知集合(A =-∞,3)，(2B =,)+∞，则A B = 。
2.已知Z C ∈，且满足15i z =-，则z = 。
3.已知向量(1a =，0，2)，(2b =,1，0),则a 与b 的夹角为 。
4.已知二项式5(21)x +,则其展开式中含2x 的系数为 .5.已知x 、y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则23z x y =-的最小值为 。
6. 已知函数()f x 的周期为1，且当01x <≤时，2()f x log x =，则3()2f = 。
7. 若x ,y R +∈，且123y x +=,则yx的最大值为 . 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足2n n S a +=，则5S = .9.过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B 两点，A 在B 的上方，M 为曲线上的一点,且(2)OM OA OB λλ=+-，则λ= .10.某三位数密码，每位数字可在09这10个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率为 。
11.已知数列{}n a 满足1()n n a a n N *+<∈，点(n P n ，)(3)n a n ≥均在双曲线22162x y -=上，则1||n n x lim P P +→∞= 。
12.设函数2()(11f x a x x =->-，0)a >，()f x 与x 轴交于点A ，若对于()f x 图像上的任意一点P ，在其图像上总存在一点Q （P 、Q 异于A ），使得AP AQ ⊥,且||||AP AQ =,则实数a = .版)的全部内容。
2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学试题与答案
7.【答案】A 【考情点拨】本题考查了绝对值不等式的知识点．
｛ 【应试解析】Ix ＋
一11l＞
－1
斗
x
＋
一1 ＞
一1
或
x
＋
1
一
＜
一一1
21 2
22
22
(1
)
即 飞xlix> 0或x <-tLJ
- 37 -
【】
A. 9
B. 5
c. 7
0.3
17.甲、乙各自独立地射占一 次，已知甲射中10环的概率为0.9 ，乙射中10环
的概率为0.5 ，则甲、乙都射中10环的概率是为
【】
A.0.2
B. 0.45
C.0.25
0.0. 75
第II卷（非选择题，共65分〉 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共 16分〉
2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数学
第I卷（选择题，共85分〉 一 、选择题〈本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一 项是符合题目要求的〉
l.设全集U=={l, 2, 3，针，集合＼1== {3, 4｝，则CuM ==
【】
A. {2, 3}
3
1）－一（1,
-1）＝（寸，2).
222
2
10.【答案】D
【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数运算的知识点 ．
【应试解析】log 3 1+162 ＋（一 2）。 ＝ 0+4+1=5.
2019年全国高考文科数学试题及解析-上海卷
考生注意：1、本试卷共4页，23道试题，总分值150分.考试时刻120分钟.2、本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂〔选择题〕或写〔非选择题〕在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清晰地填写姓名、准考证号，并将核对后旳条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清晰地填写姓名.【一】填空题〔本大题共有14题，总分值56分〕考生应在答题纸相应编号旳空格内直截了当填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分. 1、设x ∈R ，那么不等式31x -<旳解集为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 2、设32iiz +=，其中i 为虚数单位，那么z 旳虚部等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 3、平行直线1210l x y +-=：，2210l x y ++=：，那么1l 与2l 旳距离是﹏﹏﹏﹏﹏. 4、某次体检，5位同学旳身高〔单位：米〕分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，那么这组数据旳中位数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔米〕.5、假设函数()4sin cos f x x a x =+旳最大值为5，那么常数a =﹏﹏﹏﹏﹏﹏.6、点〔3,9〕在函数()1xf x a =+旳图像上，那么()f x 旳反函数1()fx -=﹏﹏﹏﹏﹏﹏.7、假设,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩那么2x y -旳最大值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.8、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上旳解为﹏﹏﹏﹏﹏.9、在2)n x旳二项展开式中，所有项旳二项式系数之和为256，那么常数项等于﹏﹏﹏﹏.10、△ABC 旳三边长分别为3，5，7，那么该三角形旳外接圆半径等于﹏﹏﹏﹏.11、某食堂规定，每份午餐能够在四种水果中任选两种，那么甲、乙两同学各自所选旳两种水果相同旳概率为﹏﹏﹏﹏﹏﹏.12.如图，点O (0,0),A (1.0),B (0,−1),P是曲线y =那么OP BA ×uu u r uu r 旳取值范围是.13.设a >0,b >0.假设关于x ,y 旳方程组1,1ax y x by ì+=ïïíï+=ïî无解，那么a b +旳取值范围是. 14.无穷数列{a n }由k 个不同旳数组成，S n 为{a n }旳前n 项和.假设对任意旳*n ÎN ，{23}n S Î，那么k 旳最大值为.【二】选择题〔本大题共4题，总分值20分〕每题有且只有一个正确【答案】，考生应在答题纸旳相应编号上，将代表【答案】旳小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分.15.设a ÎR ,那么“a >1”是“a 2>1”旳〔〕 (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充要条件(D)既非充分也非必要条件 16.如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为BC 、BB 1旳中点，那么以下直线中与直线EF 相交旳是〔〕(A)直线AA 1(B)直线A 1B 1(C)直线A 1D 1(D)直线B 1C 117.设a ÎR ，[0,2π]b Î.假设对任意实数x 都有πsin(3)=sin()3x ax b -+，那么满足条件旳有序实数对(a ,b )旳对数为〔〕 (A)1(B)2(C)3(D)4 h (x )均是增函数，那么f (x )、g (x )、h(x )均是增函数；②假设f (x )+g (x )、f (x )+h (x )、g (x )+h (x )均是以T 为周期旳函数，那么f (x )、g (x )、h(x )均是以T 为周期旳函数，以下推断正确旳选项是〔〕(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题【三】解答题〔本大题共有5题，总分值74分〕解答以下各题必须在答题纸相应编号旳规定区域内写出必要旳步骤.19.〔此题总分值12分〕此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分. 将边长为1旳正方形AA 1O 1O 〔及其内部〕绕OO 1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为56π，11A B 长为3π，其中B 1与C 在平面AA 1O 1O 旳同侧. 〔1〕求圆柱旳体积与侧面积；〔2〕求异面直线O 1B 1与OC 所成旳角旳大小.20.〔此题总分值14分〕此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分. 有一块正方形菜地EFGH ，EH 所在直线是一条小河，收获旳蔬菜可送到F 点或河边运走.因此，菜地分为两个区域S 1和S 2，其中S 1中旳蔬菜运到河边较近，S 2中旳蔬菜运到F 点较近，而菜地内S 1和S 2旳分界线C 上旳点到河边与到F 点旳距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O 为EF 旳中点，点F 旳坐标为〔1，0〕，如图 〔1〕求菜地内旳分界线C 旳方程；〔2〕菜农从蔬菜运量可能出S 1面积是S 2面积旳两倍，由此得到S 1面积旳“经验值”为83.设M 是C 上纵坐标为1旳点，请计算以EH 为一边、另有一边过点M 旳矩形旳面积，及五边形EOMGH 旳面积，并判别哪一个更接近于S 1面积旳“经验值”.21.〔此题总分值14分〕此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分.双曲线2221(0)y x b b-=>旳左、右焦点分别为F 1、F 2，直线l 过F 2且与双曲线交于A 、B 两点.〔1〕假设l 旳倾斜角为2π，1F AB △是等边三角形，求双曲线旳渐近线方程；〔2〕设b =假设l 旳斜率存在，且|AB |=4，求l 旳斜率.22.〔此题总分值16分〕此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值6分.关于无穷数列{n a }与{n b }，记A ={x |x =a ，*N n ∈}，B ={x |x =n b ，*N n ∈}，假设同时满足条件：①{n a }，{n b }均单调递增；②A B ⋂=∅且*N A B =，那么称{n a }与{n b }是无穷互补数列.〔1〕假设n a =21n -，n b =42n -，推断{n a }与{n b }是否为无穷互补数列，并说明理由；〔2〕假设n a =2n且{n a }与{n b }是无穷互补数列，求数列{n b }旳前16项旳和；〔3〕假设{n a }与{n b }是无穷互补数列，{n a }为等差数列且16a =36，求{n a }与{n b }得通项公式.23.〔此题总分值18分〕此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分a ∈R ，函数()f x =21log ()a x+.〔1〕当 1a =时，解不等式()f x >1；〔2〕假设关于x 旳方程()f x +22log ()x =0旳解集中恰有一个元素，求a 旳值；〔3〕设a >0，假设对任意t ∈1[,1]2，函数()f x 在区间[,1]t t +上旳最大值与最小值旳差不超过1，求a 旳取值范围.参考【答案】1.)4,2(2.3-3.552 4.76.1 5.3± 6.)1(log 2-x 7.2- 8.65,6ππ9.11210.337 11.1612.⎡-⎣13.()2,+∞ 14.4 15.A 16.D 17.B18.D19.解：〔1〕由题意可知，圆柱旳母线长1l =，底面半径1r =、 圆柱旳体积22V 11r l πππ==⨯⨯=， 圆柱旳侧面积22112S rl πππ==⨯⨯=、〔2〕设过点1B 旳母线与下底面交于点B ，那么11//O B OB ， 因此C ∠OB 或其补角为11O B 与C O 所成旳角、由11A B 长为3π，可知1113π∠AOB =∠A O B =， 由C A 长为56π，可知5C 6π∠AO =，C C 2π∠OB =∠AO -∠AOB =，因此异面直线11O B 与C O 所成旳角旳大小为2π、20.解：〔1〕因为C 上旳点到直线EH 与到点F 旳距离相等，因此C 是以F 为焦点、以 EH 为准线旳抛物线在正方形FG E H 内旳部分，其方程为24y x =〔02y <<〕、 〔2〕依题意，点M 旳坐标为1,14⎛⎫⎪⎝⎭、 所求旳矩形面积为52，而所求旳五边形面积为114、 矩形面积与“经验值”之差旳绝对值为581236-=，而五边形面积与“经验值”之差 旳绝对值为11814312-=，因此五边形面积更接近于1S 面积旳“经验值”、 21.解：〔1〕设(),x y A A A 、由题意，()2F ,0c ，c ，()22241y b c b A =-=，因为1F ∆AB 是等边三角形，因此2c A =，即()24413b b +=，解得22b =、故双曲线旳渐近线方程为y =、 〔2〕由，()2F 2,0、设()11,x y A ，()22,x y B ，直线:l ()2y k x =-、由()22132y x y k x ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩，得()222234430k x k x k --++=、 因为l 与双曲线交于两点，因此230k -≠，且()23610k ∆=+>、由212243k x x k +=-，2122433k x x k +=-，得()()()2212223613k x x k +-=-， 故()21226143k x k +AB ==-==-，解得235k=，故l 旳斜率为5±、22.解：〔1〕因为4∉A ，4∉B ，因此4∉A B ，从而{}n a 与{}n b 不是无穷互补数列、 〔2〕因为416a =，因此1616420b =+=、数列{}n b 旳前16项旳和为()()23412202222++⋅⋅⋅+-+++()512020221802+⨯--=、 〔3〕设{}n a 旳公差为d ，d *∈N ，那么1611536a a d =+=、 由136151a d =-≥，得1d =或2、假设1d =，那么121a =，20n a n =+，与“{}n a 与{}n b 是无穷互补数列”矛盾； 假设2d =，那么16a =，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩、综上，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩、23.解：〔1〕由21log 11x ⎛⎫+>⎪⎝⎭，得112x +>，解得()0,1x ∈、 〔2〕()2221log log 0a x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭有且仅有一解， 等价于211a x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于210ax x +-=有且仅有一解、 当0a =时，1x =，符合题意； 当0a ≠时，140a ∆=+=，14a =-、 综上，0a =或14-、 〔3〕当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 因此()f x 在()0,+∞上单调递减、函数()f x 在区间[],1t t +上旳最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +、()()22111log log 11f t f t a a t t ⎛⎫⎛⎫-+=+-+≤ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭即()2110at a t ++-≥，对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦成立、 因为0a >，因此函数()211y at a t =++-在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥、 故a 旳取值范围为2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭、。
【年成人高考学校招生全国统一考试】2019年《数学》真题
1- x 2 2019 年成人高考学校招生全国统一考试数学一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4}集合M={3,4}，则C U M =（ ）A.{2,3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}2. 函数 y = cos 4x 的最小正周期为（）A.πB.πC.πD. 2π243. 设甲： b = 0 ；乙：函数 y = kx + b 的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的充要条件C. 甲是乙的必要条件但不是充分条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4. 已知tan α= 1 .则tan(α+ π= （ ）2 A.-3B. -1 34C.3D. 1 35. 函数 y = 的定义域是（）A.{x x ≥ -1}B.{x x ≤ 1}C.{x -1 ≤ x ≤ 1}D.{x x ≤ -1}6.设0 < x < 1，则（ ）A. log 2 x > 0B. 0 < 2x < 1C. log 1 x < 02D.1 < 2x < 27. 不等式 x + 12> 1的解集为（）2A. {x x > 0或x < -1}B.{x -1 < x < 0}C.{x x > -1}D. {x x < 0}8. 甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同)3 的排法共有（ ） A.4 种B.2 种C.8 种D.24 种9.若向量a = (1，1)， b = (1，一 1)，则 1a - 3b = （ ） 22A.(1.2)B.(-1.2)C.(1，-2)D.(-1，-2)110. log 1+162 + (-2)0 = （ ）A.2B.4C.3D.511.函数 y = x 2 - 4x - 5 的图像与x 轴交于A ，B 两点，则|AB|= A.3B.4C.6D.5 12.下列函数中，为奇函数的是（ ）A. y = - 2xB. y = -2x + 3C. y = x 2 - 3D. y = 3cos x13.双曲线 x 2 - y 2 =1的焦点坐标是（）9 16A.(0，- 7 )，(0， 7 )B.(- 7 ，0)，( 7 ，0)C.(0，-5)，(0，5)D.(-5，0)，(5，0)14.若直线mx + y -1 = 0 与直线4x + 2 y +1 = 0 平行，则m=（ ）A.-1B.0C.2D.115. 在等比数列{a n }中，若a 4a 5 = 6, 则a 2a 3a 6a 7 = （）A.12B.36C.24D.7216. 已知函数 f (x ) 的定义域为 R ，且 f (2x ) = 4x +1, 则 f (1) = （）A.9B.5C.7D.317. 甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9，乙射中 10 环的概率为 0.5，则甲、乙都射中 10 环的概率为 （ ）A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)18.椭圆x 2+ 2 =的离心率为。
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(上海.文)含详解
2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1.已知集合{}1,3,A m =，{}3,4B =，{}1,2,3,4A B =则m = 2 。
解析：考查并集的概念，显然m=22.不等式204xx ->+的解集是 {}24|<<-x x 。
解析：考查分式不等式的解法204xx ->+等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<23.行列式cossin 66sincos66ππππ的值是 0.5 。
解析：考查行列式运算法则cossin 66sincos66ππππ=213cos 6πsin 6πsin 6πcos6πcos ==-π 4.若复数12z i =-（i 为虚数单位），则z z z ⋅+ i 26- 。
解析：考查复数基本运算z z z ⋅+=i i i i 2621)21)(21(-=-++-5.将一个总数为A 、B 、C 三层，其个体数之比为5:3:2。
若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 中抽取 20 个个体。
解析：考查分层抽样应从C 中抽取20102100=⨯6.已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为 6 的正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，且8PA =，则该四棱椎的体积是 96 。
解析：考查棱锥体积公式9683631=⨯⨯=V 7.圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线3440x y ++=的距离d = 3 。
解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线3440x y ++=距离为3542413=+⨯+⨯8.动点P 到点(2,0)F 的距离与它到直线20x +=的距离相等，则P 的轨迹方程为 y 2=8x 。
解析：考查抛物线定义及标准方程定义知P 的轨迹是以(2,0)F 为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y 2=8x9.函数3()l o g (3)f x x=+的反函数的图像与y 轴的交点坐标是(0,-2) 。
2019年高考文科数学试题及参考答案上海卷78页
一、工程概况本工程建设地点位于临沂市蒙阴县北城新区，建筑面积为10500平方米，建筑层数为11层（不含设备层）建筑类别是二类重要办公建筑，建筑高度为41.60米，建筑结构形式为框架结构，工程使用年限50年，耐火等级为二级，抗震设防裂度七度，屋面防水等级II级。
工程施工现场周边无建筑物，施工现场较为宽敞，有利于材料的堆放和临时设施的布置。
施工时根据现场实际情况进行合理安排布置，详见施工现场平面布置图。
该工程是高层建筑，施工过程中的混凝土、模板工程施工是工程技术重点控制部位。
二、施工准备1技术准备1.1图纸、图集、规范、规程1.1.1审图收到业主提供的图纸后，及时组织经理部各相关部门进行内部图纸会审，并把发现的图纸问题汇总；参与由业主、监理、设计等单位参加的外部图纸会审，进行会审记录的会签、发放、归档。
1.1.2项目经理部培训教育本工程为现代化的智能型综合楼,在设计上、功能上均具有当今最为先进的技术，只有加强学习，理解和掌握业主和设计者的意图，才能进行正确的施工组织和管理。
同时现代化的管理手段也为实现科学管理提供了有利的条件，时代的进步使得知识的更新速度加快，只有不断学习，才能跟上时代的步伐，才能圆满地完成工作，实现对业主的承诺。
本工程将加强以下方面的培训：1.1.2.1计算机应用与开发，努力在施工管理的关键环节上实现计算机控制管理，使每个员工都能熟练的掌握和操作计算机，可以快速地了解到现场的第一手数据，以达到对项目的计算机化管理。
1.1.2.2加强ISO-9001质量管理体系的培训，把以前施工管理经验运用于此项目管理；同时加强智能化设备安装的学习，在每个员工的脑中都树立起质量第一的原则，确保工程质量。
1.1.2.3管理人员综合技能的培训，使之成为适应时代和公司发展的综合型人才。
1.1.2.4在项目内部组织经验交流，以老带新。
达到增长施工经验，共同进步的目的。
1.1.2.5对于工程中遇到的新工艺、新材料，提前组织相关人员进行考察、了解，以保证工程能够顺利进行。
2019年上海成考高起点《数学》(理)真题及答案
第 I 卷(选择题，共 85 分) 一、选择题:本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每个小题给出的 四个选项中，选出- -项符合题目要求的。 1.设全集 U=({,23.4),集合 M=(3,4,则 CuM = A.{2,3}B.{2,4]}C(1,4}D.(1,2} [答案] D . [解析]求补集，是集合缺少的部分，应该选 D 2.函数 y = cos4x 的最小正周期为 A.I B，π D.2π [答案] c [解析]本题考查了三角函数的周期的知识点最小正周期.设用: b=0;乙:函 数 y= kx + b 的图像经过坐标原点，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.用是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
[答案] C [解析]本题考查了充分条件和必要条件的知识点， 4.已知 tana=1/2，则 tan(a+π/4)= A.-3 B.一 1/3 c.1/2 D.3 [答案] D 5.函数 y=√1-x2“的定义域是 A. {x|x≥-1} B. {xIx≤1}C. {x|x≤-1} D. {x|-1≤x≤1} .[答案] D [解析] 1-x°≥0 时，原函数有意义，即 x°≤1 即(x1-1≤x≤1}6.设 0 物 D. log;x> 0[答案] B [解析] 1<2*<2，logx> 0，logax<0 7.不等式|x +第>当的解集为 A. {x|-1- -1] ， C. {1>0 或 x<-1}D. {xkx<0}[答案] C
[解析] |x+当≥当解得 x+ξ<←或 x+>即{x|x>0 或 x<-1} 8.甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排 法共有 A.3 种 B. 8 种 C.4 种 D.24 种 [答案] C [解析]甲乙站在两边，有 2 种排法，丙丁站在中间有 2 种排法，总计: 2*3=4. 9,若向量 a=(1,), b=(1,-1), 则 1/2a-3/2b=; A. (-1,2) B. (1,-2) C. (1,2) D. (-1,-2) 【答案】 A 11,y=x2- 4x- 的图像与 x 轴交于 A.B 两点，则丨 AB 丨= A.3 B4 C.5
2019年成考高起点《数学》真题及答案
2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4}集合M={3,4}，则M C U =【】A.{2,3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}2.函数y=cos4x 的最小正周期为【】A.2π B.4π C.π D.π2 3.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b 的图像经过坐标原点，则【】A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知21tan =α.则=+)4tan(πα【】A.-3B.31-C.3D.315.函数21x y -=的定义域是【】A.{}1-≥x xB.{}1≤x xC.{}11≤≤-x x D.{}1-≤x x 6.设0<x<1，则【】A.0log 2>xB.120<<x C.0log 21<x D.221<<x 7.不等式2121>+x 的解集为【】A.{}10-<>x x x 或B.{}01<<-x xC.{}1->x x D.{}0<x x 8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有【】A.4种 B.2种 C.8种 D.24种9.若向量a =(1，1)，b =(1，一1)，则=-b a 2321【】A.(1.2) B.(-1.2) C.(1，-2)D.(-1，-2)10.=-++0213)2(161log 【】A.2B.4C.3D.511.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A，B 两点，则|AB|=A.3 B.4 C.6 D.512.下列函数中，为奇函数的是【】A.xy 2-= B.y=-2x+3 C.32-=x y D.y=3cosx 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是【】A.(0，-7)，(0，7)B.(-7，0)，(7，0)C.(0，-5)，(0，5)D.(-5，0)，(5，0)14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=【】A.-1B .0C.2D.115.在等比数列{}n a 中，若,654=a a 则=7632a a a a 【】A.12B.36C.24D.7216.已知函数()x f 的定义域为R ，且,14)2(+=x x f 则=)1(f 【】A.9B.5C.7D.317.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为【】A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18.椭圆1422=+y x 的离心率为_______。
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(上海卷)文(附解答)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学（文史类）本试卷共22道题，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷 （共110分）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1．函数)4sin(cos )4cos(sin ππ+++=x x x x y 的最小正周期T= .2．若=∈=+=απααπ则其中的解是方程),2,0(,1)cos(23x x3．在等差数列}{n a 中，a 5=3, a 6=－2,则a 4+a 5+…+a 10=4．已知定点A （0，1），点B 在直线x +y=0上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标 是5．在正四棱锥P —ABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA 与BC 所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）6．设集合A={x ||x |<4},B={x |x 2－4x +3>0}, 则集合{x |x ∈A 且}B A x ∉= . 7．在△ABC 中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC= .（结果用反三角函数值表示） 8．若首项为a 1，公比为q 的等比数列}{n a 的前n 项和总小于这个数列的各项和，则首项a 1，公比q 的一组取值可以是（a 1，q ）= .9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）10．方程x 3+lg x =18的根x ≈ .（结果精确到0.1）11．已知点),0,24(),2,0(),2,0(nC n B n A +-其中n 为正整数.设S n 表示△ABC 外接圆的面积，则n n S ∞→lim = .12．给出问题：F 1、F 2是双曲线201622y x -=1的焦点，点P 在双曲线上.若点P 到焦点F 1的距离等于9，求点P 到焦点F 2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由 ||PF 1|－|PF 2||=8，即|9－|PF 2||=8，得|PF 2|=1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内.. 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分. 13．下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）A ．y=tg|x |.B ．y=cos(－x ).C ．).2sin(π-=x yD ．|2|x ctgy =. 14．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （ ）A ．α、β都垂直于平面r .B ．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C ．l ，m 是α内两条直线，且l ∥β，m ∥β.D ．l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β.15．在P （1，1）、Q （1，2）、M （2，3）和N )41,21(四点中，函数xa y =的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 （ ） A ．P ． B ．Q. C ．M. D ．N.16．f (x )是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g （x ）=af （x ）+b ，则下 列关于函数g （x ）的叙述正确的是 （ ） A ．若a <0,则函数g （x ）的图象关于原点对称.B ．若a =1， 0<b<2,则方程g （x ）=0有大于2的实根.C ．若a =－2,b=0,则函数g(x )的图象关于y 轴对称D ．若 a ≠0,b=2,则方程g （x ）=0有三个实根.三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17．（本题满分12分）已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1·z2|的最大值和最小值.18．（本题满分12分）已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD—A1B1C1D1的体积.19．（本题满分14分） 已知函数xxx x f -+-=11log 1)(2，求函数)(x f 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状. （1）若最大拱高h 为6米，则隧道设计的拱宽l 是多少？（2）若最大拱高h 不小于6米，则应如何设计拱高h 和拱宽l ，才能使半个椭圆形隧 道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为lh S 4π=，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分.在以O 为原点的直角坐标系中，点A （4，－3）为△OAB 的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B 的纵坐标大于零. （1）求向量的坐标；（2）求圆02622=++-y y x x 关于直线OB 对称的圆的方程；（3）是否存在实数a ，使抛物线12-=ax y 上总有关于直线OB 对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a 的取值范围.22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.已知数列}{n a （n 为正整数）是首项是a 1，公比为q 的等比数列.（1）求和：;,334233132031223122021C a C a C a C a C a C a C a -+-+-（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明. （3）设q ≠1，S n 是等比数列}{n a 的前n 项和，求：nn n n n n n n C S C S C S C S C S 134231201)1(+-++-+-2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文史类）答案一、（第1题至第12题）1．π. 2．π34. 3．－49 . 4．)21,21(-. 5．arctg2. 6．[1,3].7．.611arccos 8．10,0)(21,1(1<<>q a 的一组数）. 9．19011910．2.6 . 11．4π 12．|PF 2|=17.17．[解].2sin 412cos sin 2)sin (cos )cos sin 1(|)sin (cos cos sin 1|||2222221θθθθθθθθθθθ+=+=-++=-++=⋅i z z故||21z z ⋅的最大值为,23最小值为2.18．[解]连结BD ，因为B 1B ⊥平面ABCD ，B 1D ⊥BC ，所以BC ⊥BD.在△BCD 中，BC=2，CD=4，所以BD=32. 又因为直线B 1D 与平面ABCD 所成的角等于30°，所以∠B 1DB=30°，于是BB 1=31BD=2.故平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积为S ABCD ·BB 1=38.19．[解]x 须满足,11011,0110<<->-+⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠x x x xx x 得由所以函数)(x f 的定义域为（－1，0）∪（0，1）.因为函数)(x f 的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x ，有)()11log 1(11log 1)(22x f xxx x x x x f -=-+--=+---=-，所以)(x f 是奇函数.研究)(x f 在（0，1）内的单调性，任取x 1、x 2∈（0，1），且设x 1<x 2 ，则,0)112(log )112(log ,011)],112(log )112([log )11(11log 111log 1)()(1222211222212222112121>----->------+-=-++--+-=-x x x x x x x x x x x x x x x f x f 由得)()(21x f x f ->0，即)(x f 在（0，1）内单调递减， 由于)(x f 是奇函数，所以)(x f 在（－1，0）内单调递减.20．[解]（1）如图建立直角坐标系，则点P （11，4.5）， 椭圆方程为12222=+by a x .将b=h =6与点P 坐标代入椭圆方程，得3.3377882,7744≈===a l a 此时.因此隧道的拱宽约为33.3米.（2）由椭圆方程12222=+by a x ，得.15.4112222=+b a4.6,1.312222229,211,215.411,.29924,,2,995.41125.41122222222≈=≈======≥====≥⨯⨯≥+b h a l b a ba S ab lh S b h a l ab ab ba 此时得有取最小值时当所以且即因为πππ故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时，土方工程量最小.[解二]由椭圆方程12222=+by a x ，得.15.4112222=+b a 于是,121481222-⋅=a a b ,121121121,,99,12181)2421212(481)242121121121(481222222222-=-≥⨯=+≥+-+-=a a S ab a a b a 有取最小值时当即 得.229,211==b a 以下同解一. 21．[解]（1）设⎩⎨⎧=-=+⎪⎩⎪⎨⎧=⋅==,034100,0||||||2||},,{22v u v u OA AB OA AB v u 即则由得 },3,4{.86,86-+=+=⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==v u AB OA OB v u v u 因为或 所以v －3>0,得v =8,故AB ={6，8}.（2）由OB ={10，5}，得B （10，5），于是直线OB 方程：.21x y = 由条件可知圆的标准方程为：(x －3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，－1），半径为10. 设圆心（3，－1）关于直线OB 的对称点为（x ,y ）则,31,231021223⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=-⋅-+y x x y y x 得故所求圆的方程为(x －1)2+(y －3)2=10（3）设P (x 1,y 1), Q (x 2,y 2) 为抛物线上关于直线OB 对称两点，则.23,022544,02252,,2252,202222222212212121212121>>-⋅-=∆=-++⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=+-+a a a a a a x a x x x a a x x a x x x x y y y y x x 得于是由的两个相异实根为方程即得 故当23>a 时，抛物线y=ax 2－1上总有关于直线OB 对称的两点.。
成考数学(文科)成人高考(高起专)试卷与参考答案(2024年)
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列数中，有理数是（）A、√2B、πC、−3.14D、2√32、在下列各数中，哪个数是负数？A、-5B、3C、0D、-2.53、若函数(f(x)=2x3−3x2+4)，则(f(1))的值是多少？A. 3B. 5C. 7D. 94、若函数f(x)=x3−3x2+4x−1在x=1处取得极值，则该极值是：A、极大值B、极小值C、拐点D、非极值5、在下列各数中，属于实数集的有：A、√−1B、1C、πD、0.1010010001...6、已知函数f(x) = (x-1)^2 + 2，其图像的对称轴为：A. x = 1B. y = 1C. x = 0D. y = 0+√x+1)的定义域为((−∞,−1]∪(2,+∞))，则函数(f(x))7、已知函数(f(x)=1x−2的值域为：A.((−∞,−2]∪[1,+∞))B.((−∞,−2]∪[2,+∞))C.((−∞,−2]∪[0,+∞))D.((−∞,−2]∪[0,2])8、若函数(f(x)=3x2−4x+5)的图像开口向上，则其对称轴为：)A.(x=23B.(x=−23)C.(x=43)D.(x=−43)9、在下列函数中，f(x) = x^2 - 4x + 4 的图像是一个：A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 双曲线10、若函数(f(x)=x3−3x2+4x)的图像在(x)轴上有一个交点，则(f(x))的对称中心为：A.((1,0))B.((2,0))C.((1,2))D.((2,2))11、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则该函数的对称轴为：A.(x=−b2a =−−32×2=34)B.(x=−b2a =−−32×2=34)C.(x=−b2a =−−32×2=34)D.(x=−b2a =−−32×2=34)12、在下列函数中，当x=2时，函数y=3x^2-5x+2的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 9二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数f(x)=2x3−3x2+4x−5的图像与直线y=3相切，则该切点的横坐标是________ 。
2019年成人高考高起专《数学》真题及答案
成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( ) A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
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2019年上海成人高考高起点数学(文)试题
一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每个小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。
1.设全集U=(1,2,3,4},集合M=(3.4],则CJM =
A.{2,3}
B.[2,4}C{L4}D.(1.2}
[答案] D
[解析]求补集，是集合缺少的部分，应该选D
2.函数y = cos4x的最小正周期为
A.π/4
B.π/2
C.π
D.π
[答案] B
3.设甲: b=0;乙:函数y= kx + b的图像经过坐标原点，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件[答案] C
[解析]本题考查了充分条件和必要条件的知识点，
5.函数y=根号1- x的定义域是
A. {x|x≥-1}
B. {x|x≤1}
C. {x|x≤-1}
D. {xI-1≤x≤1}
[答案] D
[解析] 1-x°≥0时，原函数有意义，即x°≤1即{x|-1≤x≤1}
6.设0
A.1<2*x<2
B. 0<2*< 1
C. log1/2x< 0
D. log:x > 0
[答案] A
7.不等式|x+1/2|>1/2的解集为
A. {x|-1
B. {x|x>0或x<-1}
C. {x|x>-1}
D. {x|x< 0}
[答案] B
8.甲、乙、丙、可4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有
A.2种
B.4种
C.8种D，24种
[答案] B
9.若向量a=(1,1), b=(1,-1)，则≌a-gb=A. (-1,2) B. (1,-2)C. (1,2)
D. (-1,-2)
[答案] A
10.log21 + 161/2+(-2)°=
A.5
B.4
C.3
D.2
[答案] B
[解析] logg1+ 161+(-2)°=0+4+1=5
11.函数y=x≥- 4x- 5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=
A.3
B.4
C.5
D.6
[答案] D
[解析] x好-4x-5= 0解得x=-1或x= 5,则A、B两点距离lABI= 612.下列函数为奇函數的是A. y=-2x+3B. y=-EC. y=x2-3D. y= 3cosx[答案] B
[解析]满足f(-x)=-f6)为奇函数
13.双曲线”-些= 1的焦点坐标为
A. (-5,0)，。
(5,0)
B. (-V70)，(V70)
C. (0,-5)，60,5)
D. (0，一7)，(0,V7)
[答案] A
[解析]显然x2的系数大于0，则焦点在x轴。
又c=√a°+b=V9+ 16= 5,则焦点坐标为(-5,0)，(5,0)
真题及参考答案。