《钢筋混凝土结构课程设计》模板及要求.docx

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网络教育学院《钢筋混凝土结构课程设计》
题目：厂房单向板设计
学习中心：
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1基本情况
本设计 XXXXXXXXX，进行设计计算。

厂房采用钢筋混凝土
内框架承重，外墙为 370mm砖砌承重。

采用单向板肋梁楼盖。

楼面做法： 20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，
15mm 厚石灰砂浆抹灰。

荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混
凝土容重 25 kN/m3, 水泥砂浆容重20 kN/m3，石灰砂浆容重
17 kN/m3，分项系数
G 1.2。

可变荷载，楼面均分布荷载为
7.5 kN/m3，分项系数
K 1.3。

材料选用：混凝土采用C30（f c =14.3 N/mm2，f t =1.43 N/mm2）；
钢筋主梁、次梁采用HRB335级（f y=300kN/m2）钢筋，其它均用HPB300级（f y =270 kN/m3）钢筋。

主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁的跨度是5.7m, 次梁的跨度是 4.8m。

梁每跨内布置两根次梁。

其间距是
1.9m。

楼盖的布置如图1-1 。

根据构造要求，板厚取h80mm l1900
4047.5 mm
40
次梁截面高度应满足l l48004800
h
1218266 400mm
1812取h=400mm，截面宽度取为 b=200mm。

主梁的截面高度应满足l l57005700
h
1015380 ~ 570mm
1510
取截面高度h=500mm，截面宽度取为b=250mm。

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图 1-1楼盖布置图
2单向板结构设计2.1板的设计
2.1.1板的计算
按塑性分析法计算内力。

2.1.2荷载
恒荷载标准值：
20mm水泥砂浆面层80mm钢筋混凝土板15mm厚石灰砂浆抹灰0.02m20kN / m30.4kN / m2
0.08m25kN / m3 2.0kN / m2
0.015m 17 kN / m30.255kN / m2
g k 2.655kN / m2
活荷载标准值
横荷载设计值
活荷载设计值
合计
2.1.3内力计算
q k7.5kN / m2
g 1.22.655 3.186kN / m2
q 1.37.5 9.75kN / m2
g q
2
12.936kN / m
次梁的截面200mm 400mm，板在墙上的支撑长度为120mm，则板的计算跨度为：
边跨 l0 l n h 1.90.120.20.08 1.72m
222
l n a
0.12
0.20.12
1.74m
1.9
22
2
l0 1.72m
中间跨l0 1.90.2 1.7m
跨度差 (1.72 1.7) /1.7 1.2 0
01000
说明可按等跨连续板计算内力。

取 1m宽板作为计算单元，计算简图如图2-1 所示。

g q 12.936kN / m2
图 2-1计算简图
连续板各截面的弯矩计算见表2-1 。

表 2-1连续板各截面弯矩计算
1B2
C
截面离端第二中间跨跨
边跨跨内中间支座
支座内
弯矩计算系
数1111
11111614 m
计算跨度 l0l
0 1.72m l0 1.72m l0 1.7m l0 1.7m
M m ( g q)l02 3.48-3.48 2.34 2.67
2.1.4截面承载力计算
b 1000mm, h 80mm, h080 20 60 mm。

C30混凝土，f c=14.3 N/mm 2。

HPB300钢筋，f y=270kN/m 2，连续板各截面的配筋计算见表2-2 。

表 2-2 连续板各截面配筋计算
边区板带（ 1-2 ，5-6
轴线间）
中间区板带（ 2-5 轴线间）
离
离端
第离端
边端二
中第二
截面位置支
跨第离端
跨间边跨跨跨中间支跨二跨第二
支跨内内、中座
内、
内支支座
座中座间跨间
跨内跨
跨
内
3.4-3. 2.3-2.
0.8 20.8 (-2
M（kN/m2） 3.48-3.48 .34=1.67)=-2 848467
.87.14
M
s
1 f c bh0
2 1 1 2 s 0.00.00.00.0
0.0670.0670.0360.041 67674552
0.00.00.00.00.0690.0690.0370.042
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A s 1 f
c
b h
f y
69 69 46 54
219 219 146 172 219219118134
6666
6/86/86@20
选配钢筋/8@ /8@ @19 @166@200
@170@1700
17017000
实配钢筋
228228149177228228141141面积
支座截面的受压区高度系数均小于 0.35 ，满足弯矩调幅的要
求；
min (0.2%, 45 f t / f y )max45 f t / f y45 1.43 / 270 100% 0.238%
所以， A
min bh0.238% 100080190.4mm2
s,min
2.1.5板的裂缝验算
裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。

按弹性方法计算截面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有
M k g g k'l02q q k'l02
式中g k'—折算永久荷载标准值，g k'g k / q2k 2 . 6 5 57k . N 5 m/26 . 4 0 5/
q k'—折算可变荷载标准值，q k'q k / 2 7.5 / 2 3.75kN / m
g —五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的；
q —五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表
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格查的。

由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：
M k(0.078 6.405 0.1 3)1.7202 kN / m 2.32 kN / m
M
Bk(0.105 6.4050.1193) 1.7202 kN / m 3.05kN / m
M 2 k(0.033 6.4050.0793)1.7 2 kN / m 1.30kN / m
M Ck(0.079 6.4050.1113) 1.72 kN / m 2.42 kN / m
M
3k(0.046 6.4050.0853)1.72 kN / m 1.59kN / m
受弯构件的受力特征系数cr 1.9 ，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7 ，C30混凝土抗拉强度标准值f tk 2.01N / mm2；保护层厚度 c=15mm<20mm,取 c=20mm，计算过程见表2-3 ，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。

表 2-3板的裂缝宽度验算
截面1B2C3
M k 2.32-3.05 1.30-2.42 1.59
A s / mm2228228149149149 sq M k / 0.87h0 A s( N / mm2 )202.9266.8170.6317.5208.6
te
A s / A te
1.10.65 f tk / te sq
0.010.010.010.010.01 0.456 0.610 0.334 0.689 0.474
d eq d /(mm)11.4311.438.578.578.57
l cr(1.9c s0.08d
eq ) (mm
129.4129.4106.5106.5106.5
44666 te
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)
w max cr l cr sq / E s (mm)0.108 0.191 0.055 0.210 0.095注 :te0.01 ,取te =0.01。

2.1.6板的挠度验算
截面的短期刚度由下式确定：
B s
E s A s h02
1.156E
0.2
3.5 'f
1
式中，347 ，矩形截面'0 ，各截面的短
E E s / E c 210 10/ 3 10f
周期刚度如下表所示。

截面1B2C3
A s / mm2219219146146146
0.4560.6100.3340.6890.474
A s / bh00.00370.00370.00240.00240.0024
B s /1011 N mm 1.882 1.567 1.612 1.010 1.305由上表可见，B B与 B1很接近，满足0.5B1< B B<2 B1,按《混凝土结构设计规范》可取整跨刚度B1为计算挠度，这样的简化使挠度计算大为方便。

长期刚度按下式确定
B M k B s 2.32 1.882 10118.64 1010 N mm
M q (1)M k 2.725 2 1 2.32
其中， M 1q(0.078g
k
'0.1q k' )l02(0.0787.9650.1 3) 1.722 2.725kN m
g k'g k 1 (q q k ) 2.6551
(0.87.5)7.965kN / m
22
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q k'1
q
q
k
1
0.8 7.5 3kN / m 22
第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。

永
久荷载 g k满布，可变荷载q k在1，3，5跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是0.644 10 2和 0.97310 2，于是挠度：
0.644 10 2 g k l 4 0.973 10 2 q k l 4
f
B
B
0.644 10 2 2.655 1720 40.973 10 27.5 17204=8.45mm<l8.6mm
8.6410108.641010200
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2.2次梁的设计
2.2.1次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。

2.2.2荷载
恒荷载设计值
由板传来次梁自重梁侧抹灰1.9m 3.186kN / m3 6.05kN / m2
1.20.2m (0.4 m 0.08m) 25kN / m3 1.92kN / m2
1.20.015m (0.4m0.08m) 17kN / m3 2 0.20kN / m2
g8.17kN/m 2
活荷载设计值
由板传来q 1.9m9.75kN / m318.5kN / m2合计g q26.67kN / m2
2.2.3 内力计算
计算跨度
边跨
l n 4.8m 0.12m0.25 m 4.555m
2
l n a 4.555m0.24 m 4.675m
22
1.025l n 4.669m 4.675m取l
0 =4.675
中间跨l
0l n 4.8m0.25m 4.55 m
跨度差 (4.675 4.55) / 4.55 2.7 0
10 00 ，说明可按等跨连续梁计算内力。

计算简图如图2-2 所示。

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g q26.67kN / m2
图 2-2计算简图
连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表2-4 、表 2-5 。

表 2-4 连续次梁弯矩计算
1B2
C
截面离端第二中间跨跨
边跨跨中中间支座
支座中
弯矩计算系
数1111
11111614 m
计算跨度 l0l
0 4.675m l 0 4.675m l0 4.55m l0 4.55m
M m ( g q)l0253.00-53.0034.5139.44
表 2-5连续次梁剪力计算
A B（左）B（右）
C
截面离端第二离端第二
边支座中间支座
支座支座
剪力计算系
数0.450.60.550.55 v
净跨度 l n l 0=4.675l 0=4.675l0=4.55l0=4.55
V v ( g q)l n254.6774.8166.7466.74
2.2.4 正截面承载力计算
正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T 形
截面计算，翼缘宽度取 b f'1
l =14800=1600mm，又
33
bs 2 0 0 1 7 0 0 m m b' 1600mm
n ，故取
f
一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm，单排钢筋截面有效高度取h0=365mm。

判别 T 型截面类型：
' 'h'f
) 1.0 14.3 1517 80 (365
80
1 f
c
b
f
h
f
(h
2
) 564.02kN m 53.00kN m
2
各跨跨中均属于第一类T 型截面。

次梁的正截面承载力过程见表2-6 。

表 2-6次梁正截面受弯承载力计算
截面边跨跨离端第离端第中间支
中（ 1）二支座二跨跨座（C）
（ B）中（2）
中间跨
跨中（ 3）弯矩设计值53.0053.0034.51-39.44
（kN m ）
M
s
1 f c bh0
2 1 1 2 s 0.1600.1600.0910.104 0.1750.1750.0960.110
选配
1
f
c
b h
A s
f y
564.21044334.0383
钢筋
实际配筋512322312412
A s=565A s=1140A s=339A s=452计算结果表明均小于 0.35，符合塑性内力重分布的条件。

A s / (bh) 339 / (200400)0.42%min(0.2%, 45 f t / f y ) max45 f t / f y 45 1.43/ 300 0.22%，满足最小配筋率的要求。

2.2.5斜截面受剪承载力计算
计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验
算。

（ 1）验算截面尺寸
h w h0h'f365 80 265mm, h w / b 265/ 200 1.2 4 ，截面尺寸按下式验算：
0.25 c f c bh00.25 1.0 14.3 250 365 362.20kN V max74.81kN
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截面尺寸满足要求。

（ 2）计算所需腹筋
采用 6 双箍，计算支座 B 左侧截面，V Bl72.89kN 。

由斜截面受剪承载力计算公式确定箍筋间距s:
1.0 f yv A sv h0 1.0270100.48 365
5725.70mm
s
748100.71.43 200 365
V cs 0.7 f t bh0
调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增
加20%。

先调幅整箍筋间距，s 0.8 5725.7 4580.56mm，大于箍筋最大间距 200mm，最后取 s=200mm。

（ 3）验算最小配箍率
弯矩调幅时要求的配箍率下限为
0 f. f3
y /0 .313. 4 3 / 2 7 0
配
1 . 5 81 0
t v
，实际箍率sv
A sv / (bs)100.48 / (200250) 2.50 10 3，满足最小配箍率的要求。

2.2.6次梁的裂缝宽度验算
次梁的折算永久荷载g k' 6.808 14.23 / 4 10.37kN m/ ；折算可变
荷载 q
'1 4. 2 3
3
1 0. k6N7m/粘度特征系数
k4。

变形钢筋的相对
1.0 ，混凝土的保护层厚度c=25mm。

荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数cr 1.9 ，裂缝宽度的计算过程见表2-7 ，各截面的裂缝宽度均满足要求。

表 2-7次梁的裂缝宽度验算
截面1B2C3
M k41.00-51.524.54-41.428.65
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A s / mm 2
sq
M k / 0.87h 0 A s ( N / mm 2 )
te
A s / A te
1.1 0.65 f tk / te sq
d
eq
d / (mm)
5
8
565
565
339 402
339
245.3 308.4
227.9 324.9 266.1 2
5
6 4
4
0.014 0.014
0.010 0.010 0.010 1
1
0 1
0.722 0.799 0.629 0.702 0.609 12
12 12
12 12
l cr
(1.9c s 0.08
d eq
) (mm
115.5
115.5
143.5
142.5
143.5
te
9
9 4
)
w
max
cr l
cr sq
/ E s (mm) 0.208 0.264
0.195 0.276 0.221
由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：
M k
(0.078 10.37 0.1 10.67) 4.6752 kN / m 41.00kN / m
M Bk
(0.105 10.37 0.119 10.67) 4.6752 kN / m 51.55kN / m M
2 k
(0.033 10.37 0.079 10.67) 4.5502 kN / m 24.54kN / m M Ck
(0.079 10.37 0.111 10.67) 4.5502 kN / m
41.48kN / m
M
3k
(0.046 10.37 0.085 10.67) 4.5502 kN / m
28.65kN / m
2.2.7 次梁的挠度验算
按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。

短期刚度：
E s A s h 02
2.0 105 565 3652 2 13 2
B s
6
E
6 7.14 8.3 10-3 N mm 1.145 10 N mm
1.15
0.2
3.5 f '
1.15 0.772+0.2+ 1 3.5 1.675
1
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其中，
A s / bh 0 565 / (200 365) 8.3 10 3
；
E
E s / E c 2.0
105 2.8 104 7.14 ；
' (b 'f b)h f '
(1600
200) 80 1.647。

f
bh 0
200
365
长期刚度：
B
M k B s
41.00
1.145 1013 9.267 1013 N mm 2 M q ( 1) M k
35.12(2 1) 41.00
其中， M 1q
(0.078
9.654 0.1 8.538) 4.6752
35.12kN m
g k '
g k 1 ( q q k )
6.808 1
0.8 14.23 9.654kN / m
4
4
q k '
3
q
q
k
3 0.8 14.23 8.538kN / m
4
4
挠度系数与板相同，挠度：
0.644
10 2 g k l 4 0.973 10 2 q k l 4 f
B
B
0.644 10 2 6.808 46754
0.973 10 2
14.23 46754
l
9.267
1012
9.267
1012=9.737mm<
23.375mm
200
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2.3主梁的设计
2.3.1主梁计算
主梁按弹性理论设计。

2.3.2荷载
为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。

荷载设计值：
由次梁传来8.17 4.8=39.22 kN
主梁自重 1.20.25（ 0.65-0.08） 1.9172=8.13 kN
梁侧抹灰 1.20.015（ 0.65-0.08） 1.9172=0.67 kN
G=48.02 kN
活荷载设计值：
由次梁传来Q=18.5 4.8=88.8 kN
G+Q=136.82kN
2.3.3计算简图
主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm 350mm；墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算。

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图 2-3计算数计算跨度：
边跨 l n 5.7 0.120.35 5.405m
2
l0 1.025l n b
5.405
0.35
1.025 5.715m 22
l0
a b0.370.35
l n 5.405
2
5.765m
222
取最小值l0 5.715m
中间跨：l n 5.7 0.35 5.35m
l0l n b 5.35 0.35 5.7m
跨度差（ 5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨连续梁计算。

主梁的计算简图见图2-3 。

2.3.4内力计算及包络图
内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算，跨中和
支座截面最大弯矩及剪力按下式计算：
M k1Gl 0k2 Ql
V k1G k2Q
不同截面下的弯矩及剪力的计算见表2-8 、表 2-9 。

表 2-8 主梁弯矩计算
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项
k k k k k k 荷载简图
M 1M a M B M 2M b M C 次
①0.2440.1550.2670.0670.0670.267
66.9642.5473.2718.3818.3873.27
0.2890.2440.1330.133
0.1330.133
②67.31
146.67123.8367.4167.3167.41
0.0440.0890.1330.200
0.2000.133
③101.23
22.3245.1767.41101.2367.41
0.2290.1260.311
0.0960.1700.089
④157.64
116.2263.9448.5986.0545.11
0.089 / 3
0.0590.0890.170.0960.311
⑤15.06157.64
29.9445.1186.0548.59
① +②
213.166.-140.-48.-48.9-140
633768933.68基
本44.6-2.6-140.119.119.6-140
① +③
4368611.68不
利183.106.-230.66.9104.4-118
① +④
18489173.38内
力-118.104.-230
① +⑤51.912.6
384366.97
.91
表 2-9主梁剪力值计算
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序
计算简图
k k k 号V Ar V Bl V Br
①0.733 1.267 1.000
35.2060.8448.02
②0.866 1.1340
76.90100.700
③0.689 1.311 1.222
61.18116.42108.51
④0.0890.0890.788
7.907.9069.97
最
① +②112.1-161.5
48.02
不4
利
① +③96.38-177.2
156.53
内6
力① +④27.3-68.74117.99
WORD格式 -- 可编辑2.3.5主梁正截面受弯承载力计算
跨内按 T 形截面计算，其翼缘宽度为：
b f 1
l0
1
57001900mm b s n 4800 mm 33
b12h f'250 128 1210mm
取b f'=1210mm，取h0500 60 440mm。

判别 T 形截面类型：
1 f c b f'
h f'
) 1.0 14.3 1210 80 (44080)
h'f (h0
22
553.69kN m 212.67kN m
故属于第一类T 形截面。

M b
M
max V0b230.91 (88.8 48.02)0.35
22截面
弯矩设计值
（kN m ）
s M / 1 f c bh02( mm2)
s
1
(1 1 2 s )
2
203.55kN m
主梁正截面承载力的计算
1B2
213.63-203.55119.61-48.93
0.0640.2940.0320.063
0.96690.82000.98370.9674
A s
M1673.81880.5871.6362.6
f y s h0
选配钢筋
实配钢筋面积620620320220 18841884942628
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（mm2）
2.3.6主梁斜截面受剪承载力的计算
（ 1）验算截面尺寸
h w h0h'f440 80 360mm, h w / b 360 / 300 1.2 4 ，截面尺寸按下式验算：
0.25 c f c bh00.25 1.0 14.3 250 440 437.93kN V max177.26kN
截面尺寸满足要求。

（2）计算所需腹筋
采用 6@150双箍
V
cs0.7 f t bh0 1.0 f yv A
sv h00.7 1.43 250 440 1.0270 440 100.48 /150 189.69kN s
V A112.1kN V
cs
,V
Bl177.26kN V cs,V Br156.33kN V cs
,可知B截面上的
剪力与 V cs刚好，现配两根弯起， 2 20，面积为 628 mm2。

验算最小配箍率
sv
A sv / (bs) 100.48 / (250200) 2.0010 3>
0.24 f t / f yv0.24 1.43/ 270 1.2710 3，满足要求。

2.3.7主梁裂缝宽度验算
受弯构件的受力特征系数cr 1.9 ，变形钢筋的相对粘结特征系数 1.0，C30混凝土抗拉强度标准值f tk 2.01N/ mm2；保护层厚度 c=25mm。

主梁各截面的裂缝宽度验算过程见表2-10 ，各截面的裂缝宽度均满足要求。

表中 B 支座边缘弯矩标准值：
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M Bk M Bk ,max V 0 k b / 2 182.4 108.32 0.35 / 2 204.01kN m
表 2-10
主梁各截面的裂缝宽度验算过程
截面
M k
A s / mm 2
sq
M k / 0.87h 0 A s ( N / mm 2
)
te
A s / A te
1.1 0.65 f tk /
te
sq
d eq d /
(mm)
l cr (1.9c 0.08
d eq
) (mm)
te
w max
cr
l cr
sq
/ E s (mm)
1 B
2
178.6
-204
93.12
-36.46
.01
1884 1884
942 628
247.6
282.
244.35
143.5
9
0.030 0.03
0.0151
0.0100
1
01
0.924 0.94
7
7 0.7459
0.1895
20 20 20
20
100.8
100.
153.46
207.5
8
0.219
0.25
0.180
0.054
6
2.3.8 主梁的挠度验算
按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。

短期刚度：
E s A s h 02
2.0 105 1884 4402
2
13
B s
1.15 0.9247+0.2+
6
N mm 5.09 10
1.15 0.2
6 E 7.14 0.0173 1 3.5 f '
1 3.5 0.9556
WORD格式 -- 可编辑其中，A s / bh01884 / (250440)0.0173 ；
E E s / E c 2.010
5 2.8 1047.14 ；
'(b'f b)h f'(1220300)80
0.9556。

f
bh0175440
B M k
M k B s178.6 5.09 1013 2.81013 N mm
M q (1)146.04(21)178.6
其中， M 1k55.8 0.8 112.8146.04kN m
挠度系数与板相同，挠度：
0.64410 2 g k l 40.97310 2 q k l 4
f B B
1.88310 240.02 103 57153
2.71610 268.31103 57153=17.3mm<l28.58mm
2.81013 2.81013200
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3心得体会
本课程属于课程培养体系中的实践环节，既是土木专业主
修课程《钢筋混凝土》的重要补充，也是提高我们自主设计能力的重要环节，需要有前期《钢筋混凝土结构》《工程力学》等课程较为扎实的理论和实践基础。