高三数学(理科)第一轮复习计划 PPT 课件
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2023年高考数学(理科)一轮复习课件——复数
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3.(2021·西安调研)下面关于复数z＝－1＋i(其中i为虚数单位)的结论正确的是
(D)
A.1z对应的点在第一象限
C.z 的虚部为 I
B.|z|<|z＋1| D.z＋－z<0
解析 ∵z＝－1＋i，∴1z＝－11＋i＝（－1＋－i）1（－－i 1－i）＝－12－2i .则1z对应的
点在第三象限，故 A 错误； |z|＝ 2，|z＋1|＝1，故 B 错误； z的虚部为1，故C错误； z＋－z＝－2<0，故 D 正确.
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(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔___a_＝__c_且__b_＝__d____(a，b，c，d∈R). (4)共轭复数：a＋bi 与 c＋di 共轭⇔__a_＝__c_，__b_＝__－__d___ (a，b，c，d∈R). (5)模：向量O→Z的模叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|a＋bi|或|z|，即|z|＝|a＋bi| ＝____a_2＋__b_2__(a，b∈R).
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训练2 (1)(1＋2i)(2＋i)＝( B )
A.－5iB.5iFra bibliotekC.－5
D.5
解析 (1＋2i)(2＋i)＝2＋i＋4i＋2i2＝2＋5i－2＝5i，故选B.
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(2)(2022·乌鲁木齐模拟)已知复数 z＝1＋i(i 是虚数单位)，则zz2－＋12等于( B )
A.2＋2i
B.2－2i
C.2i
解析 z1＝22－ ＋ii＝（2＋（i2）－（i）2－2 i）＝53－54i，所以 A35，－45， 设复数 z2 对应的点 B(x0，y0)，则A→B＝x0－35，y0＋45. 又向量A→B与虚轴垂直，∴y0＋45＝0，故 z2 的虚部 y0＝－45.
2023年高考数学(理科)一轮复习课件——圆锥曲线的综合问题 第二课时 定值问题
联立①②，得b＝1. 又 S△AOB＝12ab＝23，得 a＝3，所以椭圆 E 的标准方程为x92＋y2＝1.
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(2)若直线 l 交椭圆 E 于 M，N 两点，直线 OM 的斜率为 k1，直线 ON 的斜率 为 k2，且 k1k2＝－19，证明：△OMN 的面积是定值，并求此定值.
证明 当直线l的斜率不存在时，
索引
答题模板
第一步 求圆锥曲线的方程 第二步 特殊情况分类讨论 第三步 联立直线和圆锥曲线的方程 第四步 应用根与系数的关系用参数表示点的坐标 第五步 根据相关条件计算推证 第六步 明确结论
索引
训练 2 (2021·大同调研)如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 椭圆 C：xa22＋by22＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为 A，B，
已知|AB|＝4，且点e，345在椭圆上，其中 e 是椭圆的
离心率.
(1)求椭圆 C 的方程；
解 ∵|AB|＝4，∴2a＝4，即a＝2. 又点e，345在椭圆上，∴ae22＋1465b2＝1，即1c62 ＋1465b2＝1， 又b2＋c2＝a2＝4，联立方程解得b2＝3， ∴椭圆 C 的方程为x42＋y32＝1.
(1)求动点 M 的轨迹 E 的方程；
[规范解答]
解 设M(x，y)，P(x0，y0)， 由(1－ 3)O→Q＝O→P－ 3O→M， 得O→Q－O→P＝ 3O→Q－ 3O→M， 即P→Q＝ 3M→Q，2 分
索引
∴xy00＝＝x，3y，又点 P(x0，y0)在圆 O：x2＋y2＝6 上， ∴x20＋y20＝6，∴x2＋3y2＝6， ∴轨迹 E 的方程为x62＋y22＝1.4 分
索引
感悟提升
解此类题的要点有两个：一是计算面积，二是恒等变形.如本题，要求△OMN 的面积，则需要计算弦长|MN|和原点 O 到直线 l 的距离 d，然后由面积公式 表达出 S△OMN(如果是其他凸多边形，一般需要分割成三角形分别求解)，再 将由已知得到的变量之间的等量关系代入面积关系式中，进行恒等变形， 即得 S△OMN 为定值23.
索引
(2)若直线 l 交椭圆 E 于 M，N 两点，直线 OM 的斜率为 k1，直线 ON 的斜率 为 k2，且 k1k2＝－19，证明：△OMN 的面积是定值，并求此定值.
证明 当直线l的斜率不存在时，
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答题模板
第一步 求圆锥曲线的方程 第二步 特殊情况分类讨论 第三步 联立直线和圆锥曲线的方程 第四步 应用根与系数的关系用参数表示点的坐标 第五步 根据相关条件计算推证 第六步 明确结论
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训练 2 (2021·大同调研)如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 椭圆 C：xa22＋by22＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为 A，B，
已知|AB|＝4，且点e，345在椭圆上，其中 e 是椭圆的
离心率.
(1)求椭圆 C 的方程；
解 ∵|AB|＝4，∴2a＝4，即a＝2. 又点e，345在椭圆上，∴ae22＋1465b2＝1，即1c62 ＋1465b2＝1， 又b2＋c2＝a2＝4，联立方程解得b2＝3， ∴椭圆 C 的方程为x42＋y32＝1.
(1)求动点 M 的轨迹 E 的方程；
[规范解答]
解 设M(x，y)，P(x0，y0)， 由(1－ 3)O→Q＝O→P－ 3O→M， 得O→Q－O→P＝ 3O→Q－ 3O→M， 即P→Q＝ 3M→Q，2 分
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∴xy00＝＝x，3y，又点 P(x0，y0)在圆 O：x2＋y2＝6 上， ∴x20＋y20＝6，∴x2＋3y2＝6， ∴轨迹 E 的方程为x62＋y22＝1.4 分
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感悟提升
解此类题的要点有两个：一是计算面积，二是恒等变形.如本题，要求△OMN 的面积，则需要计算弦长|MN|和原点 O 到直线 l 的距离 d，然后由面积公式 表达出 S△OMN(如果是其他凸多边形，一般需要分割成三角形分别求解)，再 将由已知得到的变量之间的等量关系代入面积关系式中，进行恒等变形， 即得 S△OMN 为定值23.
2025届高中数学一轮复习课件《 集合》ppt
高考一轮总复习•数学
第15页
解析：(1)方法一(列举法)：A＝…，－12，12，32，52，72，…， 列举法形象、直观.
B＝…，－12，0，12，1，32，2，52，3，72，…. 显然 A B.
方法二(描述法)：集合
A ＝ xx＝k＋12，k∈Z
＝
xx＝2k＋2 1，k∈Z
，B＝
xx＝2k，k∈Z
高考一轮总复习•数学
第18页
对点练 1(1)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为( )
A．9
B．8
C．5
D．4
(2)(2024·湖南长沙月考)如果集合 A＝{x|ax2＋4x＋1＝0}中只有一个元素，则实数 a 的
值是( )
A．0
B．4
C．0 或 4
(2)解：①由 x2－8x＋15＝0， 得 x＝3 或 x＝5，∴A＝{3,5}． 若 a＝15，由 ax－1＝0，得15x－1＝0，即 x＝5. ∴B＝{5}．∴B A. ②∵A＝{3,5}，又 B A， 故若 B＝∅，则方程 ax－1＝0 无解，有 a＝0； 若 B≠∅，则 a≠0，由 ax－1＝0，得 x＝1a. ∴1a＝3 或1a＝5，即 a＝13或 a＝15. 故 C＝0，13，15.
高考一轮总复习•数学
第23页
集合间的关系问题的注意点 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑是否存在空集的情况， 勤思考，多练习这一特殊情形． 否则易造成漏解． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系， 集合的包含关系，转化为区间端点的大小关系，这是一个难点，主要是对端点值的取舍， 尤其注意区别开区间和闭区间. 例如：[－1,2)⊆(2a－3，a＋2]⇒a2＋a－2≥3＜2－. 1， 进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解决这类问题．求得参数 后，可以把端点值代入进行验证，以免增解或漏解．
专题 平行-2023年高考数学一轮复习课件(全国通用) 课件
取 BP的中点T ，连接 AT,TN ．
由 N 为 PC 中点知TN // BC ，TN 1 BC 2 ．
N
2
又 AD// BC，故TN 平行且等于 AM ，
AM
四边形 AMNT 为平行四边形，于是 MN // AT ．
D ∵ AT 平面 PAB， MN 平面 PAB，
B
C
∴ MN // 平面 PAB．
2023年高考第一轮复习
专题31：平行问题
平行关系中的三个重要结论 （1）垂直于同一条直线的两个平面平行， 即若 a⊥α，a⊥β，则α∥β. （2）垂直于同一个平面的两条直线平行， 即若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b. （3）平行于同一个平面的两个平面平行， 即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．( ) (2)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．( ) (3)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．( ) (4)若直线 a 与平面α内无数条直线平行，则 a∥α.( )
∴平面 BDM //平面 EFC ；
考向三：点在面内
19．2020 全国 3 卷）
如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 E ，F 分
别在棱 DD1 ， BB1 上且 2DE ED1 ， BF 2FB1 ．
（1）证明：点 C1 在平面 AEF 内；
C
B
D
A
E
F
C1
B1
D1
A1
证明：（1）在 AA1 上取一点 M ，使得 A1M 2AM ， 分别连接 EM ， B1M ， EC1 ， FC1 ． 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，有 DD1∥AA1∥BB1 ， 且 DD1 AA1 BB1 ， 又 2DE ED1 ， A1M 2AM ， BF 2FB1 ， ∴ DE AM FB1 ， ∴四边形 B1FAM 和四边形 EDAM 都是平行四边形． ∴ AF∥MB1 且 AF MB1 ， AD∥ME 且 AD ME ， 又在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，有 AD∥B1C1 且 AD B1C1 ， ∴ B1C1∥ME 且 B1C1 ME ，则四边形 B1C1EM 为平行四边形， ∴ EC1∥MB1 且 EC1 MB1 ，又 AF∥MB1 且 AF MB1 ， ∴ AF∥EC1 且 AF EC1 ，则四边形 AFC1E 为平行四边形， ∴点 C1 在平面 AEF 内．
2024年高考数学一轮复习(新高考版)《数列求和》课件ppt
跟踪训练2 (2023·重庆模拟)在①a1＝1，nan＋1＝(n＋1)·an，② 2a1 ＋ 2a2 ＋…＋2an ＝2n＋1－2这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答. 问题：在数列{an}中，已知________. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. (1)求{an}的通项公式；
(2)若bn＝
2an 1 3an
，求数列{bn}的前n项和Sn.
由(1)可知 bn＝2n3－n 1，
则 Sn＝311＋332＋…＋2n3－n 1，
①
13Sn＝312＋333＋…＋2n3－n 3＋23nn－＋11.
②
两式相减得23Sn＝13＋322＋323＋…＋32n－23nn－＋11＝13＋2911－－313n1－1－23nn－＋11
教材改编题
2.数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 an＝nn1＋1，则 S5 等于
A.1
√B.56
C.16
D.310
因为 an＝nn1＋1＝1n－n＋1 1， 所以 S5＝a1＋a2＋…＋a5＝1－12＋12－13＋…－16＝56.
教材改编题
3.Sn＝12＋12＋38＋…＋2nn等于
2n－n－1 A. 2n
第六章 数 列
§6.5 数列求和
考试要求
1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式. 2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常用方法.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
第三部分
课时精练
第
一 部 分
落实主干知识
知识梳理
数列求和的几种常用方法
1.公式法
直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和.
新课标2023版高考数学一轮总复习第1章预备知识第1节集合课件
根据集合的运算结果求参数的值或范围的方法 (1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系．若集合中 的元素能一一列举，则用观察法得到不同集合中元素之间的关系；若 是与不等式有关的集合，则一般利用数轴解决，要注意端点值能否取 到． (2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解．
1．设集合 A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x＋y＝1}，则 A∩B
(5,6] 解析：因为 P 中恰有 3 个元素，所以 P＝{3,4,5}，故 k 的取值范围为(5,6]．
与集合中的元素有关问题的求解思路 (1)确定集合中元素的特征，即集合是数集还是点集或其他集合． (2)看清元素的限制条件． (3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，但要检 验参数是否满足集合元素的互异性．
1．A∪B＝A⇔B⊆A． 2．A∩B＝A⇔A⊆B． 3．∁U(∁UA)＝A．
4．常用结论 (1)若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集有 2n 个，真子集有(2n －1)个，非空真子集有(2n－2)个． (2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C． (3)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)， ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．
(4)集合与集合间的基本关系 ①子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素．用符号表 示为 A⊆B (或 B⊇A )． Venn图如图所示：
②真子集：集合 A⊆B，但存在元素 x∈B，且 x A．用符号表示 为：A B(或 B A)．
Venn 图如图所示：
③集合相等：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集 合B的任何一个元素都是集合A的元素．用符号表示为 A＝B ．
1．设全集 U＝R，则集合 M＝{0,1,2}和 N＝{x|x·(x－2)·log2x＝0} 的关系可表示为( )
新课标2023版高考数学一轮总复习第1章预备知识第2节充分条件与必要条件课件
03
一题N解·深化综合提“素养”
已知 p：x>1 或 x<－3，q：5x－6>x2，则 p 是 q 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[四字程序]
读
想
算
思
1．充分条件、必要
判断充分条 条件的概念． 件、必要条件 2．判断充分条件、
解不等式
转化与化归
(1)若已知p：x>1和q：x≥1，则p是q的充分不必要条件．
(√)
(2)当q是p的必要条件时，p是＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条
件．
(√)
(4)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则B是A的真子
集．
(√)
2．(2021·惠州市二调)“θ＝0”是“sin θ＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
B 解析：设等比数列{an}的公比为 q， 充分性：当 a1>0，q<0 时，Sn＋1－Sn＝an＋1＝a1qn，无法判断其正 负，显然数列{Sn}不一定是递增数列，充分性不成立； 必要性：当数列{Sn}为递增数列时，Sn－Sn－1＝an>0，可得 a1>0， 必要性成立．
A 解析：由题意，若 a>6，则 a2>36，故充分性成立；若 a2>36， 则 a>6 或 a<－6，推不出 a>6，故必要性不成立．所以“a>6”是 “a2>36”的充分不必要条件．
2．已知 a，b，c∈R，则“abbc>>00， ”是“b－a c<b＋a c”的(
)
A．充分不必要条件
2020年高考人教A版理科数学一轮复习(全册PPT课件 1520张)
人教A版数学（理科）一轮
2020版高考 全册精品 PPT课件
第1章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第2章 函数、导数及其应用 第一节 函数及其表示 第二节 函数的单调性与最值 第三节 函数的奇偶性与周期性 第四节 二次函数与幂函数 第五节 指数与指数函数 第六节 对数与对数函数 第七节 函数的图象
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
23 答案
2 ． ( 教 材 改 编 ) 若 集 合 A ＝ D [由题意知 A＝{0,1,2}，由 a＝ {x∈N|x≤2 2}，a＝ 2，则下列结 2，知 a∉A.] 论正确的是( ) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A
解2析4 答案
22
[基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打 “×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( ) (3)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.( ) (4)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是{1,4}．( )
第8章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 第三节 圆的方程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭 圆
第1课时 椭圆的定义、标准方程及其性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系
第六节 双曲线 第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题 高考大题增分课(五) 平面解析几何中的高考热点问题
第9章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图 第二节 随机抽样 第三节 用样本估计总体 第四节 变量间的相关关系与统计案例
2020版高考 全册精品 PPT课件
第1章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第2章 函数、导数及其应用 第一节 函数及其表示 第二节 函数的单调性与最值 第三节 函数的奇偶性与周期性 第四节 二次函数与幂函数 第五节 指数与指数函数 第六节 对数与对数函数 第七节 函数的图象
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
23 答案
2 ． ( 教 材 改 编 ) 若 集 合 A ＝ D [由题意知 A＝{0,1,2}，由 a＝ {x∈N|x≤2 2}，a＝ 2，则下列结 2，知 a∉A.] 论正确的是( ) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A
解2析4 答案
22
[基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打 “×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( ) (3)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.( ) (4)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是{1,4}．( )
第8章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 第三节 圆的方程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭 圆
第1课时 椭圆的定义、标准方程及其性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系
第六节 双曲线 第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题 高考大题增分课(五) 平面解析几何中的高考热点问题
第9章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图 第二节 随机抽样 第三节 用样本估计总体 第四节 变量间的相关关系与统计案例
高三一轮复习理科数学导数与函数的极值最值 PPT
b＝－4
经检验 a＝3，b＝－4 符合题意．
所以当 f(x)在 x＝3 处取得极值 2 时，a＝3，b＝－4.
2·已知函数 f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R) (1)当 a<0 时，若函数极大值为 1，极小值为－3，试求 y＝f(x)的解
析式；
解：(2)∵f′(x)＝－3x2＋2ax＝x(－3x＋2a)，
考点技法 ·全面突破
利用导数解决函数得极值问题(☆☆☆☆)
[典例 1] (2011·安徽高考)设 f(x)＝1＋exax2，其中 a 为正实数． (1)当 a＝43时，求 f(x)的极值点；(节选)
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
[自主解答] 对f(x)求导得 f′(x)＝ex1＋1a＋x2a－x222ax，① (1)当a＝43时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0， 解得x1＝32，x2＝12，
[典例3] 已知a∈R，函数f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e](其中e 是自然对数的底数)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值； (2)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值．
解：(1)当a＝1时，f(x)＝x－ln
x，所以f′(x)＝1－
1 x
＝
x－x 1，(x＞0)
故当0＜x＜1时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
二、函数得最值与导数
3、求函数y＝f(x)在[a,b]上得最大值与最小值得步骤
(1)求函数y＝f(x)在(a,b)内得
;
极值
(2)将函数y＝f(x)得各极值与
比
较,其中最大得一个就是最大值,最端小点得处一得个函就数是值最f小(a值)、f(b)
1、判断下面结论就是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数在某区间上得极大值就是唯一得、( ) (2)函数得极大值不一定比极小值大、( ) (3对可导函数f(x),若f′(x0)＝0,则x0一定为极值点、( ) (4)函数得最大值不一定就是极大值,函数得最小值也不一定就 是极小值、( )
高考风向标高考数学理科一轮复习第讲算术平均数与几何平均数公开课获奖课件
当且仅当120x000＝6x 时，即 x2＝20 000，x＝100 2时等号成立．
第14页
当 x＝100 2米时，y＝110000002＝50 2米． Smin＝1 200 2＋20 036. 答：每个池塘的长为 100 2米、宽为 50 2米时占地总面积 最小．
形如函数 y＝x＋px(p＞0)的形式求最值时可考虑 用基本不等式，但要注意条件的限制，可借助函数图象解题，必 要时借助于导数．
第8页
考点2 运用基本不等式求参数取值范围
例2：①( 年浙江)设 x，y为实数，若4x2＋y2＋xy＝1，则
2 10 5
2x＋y 最大值是__________．
解析：∵4x2＋y2＋xy＝1，∴(2x＋y)2－3xy＝1.
即(2x＋y)2－32·2x·y＝1.∴(2x＋y)2－322x＋ 2 y2≤1.
又 x＋2y>0，∴x＋2y≥4.
第10页
本题重要考察了均值不等式在求最值时运用．整 体思想是分析此类题目旳突破口，即2x＋y 与 x＋2y 分别是统一 整体，怎样构造出只含2x＋y(2x·y 亦可)与 x＋2y(x·2y 亦可)形式 不等式是解本题关键．
第11页
【互动探究】
2．( 年浙江)若正实数 x，y 满足2x＋y＋6＝xy，则 xy
2．当一再使用基本不等式时，一定要注意每次与否都能保证 等号成立，并且要注意取等号条件一致性，否则就会出错．
第21页
第3讲 算术平均数与几何平均数
考纲要求
考纲研读
❖ 了解基本不等式概念，熟悉 基本不
❖ 1.了解基本不等式证 ❖ 等式证实方法和过程．切记
实过
基本不
❖ 程．
第1页
1．基本不等式 ab≤a＋2 b (1)基本不等式成立条件是 a，b∈R＋. (2)等号成立条件：当且仅当 a＝b 时取等号． (3)a＋2 b叫做算术平均数， ab 叫做几何平均数，基本不等式式
2025届高三一轮复习数学课件(人教版新高考新教材)
第一章
1.1 集合
课标要求
1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
(4){x|x≤1}={t|t≤1}.( √ )
(5)若A∩B=A∩C,则B=C.( × )
(6)直线x=1和直线y=4的交点构成的集合为{1,4}.( × )
2.(多选)若集合A={x|x≤2}, a=√3 ,则下列结论正确的是( BC )
A.a⊆A
B.{a}⊆A
C.a∈A
D.{a}∈A
因为√3<2,所以 a∈A,{a}⊆A.
集合 A⊆B,但存在元素 x∈B, A⫋B
真子集
(或 B⫌A)
且 x∉A
集合 A 的任何一个元素都是
集合
集合 B 的元素,同时集合 B 的
A=B
相等
任何一个元素都是集合 A 的
元素,即 A⊆B,且 B⊆A
问题思考
(1)什么是空集?如何表示?
一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集,用符号⌀表示.
(2)空集与任何集合之间有什么关系?
C.{x|4≤x<5}
1
3
B.
1
x|
3
1
x| 3
≤ x ≤ 5 ,则 M∩N=( B )
≤x<4
D.{x|0<x≤5}
如图,由交集的定义及图知
1
M∩N={x|3
≤x<4}.
第二环节
1.1 集合
课标要求
1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
(4){x|x≤1}={t|t≤1}.( √ )
(5)若A∩B=A∩C,则B=C.( × )
(6)直线x=1和直线y=4的交点构成的集合为{1,4}.( × )
2.(多选)若集合A={x|x≤2}, a=√3 ,则下列结论正确的是( BC )
A.a⊆A
B.{a}⊆A
C.a∈A
D.{a}∈A
因为√3<2,所以 a∈A,{a}⊆A.
集合 A⊆B,但存在元素 x∈B, A⫋B
真子集
(或 B⫌A)
且 x∉A
集合 A 的任何一个元素都是
集合
集合 B 的元素,同时集合 B 的
A=B
相等
任何一个元素都是集合 A 的
元素,即 A⊆B,且 B⊆A
问题思考
(1)什么是空集?如何表示?
一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集,用符号⌀表示.
(2)空集与任何集合之间有什么关系?
C.{x|4≤x<5}
1
3
B.
1
x|
3
1
x| 3
≤ x ≤ 5 ,则 M∩N=( B )
≤x<4
D.{x|0<x≤5}
如图,由交集的定义及图知
1
M∩N={x|3
≤x<4}.
第二环节
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
目录 CONTENTS
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念与运算 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
目录 CONTENTS
第二章
函数
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程 2.10 函数模型及其应用
12.1 算法与程序框图 12.2 基本算法语句 12.3 合情推理与演绎推理 12.4 直接证明与间接证明 12.5 数学归纳法 12.6 数系的扩充与复数的引入
目录 CONTENTS
选修4系列
选修4-1 几何证明选讲(选考) 选修4-4 坐标系与参数方程(选考) 选修4-5 不等式选讲(必考)
目录 CONTENTS
第十一章
概率与统计
11.1 事件与概率 11.2 古典概型与几何概型 11.3 离散型随机变量及其分布列 11.4 二项分布及其应用 11.5 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 11.6 随机抽样与用样本估计总体 11.7 变量间的相关关系
目录 CONTENTS
第十二章 算法初步、推理与证明、复数
目录 CONTENT第S五章
平面向量
5.1 平面向量的概念及其线性运算
5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
5.3 平面向量的数量积及其应用
第六章
数列
6.1 数列的概念与简单表示法 6.2 等差数列及其前n项和 6.3 等比数列及其前n项和 6.4 数列的通项与求和 6.5 数列的综合应用
目录 CONTENTS
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念与运算 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
目录 CONTENTS
第二章
函数
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程 2.10 函数模型及其应用
12.1 算法与程序框图 12.2 基本算法语句 12.3 合情推理与演绎推理 12.4 直接证明与间接证明 12.5 数学归纳法 12.6 数系的扩充与复数的引入
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选修4系列
选修4-1 几何证明选讲(选考) 选修4-4 坐标系与参数方程(选考) 选修4-5 不等式选讲(必考)
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第十一章
概率与统计
11.1 事件与概率 11.2 古典概型与几何概型 11.3 离散型随机变量及其分布列 11.4 二项分布及其应用 11.5 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 11.6 随机抽样与用样本估计总体 11.7 变量间的相关关系
目录 CONTENTS
第十二章 算法初步、推理与证明、复数
目录 CONTENT第S五章
平面向量
5.1 平面向量的概念及其线性运算
5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
5.3 平面向量的数量积及其应用
第六章
数列
6.1 数列的概念与简单表示法 6.2 等差数列及其前n项和 6.3 等比数列及其前n项和 6.4 数列的通项与求和 6.5 数列的综合应用
目录 CONTENTS
高三数学一轮复习.pptx
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(2)集合 A＝{1,4,7,10,13,16,19,21}，则集合 A 有___2_8____个 子集、___2_8－__1__个真子集、__2_8_－__1__个非空子集、__2_8－__2___个非 空真子集．
解析：因为集合 A 中有 8 个元素，所以集合 A 有 28 个子集， 28－1 个真子集，28－1 个非空子集，28－2 个非空真子集．
第2页/共60页
§1.1 集合及其运算
第3页/共60页
考纲展示► 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． 5．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及运算．
第41页/共60页
解析： 设 x∈∁U(A∪B)，则 x∉A∪B，得 x∉A 且 x∉B，即 x ∈∁UA 且 x∈∁UB，即 x∈(∁UA)∩(∁UB)，即∁U(A∪B)⊆(∁UA)∩(∁ UB)；反之，当 x∈(∁UA)∩(∁UB)时，得 x∈∁UA 且 x∈∁UB，得 x∉ A 且 x∉B，则 x∉A∪B，所以 x∈∁U(A∪B)，即∁U(A∪B)⊇(∁UA)∩(∁ UB)．根据集合相等的定义，得∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．同理可 证另一结论．
第25页/共60页
(2)已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 若 B⊆A，则实数 m 的取值范围为______(_－__∞__，__3_]______．
[解析] ∵B⊆A， ∴①若 B＝∅，则 2m－1<m＋1，此时 m<2.
(2)集合 A＝{1,4,7,10,13,16,19,21}，则集合 A 有___2_8____个 子集、___2_8－__1__个真子集、__2_8_－__1__个非空子集、__2_8－__2___个非 空真子集．
解析：因为集合 A 中有 8 个元素，所以集合 A 有 28 个子集， 28－1 个真子集，28－1 个非空子集，28－2 个非空真子集．
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§1.1 集合及其运算
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考纲展示► 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集． 5．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及运算．
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解析： 设 x∈∁U(A∪B)，则 x∉A∪B，得 x∉A 且 x∉B，即 x ∈∁UA 且 x∈∁UB，即 x∈(∁UA)∩(∁UB)，即∁U(A∪B)⊆(∁UA)∩(∁ UB)；反之，当 x∈(∁UA)∩(∁UB)时，得 x∈∁UA 且 x∈∁UB，得 x∉ A 且 x∉B，则 x∉A∪B，所以 x∈∁U(A∪B)，即∁U(A∪B)⊇(∁UA)∩(∁ UB)．根据集合相等的定义，得∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．同理可 证另一结论．
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(2)已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 若 B⊆A，则实数 m 的取值范围为______(_－__∞__，__3_]______．
[解析] ∵B⊆A， ∴①若 B＝∅，则 2m－1<m＋1，此时 m<2.
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5、立足课本,迅速激活已学过的各个知 识点。
“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的 通性、通法,提高解题速度；明确课本从 前到后的知识结构,将整个知识体系框架 化、网络化；
6 、资料选取以《导与练》和课本为主， 制定精品学案为辅；
高考复习要结合高考的实际，也要结合自 己的实际，要了解自己的全面情况，实行 综合复习。 对于自己好的方面，重在保持和提高； 对于自己差的地方，重在补缺。
第一轮复习时还应注意：
① 保持良好的心态-不骄不躁 ② 循序渐进原则 ③ 要有针对性突破 ④ 提高成绩是硬道理
• 一、复习的进度：
• 按教研室下发的计划为准，结合本校实际，材料 以教研室下发材料为主，进行集体备课，坚决剔 除偏、难、怪题。每章进行一次单元过关考试和 一次补偿练习，统考前进行一次模拟考试练习。
• 二、复习的原则
• 1. 夯实基础
• 数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐 含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮 复习的重点。基础是能力的载体，没有基础，能 力就是无源之水。无论高考题的难易，考生成绩 的高低，基础仍旧起决定性作用，这是经过多年 高考证明了的。基础包括基本知识、基本理论和 基本方法。因此，复习过程要严格按照考纲要求 ，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。
2、重视“通性、通法”的落实。（通法就 是针对某一类题型所用的一贯套路进行求 解）
要把复习的重点放在教材中典型例题、习 题上；放在体现通性、通法的例题、习题 上；放在各部分知识网络之间的内在联系 上。
3、渗透数学思想方法, 培养数学学科能力。 《考试说明》明确指出要考查数学思想方 法, 要加强学科能力的考查。 我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 对于这些数学基本方法都要有意识地根据 自己学习实际予以复习及落实。
ห้องสมุดไป่ตู้ 高三数学（理科）第一轮复习计划
1、高度重视基础知识，基本技能和基本 方法的复习。（基础是重中之重！） “基础知识，基本技能和基本方法”是高 考复习的重点。 在复习课中要认真落实双基，并注意蕴涵 在基础知识中的能力因素，注意基本问题 中的能力培养. 特别是要学会把基础知识 放在新情景中去分析，应用。
7 、规范答题。 切实做到对基础训练限时完成，加强运算能 力的训练，严格答题的规范化，特别是那些书 写“像雾像雨又像风”的同学要加强训练，确 保基本得分。 要求：平时训练，一律不得用铅笔书写。
第一轮复习重在全面打好基础
复习主要是全面梳理知识，夯实基础， 建立了以知识板块为体系的知识和方法 系统。要实现这一目标，首先是要充分 调动自己学习的积极性！ • 强调基础，注重通性、通法 • 抓住细节，注重落实
4、结合实际，分类复习。 第一轮复习从7月开始，基础知识复习阶段。 在这一阶段,重温高中阶段所学的课程,但这绝 不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在 更高的角度,对旧知识产生全新认识和整合的 重要过程。
主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合, 以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点 串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在 各个知识点之间的融会贯通。