高三数学(理科)第一轮复习计划(课堂PPT)
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第2章函数及其表示-2021版高三数学(新高考)一轮复习教学课件(45张ppt)
___[_1_,2_)_∪__(_4_,5_]___.
第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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题组三 考题再现 5．(2019·江苏，5 分)函数 y＝ 7＋6x－x2的定义域是____[_－__1_,7_]_______.
[解析] 要使函数有意义，则 7＋6x－x2>0，解得－1≤x≤7，则函数的定义域是 [－1,7]．
第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
[答案] (1)①是映射，也是函数 ②不是映射，更不是函数 ③不是映射，更不是函数 ④是映射，但不是函数 (3)不同函数①②；同一函数③
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第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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1.映射与函数的含义 (1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与 之对应；至于B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓． (2)函数是特殊的映射：当映射f：A→B中的A，B为非空数集时，且每个象都有 原象，即称为函数． 2．判断两个函数是否相同的方法 (1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同． (2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，才是相同函数．
f2：
x
x≤1
y
1
1<x<2 2
x≥2 3
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f3：
第二章 函数、导数及其应用
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[解析] (1)①是映射，也是函数； ②不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”； ③当x＝0时，与其对应的y值不存在．故不是映射，更不是函数； ④是映射，但不是函数，因为集合A不是数集． (2)A图象不满足函数的定义域，不正确；B、C满足函数的定义域以及函数的值 域，正确；D不满足函数的定义，故选B、C． (3)①中f1的定义域为{x|x≠0}，f2的定义域为R，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是 同一函数； ②中f1的定义域为R，f2的定义域为{x|x≥0}，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是同 一函数； ③中f1，f2，f3的定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数．
第二章 函数、导数及其应用
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题组三 考题再现 5．(2019·江苏，5 分)函数 y＝ 7＋6x－x2的定义域是____[_－__1_,7_]_______.
[解析] 要使函数有意义，则 7＋6x－x2>0，解得－1≤x≤7，则函数的定义域是 [－1,7]．
第二章 函数、导数及其应用
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[答案] (1)①是映射，也是函数 ②不是映射，更不是函数 ③不是映射，更不是函数 ④是映射，但不是函数 (3)不同函数①②；同一函数③
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第二章 函数、导数及其应用
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1.映射与函数的含义 (1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与 之对应；至于B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓． (2)函数是特殊的映射：当映射f：A→B中的A，B为非空数集时，且每个象都有 原象，即称为函数． 2．判断两个函数是否相同的方法 (1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同． (2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，才是相同函数．
f2：
x
x≤1
y
1
1<x<2 2
x≥2 3
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f3：
第二章 函数、导数及其应用
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[解析] (1)①是映射，也是函数； ②不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”； ③当x＝0时，与其对应的y值不存在．故不是映射，更不是函数； ④是映射，但不是函数，因为集合A不是数集． (2)A图象不满足函数的定义域，不正确；B、C满足函数的定义域以及函数的值 域，正确；D不满足函数的定义，故选B、C． (3)①中f1的定义域为{x|x≠0}，f2的定义域为R，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是 同一函数； ②中f1的定义域为R，f2的定义域为{x|x≥0}，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是同 一函数； ③中f1，f2，f3的定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数．
高三理科数学第一轮复习§6.3：二元一次不等式(组)与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
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第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
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第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
提示
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
解析
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
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解析
第六章：不等式 §6.3：二元一次不等式（组） 与简单的线性规划
第一章 第3讲 充分条件与必要条件-2021届高三数学一轮高考总复习课件(共27张PPT)
【规律方法】充分条件、必要条件的应用，一般表现在参 数问题的求解上.解题时需注意：
(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关 系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式 组)求解；
(2)一定要注意端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增 解的现象；
(3)注意区别以下两种不同说法： ①p 是 q 的充分不必要条件，是指p⇒q 但q p； ②p 的充分不必要条件是 q，是指q⇒p 但p q.
解：p：A＝{x|－2≤x≤10}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m}. (1)∵ p 是 q 的必要而不充分条件， 即 q⇒ p， p q，∴p⇒q 且 q p.如图 1-3-1.
图 1-3-1 ∴A B，[－2,10] [1－m,1＋m]，
m>0， 即1－m≤－2，解得m≥9，
1＋m≥10. ∴实数 m 的取值范围是[9，＋∞).
数列”的必要而不充分条件.故选 B. 答案：B
(3)(2019 年新课标Ⅱ)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条 件是( )
A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 解析：α内有两条相交直线与β平行，则根据面面平行的判 定定理α∥β，显然 B 正确. 答案：B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析：求解不等式 x3>8 可得 x>2，求解绝对值不等式|x|>2
可得 x>2 或 x<－2，据此可知：“x3>8”是“|x|>2”的充分而不
必要条件.故选 A.
答案：A
(2)(2018 年北京)设 a，b，c，d 是非零实数，则“ad＝bc”
2023新高考数学一轮复习创新课件 第1章 第1讲 集合
7．(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 8．如图所示，用集合A，B表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示 的集合分别是A∩B，A∩(∁UB)，B∩(∁UA)，∁U(A∪B)．
9．用card(A)表示有限集合A中元素的个数．对任意两个有限集合A， B，有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．
存在元素x∈B，且x∉A
20 _____A__B__或__B___A_______
表示 关系
文字语言
符号语言
任何一个集合是它本身的子集
A⊆A
结论
若A是B的子集，B是C的子集，则A A⊆B，B⊆C⇒ 21 _A_⊆__C__
是C的子集
空集是 22 _任__何___集合的子集，是 23 __任__何__非__空____集合的真子集
∅⊆A ∅ B(B≠∅)
3．集合的基本运算 并集
交集
补集
图形
符号
A∪B＝ 24 _{_x_|_x∈__A__，__ A∩B＝ 25 _{_x_|_x_∈__A_，__
_或__x_∈__B__}__
_且__x_∈__B_}__
∁UA＝ 26 __{_x_|x_∈__U_，___ _且__x_∉__A_}_
A．0
B．2
C．－2
D．1
解析 由题意得，当a＝1时，P＝{1}，当a≠1时，P＝{1，a}；当b＝ －1时，Q＝{－1}，当b≠－1时，Q＝{－1，b}，因为P＝Q，所以当且仅 当a＝－1，b＝1时，符合题意，故a－b＝－2.故选C.
解析 答案
(3) 已 知 集 合 A ＝ {x|(x ＋ 1)(x － 6)≤0} ， B ＝ {x|m － 1≤x≤2m ＋ 1} ． 若 B⊆A，则实数m的取值范围为________.
第1章 第1讲集合的概念与运算-2021版高三数学(新高考)一轮复习课件共45张PPT
第一章 集合与常用逻辑用语
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[解析] (1)B＝{x|x∈A}＝{1,2,3}＝A，故选 C．
(2)∵集合 A＝{x|x＝sin n3π，n∈Z}＝{0， 23，－ 23}，且 B⊆A，∴集合 B 的个 数为 23＝8，故选 C．
(3)解法一：(列举法)，由题意知
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(2)(多选题)(2020·湖南长郡中学模拟改编)已知集合 M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N
＝{y|y＝(12)x，x∈R}，则下列不正确的是(ABD )
A．M＝N
B．N⊆M
C．M＝∁RN
D．(∁RN)∩M＝∅
(3)已知集合 A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|mx＋10>0}，若 A⊆B，则 m 的取值范
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(3)若 a＋2＝1，则 a＝－1，A＝{1,0,1}，不合题意；若(a＋1)2＝1，则 a＝0 或－
2，当 a＝0 时，A＝{2,1,3}，当 a＝－2 时，A＝{0,1,1}，不合题意；若 a2＋3a＋3＝1，
则 a＝－1 或－2，显然都不合题意；因此 a＝0，所以 2 0200＝1.
∵1∉A，∴a＋2≠1，∴a≠－1；(a＋1)2≠1，解得 a≠0，－2；a2＋3a＋3≠1 解
A．(－1,1)
B．(1,2)
C．(－1，＋∞)
D．(1，＋∞)
[解析] 由题意得A∪B＝{x|x>－1}，即A∪B＝(－1，＋∞)，故选C．
第一章 集合与常用逻辑用语
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6． (2019·全国卷Ⅱ，5分)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B
2020版高三数学(理科)一轮复习课件：第十二章概率、随机变量及其分布 59
时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为 ________．
5 【答案】6
【解析】掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36个可能的结 6 5 果，其中点数相同的结果共有6个，所以点数不同的概率P＝1－ ＝ . 36 6
形成型·微题组
归纳演绎·形成方法
基本事件与古典概型的判断 (2018沈阳模拟)有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数 字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结 果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面 体玩具出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件； (3)事件“出现点数相等”包含的基本事件．
【答案】A
) 1 B． 2 1 D．4
【解析】投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数可能是 1,2,3,4,5,6. 1 向上的面的点数是1的概率为P＝ .故选A. 6
2．(2018天津南开区模拟)一个袋中装有2个红球和2个白球，现 从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的 概率为( 1 A. 2 1 C．4
第十二章
概率、随机变量及其分布 第59节 古典概型
考纲呈现 1．理解古典概型及其概率计算公式，能计算一些随机事件包含 基本事件及其事件发生概率．了解随机数意义，能运用模拟方法估 计概率． 2．古典概型以概率为基础，常与排列组合等相结合，以实际为 背景考查.
诊断型·微题组
课前预习·诊断双基
1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是 2．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概 型． (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 . (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性 相等 .
5 【答案】6
【解析】掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36个可能的结 6 5 果，其中点数相同的结果共有6个，所以点数不同的概率P＝1－ ＝ . 36 6
形成型·微题组
归纳演绎·形成方法
基本事件与古典概型的判断 (2018沈阳模拟)有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数 字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结 果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面 体玩具出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件； (3)事件“出现点数相等”包含的基本事件．
【答案】A
) 1 B． 2 1 D．4
【解析】投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数可能是 1,2,3,4,5,6. 1 向上的面的点数是1的概率为P＝ .故选A. 6
2．(2018天津南开区模拟)一个袋中装有2个红球和2个白球，现 从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的 概率为( 1 A. 2 1 C．4
第十二章
概率、随机变量及其分布 第59节 古典概型
考纲呈现 1．理解古典概型及其概率计算公式，能计算一些随机事件包含 基本事件及其事件发生概率．了解随机数意义，能运用模拟方法估 计概率． 2．古典概型以概率为基础，常与排列组合等相结合，以实际为 背景考查.
诊断型·微题组
课前预习·诊断双基
1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是 2．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概 型． (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 . (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性 相等 .
2024年高三数学一轮复习计划（4篇）
高三数学一轮复习计划1.抓纲扣本，注重三基，夯实基础，构建知识体系根据第一轮复习、总体指导思想，我们确立第一轮复习的重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，以课本为主，同时借助资料，整合知识，夯实基础，把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络。
课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。
高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。
复习中我们以《金版教程》为蓝本，重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合。
本阶段的复习提倡学生“背数学”，对于基本知识点，重要题型和结论，要求学生必须记住，让学生树立“记死才能用活-死去活来”的复习观。
2.抓反思教学，重视“通性、通法”的落实高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。
究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生知其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导;另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。
文科学生数学题做得少，体会浅，应加强每天做数学题，必须保证在时间的分配上比例应多于其他学科。
所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。
（1）反思一题多解，领会发散思想。
由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。
“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。
高三数学(理科)第一轮复习计划 PPT 课件
5、立足课本,迅速激活已学过的各个知 识点。
“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的 通性、通法,提高解题速度；明确课本从 前到后的知识结构,将整个知识体系框架 化、网络化；
6 、资料选取以《导与练》和课本为主， 制定精品学案为辅；
高考复习要结合高考的实际，也要结合自 己的实际，要了解自己的全面情况，实行 综合复习。 对于自己好的方面，重在保持和提高； 对于自己差的地方，重在补缺。
第一轮复习时还应注意：
① 保持良好的心态-不骄不躁 ② 循序渐进原则 ③ 要有针对性突破 ④ 提高成绩是硬道理
• 一、复习的进度：
• 按教研室下发的计划为准，结合本校实际，材料 以教研室下发材料为主，进行集体备课，坚决剔 除偏、难、怪题。每章进行一次单元过关考试和 一次补偿练习，统考前进行一次模拟考试练习。
• 二、复习的原则
• 1. 夯实基础
• 数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐 含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮 复习的重点。基础是能力的载体，没有基础，能 力就是无源之水。无论高考题的难易，考生成绩 的高低，基础仍旧起决定性作用，这是经过多年 高考证明了的。基础包括基本知识、基本理论和 基本方法。因此，复习过程要严格按照考纲要求 ，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。
2、重视“通性、通法”的落实。（通法就 是针对某一类题型所用的一贯套路进行求 解）
要把复习的重点放在教材中典型例题、习 题上；放在体现通性、通法的例题、习题 上；放在各部分知识网络之间的内在联系 上。
3、渗透数学思想方法, 培养数学学科能力。 《考试说明》明确指出要考查数学思想方 法, 要加强学科能力的考查。 我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 对于这些数学基本方法都要有意识地根据 自己学习实际予以复习及落实。
高三数学(理)一轮总复习考点集训：第九章 直线与圆、圆锥曲线-第66讲.ppt
P(3，1)为双曲线内一点，点 A 在双曲线上，则|AP| ＋|AF2|的最小值为 37－2 5 .
【解析】(1)由双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2， ∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4. 在 △F1PF2 中 ， 由 余 弦 定 理 得 |F1F2|2 ＝ |PF1|2 ＋ |PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos 60°， 即|PF1|2＋|PF2|2－|PF1|·|PF2|＝(2 2)2＝8， ∴|PF1|·|PF2|＝4. ∴(|PF1|＋|PF2|)2＝|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1|·|PF2|＝ (4＋2|PF1|·|PF2|)＋2|PF1|·|PF2|＝20.
C.实半轴长相等 D.焦距相等
【解析】由 0＜k＜9，易知两曲线均为双曲线且 焦点都在 x 轴上，由 25＋9－k＝ 25－k＋9，得两 双曲线的焦距相等，选 D.
4.设双曲线xa22－by22＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为 F， 右顶点为 A，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B，C 两点，过 B，C 分别作 AC，AB 的垂线，两垂线交于
【解析】由双曲线定义||PF2|－|PF1||＝2a，∵|PF1| ＝3，∴P 在左支上，∵a＝3，∴|PF2|－|PF1|＝6，∴|PF2| ＝9，故选 B.
2.下列双曲线中，焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y
＝±2x 的是( C )
A.x2－y42＝1 C.y42－x2＝1
B.x42－y2＝1 D.y2－x42＝1
【点评】应用待定系数法求双曲线方程是通解通 法，应用时注意焦点所在坐标轴与标准方程形式的一 致性.
例2(1)已知双曲线 x2－y2＝1 的两个焦点分别为
F1、F2，P 为双曲线上一点，且∠F1PF2＝60°，则|PF1| ＋|PF2|＝_2__5_.
【解析】(1)由双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2， ∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4. 在 △F1PF2 中 ， 由 余 弦 定 理 得 |F1F2|2 ＝ |PF1|2 ＋ |PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos 60°， 即|PF1|2＋|PF2|2－|PF1|·|PF2|＝(2 2)2＝8， ∴|PF1|·|PF2|＝4. ∴(|PF1|＋|PF2|)2＝|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1|·|PF2|＝ (4＋2|PF1|·|PF2|)＋2|PF1|·|PF2|＝20.
C.实半轴长相等 D.焦距相等
【解析】由 0＜k＜9，易知两曲线均为双曲线且 焦点都在 x 轴上，由 25＋9－k＝ 25－k＋9，得两 双曲线的焦距相等，选 D.
4.设双曲线xa22－by22＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为 F， 右顶点为 A，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B，C 两点，过 B，C 分别作 AC，AB 的垂线，两垂线交于
【解析】由双曲线定义||PF2|－|PF1||＝2a，∵|PF1| ＝3，∴P 在左支上，∵a＝3，∴|PF2|－|PF1|＝6，∴|PF2| ＝9，故选 B.
2.下列双曲线中，焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y
＝±2x 的是( C )
A.x2－y42＝1 C.y42－x2＝1
B.x42－y2＝1 D.y2－x42＝1
【点评】应用待定系数法求双曲线方程是通解通 法，应用时注意焦点所在坐标轴与标准方程形式的一 致性.
例2(1)已知双曲线 x2－y2＝1 的两个焦点分别为
F1、F2，P 为双曲线上一点，且∠F1PF2＝60°，则|PF1| ＋|PF2|＝_2__5_.
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
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目录 CONTENTS
第二章
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程
函数
2.10 函数模型及其应用
第一讲：三角函数
S ABC=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2ah，可得sinA=√15/8，sinC=√15/4。
∴cosA=7/8,cosC=1/4，
∴cos（A-C）=7/8 x 1/4 + √15/8 x √15/4
=11/16 c=2
A
b=2
h=√15/2
Page 21
B
C 1/2 a
1/2
C、﹙1，＋∞﹚
D、[1，＋∞﹚
解析：由于3x＞0，所以3x+1＞1，所以f（x）＞0，集合表示为（0，＋∞），答案为A
2、已知函数y=2x＋1的值域为（5,7），则对应的自变量x的范围为（
）
A、[2,3）
B、[2,3]
C、(2,3)
D、（2,3]
解析：根据题意：5＜2x+1＜7,解得2＜x＜3，用集合表示为（2,3），答案为C
A [1,2]
解析：解二元一次不等式x2 +2x-8≤0，可得-4≤x≤2，所以M为[-4,2]; 解不等式3x-2≥2x-1,可得x≥1,所以N为[1,＋∞﹚。此时我们可以应用数轴马 上解决问题：
-4 0 1 2
如图所示，阴影部分即为所求。答案：A 启示：掌握好数轴工具，在集合、函数问题（ B
B、﹙－∞，5]
）
D、[5，＋∞﹚
高三数学一轮复习北师大PPT课件
＝13×82×4 14－13×42×2 14＝2243 14(cm3)．
第42页/共61页
[点评] 求锥体的体积常用方法为：割补法和等积变 换法：(1)割补法：求一个几何体的体积可以将这个几何 体分割成几个柱体、锥体，分别求出柱体和锥体的体积， 从而得出几何体的体积．有时将几何体补成易求几何体的 体积，如长方体、正方体，然后求出两个或几个几何体的 体积之差．
第12页/共61页
5．(2010·浙江理)若某几何体的三视图(单位：cm)如 图所示，则此几何体的体积是________cm3.
第13页/共61页
[答案] 114 [解析] 三视图还原为一个正棱台和长方体的组合体， 对棱台：下底边长8，上底边长为4，高为3，对其上的长 方体，边长为4,4,2，则体积为144cm3.
第25页/共61页
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝，AA1 ＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1、B1C1的中点，沿棱 柱的表面从E点到F点的最短路径的长度为d，求d的最小 值．
第26页/共61页
[分析] 可将直三棱锥的表面展开，利用“两点间线 段最短”来解决．
[解析] 将三棱柱的侧面、底面展开有三种情形：
方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
()
2
2
3
2
A. 6
B. 3
C. 3
D.3
[答案] B
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[解析] 本小题主要考查正方体的有关性质和凸多 面体的体积公式．
如图，凸多面体为两个相同正四棱锥的组合体， ∵AC＝ 2，AE＝1， 且 AECF 为正方形， ∴EC＝1，∴SAECF＝1， ∵高为 22， ∴V＝2×31× 22＝ 32，故选 B.
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[点评] 求锥体的体积常用方法为：割补法和等积变 换法：(1)割补法：求一个几何体的体积可以将这个几何 体分割成几个柱体、锥体，分别求出柱体和锥体的体积， 从而得出几何体的体积．有时将几何体补成易求几何体的 体积，如长方体、正方体，然后求出两个或几个几何体的 体积之差．
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5．(2010·浙江理)若某几何体的三视图(单位：cm)如 图所示，则此几何体的体积是________cm3.
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[答案] 114 [解析] 三视图还原为一个正棱台和长方体的组合体， 对棱台：下底边长8，上底边长为4，高为3，对其上的长 方体，边长为4,4,2，则体积为144cm3.
第25页/共61页
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝，AA1 ＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1、B1C1的中点，沿棱 柱的表面从E点到F点的最短路径的长度为d，求d的最小 值．
第26页/共61页
[分析] 可将直三棱锥的表面展开，利用“两点间线 段最短”来解决．
[解析] 将三棱柱的侧面、底面展开有三种情形：
方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
()
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3
2
A. 6
B. 3
C. 3
D.3
[答案] B
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[解析] 本小题主要考查正方体的有关性质和凸多 面体的体积公式．
如图，凸多面体为两个相同正四棱锥的组合体， ∵AC＝ 2，AE＝1， 且 AECF 为正方形， ∴EC＝1，∴SAECF＝1， ∵高为 22， ∴V＝2×31× 22＝ 32，故选 B.
2023届高考数学一轮复习计划 第四节 基本不等式 课件(共31张PPT)
最节省：空调快车和C航班 150×2＋150÷2＋1010×60％×2＋1010×50％＝1717（元）
便捷舒适：高铁和B航班 445×2＋445÷2＋1010×90％×2＋1010×50％＝3435.5（元）
票价时间兼顾：动车组和A航班
315×2＋315÷2＋1010×75％×2＋1010×50％＝2807.5（元）
二等座445
预习反馈
抗日战争纪念馆前3天共接待参观群众1440人,后4每天接待参观 群众550人,这一周平均每天接待参观群众多少人?
(1440+550×4)÷(3+4)=520(人) 答：这一周平均每天接待参观群众520人。
小组汇报 往返交通费
（身高1.20～1.50米的儿童可享受半价票）
（已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票， 但半价票不再打折）
回 顾 反 思 通过这次实践活动，你有什么收获？
旅游前，要准确、全面地了解相关信息。 预算旅游费用时，要多进行比较，注意节约开支。
调查和统计能帮助我们做出更合理的选择。
课堂探究
探究： 根据你设计的的游览方案，小芳一家游览景点一共需要多少元？
费用预算
返回时选择交通方式与费用预算
小芳今年11周岁， 身高1.42米。
A航班 B航班 C航班
西安一日游线路推荐
线路名 称 A B C
D E F
游览景点
兵马俑 秦陵 华清宫 华山深度一日游 法门寺 乾陵
黄河壶口瀑布 北京知青院子 汉唐礼佛汉阳陵 黄帝陵 轩辕庙
价格
268元/人 418元/人 225元/人 268元/人 280元/人 249元/人
本课小结
制订旅游计划
旅游前，要准确、全面地了解相关信息。 预算旅游费用时，要多进行比较，注意节约开支。 调查和统计能帮助我们做出更合理的选择。
第2章 第8讲函数的图象-2021版高三数学(新高考)一轮复习课件共56张PPT
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第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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[分析] (1)先由函数的奇偶性画出y轴右侧图象，再画左侧； (2)先对绝对值分类讨论，将原函数化成分段函数的形式，再分段作图即可； (3)先化简解析式，分离常数，再利用图象变换画出图象； (4)将y＝log2x的图象向左平移1个单位→y＝log2(x＋1)的图象→将y＝log2(x＋1) 的图象位于x轴下方的部分向上翻折→y＝|log2(x＋1)|的图象．
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
第二章
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函数、导数及其应用
第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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第八讲 函数的图象
第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
1 知识梳理 • 双基自测 2 考点突破 • 互动探究 3 名师讲坛 • 素养提升
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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[解析] (1)设 f(x)＝2x＋2x23 －x(x∈[－6,6])，则 f(－x)＝22－－x＋x23x＝－f(x)，∴f(x)为奇函 数，排除选项 C；当 x＝－1 时，f(－1)＝－45<0，排除选项 D；当 x＝4 时，f(4)＝161＋28116 ≈7.97，排除选项 A．故选 B．
第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
(2)先化简，再作图． y＝x－2－x2x＋－x2＋，2x，≥x2<，2， 图象如图实线所示．
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第二章 函数、导数及其应用
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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(3)∵y＝2xx－－11＝2x－x－11＋1＝2＋x－1 1，∴其图象可由 y＝1x的图象沿 x 轴向右平 移 1 个单位，再沿 y 轴向上平移 2 个单位得到，其图象如图所示．
高三理科数学(重点班)一轮复习课件：第6篇第3节 合情推理与演绎推理
考查角度 2:与图表有关的归纳推理. 【例 2】 (2016 大庆校级模拟)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个 蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个 图有 1 个蜂巢,第二个图有 7 个蜂巢,第三个图有 19 个蜂巢,按此规律,第六个 图的蜂巢总数为( )
(A)61 (B)90 (C)91 (D)127
当 x2>x1≥ a >0 时,x2-x1>0,x1x2> a , a <b,所以 f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2),
b
b x1x2
所以
f(x)在
a b
,
上是增函数.
法二 因为 a>0,b>0,x∈(0,+∞),
所以令 f′(x)=- a +b=0,得 x= a ,
x2
b
n2
右边应该是 2n 1 ,并且 n 满足不小于 2, n
所以第 n 个式子为 1+ 1 + 1 +…+ 1 < 2n 1 (n≥2).
22 32
n2
n
答案:(2)1+ 1 + 1 +…+ 1 < 2n 1 (n≥2)
22 32
n2
n
反思归纳 与数字有关的等式、不等式、函数解析式等有关的归纳推理, 解决此类问题时,需要细心观察式子的结构特征,找出其中的变化规律,推 出一个明确表述的一般性结论.
2.演绎推理 从 一般性的原理 出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称 为演绎推理,简言之,演绎推理是由 一般 到 特殊 的推理.“三段论” 是演绎推理的一般模式,包括 (1)大前提—— 已知的一般原理 ; (2)小前提—— 所研究的特殊情况 ; (3)结论—— 根据一般原理,对特殊情况做出的判断 .
2023届高三数学一轮复习：第一章第3节等式性质与不等式性质 课件(共18张PPT)
2.(2022·四川绵阳·一模(理))若0<a<b， 则下列结论正确的是( )
A.lna>lnb
B.b2<a2
C. 1 1
ab
D.(1 )a>(1 )b 22
3.(2022春•湖南月考)若实数a，b，c满足a>c，(a－b)(b－c)>0，则( ) A. a(b－c)>0 B. a(b－c)≤0 C. (a－b)(a－c)>0 D.(a－c)(b－c)˂0
设3α－β＝m(α－β)＋n(α＋β)＝(m＋n)α＋(n－m)β，则
m＋n＝3， n－m＝－1，
得
m＝2， n＝1.
因为－π2<α－β<π2， 0<α＋β<π，所以－π<2(α－β)<π，
故－π<3α－β<2π.
已知f(a，b)＝ax＋by，如果1≤f(1，1)≤2，且－1≤f(1，－1)≤1，则
f(2，1)的取值范围是________.
由条件f(a，b)＝ax＋by，可知f(1，1)＝x＋y，f(1，－1)＝x－y，则 1≤x＋y≤2，且－1≤x－y≤1.
设f(2，1)＝2x＋y＝λ(x＋y)＋μ(x－y)，即2x＋y＝(λ＋μ)x＋(λ－μ)y，
2＝λ＋μ， 于是 1＝λ－μ，
λ＝32， 解得 μ＝1.
a>c，(a－b)(b－c)>0，由符号法则知a>b>c， 对于A：(b－c)>0，但a不确定，A错误； 对于B：(b－c)>0，但a不确定，B错误； 对于C：a>b>c，(a－b)(a－c)>0，C正确； 对于D：a>b>c，(a－c)(b－c)>0，D错误
2024年高三数学第一轮复习计划范本(4篇)
高三数学第一轮复习计划范本一、构建知识网络,注重基础,重视预习,提高复习效率数学的基础知识理解与掌握,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是第一轮复习的重中之重。
对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,确保基本概念、公式等牢固掌握。
要扎扎实实,对每个知识点都要理解透彻,明确它们要求以及与其他知识之间的联系。
复习课的容量大、内容多、时间紧。
要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径,要做到“两先两后”,即先预习后听课,先复习后作业。
以提高听课的主动性,减少听课的盲目性。
而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。
预习还可以培养自己的自学能力。
二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。
高三的课一般有两种形式：复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂,增强听课的主动性。
现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
此外还要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
三建好错题档案,做好查漏补缺。
这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。
高三复习,各类试题要做几十套,甚至更多。
如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。
查漏补缺的过程就是反思的过程。
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
目录 CONTENTS
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念与运算 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
目录 CONTENTS
第二章
函数
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程 2.10 函数模型及其应用
12.1 算法与程序框图 12.2 基本算法语句 12.3 合情推理与演绎推理 12.4 直接证明与间接证明 12.5 数学归纳法 12.6 数系的扩充与复数的引入
目录 CONTENTS
选修4系列
选修4-1 几何证明选讲(选考) 选修4-4 坐标系与参数方程(选考) 选修4-5 不等式选讲(必考)
目录 CONTENTS
第十一章
概率与统计
11.1 事件与概率 11.2 古典概型与几何概型 11.3 离散型随机变量及其分布列 11.4 二项分布及其应用 11.5 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 11.6 随机抽样与用样本估计总体 11.7 变量间的相关关系
目录 CONTENTS
第十二章 算法初步、推理与证明、复数
目录 CONTENT第S五章
平面向量
5.1 平面向量的概念及其线性运算
5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
5.3 平面向量的数量积及其应用
第六章
数列
6.1 数列的概念与简单表示法 6.2 等差数列及其前n项和 6.3 等比数列及其前n项和 6.4 数列的通项与求和 6.5 数列的综合应用
目录 CONTENTS
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念与运算 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
目录 CONTENTS
第二章
函数
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程 2.10 函数模型及其应用
12.1 算法与程序框图 12.2 基本算法语句 12.3 合情推理与演绎推理 12.4 直接证明与间接证明 12.5 数学归纳法 12.6 数系的扩充与复数的引入
目录 CONTENTS
选修4系列
选修4-1 几何证明选讲(选考) 选修4-4 坐标系与参数方程(选考) 选修4-5 不等式选讲(必考)
目录 CONTENTS
第十一章
概率与统计
11.1 事件与概率 11.2 古典概型与几何概型 11.3 离散型随机变量及其分布列 11.4 二项分布及其应用 11.5 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 11.6 随机抽样与用样本估计总体 11.7 变量间的相关关系
目录 CONTENTS
第十二章 算法初步、推理与证明、复数
目录 CONTENT第S五章
平面向量
5.1 平面向量的概念及其线性运算
5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
5.3 平面向量的数量积及其应用
第六章
数列
6.1 数列的概念与简单表示法 6.2 等差数列及其前n项和 6.3 等比数列及其前n项和 6.4 数列的通项与求和 6.5 数列的综合应用
目录 CONTENTS
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7 、规范答题。 切实做到对基础训练限时完成，加强运算能 力的训练，严格答题的规范化，特别是那些书 写“像雾像雨又像风”的同学要加强训练，确保 基本得分。 要求：平时训练，一律不得用铅笔书写。
第一轮复习重在全面打好基础
复习主要是全面梳理知识，夯实基础， 建立了以知识板块为体系的知识和方法 系统。要实现这一目标，首先是要充分 调动自己学习的积极性！ • 强调基础，注重通性、通法 • 抓住细节，注重落实
4、结合实际，分类复习。 第一轮复习从7月开始，基础知识复习阶段。 在这一阶段,重温高中阶段所学的课程,但这绝 不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在 更高的角度,对旧知识产生全新认识和整合的 重要过程。
主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合, 以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点 串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在 各个知识点之间的融会贯通。
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高三数学（理科）第一轮复习计划
1、高度重视基础知识，基本技能和基本 方法的复习。（基础是重中之重！） “基础知识，基本技能和基本方法”是高考 复习的重点。 在复习课中要认真落实双基，并注意蕴涵 在基础知识中的能力因素，注意基本问题 中的能力培养. 特别是要学会把基础知识 放在新情景中去分析，应用。
2、重视“通性、通法”的落实。（通法就是 针对某一类题型所用的一贯套路进行求解）
要把复习的重点放在教材中典型例题、习 题上；放在体现通性、通法的例题、习题 上；放在各部分知识网络之间的内在联系 上。
3、渗透数学思想方法, 培养数学学科能力 。《考试说明》明确指出要考查数学思想 方法, 要加强学科能力的考查。 我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 对于这些数学基本方法都要有意识地根据 自己学习实际予以复习及落实。
5、立足夯实基础,熟练掌握解题的通 性、通法,提高解题速度；明确课本从前 到后的知识结构,将整个知识体系框架化 、网络化；
6 、资料选取以《导与练》和课本为主， 制定精品学案为辅；
高考复习要结合高考的实际，也要结合自 己的实际，要了解自己的全面情况，实行 综合复习。 对于自己好的方面，重在保持和提高； 对于自己差的地方，重在补缺。
• 一、复习的进度：
• 按教研室下发的计划为准，结合本校实际，材料 以教研室下发材料为主，进行集体备课，坚决剔 除偏、难、怪题。每章进行一次单元过关考试和 一次补偿练习，统考前进行一次模拟考试练习。
• 二、复习的原则
• 1. 夯实基础
• 数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐 含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮 复习的重点。基础是能力的载体，没有基础，能 力就是无源之水。无论高考题的难易，考生成绩 的高低，基础仍旧起决定性作用，这是经过多年 高考证明了的。基础包括基本知识、基本理论和 基本方法。因此，复习过程要严格按照考纲要求 ，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。
第一轮复习时还应注意：
① 保持良好的心态-不骄不躁 ② 循序渐进原则 ③ 要有针对性突破 ④ 提高成绩是硬道理
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