直齿圆柱齿轮传动的优化设计
直齿圆柱齿轮的结构设计
目录摘要 (2)一引言 (3)二齿轮的设计计算 (4)2.1 选择材料、热处理方法及精度等级 (4)2.2 齿面接触疲劳强度设计齿轮 (4)2.3主要参数选取及几何尺寸计算 (5)2.4 .齿轮结构设计 (5)三绘制齿轮图、零件图、三维造型 (7)四结束语 (8)五参考文献 (9)摘要齿轮是广泛应用于机械设备中的传动零件。
它的主要作用是传递运动、改变方向和转速。
根据齿轮的工况，合理的设计齿轮的结构，使得齿轮传动平稳有足够的强度。
通过强度计算、材料的选择、热处理方法精度选择、几何尺寸计算。
考虑齿面接触疲劳强度和齿根曲面疲劳强度得出齿轮的结构。
关键词：齿轮传动、齿轮精度、热处理、疲劳强度一引言随着我过工业的发展，齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。
它的结构设计随着工业的需要而改变。
齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。
进行齿轮的结构设计时，必须综合地考虑上述各方面的因素。
通常是先按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，然后再根据荐用的经验数据，进行结构设计。
随着科技技术的不断进步，生产都向着自动化、专业化和大批量化的方向发展。
这就要求企业的生产在体现人性化的基础上降低工人的生产强度和提高工人的生产效率，降低企业的生产成本。
现代的生产和应用设备多数都采用机电一体化、数字控制技术和自动化的控制模式。
在这种要求下齿轮零件越发体现出其广阔的应用领域和市场前景。
特别是近年来与微电子、计算机技术相结合后，使齿轮零件进入了一个新的发展阶段。
在齿轮零部件是最重要部分，因需求的增加，所以生产也步入大批量化和自动化。
为适应机械设备对齿轮加工的要求，对齿轮加工要求和技术领域的拓展还需要不断的更新与改进。
二齿轮的设计计算2.1 选择材料、热处理方法及精度等级齿轮传动的承载能力主要取决于轮齿的材料和几何尺寸，因此，选择适宜的材料及热处理方法是齿轮设计的一个重要环节。
选择轮齿的材料及热处理方法：1）使材料具有较好的抗失效性能，齿面具有足够的硬度和耐磨性，以使齿面有叫好的抗点蚀、胶合、磨损和抗塑性变形的能力；齿体具有较高的弯曲强度和冲击韧性，以保证在变载荷和冲击载荷下不致断齿。
圆柱齿轮减速器的优化设计
& 前言
柱齿轮减速器是将齿轮封 闭 在 刚 性 的 箱 体 内 $ 其 润 滑 及维护等条件较好 $ 在重要的齿 轮 传 动 中 应 用 广 泛 % 在 设 计这类减速器时 $ 齿轮的齿数 # 模 数 的 选 择 以 及 齿 数 比 的 分配 $ 是设计中的重要问题 % 齿 数 # 模 数 选 择 合 理 $ 双 级 或多级减速器的齿数比分配恰当 $ 可 使 齿 轮 传 动 的 外 廓 尺 寸较小 $ 结构紧凑及成本降低 %
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研究与开 发
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刘 和 平 等 1 E8A$!"FG!#"H @A> 结 构 ’ 原 理 及 应 用 北京 ! 北京航空航天大学出版社 " !""!1$ 张
圆柱齿轮传动的最优化设计
已知 一 由 电机 拖 动 ， 于通 用 机 械 的 闭 式 直 用
（ ） 数 条 件 ２齿 因 为 ２ １ ３ ， 以有 ： ５ｓ ５ 所
ｇ （ ） ＝ ２ 一 Ｘ ０ ３ ５ ｓ ２ ｇ （ ）： Ｘ ４ ２— ３ ０ ５
齿 圆柱 齿 轮传 动 机 构 ， 传 递 功 率 Ｐ，＝ ２ Ｗ； 其 ２ｋ
转速 ｎ １＝７ ０ｒ ｍ ｎ 齿 数 比 “ ： ３ 大 小齿 轮 材 ８ ｉ； ／ ； 料均 为 ４ 钢 ， ５ 小齿 轮 调 质 处 理 ， 度 为 ＨＢ ３ ； 硬 ２ ０ 大齿 轮 正 Ｋ 处 理 ， 度 为 Ｈ ２ ０ 齿 轮 制 造 精 度 硬 Ｂ０； 均 为 ８级 ； 轮 在轴 上 作非 对 称 布置 ， 齿 工作 中有 中 等 冲击 ， 轮单 向 回转 ． 齿
关 键 词 ：最 优 化 ；ｏ ｅ 法 ； 学 模 型 ； 齿 圆 柱 齿 轮 ． Ｐｗｌ ｌ 数 直 文 献 标 识 码 ：Ａ 中 图 分 类 号 ：ＴＨ １２ ３
圆柱 齿 轮 传 动 在 工 程 中应 用 很 广 ． 者 针 对 笔 广 大 工程 技 术人 员 习惯 于传 统 的设 计 方 法 的实 际 情 况 提 出 了知 己 的新 见解 ． 传统 设 计 不仅 效 率低 ， 而且 结构 难 以优 化 ． 了改进 传 动 性 能 ， 高承 载 为 提
基于蚁群算法的直齿圆柱齿轮传动优化设计
短， 那么 ， 渐渐地更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路径上来 。 最后 ， 经过 段时间运行 ， 可能会出现一条最短 的路径被大多数蚂蚁重复行走 着。 因此 ，由大量蚂蚁组成的群体 的集体行为实际上构成一种获取信息的 正反馈现象： 某一条路径上走过 的蚂蚁越多 即留下的分泌物越多 ， 蚂蚁 选择这条路径 的概率就越大。蚂蚁 的个体间就是通过这种信息的交 流 寻求通向食 物的最短路径。 蚁群算法就是根据这一现象 ， 模拟 了其优化 机制 ， 即通过个体之间信息的交流与相互协作最终找到最优解 。 蚁群算法具有智能搜索 、 全局优化 、 健性 、 稳 正反馈 、 分布式计算 、 易与其它算法结合等特点 ，特别是对 函数优化 问题的数学模型没有 具 体要求 ， 只要 能够 数学建模 ， 就可以正确求解 ， 而且寻优效果显 著。因 此， 蚁群算法为诸多领域解决 复杂化问题提供 了强有力的运算工具 。 ２函数优化的蚁群算法的过程及其数学模型 ． 根据 Ｍａ．Ｄ ｒ ｏ ｒｏ ｏｉ 等人提出的蚂蚁群体优化 的元启发式规则 ， ｃ ｇ 函数 优化问题的蚁群算法过程为以下四个阶段 ： ） （ 算法没有满足约束条件（ １ 包 括算法取得最优解 、 循环次数达到最大值 、 解在某循环次数 内改进） ， 时 选择蚂蚁下一条路径 ； ） （ 信息激素浓度 的挥发 ， ２ 计算蚂蚁走过的路线的 长度 ； ） （ 根据群体蚂蚁 的全局信息更新信息激素 ， ３ 主要完成单个蚂蚁无 法完成的任务； １ ｆ满足约束条件 ， ４ 结束任务。 在工程实践中， 许多优化 问题都带有一定 的约束 条件 ， 此类问题 对 的处理最终可归结 为对一个带 有约束条件 函数 的优化 。假定 函数优化
１蚁 群 算 法原 理
蚁群算法是 Ｍ ｒ ｏ ｇ 等人 通过对 自然界中蚂蚁群体集体行为 ａ ｏ ｒｏ ｃＤ ｉ 的研究而提出的一种基于种群 的模拟化和随机搜索算法。大量 实践观 察及研究表明，自然界 蚂蚁在 自己行走 的路途中会留下一种挥 发性 的 分泌物 ， 称之为信息激素， 而其后面的蚂蚁是根据前面蚂蚁走 过时留下 的分泌物即信息量的多少来选择前进的路径 。 具体来说 ， 各个蚂蚁在没 有事先告诉他们食物在什么地方 的前提下开始寻找食物 ，当一只蚂蚁
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
齿轮的受力方向： 根据齿轮的工作 状态，确定受力 方向是垂直于齿 轮轴线还是平行 于齿轮轴线。
齿轮的受力大小： 根据齿轮的工作 条件、材料、转 速等因素，计算 齿轮的受力大小。
齿轮的受力分析： 分析齿轮在传动 过程中所受到的 力，包括主动轮 上的驱动力和从 动轮上的阻力。
齿轮的受力计算： 根据齿轮的几何 尺寸、转速、材 料等因素，计算 齿轮的受力，为 齿轮的强度校核 和设计提供依据。
齿轮热效应：齿轮传动过程中的摩擦和发热，导致齿轮变形和热不平衡，引起齿轮振动和噪 声
齿轮制造误差：如齿形误差、齿距 误差等
齿轮动态特性：如固有频率、阻尼 比等
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装配误差：如中心距误差、轴线平 行度误差等
工作条件：如负载大小、转速高低、 润滑条件等
振动频率：分析齿轮的振动频率，判断是否符合设计要求。 振动幅度：测量齿轮的振动幅度，判断是否在允许范围内。 噪声等级：根据齿轮的噪声等级，评估其对环境的影响程度。 动态响应：分析齿轮的动态响应特性，评估其抗干扰能力和稳定性。
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齿轮的效率对于齿轮传动系统的性能和可靠性具有重要影响，是评估齿轮传动系 统性能的重要指标之一。
单击此处添加标题
在直齿圆柱齿轮传动中，其效率计算公式为：η=1-(d/D)，其中η为齿轮的效率， d为齿轮的分度圆直径，D为齿轮的齿传递的功率与输入功率之比 计算公式：效率=输出功率/输入功率 影响因素：齿轮的制造精度、润滑条件、传动装置的装配精度等 提高效率的方法：优化设计、提高制造和装配精度、改善润滑条件等
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汇报人：XX
CONTENTS
直齿圆柱齿轮的模糊优化设计
＋Ｏ１ ８ × ３ ）ｘ ３ ×（ （ ） （ ）） 一［ ≤Ｏ （ ） ． ５ （）／ （ ） １ × ２ ）） ｄ ］ ６ ４
小 齿 轮
１ ２ ２齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 约 柬 ．．
１ 模 糊 优 化 设 计 的 数 学 模 型
１ １目标 函 数 和 设 计 变 量 ．
摘 要 ： 用模 糊 优 化 理 论 对 直 齿 圆柱 齿 轮 进 行 模 糊 优 化 设 计 ， 运 用二 级 模 糊 综 合 评 判 法 对 设 计 中诸 多影 响 因 素 的 模 糊 性 进 行 了定 量描 述 和 处理 ， 获 得 了 比常 规 优 化 设 计 更 紧凑 的 结 构 ， 明 模 糊 优 化 设 计 是 一 种 更 符 合 客 观 实 际 的 科 学 设 计 方 并 说
。” 。
一ｕ ＋ ： 『 （ ＋ ） ， ） ｌ Ｉ １ １ ７
文 章 编 号 ：０ ２ ８ ６ ２ ０ ） １ ０ ４ —０ １ ０ —６ ８ （ ０ ８ ０ — ０ ７ ２
直 齿 圆柱 齿 轮 的 模 糊 优 化 设 计
陈远 伟
（ 四川 达 州职 业 技 术 学 院 ， 川 达 州 ６ ５ ０ 四 ３ ０ ０）
方 法未 考虑 齿轮传 动 中许用应 力 的界 限等各 种 模糊 凶素 ， 致使设计 结果 难 以符 合 客 观 实 际 。本 文 以直 齿 圆 柱 齿 轮
传 动 为 例 ， 齿 轮 传 动 的模 糊 优 化 设 计 进 行 了 探 索 。 对
已 知 一 由 电 机 驱 动 ， 于 矿 山 机 械 的 闭 式 直 齿 圆 柱 齿 用
Ａ ｂ ｔａｃ ：Ｓｐｕｒｇ ａｒｄ ｉｅ ｒ ｅ ｉ ｅｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｔｍ ｉａ ｉｎ ｔ ｏｒ Ｔ ｈ ｕ ｚｎ ｓ ａ ｏ ｐｌｘ ｆｃ ｏｒ ｎ ｄ ｓｇ ｓｒ ｔ ｅ ｒｖ ｓ ａ ｅ ｄ ｓｇｎ ａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｙｏｐ ｉ ｚ ｔｏ ｈｅ ｙ． ｅ ｆ ｚ ｉ ｅ ｓｏｆｍ ｎｙ ｃ ｍ ｅ ａ ｔ ｓｉ ｅ ｉ— ｎ ｎ ｐ ｅ ｒ ｄ ｉｅ ｓｄｅ ｃ ｉ ｄ ａ ｏｃ ｓ ｅ ｕａ ｉａ ｉ ｅｙ ｗｉｈ ｔ ｅ ｔ — ｔ ｇｅ ｆ ｚ ｙ ｃ ｐｒ ｈｅ ｉ ｖ ｌ ａ ｉ ｅ ｈ ｉ ｇ ｓ ｕｒｇ ａ ｒｖ ｓ ｉ ｓ ｒｂｅ ｎｄ ｐｒ ｅ ｓ ｄ ｑ ｎｔｔ ｔｖ ｌ ｔ ｈ ｗｏ ｓ ａ ｕ ｚ ｏｍ ｅ ｎｓｖｅ ｅ ａ ｕ ｔｏｎ ｍ ｔ ｏｄ， ｎｄ ａ ａ ｍ ｕ ｈ ｍ ｏ ｅ ｃ ｍ ｐ ｃ ｔ ｕ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ａ ｈ ｅ ｅ ｈａ ｎ ｃ ｎｖ ｎｔｏｎ ｔｍ ｉａ ｉｎ ｄ ｓｇｎ ｃ ｒ ｏ ａ ｔｓｒ ｃ ｕ ｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｃ ｉ ｖ ｄ ｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｉ ａｌ ｏｐ ｉ ｚ ｔｏ ｅ ｉ ．Ｔ ｈｓ ｓ ｏｗｓ ｔ ａ ｈ ｕ ｚ ｉ ｈ ｈ ｔｔ ｅ ｆ ｚ ｙｏｐｔｍ ｉａ ｉｎ ｉ ｚ ｔｏ ｄ ｓｇ ｓ ａｍ ｏｒ ａ ｔｃ ｌａｎ ｃｅ ｉｉ ｓｇｎ ｍ ｅ ｈ ． ｅ ｉｎ ｉ ｅ ｐｒ ｃ ｉａ ｄ ｓ ｉｎｔｆｃ ｄｅ ｉ ｔ ｏｄ Ｋｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｚ ｙ ｗｏ ｄ ： ｈｅ ｆ ｚ ｙ ｏｐｔｍ ｉａ ｉ ｓｇｎ；ｕｚ ｙ ｃ ｍ ｐ ｅｈ ｎｓｖ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ； ｓｇｎ ｏ ｐｕ — ａ ｉ ｓ ｉ ｚ ｔｏｎ ｄｅ ｉ ｆ ｚ ｏ ｒ ｅ ｉｅ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｄｅ ｉ ｆｓ ｒｇｅ ｒｄｒｖｅ
机械优化设计题目
机械优化设计题目1、一直园杆，用锻铝制造，其强度极限δB=490Mpa，屈服极限δS=380Mpa，杆的直径d=25mm，承受轴向载荷P=45000N，弯矩M=17.5N.m，扭矩T=46.1N.m。
试用第三强度、第四强度理论计算杆的安全系数的最大值。
2、某一设备中的非变位普通圆柱蜗杆传动，蜗杆由电动机驱动，n1=1440r/min，传动比i=21。
由于结构限制，应使蜗杆传动的中心距a≤200mm。
蜗杆用45号钢淬火(HRC>45)，蜗轮采用ZQ19-4砂模铸造，滚刀加工，Z2<80。
折合一班制工作，使用寿命7年，单向传动，工作稳定。
试按传递最大功率的要求确定主要参数。
3、某一设备中的非变位普通圆柱蜗杆传动，蜗杆由电动机驱动，n1=1440r/min，传动比i=21。
由于结构限制，应使蜗杆传动的中心距a≤200mm。
蜗杆用45号钢淬火(HRC>45)，蜗轮采用ZQ19-4砂模铸造，滚刀加工，Z2<80。
折合一班制工作，使用寿命7年，单向传动，工作稳定。
试按具有最大啮合效率的要求确定主要参数。
4、设计一压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。
最大工作载荷P max=450(N)，最小工作载荷P min=200(N)，弹簧工作行程要求不少于10(mm)，弹簧材料为65Mn，III类载荷弹簧，弹簧端部结构为YIII型，疲劳强度设计安全系数S F=1.2。
(三维14约束)5、已知直齿圆柱齿轮传动的参数如下：法面压力角αn=20º，法面齿顶高系数h an*=1.0，法面径向间隙系数c n*=0.25，齿数Z1=50，Z2=80，许用齿顶厚系数[S a*]=0.25，重合度许用值[ε]=1.2，节点进入双齿啮合区深度系数δ=0.6，求该齿轮副的最优法面变位系数X n1、X n2的和。
(参考机械原理课本，二维七个不等式一个等式约束)6、一受静载荷圆柱螺旋压缩弹簧，已知工作压力F=700N，弹簧材料选用50C r V A，其密度ρ=7.8g/cm3，切变模量G=8.1Χ10-4Mpa，许用剪应力[τ]=444Mpa，设弹簧中径为D，弹簧丝直径为d，弹簧总圈数为n，有效圈数为n1(n1=n-n2，n2为弹簧支承圈数)，要求最大变形量10mm，压并高度不大于50mm，弹簧内径不小于16mm，以重量最轻为目标函数优化设计该弹簧。
直齿圆柱齿轮设计步骤
直齿圆柱齿轮设计1.齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择：1）压力角α的选择2）小齿轮齿数Z1的选择3）齿宽系数φd的选择齿轮传动的许用应力精度选择压力角α的选择由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。
为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数Z1的选择若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。
另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。
对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为所以对于外捏合齿轮传动φa的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。
简述一对标准直齿圆柱齿轮传动设计准则
简述一对标准直齿圆柱齿轮传动设计准则下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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直齿圆柱齿轮的设计及自动化_毕业论文设计40论文41
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)武威职业学院机械制造及自动化专业（专科）毕业设计（论文）题目直齿圆柱齿轮的设计姓名xxx学号03010913027指导老师向学校完成日期2011-5-18教学系机械工程系直齿圆柱齿轮的设计及加工工艺摘要齿轮是机械行业量大面广的基础件，广泛应用于机床，汽车，摩托车，农机，建筑机械，工程机械，航空，兵器，工具等领域，而且对加工精度，效率和柔性提出了越来越高的要求。
齿轮加工技术的发展有四个阶段，分别是：公元前400-200年的手工制作阶段，18世纪后的机械仿形阶段，19世纪后的机械范成加工阶段以及20世纪80年代至今的数控技术加工阶段。
齿轮现在国内绝大部分仍采用普通机床加工，精度难以提高。
据有关资料显示，到1995年底，我国拥有齿轮机床79485台，其中数控齿轮加工机床仅385台。
齿轮加工机床设备陈旧，其中53%的机床已使用16年以上，已使用了6－15年的机床占31%，只有不到16%的机床使用年限不到15年。
而对齿轮特别是汽车齿轮制造要求也不断提高，在我国，由于齿轮的质量不能达到图纸要求，致使齿轮箱噪音大，寿命短，从而严重制约了整机的质量，这点在汽车行业表现得尤为严重。
为了满足对齿轮加工中质量和加工效率得要求，从1995年以来大量进口数控齿轮加工机床。
近几年，齿轮加工技术在发展的过程中涌现了一些新工艺：磨料流光整加工工艺，磨珩联合工艺。
相信在不久的将来，齿轮加工技术必定会朝着数控化、智能化、高速化、集成化、环保化的方向发展。
关键字：齿轮；度圆；剃齿加工目录摘要 (I)关键字： (I)前言 (1)1直齿圆柱齿轮轴的设计 (2)1.1齿轮的基础知识 (2)1.1.1齿轮机构的特点如下： (2)1.1.2齿轮的分类 (3)1.1.3共轭齿廓的重要一种----渐开线齿廓齿轮 (3)1.1.4标准直齿圆柱齿轮外啮合几何尺寸计算 (4)1.2齿轮材料的合理选择 (6)1.2.1满足材料的机械性能 (6)1.2.2满足材料的工艺性能 (6)1.2.3材料的经济性要求 (7)1.2.4齿轮的材料及热处理 (7)1.2.5齿轮的技术要求 (9)1.2.6齿轮毛坯 (10)1.3影响齿轮工作平稳性的加工误差分析 (10)1.3.1机械加工的阶段 (10)1.3.2齿形的加工 (10)1.3.3热处理阶段 (11)1.3.4齿形的精加工阶段 (11)1.3.5加工误差分析 (11)2 直齿圆柱齿轮轴的工艺分析 (12)2.1轴类零件加工的工艺路线 (12)2.2齿轮加工方法 (13)2.2.1成形法 (13)2.2.2展成法 (14)2.2.3齿形加工方法比较 (18)2.3齿轮加工方案选择及使用要求 (19)2.3.1齿轮加工方案选择 (19)2.3.2齿轮传动的使用要求 (20)2.4齿轮轴加工工艺过程 (20)谢词 (23)主要参考文献 (25)前言（1）机载测量许多磨齿机因配备了机载测量系统而变得更为精确。
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动设计首先，设计直齿圆柱齿轮传动需要确定齿轮的参数。
齿轮的参数包括模数m、齿数z、齿宽b、压力角α等。
模数决定了齿轮的尺寸，一般根据传动功率、转速等参数进行估算。
齿数z决定了齿轮的传动比，一般根据传动机构的要求确定。
齿宽b根据齿轮的载荷大小进行估算。
压力角α一般选取20°、22.5°、25°等常用的值。
确定了这些参数后，可以根据齿轮的几何特征进行齿轮的绘制。
接下来，需要计算直齿圆柱齿轮的传动比。
传动比一般定义为输入轴的转速与输出轴的转速之比，可以根据齿轮参数和传动机构的要求进行计算。
传动比的计算公式为：传动比=输出轴齿轮齿数/输入轴齿轮齿数在计算传动比时，还需要考虑两个齿轮的模数是否相等，如果不相等，需要进行修正。
修正公式为：修正传动比=传动比×(模数2/模数1)其中，模数1为输入轴齿轮的模数，模数2为输出轴齿轮的模数。
当修正传动比计算完成后，可以根据实际需求进行调整。
然后，需要进行齿轮的强度校核。
齿轮的强度校核是为了保证齿轮在正常工作状态下不会产生破坏。
常用的齿轮强度计算理论有力学强度设计法和面强度设计法。
力学强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面弯曲破坏，通过计算齿面弯曲强度和弯曲疲劳强度来进行判断。
面强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面所受的接触压力引起的疲劳破坏，通过计算齿面强度和疲劳寿命来进行判断。
最后，需要进行齿轮传动的精度校核。
直齿圆柱齿轮传动的精度校核主要有几何精度校核和运动精度校核。
几何精度校核包括齿轮齿宽误差、齿轮齿距误差和齿轮齿高误差等方面。
运动精度校核主要包括齿轮传动的轻载配合误差和重载配合误差两方面。
通过对齿轮传动的精度校核，可以保证齿轮传动的正常运行和传动精度。
综上所述，直齿圆柱齿轮传动的设计过程包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮的强度校核和精度校核。
在设计过程中，需要根据传动机构的要求和实际情况进行参数选择和计算，并进行强度和精度的校核。
直齿圆柱齿轮设计步骤
直齿圆柱齿轮设计1.齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择：1）压力角α的选择2）小齿轮齿数Z1的选择3）齿宽系数φd的选择齿轮传动的许用应力精度选择压力角α的选择由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。
为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数Z1的选择若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。
另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。
对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为所以对于外捏合齿轮传动φa的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。
机械优化设计大作业二
机械优化设计大作业二设计某带式输送机减速器的高速级齿轮传动。
已知高速级输入功率P1 = 10kW,小齿轮转速n1 =960 r /min,传动比i = 3. 2。
齿轮材料和热处理:大齿轮45号钢(调质)硬度为217～255HBS,小齿轮40Cr(调质)硬度为241～286HBS,工作寿命15 年,假设每年工作300天,两班制,带式输送机工作平稳,转向不变。
常规设计方案采用直齿圆柱齿轮: m=2.5, z1=30, Φd=1。
解：1设计变量，单级直齿圆柱齿轮传动的中心距 :齿宽：将m,,作为设计变量，即：=2 目标函数根据多目标优化的线性加权法建立体积最小的目标函数:f ( x) =ω1·f1 ( x) +ω2·f2 ( x)=ω1·+ω2·其中:ω1 ,ω2 是加权系数,且ω1 +ω2 = 1,分别根据设计时径向和轴向安装位置的要求设定;取ω1 = 1表示要求中心距最小,取ω2 = 1则表示要求齿宽最小。
3 约束条件（1）模数的限制:对于传递动力的齿轮,通常要求模数不少于1. 5-2,得约束条件: >0（2）小齿轮齿数的限制:小齿轮齿数应不大于产生根切的最小齿数17 ,得约束条件:（3）齿宽系数的限制:由于min ≤≤max ,约束条件为:（4）齿面接触强度的限制，根据公式并查表得约束条件：（5）齿根弯曲强度的限制，根据公式查表得约束条件：4 建立数学优化模型高速级齿轮传动多目标优化设计的数学模型为:（ω1 取0.6，ω2取0.4）Fun(x)=min[ω1+ω2]=5 编写程序并运行结果目标函数M文件：function f=zhwm(x)f=0.6*2.1*x(1)*x(2)+0.4*x(1)*x(2)*x(3);约束函数M文件：function [c ceq]=zhwy(x)c(1)=1.04*10^7-2.916*10^5*(x(1)*x(2))^3*x(3);c(2)=1.04*10^7-8.95*10^6*(x(1)*x(2))^3*x(3);c(3)=1.51*10^6-303.57*x(1)^3*x(2)^2*x(3);c(4)=1.42*10^6-2445.92*x(1)^3*x(2)^2*x(3);ceq=[];优化函数M文件：x0=[2 32 1];lb=[1.5 17 0.7];ub=[2 inf 1.15];u=[];运算上述程序 ,优化结果：Max Line search Directional First-orderIter F-count f(x) constraint steplength derivative optimality Procedure0 4 106.24 01 8 89.4858 0 1 -14.2 132 12 84.0534 2.513e+004 1 -1.41 32.6 Hessian modified3 16 84.5275 0 1 47.2 0.993 Hessian modified twice4 20 84.5254 -6.54e-007 1 -19.7 9.33X =1.7911 27.4377 1.1499Fval =84.5254Exitflag =4经过Matlab优化并圆整后的齿轮参数如下：经过计算，最小体积为87.15。
齿轮传动的可靠性优化设计
齿轮传动的可靠性优化设计摘要：主要目的是把可靠性优化设计和常规设计方法结合起来，说明优化设计在实际生产中的先进性和实用性。
根据数学和可靠性设计理论建立齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型，探讨其计算方法。
结果可靠性优化设计优于常规设计方法，说明可靠性优化设计方法是一种更具有科学，更符合客观实际的设计方法。
关键词：可靠性齿轮传动优化设计齿轮0 引言齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，它是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动的随机性是指其设计参数的随机性，先量变后质变，人们常常只注重“唯一性”、“正确性”，追求质变的同时却忽略了量变。
采用可靠性优化设计可以使齿轮的随机参量取值更加合理，并使其结构更加规范。
直齿圆柱齿轮是机械传动常用零件，工作中它要承受交变载荷。
齿轮设计、制造都很重要的。
它是机械中重要的传动部件，它的质量，体积和成本在整个设备中占有很大比重。
如果发生故障，会严重影响设备的正常运转，因此，齿轮传动质量的好坏直接影响整个机器性能，设计一个质量轻，结构可靠的齿轮传动必大受人们的欢迎。
通常齿轮传动的设计是将齿轮所受载荷，应力和强度都视为定值，按一定的强度条件进行设计或校核，这种常规设计安全系数一般比较保守，不仅造成材料的浪费，增加成本，往往由于一个参数的改变，而影响其他参数的确定，并且考虑齿轮传动的应力，强度及各几何参数的不确定性，引起的误差与实际不符，也不能保证绝对的安全。
设计的齿轮传动质量差，可靠性低，承载能力小。
因此，为了使齿轮传动设计既贴近实际工况，又有最优方案，提出将优化设计和可靠性设计理论有机结合起来的设计方法，该方法无论对缩小尺寸，减轻质量，提高承载能力和保证设计可靠性均有现实意义。
可靠性设计方法认为作用在齿轮上的载荷和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来描述，由于齿轮的载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概率统计的方法求解。
直齿圆柱齿轮设计
计入载荷系数K后，得最大接触应力σH和小齿轮 分度圆直径d1分别为：
式中：“＋”号用于外啮合，“－”号用于内啮合。 许用接触应力［σH］（ HP ）——代入两齿轮
中的小者计算。
( HP )
❖ 斜齿圆柱齿轮用下式代入上式：
节点处的载荷： 综合曲率半径： 接触线的长度：
Fn
Hale Waihona Puke Ftcost cos b
σF≤〔 σF 〕； ❖ 提高轮齿的抗疲劳折断能力方法： ❖ 增大齿根过渡曲线半径； ❖ 降低表面粗糙度值； ❖ 减轻加工损伤（如磨削烧伤、滚切拉伤）； ❖ 采用表面强化处理（如喷丸、辗压）。
2. 齿面失效 (1)点蚀
❖ 点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式。 开式传动没有点蚀现象。
❖ 避免疲劳点蚀失效，可计算齿面接触疲劳强度 ： σH≤〔 σH 〕；
• 提高齿面接触疲劳强度措施有：
❖ 提高齿面硬度和降低表面粗糙度值；
❖ 在许可范围内采用大的变位系数和，以增大综 合曲率半径；
❖ 采用粘度较高的润滑油；
❖ 减小动载荷。
(2)齿面胶合
❖ 防止或减轻齿面胶合的主要措施有： ❖ 采用角度变位齿轮传动以降低啮合开始和终了
时的滑动系数； ❖ 减小模数和齿高以降低滑动速度； ❖ 采用极压润滑油； ❖ 选用抗胶合性能好的齿轮副材料； ❖ 材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度差； ❖ 提高齿面硬度和降低表面粗糙度值等。
滑油。
2. 设计计算准则
闭式传动的齿轮： ❖ 主要失效形式： ❖ 接触疲劳磨损； ❖ 弯曲疲劳折断； ❖ 胶合。 ❖ 一般只进行接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。 ❖ 有短时过载时，应进行静强度计算。
闭式齿轮传动：
优化设计案例--张国兴
直齿圆柱齿轮传动的优化设计一、问题描述：现有一单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器，其输入功率N=280kW ，输入转速n 1=980r/min ，传动比i=5。
小齿轮为实体结构，大齿轮为腹板式结构（带有四个减轻孔）原用常规设计方法的设计结果为：齿宽B=B 2=13cm ，小齿轮齿数z 1=21，模数m=0.8cm ，l 1=42cm ，d s1=12cm ，d s2=16cm 。
现要求在保证承载能力的条件下，通过优选上述有关参数，使减速器的体积达到最小。
二、建立优化设计目标函数：齿轮传动优化设计中，设计变量一般选为齿轮传动的基本几何参数或性能参数，例如齿数、模数、齿宽系数、传动比、螺旋角、变位系数和中心距分离系数等。
齿轮传动的优化目标，较常见的是体积或质量最小，传动功率最大，工作寿命最长，振动最小，启动功率最小等。
现在选体积最小为优化目标，而减速器的体积主要是取决于内部零件（齿轮和轴）的尺寸大小，在齿轮和轴的结构尺寸确定之后，箱体的尺寸将随之确定，因此将齿轮和轴的总体积达到最小作为优化目标。
减速器内部有两个齿轮和两根轴，为了简化计算，将轴视为光轴，则有s1s2g1g2V V V V V =+++22113212()()44s s d l l d l l ππ=+++2222'2'221112222120()()()()4()4444s s d d B d d B D D B C d C ππππ+-+-----式中：1s V ，2s V ——两轴体积，cm 3；1g V ，2g V ——两齿轮体积，cm 31s d ，2s d ——两轴的直径，cm ；1l ，2l ，3l ——轴的长度，cm ；1d ，2d ——两齿轮的分度圆直径，cm ， 11d mz =，22d mz =；m ——两齿轮的模数，cm ；1B ,2B ——两齿轮的宽度，近似取12B B B ==,cm 。
根据结构设计经验公式，齿轮各部分尺寸关系为：5m δ='121.6s D d =0.2C B ='222D d δ=- ''0210.25()d D D =-并取：232l cm = 328l cm = 优化设计中的设计变量取为：123456[,,,,,]T X x x x x x x =1112[,,,,,]Ts s B z m l d d =将目标函数整理后得到：222212312313()0.78539815(4.758585f X x x x x x x x x =+-222222161512361364546560.920.8 1.62832)x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-++++三、确定约束条件（1）为了避免发生根切，1z 不小于最小齿数，即1min 17z z ≥=，于是得约束条件12()170g X x =-≥（2）为了保证齿轮的承载能力，同时避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求1635Bm≤≤，由此得：1213()160g X x x -=-≥ 1313()350g X x x -=-≥（3）传递动力的齿轮，模数一般应该大于2mm ，并且去标准系列值，所以得：43()0.20g X x =-≥（4）根据工艺装备条件，要求大齿轮直径不得超过1500cm ，于是小齿轮直径相应的不能超过330cm ，即133mz cm ≤，故得：523()330g X x x =-≥（5）主、从动轴直径范围按照经验取为11015s d ≤≤，21320s d ≤≤，所以有65()100g X x =-≥ 76()130g X x =-≥ 85()150g X x =-≥ 96()200g X x =-≥（6）轴的支撑跨距按照结构关系1220.5s l B d ≥+∆+，其中∆为箱体内壁到轴承中心线的距离，现取2cm ∆=，则有：10416()0.540g X x x x =---≥ （7）按齿轮的接触疲劳强度条件，有：[]H H δδ=≤式中：K ——载荷系数，取 1.3K =；Mi ——小齿轮传递的扭矩，由功率和转速计算可得 955000280/980273000cm Mi N=⨯≈；[]H δ——齿轮许用永接触应力，现按原材料及原设计数据，取[]885H Mpa δ=；a ——齿轮传动的中心距，cm ，10.5(1)a mz i =+； 将以上个参数分别代入前面的不等式，整理后得：112g ()852544163/(0X x x =-≥ （8）按齿轮的弯曲疲劳强度条件，有112[]F F FKM Bd my δδ=≤式中：1d ——小齿轮分度圆直径，11d mz =；[]F δ——齿轮的许用弯曲应力，现安原材料及原设计数据取小齿轮的许用弯曲应力1[]261F Mpa δ=，大齿轮的许用弯曲应力2[]213F Mpa δ=；F y ——齿形系数，对于标准齿轮，通过曲线拟合得小齿轮 21110.1690.0066660.0000854F y z z =+-； 大齿轮 22220.28240.00035390.00000157F y z z =+-所以有：22421212322()2617098/[(0.1690.6666100.85410)]0g X x x x x x --=-+⨯-⨯≥22421312322()2137098/[(0.28240.177100.31410)]0g X x x x x x --=-+⨯-⨯≥（9）主动轴刚度条件31[]48Pl f EJ≤ 式中：P ——作用在小齿轮上的法向压力，N ，112/cos P M mz α=，其中α为齿轮压力角，取020α=；J ——轴的惯性矩，对圆形剖面，41/64s J d π=；E ——轴材料的弹性模量，5210E MPa =⨯；[]f ——轴的许用挠度，取1[]0.003f l =。
直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择
g4 ( x1) = tanα′- tanα-
z2 z1
(tanαa2
-
tanα′) +
4 ( ha 3 - x1) z1sin2α
≥0
g5 ( x1) = tanα′- tanα-
z1 z2
(tanαa1
-
tanα′) +
4 ( ha 3 - x2) z2sin2α
≥0
3. 3 数学模型的建立
由以上分析可知 ,求解 x1 的数学模型为
Sa =
S
ra r
-
2 ra (invαa -
invα)
(11)
式中
r = 0. 5 mz S = πm/ 2 + 2 xmtanα
(3) 重合度对变位系数的限制
齿轮的重合度ε随着变位系数 x 的增大而减小 。
选择变位系数时 ,应保证齿轮传动的重合度大于等于
许用重合度[ε] 。设 εa 为端面重合度 , 一般应使 ε= εa ≥1. 2 。εa 的计算式为
(14)
3 数学模型的建立及求解方法[4]
3. 1 目标函数的转化 由于目标函数 f ( x1) 是由 3 个分目标函数组成 ,
它们在量级和性质上有较大差别 。为了求解方便 , 需 将这一多目标规划问题按一定规则转化为单目标规划 问题 ,然后才能求解 。转化方法如下
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3) ,加权因子 wi = 1/ (Δf i) 2 ( i = 1 ,2 ,3) 。
(3) 这样统一多目标函数式 (9) 可改写成
直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择
在工程设计和机械制造中，直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其性能直接影响到机械设备的运行效率和寿命。
而直齿圆柱齿轮的变位系数则是影响其性能的重要参数之一。
变位系数的优化选择对于提高齿轮传动的传动效率、减小齿轮传动的噪音和振动等方面具有重要意义。
本文将就直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择进行深入探讨，并结合个人观点和理解，为读者提供有价值的信息和启发。
一、直齿圆柱齿轮变位系数的意义及影响直齿圆柱齿轮的变位系数是指齿轮齿廓曲线的变化程度，其大小直接影响着齿轮传动的传动效率和稳定性。
当变位系数较小时，齿轮齿廓曲线的变化程度较小，齿轮传动的传动效率较高，但齿轮传动的运行稳定性较差；当变位系数较大时，齿轮齿廓曲线的变化程度较大，齿轮传动的传动效率较低，但齿轮传动的运行稳定性较好。
变位系数的选择需要综合考虑传动效率和运行稳定性的要求，进行合理的优化选择。
二、直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择方法1. 根据传动效率要求进行优化选择在实际工程设计中，传动效率往往是直齿圆柱齿轮变位系数优化选择的重要考量因素之一。
为了提高传动效率，可以适当增大变位系数，使得齿轮齿廓曲线的变化程度增大，从而减小齿轮传动时的摩擦损失，提高传动效率。
但值得注意的是，过大的变位系数会导致齿轮传动的运行稳定性下降，因此需要根据具体情况进行合理的选择。
2. 根据运行稳定性要求进行优化选择在一些对齿轮传动的运行稳定性要求较高的应用场合，如精密机床、航空航天等领域，通常需要选取较小的变位系数，以保证齿轮传动在运行过程中的稳定性。
较小的变位系数可以减小齿轮齿廓曲线的变化程度，降低齿轮传动的动态载荷，从而提高齿轮传动的运行稳定性。
但传动效率可能会有所降低，因此需要在传动效率与运行稳定性之间进行权衡，选择合适的变位系数。
3. 结合实际应用需求进行优化选择除了传动效率和运行稳定性外，直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择还需要考虑到具体的应用需求。
在某些特殊工况下需要对传动进行精密调控，就需要更加严格地选择变位系数，以确保传动的精度和稳定性。
圆柱齿轮传动的模糊可靠性优化设计
Ｘ 一 ［ ， ， 一 ［ ， 蜘 五 盈］ ， ； ．
（） １
按 照 设 计 要 求 ， 齿 轮 的 体 积 最 小 为 目标 函 数 ． 了简 化 计 算 ， 齿 轮 分 度 圆 圆 柱 体 积 近 似 代 替 取 为 用
齿轮 的体积 ， 即
ｒ ｎ （）一 Ｉ （ ｎ Ｆｘ ｉ ｎ １＋ ￣）ｎ ・ ／ ． ２ｉ３・ 蜘 ４
理给定 约束 函数 、 目标 函 数 的 容 许 值 、 望值 及 其 模 糊 分 布 ， 计 出更 加 符 合 齿 轮 传 动 实 际 工 况 的 最 期 设 佳 方 案 ． 文 中 以 标 准直 齿 圆柱 齿 轮 传 动 设 计 为 例 ， 模 糊 可 靠 性 优 化 设 计 方 法 予 以 论 述 ． 例 计 算 本 对 实
表 明 ， 种优 化设计方 法合理 、 用 、 行． 这 实 可
某 圆 柱 齿 轮 传 动 的 原 始 数 据 为 ： 定 功 率 Ｐ一 ９ Ｗ ， 齿 轮 转 速 ： ７ ０ ｒｍｉ ， 动 比 一 额 ５ｋ 小 ５ ／ ｎ 传
３ １ ， 向 运 转 ， 载 工 作 ３ ０ ， 轮 精 度 等 级 为 ８ ８ ７ ．８单 满 ５０ ０ｈ 齿 ——．
度 为 约 束 条 件 ， 体 积 最 小 为 优 化 目标 的 数 学模 型 ， 对 实例 进 行 了计 算 ． 果 表 明 ， 糊 以 并 结 模
可 靠性 优 化 设 计 是 一 种 更 具 科 学性 、 符 合 客 观 实际要 求 的 设 计 方 法 ． 更
关 键 词 ： 柱 齿 轮 ； 糊 可 靠性 ； 化 设 计 圆 模 优 中图分类号 ：Ｈ１２４ ７ Ｔ ３ ． １ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 １０ —３ １ ２ ０ ）３０ １－４ ０ ６８ ４ （０ ２ ０ — ２ ６０