新人教版五年级奥数教案：行程问题
小学奥数行程问题教案
小学奥数行程问题教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，如行程、速度、时间等。
2. 培养学生解决行程问题的基本思路和方法。
3. 提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念介绍。
2. 行程问题的解决步骤和方法讲解。
3. 典型行程问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念，行程问题的解决步骤和方法。
2. 教学难点：行程问题的灵活应用和解决。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解行程问题的基本概念和解决方法。
2. 采用案例分析法，分析典型行程问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 典型行程问题案例。
3. 练习题。
教案内容：一、教学目标让学生理解行程问题的基本概念，如行程、速度、时间等。
培养学生解决行程问题的基本思路和方法。
提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念介绍。
行程：物体在一段时间内所经过的路线长度。
速度：物体单位时间内所经过的路线长度。
时间：物体完成一段行程所需的时间。
2. 行程问题的解决步骤和方法讲解。
步骤一：明确行程问题中的已知量和未知量。
步骤二：根据已知量和未知量之间的关系，列出方程。
步骤三：解方程，求解未知量。
步骤四：检验解是否符合实际情况。
3. 典型行程问题案例分析。
案例一：一个人以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时，求他行驶的距离。
案例二：两辆火车相向而行，第一辆火车以40千米/小时的速度行驶，第二辆火车以50千米/小时的速度行驶，两火车相遇需要多长时间？三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念，行程问题的解决步骤和方法。
2. 教学难点：行程问题的灵活应用和解决。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解行程问题的基本概念和解决方法。
2. 采用案例分析法，分析典型行程问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与，提高解决问题的能力。
小学奥数行程问题教案
小学奥数行程问题教案教案标题：小学奥数行程问题教案教学目标：1. 学生能够理解行程问题的基本概念，并能够应用基本的数学运算解决行程问题。
2. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力，通过解决行程问题提高数学思维能力。
3. 学生能够将数学知识与实际生活相结合，认识到数学在日常生活中的应用。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教具。
2. 学生准备纸笔，课前复习相关知识。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过引入一个简单的行程问题，如小明从家里骑自行车到学校，全程5公里，他骑了3公里后又骑了2公里，问他离学校还有多远？引导学生思考如何解决这个问题。
Step 2：概念讲解（10分钟）教师通过PPT或黑板向学生讲解行程问题的基本概念，如：行程是指从一个地方到另一个地方的路程；行程问题是指通过已知的行程信息，计算未知行程的问题等。
Step 3：解题方法（15分钟）教师通过示例向学生介绍解决行程问题的常用方法，如：方法一：已知行程之和求未知行程：未知行程 = 已知行程之和 - 已知行程。
方法二：已知行程之差求未知行程：未知行程 = 已知行程 - 已知行程之差。
Step 4：练习与讨论（20分钟）教师出示几个不同类型的行程问题，让学生自主尝试解答，并进行讨论。
教师可提供不同难度的问题，以满足不同学生的需求。
Step 5：拓展应用（10分钟）教师通过生活实例或趣味问题，引导学生将所学的行程问题应用到实际生活中，培养学生的数学思维能力。
Step 6：小结与反思（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并鼓励学生对自己的学习进行反思，总结所学的知识和方法。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，巩固学生对行程问题的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生自主解决更复杂的行程问题，提高解决问题的能力。
2. 引导学生通过编写自己的行程问题，交流分享，提高表达和交流能力。
3. 鼓励学生参加奥数竞赛，提高数学思维和解决问题的能力。
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(四)(教案)
20232024学年五年级下学期数学行程（四）（教案）在20232024学年五年级下学期的数学课堂上，我们将继续学习行程单元的内容。
本节课的教学内容主要包括行程问题中的相遇问题，通过解决实际问题，让学生理解和掌握行程问题的解题方法。
一、教学内容本节课的教学内容来自于教材的第九章，主要讲解行程问题中的相遇问题。
相遇问题是行程问题的一种，主要研究两个或多个物体在运动过程中某一时刻或某一位置的相遇问题。
相遇问题的一般形式为：已知物体A和物体B的初始位置、速度和时间，求物体A和物体B在某时刻或某位置的相遇情况。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解和掌握行程问题中相遇问题的解题方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：相遇问题的解题方法的掌握和运用。
教学重点：相遇问题的解题方法的掌握和运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：笔记本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲车从A地出发，乙车从B地出发，两车相向而行，甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，求两车在某一刻的相遇情况。
2. 讲解例题：以教材中的例题为例，讲解相遇问题的解题方法。
3. 随堂练习：让学生独立解决实际问题，巩固所学的知识。
4. 板书设计：板书解题步骤和关键公式，方便学生理解和记忆。
5. 作业设计：答案：设两车相遇时的时间为t，则有v1t + v2t = AB（AB为A、B两地之间的距离），解得t = AB / (v1 + v2)。
答案：设两车相遇时的时间为t，则有v1t + v2t = D，解得t =D / (v1 + v2)。
六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义和意义2. 相遇问题的解题步骤3. 相遇问题的关键公式七、作业设计答案：设两车相遇时的时间为t，则有v1t + v2t = AB（AB为A、B两地之间的距离），解得t = AB / (v1 + v2)。
答案：设两车相遇时的时间为t，则有v1t + v2t = D，解得t =D / (v1 + v2)。
行程问题解决问题教案 -
“行程问题解决问题教案第一部分”一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
三、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示行程问题的图片，引导学生思考行程问题。
2. 基本概念讲解：介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
3. 行程公式讲解：讲解行程公式S = V ×T，并解释其含义。
4. 案例分析：分析实际案例，引导学生将问题转化为行程问题，并运用行程公式解决。
5. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
五、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第二部分”六、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
八、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
九、教学过程1. 复习：回顾上一节课讲过的行程问题的基本概念和行程公式。
2. 例题讲解：讲解一些典型行程问题，引导学生运用行程公式解决。
3. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解决行程问题的方法和经验。
十、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第三部分”十一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(1)(教案)
20232024学年五年级下学期数学行程（1）（教案）一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五章第一节《行程》的相关概念和计算方法。
通过本节课的学习，学生将掌握行程的定义、行程的基本公式及其应用。
二、教学目标1. 让学生理解行程的概念，掌握行程的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学素养，使他们在生活中能够运用数学知识解决行程问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：行程公式的理解和应用，以及解决实际行程问题。
2. 教学重点：行程概念的掌握，行程公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以火车行驶为例，让学生观察并描述火车的行程。
2. 概念讲解：介绍行程的定义，解释行程的基本公式。
3. 例题讲解：讲解行程的计算方法，引导学生运用行程公式解决问题。
4. 随堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论实际行程问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 行程的定义2. 行程公式3. 行程公式的应用七、作业设计1. 请用一句话描述行程的概念。
2. 请写出一个行程公式，并解释其含义。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了行程的概念。
在讲解行程公式时，注重了学生的参与和互动，提高了他们的学习兴趣。
在布置作业时，注重了题目的多样性和实际意义，有助于巩固所学知识。
2. 拓展延伸：让学生调查生活中的行程问题，如步行、骑车、坐车等，并尝试用所学的行程知识解决问题。
重点和难点解析实践情景引入的环节是我特别重视的部分。
我认为，通过结合实际情境来引入新知识，可以有效地激发学生的兴趣和好奇心。
例如，在讲解行程概念时，我选择了火车行驶作为实例，让学生观察并描述火车的行程。
这样不仅能够让学生对行程有一个直观的理解，还能够让他们意识到数学与实际生活的紧密联系。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)（教案）教学内容本节课是《数学行程（二）》，在《数学行程（一）》的基础上，进一步深入学习行程问题，包括速度、时间、路程三者之间的关系，以及变速行程问题。
学生将通过实例分析，理解行程问题的基本概念和解决方法。
教学目标1. 理解速度、时间、路程三者之间的基本关系。
2. 能够解决简单的变速行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 速度、时间、路程三者之间的关系转换。
2. 变速行程问题的解决方法。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 行程问题实例。
3. 练习题。
教学过程1. 导入：通过一个简单的行程问题，引导学生回顾速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 新课导入：介绍变速行程问题的概念，并通过实例讲解解决方法。
3. 实例讲解：通过几个典型的变速行程问题，讲解解题思路和方法。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些变速行程问题的练习题，教师巡回指导。
5. 总结讲解：对学生的练习情况进行总结，对共性问题进行讲解。
6. 课后作业布置：布置相关的行程问题作业，巩固课堂所学。
板书设计1. 速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 变速行程问题的解决方法。
3. 典型例题的解题步骤。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 提高练习：解决一些稍微复杂的变速行程问题。
课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否能够理解速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 教学方法是否合适，是否能够帮助学生解决变速行程问题。
3. 作业设计是否合理，是否能够有效巩固课堂所学。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在理解行程问题的同时，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点主要包括速度、时间、路程三者之间的关系转换，以及变速行程问题的解决方法。
这两个难点是行程问题中的关键，需要通过深入讲解和实例分析来帮助学生理解和掌握。
五年级数学《行程问题一》教案
五年级数学《行程问题一》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握行程问题的基本概念和基本数量关系，能够运用公式解决简单的行程问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯。
二、教学重难点1.教学重点：掌握行程问题的基本数量关系和公式。
2.教学难点：灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们日常生活中经常会遇到一些与行程有关的问题，比如乘坐交通工具、跑步等。
今天我们就来学习一下行程问题。
2.学习基本概念师：我们来了解一下行程问题中的基本概念。
行程问题主要包括速度、时间和路程三个要素。
请同学们翻开课本，我们一起来看一下这三个要素之间的关系。
3.学习基本数量关系（1）速度×时间=路程（2）路程÷时间=速度（3）路程÷速度=时间师：这三个公式非常重要，请大家务必牢记。
4.例题讲解师：下面我们来讲解几个例题，以便大家更好地理解行程问题。
例题1：小明乘坐火车从甲地到乙地，火车速度为每小时60公里，行驶了3小时。
请计算甲地到乙地的距离。
师：根据公式（1），我们可以得出：60×3=180（公里）。
所以，甲地到乙地的距离是180公里。
例题2：小华骑自行车从家到学校，路程为10公里。
他用了0.5小时到达学校。
请计算小华骑自行车的速度。
师：根据公式（2），我们可以得出：10÷0.5=20（公里/小时）。
所以，小华骑自行车的速度是20公里/小时。
5.练习巩固师：现在请大家来做几道练习题，巩固一下所学知识。
（1）一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时。
请计算行驶的总路程。
（2）小王从家到公司，路程为15公里。
他用了0.4小时到达公司。
请计算小王的速度。
师：通过今天的学习，我们掌握了行程问题的基本概念和基本数量关系。
在实际生活中，我们可以运用这些知识解决很多问题。
思维拓展第11讲《行程问题(一)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第11讲《行程问题（一）》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握行程问题的基本概念和分类，学会运用速度、时间、路程之间的关系解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和分类，速度、时间、路程之间的关系。
2. 教学难点：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学图片等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出行程问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解行程问题的基本概念和分类，让学生了解行程问题的特点和解题方法。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解速度、时间、路程之间的关系，并学会运用这些关系解决实际问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作精神和交流能力。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法七、作业设计1. 基础题：行程问题的基础知识，包括行程问题的概念、分类和速度、时间、路程之间的关系。
2. 提高题：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。
3. 拓展题：行程问题的实际应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握行程问题的基本概念和分类。
2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的兴趣和积极性。
五年级《行程问题(四)流水》奥数教案
（五年级）备课教员：第二讲行程问题（四）流水一、教学目标：知识目标1.理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水流速度等量的含义，掌握各量间的关系。
2.准确运用公式解流水行船问题。
能力目标初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。
情感目标感受数学的趣味性，从情境中感悟数学的美。
二、教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法三、教学难点：准确理清顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：让学生了解流水行船问题的概念，从具体情境中掌握，理解并区分什么是顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度等。
】师：同学们，你们观察过水面吗？当一片叶子掉进水里，叶子会漂得越来越远，而且是顺着一个方向一直飘走，为什么呢？生：因为水在流动。
师：是的，水自己在流动，是有一定的速度，这是水自己的速度，我们把它叫做水流速度。
记住了吗？生：记住了。
师：船如果在静止的水中航行，这个时候船航行的速度我们把它叫做静水速度，也可以叫做船速，明白吗？生：……师：现在老师给你们看一个小动画（点击PPT），这是一艘小船，蓝色部分代表的是水，从左往右代表顺水的方向。
我们先看第一个动画。
（播放PPT）师：我们看到小船从左往右走，是顺着水流动的方向的，我们叫做顺水航行，速度叫做顺水速度，船的速度与水的速度是同一个方向，那么顺水速度就等于静水速度加水流速度。
能理解吗？生：……师：那我们再来看另一个动画，（播放PPT）从右往左逆着水流航行，船的行驶速度会不会变慢？生：……师：所以逆水速度=静水速度-水流速度。
那么通过这个公式我们还可以引申出更多的公式，这就是我们这节课要学习的。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了追及相遇问题，了解路程=速度×时间这个公式，也学会运用它的变式，这节课我们要深入学习行程问题中的另一个题型：流水行船问题。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(四)(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学行程（四）（教案）教学内容本节课主要围绕行程问题中的相遇和追及问题进行深入探讨。
通过具体实例，引导学生理解相遇和追及问题中的基本概念，掌握求解相遇和追及问题的基本方法。
同时，通过分析行程问题的变化，提高学生解决复杂行程问题的能力。
教学目标1. 理解并掌握相遇和追及问题的基本概念。
2. 学会运用基本方法求解相遇和追及问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学难点1. 相遇和追及问题的基本概念的理解。
2. 求解相遇和追及问题的基本方法的掌握。
3. 复杂行程问题的分析和解决。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、行程问题实例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过PPT展示行程问题的实例，引导学生回顾行程问题的基本概念。
2. 新课：讲解相遇和追及问题的基本概念，通过实例演示求解方法。
3. 实例讲解：分析行程问题的变化，引导学生学会解决复杂行程问题。
4. 课堂练习：学生分组进行练习，巩固所学知识。
5. 讨论与分享：学生分组讨论，分享解题心得。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 2023-2024学年五年级下学期数学行程（四）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，突出重点和难点。
作业设计1. 书面作业：布置与相遇和追及问题相关的练习题。
2. 实践作业：让学生观察生活中的行程问题，尝试用所学知识解决。
课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的接受程度，及时调整教学方法。
2. 教师应关注学生在课堂上的表现，鼓励学生积极参与讨论。
3. 教师应总结本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握相遇和追及问题的基本概念和求解方法，提高解决复杂行程问题的能力，培养合作意识和团队精神。
2025人教版五年级下册强基奥数讲义第8讲：行程问题(二)
行程问题（二）（五年级下册第8讲）【内容简介】本讲重点讲相遇问题和追及问题。
一、相遇问题（或相向问题）：1．相遇问题的概念：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
2．相遇问题公式：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）另一个速度＝甲乙速度和−已知的一个速度甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离。
二、追及问题：1．追击问题的概念：追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2．追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速−慢速3．解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离？【分析与解答】先画示意图如下：图中C点为相遇地点。
因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是（40+60）×2=200（千米）。
【小结】首先根据题意，用甲车的速度乘以3，求出甲车相遇后行驶的路程，即可求出乙相遇时行驶的路程；然后再除以乙的速度，求出两车的相遇时间；最后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘以相遇时间，求出A，B两地的距离即可。
五年级数学教案：行程问题(二)
五年级数学教案：行程问题（二）教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答相遇求时间的解题思路教学难点：会用综合式求相遇的时间教具：投影仪教学过程：一复习１、口算练习做练习十四的第4题２、做第60页的复习题先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６二、新课展开１、把线段图上的条件与问题改编２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答相遇时间＝路程速度和３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？到相遇时两人共走了多少米？经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？４、让学生列式解答５、讲每一步含义50＋40表示两人每分钟所行的路程270(50＋40)表示相遇时间因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做做完后请几个同学分析一下自己的解法三、巩固练习１、练习十四第5题从北京到沈阳的铁路长738千米。
两列火车从两地同时相对开出。
北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的火车，平均每小时行64千米。
两车开出后几小时相遇？学生独立解答，集体订正２、练习十四第6题两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。
一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。
经过几小时两艘军舰可以相遇？重点指导学生画线段图四、小结今天我们学习了已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题，这恰好与上节课学的已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的题目是相反的应用题。
根据行程问题的基本数量关系速度时间＝路程和路程速度＝时间，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式五、布置作业课堂作业：练习十四第7、8题六、板书（略）七、教后感：。
五年级奥数,行程问题,教案
□ 一般□差
学牛签字：
教师评定：
1学生上次作业评价：
□好
□较好
□ 一般
□差
2、学生本次上课情况评价：
□好
□较好
□ 一般
教师签字：
□差
附：跟踪回访表家长（学生源自反馈意见:学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字:
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追及问题中有三个基本的数量关系：
速度差X追及时间=追击距离
追及距离+速度差=追及时间
追及距离+追及时间=速度差
在解答追及问题时，首先应明确这类问题是有 定规律的， 追赶者所用的 时间与被迫追赶者的所用的时间是相等的， 都等于追击时间。抓住这个不变的 量是解题的关键。
本次课后作业:
课后小记:
学生对于本次课的评价:
武汉龙文教育学科辅导教案
学生
教师
学科
时间
星期
时间段
教学目标：
行程问题公式在应用题中的运用
教学重难点：
行程问题公式的换算。
教学流程及授课提纲
知识概括：
有两个人冋时冋方向行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的人在前， 走得快的人过了一段时间就能追上他， 这就产生了追及问题。起始走得慢的人 在走的快的人的前面的距离，就是走得快的人要追及的距离，被称为追及问题。
五年级行程问题教案
五年级行程问题教案第一篇：五年级行程问题教案行程问题第一部分知识梳理1、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、相遇问题中，总路程=甲的路程+乙的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间3、追击问题中，时间=路程差÷速度差第二部分例题讲解例1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?例2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？例4甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。
两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？第三部分课堂练习1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千米？3，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？4，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？5，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
五年级《行程问题》奥数教案
备课教员：第五讲行程问题一、教学目标：1、能通过画线段图或实际演示，理解什么是“同时出发”、“相向而行”、“相遇”等术语，形成空间表象。
2、掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。
能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄懂每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
三、教学难点：理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：老师遇到了困难,需要同学们帮忙,你们要不要帮忙?生：要。
师：今天我和妈妈打赌,晚上回家我要和她同时到家，但是我妈妈比我下班早。
生：那老师可以走得比老师妈妈快点。
师：那要快多少呢，我妈妈平时一分钟能走40米，她的公司到家里有1000米,而且她是5点钟下班的,我到家的距离是810米,我是5点10分下班。
生：不知道。
师：那你们想到了再告诉我好不好？生：好。
师：今天我们学习的课题与我这个问题有关。
【出示课题：行程问题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出。
3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快多少千米？师：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12千米处相遇，哪辆车行得更多？生：快车。
师：快车多行了多少呢？生：多行了12×2=24（千米）师：这里要计算快车每小时比慢车每小时快多少千米,那我们是不是只要用快车比慢车多行的距离除以时间就能算出了?生：是。
板书：12×2=24（千米）24÷3=8（千米）答：快车每小时比慢车每小时快8千米。
（一）星海历练1（5分钟）甲乙两辆摩托车同时从东与西两地相向开出，甲每小时行40千米，乙每小时行32千米，两车在距中点8千米处相遇，东西两地相距多少千米？分析：甲乙两车同时从两地相向开出，两车在距中点8千米处相遇。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(2)(教案)
20232024学年五年级下学期数学行程（2）（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此在本节课中，我选择了五年级下学期数学教材中的“行程（2）”这一章节进行教学。
本节课的内容主要包括：行程的概念、行程的计算以及行程的实际应用。
在教学过程中，我的目标是使学生们能够熟练掌握行程的计算方法，并能够将行程知识运用到实际问题中。
同时，我也希望学生们能够通过本节课的学习，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的重点是行程的计算方法，难点是行程的实际应用。
在教学过程中，我会通过讲解行程的概念，引导学生理解行程的计算方法，并通过举例让学生们掌握行程计算的技巧。
同时，我也会选取一些具有代表性的实际问题，让学生们运用行程知识进行解决，从而提高他们的应用能力。
为了保证教学效果，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、投影仪、课件等。
在教学过程中，我会利用投影仪展示课件，通过生动形象的动画和图片，吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。
1. 引入：通过一个实际问题，引入行程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解行程的概念，引导学生理解行程的计算方法，并通过例题讲解行程的计算过程。
3. 练习：让学生们进行随堂练习，巩固行程计算的方法。
4. 应用：选取一些实际问题，让学生们运用行程知识进行解决，提高他们的应用能力。
在板书设计上，我会设计清晰、简洁的板书，将行程的概念和计算方法展示出来，方便学生们理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些有关行程计算的实际问题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
同时，我也会提供详细的答案，以便学生们在完成作业过程中能够得到及时的指导和帮助。
总的来说，我将以饱满的热情和扎实的教学能力，引导学生掌握行程知识，提高他们的数学素养，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
引入环节的实践情景的选取和设计是吸引学生注意力和激发学习兴趣的重要手段。
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新人教版五年级奥数教案：行程问题
专题知识点详解：
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
例 A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？
分析我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了38×（X＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得 X=3 即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
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