因数与倍数教学设计

因数与倍数

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【学习内容】人教版小学数学教材五年级下册第二单元，例1和例2.

【课程标准描述】

课程标准对本节课的要求是：理解非0整数之间存在的因数和倍数关系，掌握求100以内一个数的因数和10以内一个数的倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的特点。

【教材分析】

《因数和倍数》是是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

【学习目标】

1.在课件展示“排方队”的情境中，能发现、提出、分析、解答相关的数学问题。结合乘、除法算式指出两个数之间因数和倍数关系，通过游戏活动用语言准确表述因数和倍数的相互依存关系。

2.通过观察交流活动，借助乘法或除法算式准确、有序的找出一个非0自然数的所有因数，并在交流互动中归纳总结求一个数因数的方法。

3.借助板书，通过观察、分析、比较、游戏等活动，体会一个数因数的特点；并在教师引导下总结归纳出一个数因数的个数是无限的，最大的是它本身，最小的是1的特点。

【学习重点】

1.能结合乘、除法算式，用语言准确表述两个非0自然数之间的因数和倍数关系。

2.借助乘、除法算式，能够准确、有序的求一个数的因数，并归纳出方法。

【学习难点】

通过观察、分析、比较、游戏等活动，体会一个数因数的特点；并在教师引导下总结归纳出一个数因数的个数是无限的，最大的是它本身，最小的是1的特点。

【评价活动方案】

1.通过开展同位互说和摇号游戏的活动，关注学生是否理解因数与倍数的含义以及二者相互依存的关系，以评价目标1。

2.通过开展找1个数的因数和“我的因数在哪里”的游戏活动，关注学生是否掌握找一个数因数的方法，以评价目标2.

3.通过观察分析和归纳总结，关注学生是否发现一个数因数的特点，以评价目标3。

【学习过程】

一、因数与倍数的含义

1.确定范围。

借助情景

引出自然数，

并且进一步确

定我们今天所

学的知识所说

的数都是非0

自然数。

2.认识因数与倍数。

（1）因数与倍数的含义。

出示舞蹈小组的情境图，要求学生根据情境排方队。

引导学生用乘法或除法算式表示出自己的想法。

①3×4=12 12÷3=4

②2×6=12 12÷2=6

③1×12=12 12÷1=12

问：可不可以每行5个人？

引导学生发现，这样不可以。因为那样每行5人，排2行，还余2人，即12÷5=2 (2)

根据这样的乘法或除法算式，数学上我们就说2是12的因数，6也是12的因数，倒过来12是2的倍数，12也是6的倍数。引出因数与倍数的含义。

让学生根据后两组算式互相说一说，加深对因数与倍数的理解。

（2）理解相互依存的关系。

发现“12是12的因数，12是12的倍数。”这两句绕口

问：可不可以直接说12是因数或12是倍数？

引导学生发现，如果这样说就不知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数了。因数和倍数是相互依存的关系，我们一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（3）正、反例对比。

通过正、反例对比，感知什么时候有因数与倍数关系，什么情况下没有。

（4）游戏。

游戏规则：随机抽取两位同学的学号，然后请这两位同学利用这两个学号，结合学的知识说一句完整的话。

①4和24

②30和15

借助前两组，进一步加深对因数与倍数的理解。

③17和3

进一步感知什么情况下没有因数与倍数关系。

④7和7

让学生借助一个数，说清它与它本身之间的关系。

引导学生发现：一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。

二、探索找因数的方法

1.探究找因数的方法。

要求学生找出18的所有因数，并且要做到既准确，又完整。

先独立思考，然后在学习纸上完成。

学生汇报：

组1：除法一对一对找

组2：乘法一对一对找

借助学生的回答，去发现思考有序的重要性，利用数轴进一步巩固找因数的方法，并在其中

发现之所以不继续找是为了避免重复。

小结：借助乘法或除法算式，从1开始，按照一定的顺序，一对一对的找，同样我们也要一对一对的写，找的时候做到了思考的有序，为了让我们观察起来更加有序，还可以这样写，写的时候要从两边向中间写。

2.练习。

(1)分别练习找20和9的因数，并在找9的因数中去发现重复时，只写一个就可以。

(2)游戏。

游戏规则：我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师所报数的因数，请高举你的序号，以最快的速度上台，按从大到小的顺序排列起来！

分别找16和19的因数，并在游戏中感悟1是所有自然数的因数。

三、因数的特征

借助之前所找数的因数，让学生仔细观察，去发现因数的特征。去感知1是最小的因数，它本身是最大的因数，而因数的个数是有限的。

四、小结

联系课前的交流，回顾、小结一节课的知识。

【学习目标检测】

1. 在14＝2×7中，（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。

2.找出下面个数的因数

36的因数：_____________________________________________ 21的因数：_____________________________________________ 19的因数：_____________________________________________

3. 15的最大因数是( )，最小因数是（）。

教学设计层次鲜明，从学生已有的知识经验出发，结构合理，设计精妙。值得推荐。