不确定性分析及风险决策课程
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
不确定性分析与风险分析教案
不确定性分析与风险分析教案一、教学目标1. 让学生理解不确定性分析与风险分析的基本概念。
2. 让学生掌握不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 培养学生运用不确定性分析与风险分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不确定性分析与风险分析的定义。
2. 不确定性分析与风险分析的方法。
3. 不确定性分析与风险分析的应用实例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例的PPT。
2. 案例资料：准备一些不确定性分析与风险分析的实际案例。
3. 小组讨论题目：制定小组讨论的问题和议题。
五、教学过程1. 导入：通过引入一些实际问题，引发学生对不确定性分析与风险分析的兴趣。
2. 讲解不确定性分析与风险分析的基本概念和方法。
3. 分析实际案例，让学生了解不确定性分析与风险分析的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用不确定性分析与风险分析的方法解决实际问题。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生的思考，引导学生主动参与讨论和实践活动。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握不确定性分析与风险分析的方法和应用。
六、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的主动学习程度。
2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括问题分析、方法应用和解决方案的提出。
3. 案例分析作业：评估学生对实际案例的分析能力，包括识别不确定性因素、分析风险和提出应对策略。
4. 期末考试：设计期末考试题目，涵盖不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用。
七、教学资源1. 教材：选择适合本课程的教材，提供系统的理论知识。
不确定性分析及风险决策
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管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
不确定性分析及风险决策PPT课件
方案A -10000 5000 5000 5000 5000 5000
L M
C3
C2
N
C1
Qm Ql Qn Q
动态盈亏平衡分析
例5-4
.
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§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化 时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确 定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法 绝对衡量法
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3、单因素敏感性分析
保持其他因素不变， 每次仅变动一个因素， 分析该因素变化对经 济效益指标的影响。
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4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
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——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
.
2
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
SPQgQhQ 2 CCf VCQCf aQbQ 2
SC
Q0
.
12
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
g a Qopt 2(bh)
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
第六章项目不确定性分析及风险分析总结
第一章 总论 第二章 经济评价要素
第三章 资金的时间价值及等值计算 第四章 投资方案的评价与选择
第五章 设备更新分析 第六章 项目不定性及风险分析 第七章 价值工程 第八章 工程项目可行性研究及项目后评价
第九章 工程项目的财务评价及国民经济评价
技术经济学科
第六章 项目不确定性及风险分析：
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于
盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较
低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风 险。
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ENGINEERING ECONOMICS
准折现率为10%，问该公司如何决策？
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ENGINEERING ECONOMICS
三、多方案的盈亏平衡分析
【解】设项目寿命为x年，则 NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x) NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x) 当NPV1＝NPV2时，有 －800﹢150(P/A,10%,x) ＝－1600﹢250(P/A,10%,x) (P/A,10%,x) ＝8
力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应
小于25%。
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力
F BEP( P) V t Q0
经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。 项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的 关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？
《不 确 定 性》教案设计
《不确定性》教案设计第一章：引言1.1 教学目标使学生理解不确定性的概念及其在现实生活中的应用。
激发学生对不确定性主题的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容介绍不确定性的定义和基本概念。
探讨不确定性的来源和影响因素。
1.3 教学方法采用讲授法，介绍不确定性的基本概念和定义。
通过案例分析和讨论，让学生了解不确定性的实际应用。
1.4 教学评估学生参与讨论和案例分析的表现。
学生完成的练习和作业的质量。
第二章：概率论基础2.1 教学目标使学生理解概率论的基本概念和原理。
培养学生运用概率论解决不确定性问题的能力。
2.2 教学内容介绍概率的基本概念和随机事件的运算。
探讨条件概率和独立事件的性质。
2.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍概率论的基本概念和原理。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
2.4 教学评估学生完成概率论练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第三章：随机过程3.1 教学目标使学生理解随机过程的概念和特点。
培养学生运用随机过程解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍随机过程的定义和分类。
探讨随机过程的性质和数学描述。
3.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍随机过程的概念和特点。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
3.4 教学评估学生完成随机过程练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第四章：不确定性下的决策4.1 教学目标使学生理解在不确定性情况下做出决策的方法和原则。
培养学生运用决策理论解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍决策的基本概念和原则。
探讨不确定性与决策的关系和影响因素。
4.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍决策的基本概念和原则。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
4.4 教学评估学生完成决策练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第五章：不确定性管理5.1 教学目标使学生理解不确定性管理的重要性和方法。
培养学生运用不确定性管理工具解决实际问题的能力。
敏感性分析PPT课件
生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。
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盈亏平衡分析的目的2
另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支， 这种叫固定费用(如固定资产折旧费、固定工资、办公费)。
• 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关 系，将其划分为固定费用和变动费用。
• 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和 物力的货币表现。
• 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
– 一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本 – 二是企业获得的利润(含税金)。
Q*==100件
Cf P-Cv
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•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003
年销售量为1000台，Cf=8万元，总变动费用10万元。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q-Cf=(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
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盈亏平衡点确定方法2
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盈亏平衡点确定方法3
设： F—固定成本 V—变动成本 Cv—单位产品变动成本 Q—产量 Y—总费用=F+V=F+Cv*Q P—单价 S—销售收入=P*Q Z—赢利额 则可绘图如下：
项目管理不确定性和风险分析
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
财务决策中的不确定性和风险
财务决策中的不确定性和风险在财务决策中，不确定性和风险是不可避免的因素。
企业在进行财务决策时，必须充分考虑不确定性和风险对财务状况和业务发展的影响，以避免不利后果的发生。
本文将从不确定性和风险的概念、财务决策过程中的不确定性和风险分析、应对不确定性和风险的策略等方面，对财务决策中的不确定性和风险进行探讨。
一、不确定性和风险的概念不确定性是指在财务决策过程中，相关的信息或者因素不确定，难以准确预测或者估计的情况。
不确定性包括内部不确定性和外部不确定性。
内部不确定性是指企业内部因素所带来的不确定性，如产品销量的波动、成本的变动等；外部不确定性是指企业外部环境的不确定性，如市场需求、竞争态势等。
风险是指不确定性造成的潜在损失或者影响的可能性。
在财务决策中，风险的大小取决于不确定性的程度和决策者对风险的承受能力。
二、财务决策过程中的不确定性和风险分析财务决策过程中的不确定性和风险分析至关重要。
通过对不确定性和风险的分析，可以更好地评估决策的可行性和后果，并采取相应的措施以降低风险。
1. 不确定性和风险的评估要进行有效的不确定性和风险分析，首先需要对相关信息和因素进行评估。
通过搜集和整理内外部的信息、数据和经验，可以量化和评估不确定性的程度，确定不确定性和风险所带来的潜在损失和影响。
2. 概率分布和模拟分析在财务决策中，常常利用概率分布和模拟分析来应对不确定性和风险。
概率分布可以用来描述不确定性和风险的分布情况，如正态分布、均匀分布等。
模拟分析则是通过建立模型，随机生成大量的可能的情景，以评估不确定性和风险对决策结果的影响。
三、应对不确定性和风险的策略面对不确定性和风险，企业应采取相应的策略来应对，以最大程度地保护企业的利益和实现财务目标。
1. 多方案比较在面对不确定性和风险时，企业可以通过制定多个方案进行比较和分析。
每个方案根据不同的假设和情景，考虑不同的不确定性因素和风险，然后评估各方案的可行性和风险程度，选择最优方案。
建筑工程项目的不确定性分析—概率分析
标准差更小，即方案A的风险较小，其经济效益实现的可靠度优于方
案B。因此，方案A和方案B之间比较，保留方案A。
方案C和方案A比选。方案C的净现值期望值大于方案A，但方案A
的净现值标准差小于方案C。此时，需计算离散系数比选方案。
建筑工程经济—风险状态下的决策方法
（3）计算离散系数，决策投资方案：
V
一、决策树法概述
➢ 画决策树的顺序是从左至右，决策树画完后，应对每一节点进行编
号，以便分析。根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算
每一方案的损益期望值，计算的顺序是从右至左，并将计算的结果
标在在相应的节点上，就可以直观地判断出应选择哪个方案，将余
下的方案剪掉。
➢ 决策树法常用于多级风险决策问题。所谓多级风险决策即需要进行
➢ 决策树的模型如下图所示。
淘汰
方案枝
决策点
概率枝
状态点
结果点
2
概率枝
结果点
1
概率枝
方案枝
结果点
3
概率枝
状态点
画图
计算
图 决策树
结果点
建筑工程经济—风险状态下的决策方法
一、决策树法
➢ 图中各符号的含义：
✓ 1．符号“□”表示的节点称为决策点，由决策点引出的每一分枝表示一个
可供选择的方案（方案枝），枝数即为方案数，在决策树上只有一个决策
决策点节点④的期望值为11600元。
节点③：11600 × 0.4 + 3000 × 0.6 = 6440 元
节点②：8000元
比较计算结果，节点②的期望值大于节点③的期望值。故应选择不搬
迁，“剪掉”搬迁方案。
因此，最终的决策方案为不搬。若天气差，则采取特殊保养措施，该
工程经济第五章 风险和不确定性分析
21.31 11.25 8.45 7.09 10.95 7.60
9.53 8.45 7.68 7.13 8.02 8.45 8.88 9.30
28
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年）
16
产量 10.95 12 8.88
8
7.6投资 4 -20% -10%
7.68
6.48 售价
10%
+20%
16
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解 盈亏平衡方程
Px F Vx Zx
F 80 xb 40.4件 P V Z 6 4 0.02
例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。
23
敏感性分析的基本思路：
预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确
定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素， 并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供 依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产
（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期
解之有 xb2＝BEP2＝4000件 即
x 2286
用方案A 用方案C 用方案D
22
2286 x 4000
4000 x
第二节
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定
性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济
效益的影响及其程度。 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时， 其评价指标会有多大变动。
第9章 决策分析 决策分析的基本概念风险型决策分析不确定型决策分析效用函数和信息的价值
2 决策的数学模型和例子
不确定型决策： 未来状态的分布未知；决策者只知道各种方案可能 出现的后果，但不知道每种后果出现的概率。
§9.2 风险型决策分析
风险型决策的基本特征 风险型决策分析的基本方法 决策树
1 风险型决策的基本特征
目标明确； 自然状态两种或以上且每种状态发生的概率已知； 可供选择的方案多个； 各种方案在各种自然状态下的报酬可以计算。 又叫统计型决策，随机型决策。
2 不确定型决策分析基本方法
RS
悲观 乐观 折衷 等可能
A
x1 x2 x3 准则 准则 准则 准则
a1
20 1 -6
-6
20
9.6
5
a2
980
0
9
5.4 5.67
a3
654
4
6
5.2
5
最优方案
a3
a1
a1
a2
α =0.6
2 不确定型决策分析基本方法
R
S
最大
x1 x2
x3
后悔值矩阵
后悔值
A
a1
20 1 -6 0 7 10
1 决策分析的基本概念
报酬函数：定义在A×S上的一个二元函数R(a,s)， 它表示在状态x出现时，决策者采取方案a得到的收 益或者损失值。
状态集,决策集,报酬函数是决策问题基本要素。
决策准则：为寻求最佳的方案而采取的准则，可 记为 。
对同一个问题，不同的决策者可能会采取不同的 决策准则。
1 决策分析的基本概念
rmn
2 决策的数学模型和例子
例：某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、 丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路一般， 乙销路好，丙销路差，则如何生产，使年利润最大？
!《投资项目决策与风险分析》--第六章投资项目的不确定性分析
!《投资项⽬决策与风险分析》--第六章投资项⽬的不确定性分析第⼗投资项⽬的不确定性分析【本章提要】任何⼀个项⽬都具有不确定性，这是项⽬投资的⼀个重要特性，对于项⽬投资不确定性的分析，⽬的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。
本章主要阐明项⽬投资不确定分析的理论和⽅法。
【基本概念】项⽬的不确定分析盈亏平衡分的盈亏平衡点敏感性分析敏感性分析图第⼀节投资项⽬不确定性分析概述⼀、项⽬不确定性分析的概念投资项⽬财务分析和经济分析是由预测和估算得到的，都是在假定⼀系列条件都不变的情况下，来测算拟建项⽬的效益的，事实上影响项⽬效益的因素⼀般都不可能不发⽣变化，变化是绝对的，⼀旦发⽣变化，项⽬的效益就相应发⽣变化有时会使项⽬变得不可⾏。
为了分析这些因素对项⽬财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进⾏不确定性分析，以估计项⽬可能承担的风险，进⼀步确定项⽬在经济上的可靠性。
投资项⽬的不确定性分析就是研究和分析当影响项⽬投资效益的各个主要因素发⽣变化时，拟建项⽬的投资效益会发⽣什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的⼀种⼯作。
⼆、影响项⽬投资效益的不确定性因素影响项⽬投资效益的不确定性因素主要有：（⼀）价格的变动产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费⽤、⽣产成本和产品售价反映到投资效益指标。
⽽在项⽬计算期内难免会发⽣变动。
价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。
（⼆）⽣产能⼒利⽤率的变化⽣产能⼒利⽤率的变化是指⽣产能⼒达不到设计能⼒对项⽬的收⼊和经营成本的影响，进⽽影响项⽬的投资效益。
⽣产能⼒达不到设计能⼒的原因有：1.原材料、能源、动⼒的供应保证程度低等2.市场销路（三）⼯艺技术的变化⼯艺技术状况估计当引进新⼯艺、新技术、新设备时，原先使⽤的基础参数也将随之变化。
（四）投资费⽤的变化项⽬的总投资额没打⾜，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费⽤的变化，导致总成本费⽤和利润总额等的变化。
5不确定性分析及风险决策
☆ 风险性
对未来出现何种自然状态(例如投产后产品是否畅
销)不能确定，但知道这些随机发生的自然状态出
现的概率。这种情5不形确定称性分为析及风风险险决策性。
4
5.1.1 风险和不确定性的基本概念
☆ 不确定性 不仅不知未来可能出现何种自然状态，连 它发生的概率也无从估计。这种情形称为 不确定性。 确定性、风险性、不确定性是自然状态在 未来的不同表现形式。
条件下，要维持收支平衡，必须有一个最低规模的
产量，即最低的生产能力利用率。
设Qs为设计的生产能力，Ф为生产能力利用率，其 计算式可表达为：－P137，5.6b
Q0 CF 100%
Q (Pr)Q S
5不确定S性分析及风险决策
13
5.2.2.4 多品种产品盈亏平衡分析
◆ 基本概念
临界收益（Ri）——销售收入减去可变成本后 的余额。临界收益的高低表示产品i能够为补
又取决于某种因素未来会出现何种状况。这
种种可变因素在未来出现时，往往不是人力
所能控制的，称5为不确自定性分然析及状风险态决策。
3
5.1.1 风险和不确定性的基本概念
☆ 确定性
预先知道将来会出现何种自然状态，比如肯定知 道某产品将来一定会畅销，而绝不会发生其他不 利情况。这种情形称为确定性。如投资购买国库 券等。
不确定性分析及风险决策
5不确定性分析及风险决策
1
重点掌握的知识点
❖ 盈亏平衡分析概念、方法及计算 ❖ 灵敏度分析原理 ❖ 概率分析方法 ❖ 风险决策方法
5不确定性分析及风险决策
2
5.1 概述
5.1.1 风险和不确定性的基本概念
☆ 自然状态
当人们为了某种目的而采取行动时，总是关
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析叶伟内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。
本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较分析。
关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk1．引言决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。
它的核心是，对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。
决策具有以下特点：①面对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次性。
现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。
咨询工程师(投资)《项目决策分析与评价》第十章 不确定性分析与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。
[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。
下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。
[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。
风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。
②可否保险。
风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。
由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。
③概率可获得性。
不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。
④影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。
3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。
这体现了风险的（）特征。
[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。
其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。
[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。
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2020/11/2
L M
C3
C2
N
C1
Qm Ql Qn Q
例5-4
§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念 ——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生 变化时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因 素，并确定其影响的程度。 敏感性因素： 不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析
f (x) 1 e(x22)2
2
(x)
正态分布曲线的特点
f(x)
对称性
单峰性
x
正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机变量x 在某个区间取值的概率之和
P(3,3)——99.73% P(2,2)——95.4% P(,)——68.3%
2020/11/2
期望值
——在大量重复事件中，随机变量取值的平均值， 即随机变量最大可能取值。
2020/11/2
（2）考察经济效益指标为临界值条件下，不确定因素 的最大变动幅度，若其值超过最大允许变动幅度，则该 因素是敏感性因素。
3、单因素敏感性分析 保持其他因素不变，每次仅变动一个因素，分析 该因素变化对经济效益指标的影响。
例5-5
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
2020/11/2
例 12%
IRR%
20 10
-本
10
20 变动幅度%
销售收入线最陡，对内部收益率影响程度最大， 该因素最敏感；经营成本其次，建设投资影响 最小，为最不敏感因素。
2020/11/2
敏感性分析的步骤和内容
选择不确定因素 确定敏感性分析指标 计算不确定因素对指标的影响 判断敏感性因素的影响程度并决策
m
E x x iP i x 1 P 1 x 2 P 2 x m P m i 1
m
Pi 1
i 1
2020/11/2
式中：E(x)随机变x量 的期望值 xi 随机变x量 的各种可能取值 Pi 对应于出xi现 的概率值
标准差
——表示随机变量的离散程度，即随机变量与实际 值的偏离程度。
m
(x) (Xxi)2Pi i1
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
Cv 单位产品的可变成本
S=C
2020/11/2
盈亏平衡产量
Q0
Cf PVC
2020/11/2
盈亏平衡点（BEP）越 低，项目的风险越小， 盈利机会越大。项目选 择时，应优先选择BEP 较低的项目。
2020/11/2
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法
比较各不确定因素在相同变动幅度条件下对经济效益指 标的影响程度。
相对衡量法经济含义直观、明确，是敏感性分析中最常 采用的方法。
绝对衡量法
（1）使各不确定因素向对方案不利的方向变化，若某 一不确定因素的最不利数值可使方案变得不能接受，则 该因素是敏感性因素。
Q0
最佳设计或经营规模
最佳设计规模区 （经济规模区）
2020/11/2
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
Qopt2(gbah)
最大盈利
Mma x (4g(bah)2 )Cf
2020/11/2
例5-2
优劣盈亏平衡分析
将各方案的费用支出与某同一参数相联系，求出 各方案费用支出相等时的该参数值，以此评价各 方案的相对优劣。
风险决策
对未来会出现的自然状态没有把握，但根据经验和统计规律可 以估算各种自然状态出现的概率，决策要承担一定的风险。
不确定性决策
不知未来会出现何种自然状态，且无法估计各种自然状态 出现的概率，决策完全没有把握。
2020/11/2
风险决策的原则
• 优势原则—剔除劣势方案，缩小决策范围。 • 期望值原则—选择具有“最优期望值”的方案 • 最小方差原则—选择最小方差方案，减小风险。 • 最大可能原则—把风险决策转化为确定性决策问题 • 满意原则—定出足够满意的目标
2020/11/2
§5-1 盈亏平衡分析
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
2020/11/2
线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析 优劣盈亏平衡分析
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
三因素敏感性分析
2020/11/2
一组临界曲线族
例5-7
§5-3 概率分析
——利用概率的方法分析和预测不确定因素影响投资 项目经济效益可能性的大小，或确定某些不确定因素 发生的概率值，为项目风险分析和决策提供依据。
概率分布函数
均匀分布 正态分布
2020/11/2
2020/11/2
C1Cf1VC1Q80010Q
C2 Cf 2VC2Q50020Q
C
C3 Cf3VC3Q30030Q
1000
当Q＜Qm时，选方案3；
当Qn＞Q＞Qm时，选方案2；
500
当Q＞Qn时，选方案1；
0
当C2=C3时，，Qm=20（万件）； 当C1=C2时，，Qn=30（万件）。
动态盈亏平衡分析
例：某化工项目设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000 元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产 品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格表示的盈 亏平衡点。
解：单位变动成本： 盈亏平衡产量(Q0):
V C 78 3 3 1 0 4 0 0 1 0 4 0 0 1 06 元 /件 0 0 Q 03 30 0 0 1 0 10 4 6 0 0 20 14 件 0 0
盈亏平衡生产能力 利用率(φ):
3 2 1 1 4 0 4 1% 0 0 0 0 7.4 1 % 3
盈亏平衡销售价格(P0)
P 0 1
6 3 00 0 10 4 0 2 06 元 /0 件 0
3 140
2020/11/2
4、多品种产品方案盈亏平衡分析—临界收益法
临界收益 R i SiV ciQ i
2、以销售价格表示的盈亏平衡
盈亏平衡销售价格 （ P0 ）
P0
VC
Cf Q
2020/11/2
3、以生产能力利用率表示的盈亏平衡
最低生产能 力利用率
Q0 100% QS
Cf
P VC
QS
100%
Q0 — —最低产量（销售量） QS — —设计生产能力
Φ越小，项目的风险越小，盈利可能性越大。
2020/11/2
C Ⅰ fⅠ xV C Ⅰ xCfⅠ C Ⅱ fⅠ xV C Ⅱ xCfⅡ
当两个方案费用支出相同时： fⅠ xfⅡ x
使方程成立的x的值，就是方案Ⅰ和方案Ⅱ的优劣盈亏平衡点。
2020/11/2
优劣盈亏平衡点
静态盈亏平衡分析 动态盈亏平衡分析
例：生产某种化工产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本 800万元，单位产品可变成本为10元；采用方案2，年固定成本500 万元，单位产品可变成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元， 单位产品可变成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。
例5-1
2020/11/2
5、成本结构与经营风险
❖经营风险 ——销售量、产品价格及成本等不确定性因素变化对 项目盈利额的影响。 ❖经营风险的大小与项目固定成本占总成本费用的 比例有关。
设： ECf C
固定成本： Cf CE
C1E
单位产品可变成本： VC Q
2020/11/2
盈亏平衡产量： Q 0PC C 1 E E1PC Q C Q C
QE
E越大，盈亏平衡产量越高，即固定成本占总成本的比例 越大，项目的经营风险越大。
固定成本取决于工艺和技术的构成
2020/11/2
非线性盈亏平衡分析
——产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性
二次曲线型分析
PghQ VC abQ
SPQgQ hQ 2 CCf VCQCf aQ bQ 2
SC
2020/11/2
式中： (x)随机变 x的 量标准差
X随机变 x的 量平均值
XE(x)
m
(x) (E(x)xi)2Pi i1
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例5-8
投资方案风险分析
解析法
例5-9
蒙德卡罗模拟法
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§5-4 风险决策
确定性决策
未来只会出现一种自然状态，某一方案必定会取得某种特 定的结局，这种结局是决策者可以确定和掌握的。
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例5-11 例5-12
不确定型决策
乐观决策法—“甘愿冒险，力求最好” 中庸决策法—“风险不大，收益一般” 小中取大法—“不求有功，但求无过” 后悔值法——“早知今日，何必当初”
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例5-10
临界收益率 盈亏平衡销售收入
ri R Sii (i1 ， 2 ， ...， ..n) .
k1
k1
Cf Ri
S0 Si i1
i1
rk
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收入Si S1 S2 Sn
Si S1 S1+ S2 S1+ ….+Sn
当累计临界收益首次大于或等于Cf 时，对应的产 品即为盈亏平衡点所在的产品区域，并据此计算盈 亏平衡销售收入（销售量）。
第5章 不确定性分析及风险决策
学习重点