海浪谱公式总结讲义

S
0.214H
2 s
exp


0.065

p p
2
0.26
1/ 2



式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
S

C

4
1
6
exp
2g2
U 22

式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
2.P-M谱
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964 年提出。适用于充分成长的海浪。
6.JONSWAP谱
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
S


319.34
2 W /3
Tp45

1948
Tp 4
3.3e
xp


0.159Tp
2 2
12


式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
7.Bretschneider谱
由于P M谱中A 0.0081g 2

0.78,
B

4A
2 W /3


3.12
2
4
W /3
代入后得ITTC谱：
S

0.78
5
exp



3.12
2
4
W /3

式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。
4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成 长中的海浪也适用。
S 1 4
j

4
j 4
1
4 mj


j
j
H sj2
4 j1
exp


4j
4
1

mj
4




式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。 六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
10.Wallops谱
基于ITTC谱有：
m1

S

d

0
0
A
5
exp

B
4
d


1 3
A B3/4
1
3 4
式中：为函数，1

3 4

0.91906，因此有：
m1 0.30638A / B3/ 4
T1 2m0 / m1 5.127 / B1/ 4或B 691/ T14
f
m
exp

m 4
Tp f
4
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S, SD,
%4.双参数海浪谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; B=3.12/(h^2)./(w.^4); T1=5.127./(B.^0.25); S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4)); plot(w,S4,'m-'）
1.4
1.2
%2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on
%3.ITTC谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4)); plot(w,S3ittc,'g-'),hold on
S

400.5
Hs T2
H1/ 3
2

1
5
exp1605
1
T H1/ 3
4




式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高； TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
S f

0.257
Hs T2
H1/ 3
2

1 f5
TH1/ 3
exp

1.03
1 TH1/
3
4





1 f5
exp

0.44
1 T0.1
f
4




6.JONSWAP谱
该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提 出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
S


g 2 5
exp
1.25
p
4



e
xp


p 2 p 2

式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U2)-0.22; x为风区长度(风程)；U为平均风速； ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U2)-0.33 ; γ为谱峰提升因子，平均值为3.3； σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
D(ω,θ)的一般形式为： D , kn cosn
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5Leabharlann 33.54
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照 风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得 出h=2.8。
S
式中：a=0.0081;

β=0.74;
ag2
5
exp




g
U
4


g为重力加速度；
U为离海面19.5m处的风速。
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包
含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱
国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P M谱有：
m0

S

d

0
0
A
5
exp
B
4
d


A 4B
因 W /3

4
m0
1/ 2
m0

2 W /3 16
所以：B

4A
2 W /3
A 4Bm0

B 2 W /3 4

173
2
W
T14
/3
代入后得到双参数海浪谱：
S

173
2
W
/3
T145
exp
691
T14 4

5.ISSC谱
国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常 称之为ISSC谱。
2
S
f


0.11
Hs T2
0.1
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞 行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认 为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
S f

H T2 1m w 1/3 p