数学建模课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲《数学建模》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少解决问题的工具，数学建模就是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。
本课程作为信息与计算科学专业本科生开设的专业核心课，将数学方法应用到实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。
通过本课程的学习，希望学生能够达到以下能力目标：1. 培养学生利用数学工具解决实际问题的能力；2. 将实际问题“翻译”为数学语言并予以求解，然后再解释实际现象并应用于实际的能力；3. 逐步提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学学时分配《数学建模》课程理论教学学时分配表＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
《数学建模》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章建立数学模型（5学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征，理解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的方法及步骤等。
（二）教学重点与难点教学重点：从现实对象到数学模型，数学建模的方法和步骤，数学模型的特点和分类及怎样学习数学建模教学难点：数学建模的方法和步骤，数学模型的特点和分类（三）教学内容第一节从现实对象到数学模型第二节数学建模的重要意义第三节数学建模示例1．椅子能在不平的地面上放稳吗2．商人们怎样安全过河3. 如何施救药物中毒第四节数学建模的基本方法和步骤1．数学建模的基本方法2．数学建模的基本步骤第五节数学模型的特点和分类1．数学模型的特点2．数学模型的分类第六节数学建模能力的培养本章习题要点：要求学生完成作业5-8题。
其中概念题35%，应用题25%，计算题40%第二章初等模型（5学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解初等模型的概念，理解比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法建模的基本特点，掌握运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析等。
数学建模教学大纲
《数学建模》课程教学大纲一课程说明1.课程基本情况课程名称：数学建模英文名称：Mathematics Modeling课程编号：2411210开课专业：数学与应用数学开课学期：第4学期学分/周学时：3/3课程类型：专业主干课2．课程性质（本课程在该专业的地位作用）本课程是数学与应用数学专业必修课。
数学模型是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。
数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。
3．本课程的教学目的和任务目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
任务:本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。
（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。
（3）学生的联想能力。
（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。
即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程5．教学时数及课时分配二教材及主要参考书1.姜启源等. 数学模型（第三版）. 北京：高等教育出版社. 2004.2.刘承平主编.数学建模方法.北京：高等教育出版社，2002.3.叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教材（二、三、四），，长沙：湖南教育出版社，1997年－2001年.三教学方法和教学手段说明教学中要注重学生分析思考能力的培养，给学生较多的思考机会。
数学建模实验教学大纲
数学建模实验教学大纲一、引言数学建模是一门涉及数学、计算机科学和实际问题解决的跨学科课程。
通过数学建模实验教学，学生将学习如何将实际问题抽象化、建立模型，并运用数学方法进行问题求解。
本教学大纲旨在为数学建模实验课程提供指导，帮助教师和学生达到教育目标。
二、课程目标1. 培养学生的科学思维和实际问题解决能力。
2. 掌握各种数学模型的建立与求解方法。
3. 学习数据分析技术和模型验证方法。
4. 提高学生的团队合作和沟通能力。
三、教学内容1. 数学建模的基础知识(1) 数学建模的定义和基本步骤。
(2) 常见数学模型的分类和特点。
2. 实际问题抽象化和模型建立(1) 学习如何从实际问题中提取关键信息。
(2) 学习如何建立数学模型，选择合适的数学方法和假设。
3. 数学模型求解(1) 学习常见数学方法的应用，如线性规划、微分方程等。
(2) 掌握数学软件工具的使用，如Matlab、Python等。
4. 数据分析和模型验证(1) 学习数据收集和处理的基本技巧。
(2) 学习如何验证数学模型的准确性和可靠性。
5. 团队合作和沟通(1) 学习如何分工合作，形成高效的团队。
(2) 提高表达和演示能力，培养良好的沟通能力。
四、教学方法1. 理论授课：通过讲授基础知识，引导学生了解数学建模的概念和步骤。
2. 实践操作：组织学生动手实践，参与实际问题的建模和求解过程。
3. 小组讨论：鼓励学生在小组内讨论并解决问题，加强团队合作和沟通能力。
4. 作业练习：布置作业练习，提供问题求解的机会，巩固学生的知识和技能。
五、教学评估1. 课堂表现：考察学生的参与度、思维逻辑和问题解决能力。
2. 作业考核：通过作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践项目：组织学生实施实际项目，并对项目结果进行评估。
4. 小组评价：学生之间进行互评，评估团队合作和沟通效果。
六、教学资源1. 教材：提供适合教学内容的教材，包括数学建模原理和实例分析。
《数学建模》教学大纲(新)
《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分： 4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。
是基础数学科学联系实际的主要途径之一。
通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。
要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。
三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。
由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。
四、教学内容及学时分配章节教学内容各教学环节学时分配讲授实验上机习题讨论小计导引建立数学模型 2 2 4 第 1 章数据分析模型 4 4 8 第 2 章简单优化模型 6 6 12 第 3 章差分方程模型 6 6 12第 4 章微分方程模型8 8 16第 5 章随机数学模型 6 6 12 考核合计32 32 64 五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模精选文库3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点： MATLAB软件应用；第 1 章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读 CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA 赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年 D题MATLAB多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、 NBA 赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第 2 章简单优化模型教学内容：2.1倾倒的啤酒杯2.2铅球掷远2.3不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4影院里的视角和仰角MATLAB绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛 2006 年 C 题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点： MA TLAB绘图；第 3 章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m 文件与 m 函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点： MA TLAB m 文件与 m 函数第 4 章微分方程模型教学内容：4.1人口增长MATLAB插值4.2火箭发射MATLAB实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO 基础入门4.5 SARS 的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年 A 题和 C题LINGO线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、 SARS 的传播难点： LINGO线性规划第 5 章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO 集5.3作弊行为的调查与估计5.4汽车租赁与基因遗传LINGO实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点： LINGO线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时： 2 学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的 20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占 5%，实验成绩占5%，作业占5%。
数学建模课程大纲
数学建模课程大纲一、课程简介数学建模是一门应用数学课程，旨在培养学生运用数学工具和方法解决实际问题的能力。
本课程将通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，帮助学生全面理解数学建模的基本原理和基本方法，培养学生的问题分析、问题建模和问题求解等能力。
二、课程目标1.了解数学建模的基本概念和原则；2.掌握数学建模的常用方法和工具；3.培养学生的实际问题解决能力；4.发展学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1.数学建模的概述1.1 数学建模的定义和分类1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的实际应用领域2.问题分析与问题建模2.1 问题分析和问题定义2.2 数据收集和处理2.3 模型假设和模型建立2.4 模型参数的选择和调整3.模型求解与结果分析3.1 模型求解的方法和技巧3.2 模型求解的稳定性和精度分析3.3 结果解释和对比分析4.数学建模软件的应用4.1 常用数学建模软件介绍4.2 数学建模软件的基本操作和应用案例四、教学方法与评价1.教学方法本课程将采用讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。
通过课堂讲解学生基本理论知识，通过案例分析让学生熟悉解决实际问题的思路和方法，通过实践操作让学生尝试应用数学建模软件解决实际问题。
2.课程评价本课程将通过平时表现、作业和实践项目等多种评价方式来评价学生的学习情况。
具体评价方式将在开课前和学生明确。
五、参考教材与参考资料1.参考教材-《数学建模导论》王磊著北京大学出版社-《数学建模方法与应用》李明著清华大学出版社2.参考资料-《数学建模基础与方法》秦立和著上海交通大学出版社-《数学建模综合实例与方法》张志国著高等教育出版社六、作业与实践项目1.作业安排学生将根据课程内容安排完成一定数量的作业，包括理论推导题、模型建立题、实践操作题等。
作业将用于检查学生对课程知识的掌握情况。
2.实践项目学生将参与一个或多个与数学建模相关的实践项目，通过团队合作解决实际问题，并撰写实践报告。
数学建模课教学大纲和教案
数学建模课教学大纲和教案数学建模课教学大纲和教案数学建模是一门应用型的数学课程，旨在培养学生的综合思维能力和解决实际问题的能力。
为了有效地教授这门课程，教师需要制定一份完善的教学大纲和教案。
本文将探讨数学建模课教学大纲和教案的重要性以及如何设计这些教学工具。
首先，教学大纲是教师规划教学过程的重要依据。
它应该明确课程的目标和内容，以及学生需要达到的能力和知识水平。
在数学建模课中，教学大纲应该包括以下几个方面：1. 引导学生了解数学建模的基本概念和方法。
教师可以通过讲解实际问题的数学建模过程，让学生了解数学建模的定义、步骤和应用领域。
2. 培养学生的问题分析和建模能力。
教师可以设计一系列的练习和案例，让学生学会分析实际问题，提取关键信息，并将其转化为数学模型。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题。
教师可以结合课程内容和实际案例，让学生应用数学知识解决实际问题，培养他们的解决问题的能力。
4. 培养学生的团队合作和沟通能力。
数学建模通常需要学生合作完成，教师可以设计一些小组活动，让学生在合作中学会沟通、协作和分工合作。
教学大纲的制定需要综合考虑教学目标、学生特点和教学资源等因素。
在设计教学大纲时，教师可以参考已有的教材和教学参考资料，结合自己的教学经验和学生的实际情况，进行适当的调整和创新。
除了教学大纲，教案也是教师教学的重要工具。
教案是教师在教学过程中的详细计划，包括教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等。
设计一份好的教案可以帮助教师更好地组织教学活动，提高教学效果。
在设计教案时，教师可以参考以下几点：1. 明确教学目标。
教师应该清楚地知道每一堂课的教学目标是什么，以便有针对性地设计教学内容和教学方法。
2. 合理安排教学内容。
教师应该根据教学大纲和学生的实际情况，合理选择和安排教学内容，确保学生能够逐步掌握和应用所学的知识和技能。
3. 采用多种教学方法。
教师可以结合讲授、实践、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲《数学建模》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的作用与任务《数学建模》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课，它是应用数学专业的一门基础课程。
通过教学,使学生了解数学建模的基本知识，且具有用数学方法解决实际问题的初步能力，为后继的数学课程学习和进一步培养数学应用能力提供基础。
数学建模课程的主要内容数学建模方法论、初等数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型等。
二、课程的目的与教学要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1 对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、课程的教学要求层次教学要求层次：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。
第二部分学时、教材与教学安排一、学时分配本课程共4学分，讲授54学时（包括习题课）学时分配如下：项目内容学时电视学时IP课学时第一章数学建模方法论13第二章初等数学模型9第三章微分方程模型9第四章运筹学模型13第五章概率统计模型10合计541012二、教学安排数学建模课程安排在第6学期，一个学期完成全部教学任务。
《数学建模实践》课程教学大纲
Based on the course《Mathematical Modeling》（Course Code：MA321），choose several typical cases of mathematical modeling, teaching necessary knowledge and skill on mathematical modeling and guiding students accomplish the whole processes of modeling of a designed practical problem, which includes making rational assumptions, designing and solving model and testing model.
《数学模型实践》是示例型而非体系性课程，通常不对学生作一定要掌握某种知识的硬性要求，而是通过学习各种案例，使学生体验建模过程，领悟建模技巧。学会使用假设，面对实际问题能自觉运用数学方法和数学思维方式描述、计划并解决问题。另外通过课题报告书写严格要求，培养学生书写标准科研论文的能力。
备注
（Notes）
中文
*开课院系
（School）
数学系
先修课程
（Prerequisite）
高等数学，线性代数
*课程简介（Description）
在学习《数学建模》课程(课程编号：MA321)的基础上，选取一些典型的数学模型问题，进一步讲解必要的知识和建模技巧，对于指定的实际问题，指导同学完成建立模型（把实际问题转化为数学问题），解模（求出相应数学问题的解），检验（用数学问题的解给出实际问题的解，并检验其合理性）、撰写论文等系列工作。以提高同学将数学应用于实践的能力。教学实际问题的选择可以来自数学建模的文献，也可以是任课教师的科研课题。根据教学需要本课程可以由多名教师承担。
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《数学建模》课程教学大纲
英文名称：Mathematical Modeling
课程编号：
适用专业：理工科类（专科）
总学时数：30
学分： 2
一、课程的性质、目的与任务
本课程是联系数学与实际的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。
通过本课程的教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决实际问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
二、课程教学内容及要求
第一章建立数学模型（2学时）
1、教学内容
数学模型与数学建模、数学建模的基本方法和步骤、数学模型的特点和分类
2、重点、难点
重点：数学模型与数学建模
难点：数学建模的基本方法和步骤
3、教学基本要求
（1）了解数学模型与数学建模过程。
（2）了解数学建模竞赛规程。
（3）掌握几个简单的智力问题模型。
第二章初等模型（2学时）
1、教学内容
双层玻璃窗的功效、动物的身长与体重
2、重点、难点
重点：初等方法建模的思想与方法
难点：初等方法建模的思想与方法
3、教学基本要求
了解比例模型及其应用。
第三章简单的优化模型（2学时）
1、教学内容
存贮模型、最优价格
2、重点、难点
重点：存贮模型
难点：存贮模型
教学基本要求
（1）掌握利用导数、微分方法建模的思想方法。
（2）能解决简单的经济批量问题和连续问题模型。
第四章数学规划模型（4学时）
1、教学内容
线性规划建模、奶制品的生产与销售、接力队的选拔与选课策略、钢管和易拉罐下料
2、重点、难点
重点：线性规划方法建模
难点：线性规划方法建模、Lindo软件的使用。
3、教学基本要求
（1）掌握线性规划建模方法。
（2）了解对偶单纯形的经济意义。
（3）了解Lindo和Lingo数学软件在解决规划问题中的作用。
第五章微分方程模型（4学时）
1、教学内容
传染病模型、药物在体内的分布与排除、人口的预测和控制。
2、重点、难点
重点：微分方程方法建模
难点：微分方程方法建模。
3、教学基本要求
（1）掌握微分方程建模的基本方法。
（2）掌握用数值方法求解微分方程的方法。
第六章离散模型（4学时）
1、教学内容
层次分析模型、循环比赛的名次
2、重点、难点
重点：层次分析法建模
难点：层次分析法建模。
3、教学基本要求
（1）掌握层次分析法建模的基本方法。
（2）了解P问题和 NP问题的性质。
第七章概率模型（4学时）
1、教学内容
报童的诀窍、轧钢中的浪费、航空公司的预订票策略。
2、重点、难点
重点：概率方法建模
难点：随机变量和随机分布概念的灵活应用。
3、教学基本要求
（1）掌握简单的随机模型的建模方法。
（2）了解概率分布、期望、方差等知识在建模问题中的应用。
第八章统计回归模型（2学时）
1、教学内容
牙膏的销售量、酶促反应。
2、重点、难点
重点：统计回归建模的基本思路和方法
难点：统计回归模型的建立。
3、教学基本要求
（1）掌握统计回归建模的基本方法。
（2）了解统计回归模型在实际工作中的应用。
第九章动态优化模型（2学时）
1、教学内容
多阶段最优生产计划、马氏链模型。
2、重点、难点
重点：动态规划方法建模
难点：动态规划方法建模。
3、教学基本要求
（1）掌握动态规划算法和最短路径求法。
（2）掌握树形决策方法。
（3）了解马尔柯夫预测方法。
第十章其它模型（4学时）
1、教学内容
废水的生物处理、投资的收益与风险。
2、重点、难点
重点：微分方程稳定性讨论
难点：多目标优化建模。
3、教学基本要求
（1）掌握微分方程稳定性的基本理论。
（2）了解极小极大规划。
三、建议学时分配表
四、教材、教学参考书
建议使用教材：
姜启源、谢金星、叶俊编《数学模型》（第三版）建议参考书：
1、杨启帆方道元遍《数学建模》
2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》
3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》
4、萧树铁主编《数学实验》
五、考核方式与成绩评定
考核方式：建模论文+平时课堂讨论与练习
各教学环节占总分的比例：平时课堂讨论与练习占30%，建模论文占70%。