【工程力学 课后习题及答案全解】第27章复合材料的弹性模量习题解
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
复合材料力学课后答案
复合材料力学课后答案复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料，它们的组合可以发挥出各自材料的优点，同时弥补各自材料的缺点。
复合材料力学作为复合材料的一门重要学科，研究复合材料的力学性能和行为，对于工程设计和材料应用具有重要意义。
下面是一些关于复合材料力学的课后答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一学科。
1. 什么是复合材料的弹性模量？复合材料的弹性模量是指在弹性阶段内，应力与应变之间的比值。
对于各向同性的复合材料，其弹性模量可以通过Hooke定律来计算，即弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值。
对于各向异性的复合材料，其弹性模量需要考虑不同方向上的应力和应变，可以通过各向异性弹性模量矩阵来计算。
2. 复合材料的弯曲强度受哪些因素影响？复合材料的弯曲强度受到很多因素的影响，主要包括纤维的类型和体积分数、基体的类型和性能、纤维和基体之间的界面结合情况、复合材料的制备工艺等。
其中，纤维的类型和体积分数对复合材料的弯曲强度影响较大，纤维的强度和刚度越高，体积分数越大，复合材料的弯曲强度也会相应增加。
3. 复合材料的疲劳行为有什么特点？复合材料的疲劳行为与金属材料有所不同，主要表现在以下几个方面，首先，复合材料的疲劳寿命较短，一般情况下比金属材料要短；其次，复合材料的疲劳裂纹扩展速度较快，裂纹扩展路径也较为复杂；最后，复合材料的疲劳性能受到温度、湿度等环境因素的影响较大，需要进行综合考虑。
4. 复合材料的层合板在受力时会出现哪些失效模式？复合材料的层合板在受力时可能会出现多种失效模式，主要包括纤维拉断、剪切破坏、压缩破坏、剪切压缩破坏等。
这些失效模式的出现与复合材料的层合板结构、受力方向、载荷类型等有关，需要根据具体情况进行分析和判断。
5. 复合材料的界面结合对其性能有何影响？复合材料的界面结合对其性能有着重要影响，良好的界面结合可以提高复合材料的强度、刚度和耐久性，同时也能有效防止裂纹扩展和层间剥离等失效现象的发生。
弹性力学课后习题答案
弹性力学课后习题答案弹性力学课后习题答案弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变后能够恢复原状的力学学科。
在学习弹性力学的过程中，课后习题是巩固理论知识、检验学习效果的重要方式。
本文将为大家提供一些弹性力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用弹性力学的知识。
1. 一根长度为L，截面积为A的均匀杆，受到一个沿杆轴方向的拉力F。
求杆的伸长量。
答案：根据胡克定律，拉力F和伸长量ΔL之间存在线性关系，即F = kΔL，其中k为弹性系数。
根据定义，弹性系数k等于应力σ和应变ε的比值，即k = σ/ε。
应力σ等于拉力F除以截面积A，即σ = F/A。
应变ε等于伸长量ΔL除以杆的原始长度L，即ε = ΔL/L。
将以上三个等式联立，可以得到ΔL = FL/(kA)。
2. 一个弹簧的弹性系数为k，原长为L。
如果将该弹簧拉长ΔL，求弹簧的应变能。
答案：弹簧的应变能可以通过应变能密度公式计算。
应变能密度W是单位体积内的应变能，等于单位体积内的弹性势能。
对于弹簧来说，单位体积内的弹性势能等于弹簧的弹性系数k乘以弹性势能密度的平方，即W = (1/2)k(ΔL/L)^2。
将ΔL/L替换为应变ε，可以得到W = (1/2)kε^2。
3. 一个圆形薄膜的半径为R，厚度为t，杨氏模量为E。
如果该薄膜受到一个沿法线方向的压力P，求薄膜的弯曲半径。
答案：薄膜的弯曲半径可以通过弯曲方程计算。
弯曲方程表明，弯曲半径R和薄膜的杨氏模量E、厚度t以及法线方向的压力P之间存在线性关系，即R =Et^3/(12P)。
4. 一个长为L，截面积为A的梁，受到一个沿梁轴方向的力F。
如果梁的杨氏模量为E，求梁的弯曲度。
答案：梁的弯曲度可以通过弯曲方程计算。
弯曲方程表明，弯曲度θ和梁的杨氏模量E、力F以及梁的长度L之间存在线性关系，即θ = FL^3/(3EI)。
其中I为梁的截面惯性矩，可以根据梁的几何形状计算得到。
5. 一个长为L，截面积为A的圆柱体材料，受到一个沿轴向的拉力F。
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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
《工程力学》课后习题解答
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶， 画 受力图。 (2) 列平衡方程：
M
FBz
x
0
FBz AB F2 2r 0
2rF2 2 20 5 2.5 N FAz FBz 2.5 N 80 AB M z 0 FBx AB F1 2r 0 FBx
W (c)
W
B
W A
FB
A FA
B
W A
(d)
(e)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。 A E C W D (a) B (b) W C D C B W (c) B A A
《工程力学》习题选解
A C
F A B (d) (e) A E C FA C W D B FB (a) A F C B (d) FB FA C W (e) (b) FD D B FB W (c) B FB C W B
10
《工程力学》习题选解
A FA
M1 M2 B
50
FB
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程：
M 0
FB l M1 M 2 0
FB
M1 M 2 500 125 750 N l 50
FA FB 750 N
2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2，机构在图示位置平衡。 试 求平衡时力 F1 和 F2 的大小之间的关系。 C B
45o 90o F1 30o 60o
F2
A
D
解： （1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； FBC B FAB
工程力学 第27章 复合材料
Ex =
E f Af + E m Am A(k)ຫໍສະໝຸດ 写成体积比的形式，有5
E x = Ef Vf + E m (1 − Vf ) 此即为确定单层纤维增强复合材料杆平行于纤维方向弹性模量的表达式。
3、纤维的增强效应
对于单层纤维增强复合材料，当加力方向与纤维方向平行时，由于纤维的存 在， 其所能承受的应力值， 将会超过基体的极限应力值， 这种现象称为增强 效应。 增强的效果不仅与纤维和基体的极限应力有关，而且还与纤维在整个复合材 料中所占的体积比有关。
σ cb = σ fb Vf + (σ m ) ε fb (1 − Vf )
不难看出，对于确定的纤维体积比 Vf，根据纤维的强度极限 σ fb 以及相应的 极限应变值 ε fb ，并由应力一应变曲线确定基体在这一应变下的应力值 (σ m ) ε fb , 即可确定复合材料的强度极限 σ cb ,从而确定增强效果。
对于单向铺层复合材料，弹性常数有 Ex、Ey、v xy、v yx、Gxy。其中 Ex－沿 x 方向加载时，x 方向应力与应变之间的比例常数； Ey－沿 y 方向加载时，y 方向应力与应变之间的比例常数； v yx－沿 x 方向加载时，y 方向与 x 方向正应变的比值； v xy－沿 y 方向加载时，x 方向与 y 方向正应变的比值； Gxy－沿平行和垂直于纤维方向施加剪应力时，剪应力与剪应变的比值。 这 5 个常数中有几个是独立的呢？ 可以证明， Ex v xy = Ey v yx ，因此 5 个常数中只有 4 个是独立的。
7
● 建立聚合物的力学模型时，首先定义了两种基本元件—弹性元件和粘 性元件，给出了基本元件的串联或并联模型，以及相应的本构方程。应用这些 方程，可以分别求解蠕变问题和应力松弛问题，主要的数学工具为微分方程的 积分。
《工程力学》课后习题解答
《工程力学》课后习题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
B A O W( BA O W F(O W(AA O W(BAO W (BFFB O W(B A O WF(F FAO W(F F O A O W(F FAO W (BF F AWC B(cD (AWC E B(AW CD B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
ABF(C AB W(CA BW (C FFABF(C FF(FFF D AWCE B(bAWCD BFFF(cAWC BFFAWCB(aWABC D(cABF q D(bCCA BF WDA ’ D ’B ’(d ABF q(e解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：A WCB(aF BF AABF qD(bF CF DWABC (cF CF BCA BF WD(d F BF AF DAB Fq(eF BxF By F AABF(aDCWAF (bDB(cFAB DD ’ABF(dCDW ABCD(eWABC(fAB F(a DCWF AxF AyF DAF (b BF BF A(cFABDF BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)AB F(d CF B F CW AB CD(e F BF AWB (fF ABF BCA B W (a (c B CW 1W 2 FA F D A BCE F (dA F ABF AT F ABF BAF BTWAB P P (bW AB C C ’ DO G (e(b)(c)(d)(e)F CAPCF BB PCF ’CF AAB PPF B F NBCW 1W 2 F AF CxF CyF AxF AyB W 1F A F Ax F AyF Bx F ByB C W 2 F Cx F CyF ’Bx F ’By FA BC F C F BDC E F F E F ’C F F FDAB C E F F EF FF BB C D G F B F C WABCC ’ DO GF Oy F OxF C ’A B O W F BF Oy F Ox2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
弹性力学教材习题及解答完整版
弹性力学教材习题及解答HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】1－1. 选择题a. 下列材料中，D属于各向同性材料。
A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。
b. 关于弹性力学的正确认识是A。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。
A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。
d. 所谓“完全弹性体”是指B。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
2－1. 选择题a.所谓“应力状态”是指B。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。
已知水的比重为，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。
2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。
根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。
2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。
试写出楔形体的边界条件。
2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为1，球体在密度为1（1＞1）的液体中漂浮，如图所示。
试写出球体的面力边界条件。
2－6. 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。
工程力学课后习题答案【整理版】
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解� 1-2 试画出以下各题中A B 杆的受力图。
BA OW(a ) B A O WF(b ) OW (c ) AAO W(d ) BA O W (e ) BFB FABO W (a ) BA OW F(b ) F A F BAO W(c )FA FO AO W (d ) F B F A A O W (e ) BF B FA A WC B (c ) D(a ) AW CEB (b ) AW C DB《工程力学》习题选解 。
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案解�1-3试画出以下各题中A B 梁的受力图。
ABF (d ) CABW (e ) CAB W (e ) C FB FA AB F(d ) CFB F A (a ) FD FB FE DAW CEB (b ) AW CD B F D FB FA (c ) A WC B FB FA AWCB(a ) W ABCD(c ) AB Fq D (b ) C CABFW DA’ D ’ B’ (d ) AB Fq (e )解�1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a ) 拱A B C D �(b ) 半拱A B 部分�(c ) 踏板A B �(d ) 杠杆A B �(e ) 方板A B C D �(f ) 节点B 。
解� A WCB(a ) FB FAA BFqD(b ) FC FD W ABC(c ) FC FB CAB F WD(d ) FB FA FD ABFq(e ) FB x FB y FA AB F (a ) D C WAF(b ) DB (c ) F ABD D ’ A B F(d ) C DW A B CD(e ) W A BC(f ) A BF(a ) D CWFA x FA y FD AF (b ) B FB FA (c ) FA B DF B FD1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
工程力学课后习题解答
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
及其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)98解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均及墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1)取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(a)D(b) CB(c)BF D(d)F C(e)WB (f)FF BCF 1F(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 及BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
FDF F AF D解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
工程力学课后答案
工程力学课后答案篇一：工程力学习题解答(详解版)工程力学答案详解1-1试画出来以下各题中圆柱或圆盘的受到力图。
与其它物体碰触处的摩擦力均省略。
b(a)(b)a(d)(e)解：aa(a)(b)a(d)(e)1-2试画出来以下各题中ab杆的受到力图。
(a)(b)(c)a(c)(c)(d)解：b(a)(b)(c)bb(e)1-3试画出来以下各题中ab梁的受到力图。
f(a)(b)(c)(d)(e)求解：d(d)(a)(b)fw(c)fbx(e)1-4试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)拱abcd；(b)半拱ab部分；(c)踏板ab；(d)杠杆ab；(e)方板abcd；(f)节点b。
解：(a)(b)(c)bfdb(d)(e)(f)(a)dw(b)(c)1-5试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)结点a，结点b；(b)圆柱a和b及整体；(c)半拱ab，半拱bc及整体；(d)杠杆ab，切刀cef及整体；(e)秤杆ab，秤盘架bcd及整体。
(b)(c)(e)解：(a)atfc(d)(e)fbc(f)w(d)ffba(b)(c)ac(d)’c(e)dbacdc’篇二：工程力学课后习题答案工程力学学学专学教姓习册校院业号师名练第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体a，构件ab，bc或abc的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2试画出图示各题中ac杆（带销钉）和bc杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3图画Theil中选定物体的受到力图。
所有摩擦均数等，各物蔡国用除图中已图画出来的外均数等。
（a）篇三：工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的促进作用就是不能在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（d）a.没特别必要的理由b.是因为物体本身就是刚体c.是因为自然界中的物体都是刚体d.是为了简化以便研究分析。
(完整版)工程力学课后习题答案
(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中，刚体是指（）A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案：D2. 平面汇交力系的平衡方程是（）A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0，ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0，ΣM_y = 0答案：B3. 在材料力学中，胡克定律适用于（）A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案：D二、填空题1. 静力学的基本公理有：______、______、______。
答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。
答案：外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时，应力与应变的关系可表示为______。
答案：σ = Eε三、计算题1. 题目：一重10kg的物体，受到两个力的作用，如图所示。
求两个力的合力大小和方向。
答案：解：首先，将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。
重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。
水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F，合力方向与水平方向的夹角为α。
根据力的平行四边形法则，可得：F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程，解得：F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以，合力大小为 95.74N，方向与水平方向的夹角为28.96°。
《工程力学》课后习题与答案全集
相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
根据速度合成定理：
式中各参数为：
速度
大小
未知
未知
方向
水平
由图示速度平行四边形可得：
m/s,方向水平相左。
6．L形直OAB以角速度 绕O轴转动， ，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC= ，试求杆CD的速度。
（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；
（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；
（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。
(a)
(c)(d)
解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度 如图（a）。
5.2解；分别研究重物A与鼓轮，受力与加速度
分析如图，对重物A有：
对轮子有：
其中 ，
，
解得
5.3解：该系统初动能为零，设曲柄转过 角时的角速度为w，则有
式中
解得
对时间求一阶导数且 解得
习题五
4.如图所示机构中，已知均质杆AB长为l,质量为m，滑块A的质量不计。 ， 试求当绳子OB突然断了瞬时滑槽的约束力即杆AB的角加速度。
由 ， （1）
， （2）
式中 （3）
联立（1）、（2）、（3）可得：
，
第三章点的合成运动
判断题：
1．√；2.×;3.√
习题三
1．指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；
（1）.图（a）中动点是车1，动系固结于车2；
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
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解： Vf
= σ cb σ fb
− σ ms − σ ms
= 1300 − 20 2000 − 20
= 64.65%
27－4 具有明显屈服平台的树脂，其屈服强度 σ ms = 35MPa，强度极限 σ mb = 65MPa，
相应的极限应变为 ε ms = 15%，ε mb = 40%；玻璃纤维的强度极限 σ fb = 1860MPa，极限应变 ε fb =
解：纤维和基体的总体积： V = 2.5 + 5 = 0.00517 m3
2500 1200
2.5
纤维体积与复合材料总体积之比： Vf
=
2500 0.00517
= 0.1934
Ey
=
Vf Em
Em Ef + (1 − Vf
)Ef
=
5 × 85
= 6.11 GPa
0.1934 × 5 + (1 − 0.1934) × 85
工程力学（2）习题全解
第 27 章 复合材料的弹性模量与增强效应
27－1 图示结构中，两种材料的弹性模量分别为 Ea 和 Eb，且已知 Ea>Eb，二杆的横截 面面积均为 bh，长度为 l，两轮之间的间距为 a，试求：
1．二杆横截面上的正应力；
2．杆的总伸长量及复合弹性模量；
3．各轮所受的力。
解：1． FNa + FNb = FP
FNa bh
=
Ea Ea + Eb
FP bh
，σ b
=
FNb bh
=
Eb Ea + Eb
FP bh
C
H FRH
K
FP
D aG FRD
(a)
2．由（3）式
∆la
=
FNa l Ea bh
=
(Ea
FP l + Eb )bh
设复合弹性模量 Ec
∆l
=
FP l Ec (2bh)
，由于
∆l
=
∆la
，比较两式得
Ec
（1）
∆la = ∆ll Ea bh
（3）
习题 27-1 图
∆lb
=
FNb l E b bh
（4）
将（3）、（4）代入（2），得 FNa = FNb （5）
Ea Eb
（1）、（5）联立解得
FNa
FNa
=
Ea Ea + Eb
FP ， FNb
=
Eb Ea + Eb
FP
FNb
σa
=
15.5%。若以树脂为基体，以纤维作为增强材料组成单层复合材料，试求产生增强效果所需
的最小纤维体积比，并确定沿纤维方向加载时复合材料横截面上所能承受的最大的名义应
力。
解： Vfcr
= σ mb − σ ms σ fb − σ ms
= 65 − 35 1860 − 35
= 1.64%
σ cb = σ fbVfcr + σ ms (1−Vfcr )
=
Ea
+ 2
Eb
3．由于 FNa>FNb，所以，轮 C、轮 G 脱离接触面，所以受力为零。
∑ M k (F)
=
0
，
FNa
h 2
−
FNb
h 2
−
FRH a
=
0
FRH
=
FP h 2a
Ea Ea
− Eb + Eb
， FRD
= FRH
=
FP h 2a
Ea Ea
− Eb + Eb
27－2 玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由 2.5kg 纤维与 5kg 树脂组成。已知玻璃纤维 的弹性模量 Ef = 85GPa，密度 ρf = 2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量 Em = 5GPa，密度 ρm = 1200kg/m3。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量 Ey 和 Ex。
Ex = Ef Vf + Em (1 − Vf ) = 85 × 0.1934 + 5 × (1 − 0.1934) = 20.47 GPa
27－3 已知组成单层复合材料的基体材料具有明显的屈服平台，屈服强度 σ ms =
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20MPa，强度极限 σ mb = 50MPa，相应的极限应变为 ε ms = 14.5%， ε mb = 30%；纤维的强度极 限 σ fb = 2000MPa，极限应变 ε fb = 15%。现要求这种复合材料在平行于纤维方向加载时，能 承受 1300MPa 的应力，试确定所需纤维的体积比。
= 1860×1.64% + 35× (1− 0.0164) = 64.93MPa
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