异分母分数加减法-小学数学

【教学内容】：苏教版第十册第八单元第一课时《异分母分数加减法》
【教材分析】：
异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。

因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。

学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数加减法计算。

在本册书的第四、六单元中，也已经学习过分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和把假分数化成整数的方法。

异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材，在此之前，学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，转化为同分母分数后，再加减。

异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，影响后续知识的学习。

本节课内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。

教学内容比较简单，适合学生自学。

【教学目标】：
1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。

2、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，发现异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法，提高运算技能。

3、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

4、使学生在运用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。

5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。

【教学重点】：探索异分母分数加减法的计算方法
【教学难点】：理解异分母分数为什么不能直接相加减。

【教学准备】：课件、
布置学生自学。

1、复习三年级学过的同分母分数的加减法，再计算下面各题。

51+53 = 思考：你是怎样计算的？为什么这样计算？说说理由。

2、自学书本第80页。

思考：（1）要学的分数加减法与三年级学习的内容有什么不同？
（2）21＋4
1这道题怎样计算？能说说理由吗？ （3）其他分数加减法怎样计算？在进行分数加减法时要注意什么？
【设计意图】设计与例题相似的生活实际问题，使学生兴趣高一些。

设计的实际问题都是同分母分数加减法，通过学生课前的自学，为本节课的知识学习打好基础。

通过指导学生如何自学，由扶到放，逐步地培养学生自学的能力，也培养学生复习和预习的好习惯。

【教学过程】：
一、复习导入：
三年级学习过分数加减法。

（板书：分数加减法）
课件出示： 明桥小学有一块长方形试验田，其中51种黄瓜，5
3种番茄。

黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？黄瓜比番茄的面积少占这块地的几分之几？
指名读题，学生根据题意列式。

黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
51＋53=54 黄瓜比番茄的面积少占这块地的几分之几？
=-7
275
指名读题，学生根据题意列式。

53－51=5
2 学生口答，并说说计算方法。

这些分数有什么共同特征？
生答师板书：同分母。

同分母分数，表示分数单位相同，1个51加3个51是4个5
1。

总结得出同分母分数加减法的方法是分母不变，分子直接相加减。

【设计意图】课堂出示的问题，是课前自学的生活实际问题，使学生兴趣高一些。

设计的实际问题都是同分母分数加减法，也是起到复习旧知的作用。

帮助学生复习同分母分数相加减的算理和算法，为学生学习今天的知识打好基础。

二、探索学习。

1、学习异分母分数加法算法。

出示例题1 明桥小学有一块长方形试验田，其中41 种黄瓜，21种番茄。

黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
指名读题，学生根据题意列式。

是不是同分母分数加法？（不是，是异分母分数加法。

板书:异分母）能不能直接把分子相加？为什么？（分数单位不同，分子不能直接相加。

或分母不同，分子不能直接相加。

）
学生自由回答。

讨论：把21和41转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
（出示课件）
（想办法使它们的分数单位相同，再相加。

）
板书：异分母 （通分） 同分母 21+41=42＋41=4
3
出示课件
师结：两个数的分母不同，就称为异分母分数。

两个分母不同，分数单位就不相同，分子也就不能直接计算。

要先通分，再计算。

【设计意图】比较简单的分数实际问题，通过画图帮助学生理解异分母分数加法的算理和算法。

因学生自学过，所以教学重点突出画图中二分之一也是四分之二，这个过程就是通分的过程。

初步让学生理解异分母分数不能直接相加，要通过通分的办法，使异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加法的方法计算。

2、尝试计算异分母分数减法。

异分母分数加法会了，减法会吗？
出示试一试
65－31 = 1－9
4= 学生独立完成，教师巡视，收集学情。

出示学生出题过程，讨论核对交流。

65－31 =65－62 =6
3 1－94= 99－94=9
5 你们觉得做对吗？怎样改？
65－31 =65－62 =63=2
1 计算65－31时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？65－3
1的得数是多少？作为得数63和63，哪个更简洁？应用什么方法可以使63化成2
1？ 讨论指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

计算1－94时，你是怎样想到把1转化成9
9的呢？
指出：计算整数1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

如果是2-
9
4，你会怎样计算？ 思考后，指名学生回答：2-94=918-94=914 是否正确呢？我们来验算看看。

你打算怎样验算？
交流学生各自验算结果，出示课件。

【设计意图】直接出示学生自学时出现的答案，让学生来说思路，说理由，让学生用语言来表述算理和算法。

激发学生自学兴趣，培养学生语言表达能力。

通过这种方式进行知识的学习，更想体现以学生为主的教学理念，也能不断地培养学生的自主意识，培养学生的自学能力。

3、总结异分母分数加减法算法。

刚才，我们一起学习了什么？板书：异分母分数加减法。

异分母分数的加、减法有什么相同的地方？有什么不同的地方？异分母分数加减法怎样计算呢？需要注意什么呢？同桌互相说说。

学生回答。

在学生交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

教师补充板书：约分 验算
【设计意图】让学生思考后同桌交流，给学生思考的空间，给每个学生发言的机会。

在学生交流的基础上，教师再总结明确算理和算法。

一方面可以帮助学生指出算理和算法理解不完善的地方，让学生得到完善的机会。

一方面帮助学生建构异分母分数加减法的算理和算法，并能强化完善已有的建构。

三、巩固练习。

1、练一练。

大家学会了异分母分数加减法了吗？好，通过练习检测看看。

（出示课件）80页练一练。

学生独立计算，教师巡视指导特困生。

收集学情，让学生判断。

交流对错，并让学生说说理由。

展示正确答案，学生核对交流。

师结并强调：把异分母分数转化成同分母分数，先通分，再相加减。

注意计算结果能约分的要约分，认真读题，坚持验算，养成良好习惯。

【设计意图】通过核对交流学生自学时解题的思路和答案，虽然是核对答案对错，但是是让学生彼此之间分享自己的自学经验，也展示自己的自学成果，从中能体验到会自学的愉悦情感，获得更多的成就感，从而促进学生主动自学的兴趣，并培养学生良好的学习习惯。

2、练习十四的第1题
通过核对交流，可以看出来大家的自学能力越来越好了。

出示第1题
学生按要求涂色，并写出得数。

要求学生结合图形解释：为什么51+53等于54？41+83等于8
5？ 明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

3、补充：
56＋10
8= 学生独立完成后核对交流。

56＋108=1012＋108=10
20=2 指出：计算结果中分子是分母的倍数时，要用整数来表示。

【设计意图】通过巩固练习和拓展练习，扫除学生在以后的异分母分数加减中遇到的实际问题，使学生使所学知识得到巩固和完善。

4、练习十四第4题。

生活中的数学无处不在，大家也会用今天的知识来解决这些问题吗？ 课件出示题目
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？
（3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家离学校有多远？
指名学生逐一读题，师生分析题目意思。

（演示课件）
学生独立完成。

交流核对。

【设计意图】学习数学是为了更好地解决生活的实际问题，学习了异分母分数加减法的算理和算法，应用更广泛的是异分母分数相加减的算法，为了让学生更熟练地掌握和应用。

设计了这道生活实际问题，培养学生解决生活实际问题的能力。

通过让学生读题，并思考题意后列式，培养学生的良好的做题习惯。

四、总结全课。

这节课学习了什么？需要注意什么？
学生回答。

师强调：异分母分数加减法，先把通分，把异分母转化成同分母分数，再用同分母分数加减法的计算方法计算。

计算结果能约分的要约分，坚持验算，检验计算结果是否正确，养成良好的做题习惯。

【设计意图】阶段地练习后，进行全课的回忆总结，帮助学生梳理今天所学知识，明确计算方法和需要注意什么。

为进行课堂检测，起到复习作用。

五、布置作业：
1、课堂练习：
大家感觉今天学得都不错，是吗？我们来当堂检测一下，请大家拿出一号作业本，完成练习十四第2题和第3题。

（1）练习十四第2题。

8321+ 10365+ 3295+ 7
641+ 8321- 10365- 3295- 7
641- （2）练习十四第3题。

出示题目： 地球的表面大部分被海洋覆盖。

太平洋大约占地球的3
1，大西洋大约占地球表面的5
1。

这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几？ 学生独立计算。

（3）思考题。

做完一号作业本，可以思考两个异分母分数相加，和是1112
，有哪些填法？
填方框：（ ）（ ） +（ ）（ ） =1112
2、课后作业：《补充习题》59、60页。

板书设计：
异分母分数加减法
异分母 （通分） 同分母
21 ＋ 41 = 42 ＋ 4
1 = 43 65－31 =65－6
2 =63=2
1 约分 验算 1－94= 99－94=9
5 56＋108=1012＋108=1020=2。