小学数学解决问题分类整理(全)

工程问题

1. 一件工作，甲单独做6 小时完成，乙单独做12 小时完成，丙单独做18 小时完成，若先由甲、乙合做3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成

2. 一项工程，甲独做需12天完成，乙独做2 4天完成，丙独做需6 天完成，现在甲与丙合作2天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？

3. 一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30 天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做 3 天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成

行程问题。

4. 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶

72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 千米．

（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇

（2）快车先开25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇

5 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18 千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距1

6 千米（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米

6. 甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车

7. 甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度3

的2倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢

10.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200

米/分和160米/分.

（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇

（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇

8. 某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了分钟，问学生队伍的长是多少米

9. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米

10. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米

11. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟，求这座桥长多少米

12. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75 秒钟，火车以同样的

速度开过路旁的电线杆只需15 秒钟，求火车长多少米

13. 某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60 秒。而整列火车完全在桥上的时间是40 秒，求火车的速度和长度

调配问题

1. 哥哥和妹妹两人分别存书108本和54本，现要让哥哥给妹妹一些书，使哥哥有的书占妹妹有书的20%，问哥哥给了妹妹多少书

2. 一班人数是二班人数的2倍，从一班调12 人到二班，这时一班人数比二班人数的一半多 3 人，求一班原来的人数。

3. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队

4. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有

17 人. 现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多3 人，应调往甲、乙两处各多少人

配套问题

1. 某车间有28 名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺

栓12 个或螺母18 个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.

2. 某车间一共有59 个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15 个，或乙种零件12 个，或丙种零件8 个，问如何安排每天的生产，才能

使每天的产品配套（ 3 个甲种零件， 2 个乙种零件， 1 个丙种零件为一套）

3. 包装厂有工人42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片80 片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套

4. 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走

5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒

6. 某车间有60名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片200片或镜架50 个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套

7. 某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米

8•阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子 3 条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套能加工多少套校服

鸡兔同笼类

1. 小名用10元买60分和80分的邮票共13枚，找回了6角钱，他两

种邮票各买多少张

2. 王大伯承包了 25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金

44000元，茄子每亩用去1700元，西红柿每亩用去1800元。茄子每 亩获

利2400元，西红柿每亩获利2600元，问王大伯一共获利多少万 元

3. 有一批货物要运往某地，货主要租用汽车公司甲乙两种货车， 已知

和、差、倍、分问题

1. 一个机床厂今年第一季度生产机床 180台，比去年同期的二倍多

36台，去年一季度产量多少台

2. 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社

的人数比参加书画社的人数多 5人，两个社都参加的有20人，问参 加书

画社的有多少人

位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生 只收

半价.如果买门票共花费元，那么学生有多少人

4. 某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少 20人,

求该班男女生共多少人 盈亏问题

5. 某学校组织 10 名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了 2 名同

学，原来的费用不变， 这样每人可以少摊 3 元，则原来每人需要 付费多

过去两次租用这两种货车情况如 右

表：

问：这次要租用甲车3辆，乙车5 辆

一次运完，如果每吨 30元，货 主

要付运费多少