人教版九年级数学上册期末测试题

初中数学试卷

2016—2017学年度九年级（上）期末测试题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（

） A x y 2= B 52+-=x y C x y 3-= D 122-+-=x x y

2.抛物线 562+-=x x y 的顶点坐标为（ ） A （3，-4） B （3,4） C （-3，-4） D （-3,4）

3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A 等边三角形

B 平行四边形

C 梯形

D 矩形

4.一元二次方程()x x x -=-22的根是（ ）

A -1

B 2

C 1和2

D -1和2

5.正八边形的每个内角是（ ）

A 120°

B 135°

C 140°

D 144°

6.下列事件中，为必然事件的是（ ）

A 购买一张彩票，中奖

B 打开电视，正在播放广告

C 抛掷一枚硬币，正面向上

D 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

7. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=32，AB=3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的长为（ ）

A π33 B

π23 C π D π23

（第7题图） (第9题图) （第10题图） 8.一个圆锥的侧面积是π8，母线长为4，则这个圆锥的全面积为（

） C O B A P O

O 1 x y O 2 O 3

A π8

B 12π

C 10π

D 16π

9. 如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x 轴的一个交点A 在点（﹣

3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac ﹣b 2＜0；②2a ﹣b=0；③

a+b+c ＜0；④点M （x 1，y 1）、N （x 2，y 2）在抛物线上，若x 1＜x 2，则y 1≤y 2，其中正确结论的个数是（ ）A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个

10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）

A.（2014，0）

B.（2015，-1）

C. （2015，1）

D. （2016，0）

二、填空题：（每题3分，共15分）

11.若矩形的长和宽是方程()32001622

≤<=+-m m x x 的两根，则矩形的周长为 12.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4,5）逆时针旋转90°，得到的点B 的坐标为

13.如图，半圆O 的直径AE=4，点B ，C ，D 均在半圆上，若AB=BC ，CD=DE ，连接OB ，OD ，则图中阴影部分的面积为 ．

（第13题图） （第15题图） 14.若正整数n 使得在计算()()21++++n n n 的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为__ ____.

15.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能

建成的饲养室面积最大为 m 2．

三、解答题（共55分）

16.（6分）如图10，直线1+=ax y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与双曲线()0>=x x

k y 相交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC =2，点A 的坐标为(-2,0)

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH ⊥x 轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标.

17.（7分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4

(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率.

(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：

①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率.

②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.

18.（6分）如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F是BA延长

∠=∠．

线上一点，若CDB BFD

(1)求证：FD是⊙O的一条切线；

(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．

19.（8分）如图，在边长均为 1 的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O 均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

(1)将△ABC向上平移 4 个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)； (2)将△ABC 绕点O旋转 180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)； (3)求点A绕点O旋转到点A2所经过的路径长．

20.（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

21.（10分）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与弧GE围成的阴影部分的面积S．