函数值域定义域值域练习题.doc

一．选择题（共18 小题）

1．（ 2007?河东区一模）若函数 f（x）= 的定义域为 A，函数 g（ x）=

的定义域为 B，则使 A∩B=?的实数 a 的取值范围是（）

A ．（﹣1，3）B．[ ﹣1， 3] C．（﹣ 2， 4）D．[ ﹣2， 4] 2．若函数 f （x）的定义域是 [﹣1，1]，则函数 f（x+1）的定义域是（）

A ．[ ﹣1， 1]

B ．[ 0，2] C．[﹣2，0] D ．[ 0，1] 3．（ 2010?重庆）函数的值域是（）

A ．[ 0，+∞）

B ．[ 0，4] C．[0，4）D．（0，4）

4．（ 2009?河东区二模）函数的值域是（）

A ．（ 0， +∞）

B ．C．（0， 2）D．（0，）5．已知函数 y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）时的值域为（）

A ．（ 2， 26）

B ．[ 1，26）C．（1， 26） D ．（ 1， 26] 6．函数 y= 在区间 [3，4]上的值域是（）

A ．[ 1，2]

B ．[ 3，4] C．[2，3] ） D ．[ 1，6]

．函数2﹣x3在区间 [﹣2，2]上的值域为（

7 f（ x）=2+3x

A ．[ 2，22]

B ．[ 6，22] C． [0， 20] D ．[ 6，24] 8．函数的值域是（）

A ．{ y|y∈R 且 y≠1}

B ．{ y|﹣ 4≤y＜ 1} C． { y|y≠﹣ 4 且 y≠1} D ．R

9．函数 y=x2﹣2x（﹣ 1＜x＜2）的值域是（）

A ．[ 0，3]

B ．[ 1，3] C．[﹣1，0] D．[ ﹣1， 3）10．函数的值域为（）

A ．[ 2，+∞）

B ．C．D．（0，2] 11．函数的值域为（）

A ．[ 4，+∞）B．（﹣∞，4] C．（0， +∞）D．（0，4] 12．函数的定义域为（）

A ．[ 3，5）

B ．（﹣ 5， 3]C． [3， 5）∪（ 5，+∞） D ．[ 3，+∞）13．已知函数 f（x）的定义域为（ 0， 1），则函数 f（2x+1）的定义域为（）

14．已知

，则 f （x ）的定义域是（

）

A ．[ ﹣2， 2]

B ．[ 0，2]

C ．[0，1）∪（1，2]

D ．

15．函数 f （x ）=（x ﹣ ）0

+

的定义域为（

）

A ．

（﹣2，） B ．（﹣ 2，+∞）

C ．

D ． （ ，+∞）

（﹣ 2， ）∪（ ，+∞）

16．定义域为 R 的函数 y=f （x ）的值域为 [a ，b]，则函数 y=f （ x+a ）的值域为（

）

A ．[ 2a ，a+b]

B ．[ a ， b]

C ． [0， b ﹣ a]

D ．[ ﹣ a ， a+b]

17．函数

的值域是（

）

A ．[ 1，2]

B ．[ 0，2]

，

，则 C ．[﹣ ，﹣ 1] D ．[﹣ ，1]

．已知

x

﹣3?2x

的值域为

[1 7] x 的取值范围是（ ）

18

y=4

+3

A ．[ 2，4]

B ．（﹣ ∞，0）

C ． （0， 1） ∪ [2，4]

D ．（﹣ ∞，0] ∪ [1， 2]

二．填空题（共 11 小题）

19．（2013?安徽）函数 y=ln （1+ ）+

的定义域为 _________ ．

20．（2012?四川）函数

的定义域是 _________ ．（用区间表示）

21．求定义域：

．

．若函数 （ ） 2﹣2ax+b （a ＞1）的定义域与值域都是 [1，a]，则实数 b= _________ ．

22 f x =x 23．函数 y= 的值域是 _________ ．

24．函数 的值域为

_________ ．

25．函数 的值域为 _________ ．

26．函数

的最大值为

_________ ．

27．函数 y=x 2+2x ﹣1，x ∈[﹣3，2]的值域是 _________ ．

28．函数 y=10﹣ 的值域是 _________ ． 29．函数

的值域是

_________ ．

三．解答题（共 1 小题） 30．（1977?河北）求函数

的定义域．

参考答案与试题解析

一．选择题（共 18 小题）

1．（ 2007?河东区一模）若函数 f （x ）= 的定义域为 A ，函数 g （ x ）=

的定义域为 B ，则使 A ∩B=?的实数 a 的取值范围是（

）

A ． （﹣ 1，3）

B ．

[﹣ C ．（ ﹣D ．[﹣

1， 2，4） 2，

3]

4]

考 函数的定义域及其求法；集合关系中的参数取值问题． 点：

专 探究型． 题：

分 根据函数的定义域求法，分别求出 A ， B ，然后利用 A ∩B= ?，确定实数 a 的取值

析： 范围．

解

解：要使函数 f （ x ）有意义，则 x 2

﹣ 2x ﹣ 8≥0，即（ x+2 ）（ x ﹣ 4） ≥0，解得 x ≥4

答： 或 x ≤﹣ 2，即 A={x|x ≥4 或 x ≤﹣2} ．

要使函数 g （ x ）有意义，则 1﹣ |x ﹣ a|＞0，即 |x ﹣ a|＜ 1，所以﹣ 1＜ x ﹣ a ＜ 1，即 a ﹣ 1＜ x ＜a+1，所以 B={x|a ﹣ 1＜ x ＜ a+1} ．

要使 A ∩B= ?，则 ，即

，所以﹣ 1≤a ≤3．

故选 B ．

点 本题主要考查函数定义域的求法，以及利用集合关系确定参数的取值范围，主要 评： 端点处的等号的取舍问题．

2．若函数 f （x ）的定义域是 [﹣1，1]，则函数 f （x+1）的定义域是（

）

A ． [﹣1，1]

B ．

[0， C ． [﹣ D ．[0，

2]

2，1]

0]

考 函数的定义域及其求法． 点：

专 计算题． 题：

分 根据函数 f （ x ）的定义域是 [﹣ 1，1] ，根据抽象函数定义域的求法， 令函数 f （ x+1） 析： 中的 x+1∈[﹣ 1，1] ，并解出对应的 x 的取值范围，即可得到函数

f （ x+1 ）的定义

域．

解 解： ∵ 函数 f （ x ）的定义域是 [﹣1， 1]， 答： 要使函数 f （x+1 ）的解析式有意义

自变量 x 须满足

﹣ 1≤x+1≤1 解得﹣ 2≤x ≤0

故函数 f （ x+1）的定义域 [ ﹣ 2， 0] 故选 C

点 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数的定义域

评： “以不变 （括号内整体的取值范围不变） 就万变 ”的原则， 是解答此类问题的关键．

3．（ 2010?重庆）函数

的值域是（ ）

A ． [0，+∞）

B ．

[0，C ．[0， D ． （0，

4]4）

4）