人教版小学一年级数学加与减
人教版数学一年级上册1.10《加几、十几加几及相应的减法》教案
人教版数学一年级上册1.10《加几、十几加几及相应的减法》教案一. 教材分析《人教版数学一年级上册》1.10《加几、十几加几及相应的减法》一课，主要让学生通过学习，掌握10以内的加法和减法运算。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实例，让学生在实际操作中理解和掌握加减法的运算规律。
二. 学情分析一年级的学生刚刚接触数学，对于加减法运算可能还存在一定的困惑。
他们在幼儿园阶段可能接触过一些简单的加减运算，但对具体的运算规则和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中感受和理解加减法的运算规律，通过操作和思考，逐步掌握加减法的基本运算方法。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作和思考，理解加减法的运算规律，能够正确进行10以内的加法和减法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握10以内的加法和减法运算规律，能够正确进行计算。
2.教学难点：让学生能够从实际情境中抽象出加减法运算的问题，并运用所学的运算规律进行解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，让学生在实际操作中感受和理解加减法的运算规律。
2.游戏教学法：通过设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中练习加减法运算，提高学生的学习兴趣。
3.引导发现法：教师引导学生观察、操作和思考，让学生自主发现加减法的运算规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、实例和动画等，生动展示加减法运算的过程。
2.学具：准备一些小卡片、小动物模型等，让学生在操作中学习加减法。
3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动有趣的情境，如小动物交朋友的故事，引出加减法运算的问题。
让学生观察和思考，引导学生在实际情境中感受和理解加减法的运算规律。
《简单加、减法》说课稿
《简单加、减法》说课稿人教版（新课标）一年级上册数学（2024新编）一、教材分析本节课是人教版一年级上册数学第四单元的内容，具体页码为教材第81页。
本单元是在学生已经认识了10以内数的基础上，进一步教学1120各数的认识，包括10的再认识、1120的认识以及简单加、减法等内容。
这些内容旨在为学生后续学习多位数加减法以及四则混合运算打下坚实基础。
二、学情分析一年级学生刚入学不久，注意力集中时间短，活泼好动，喜欢游戏和听故事。
他们的思维以具体形象思维为主，对抽象事物的理解需要借助具体事物或形象。
因此，在教学过程中，需要设计丰富多彩的活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握加减法的概念。
三、核心素养和教学目标核心素养目标：1.逻辑推理能力：通过实例和活动，让学生理解加减法的概念，能够运用加减法解决实际问题。
2.数据分析能力：培养学生通过加减法计算结果，对数据进行分析的能力。
3.模型构建能力：引导学生从实际问题中抽象出加减法模型，并用数学语言表达。
4.问题解决能力：通过小组合作和讨论，培养学生运用加减法解决生活中的问题。
教学目标：知识与技能：理解加法和减法的含义，认识加号“+”、减号“-”及等号“=”。
掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法，能正确进行计算。
能运用所学的加、减法知识解决简单的实际问题。
过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历计算方法的探索过程，培养学生的动手操作能力和思维能力。
在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和语言表达能力。
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。
在学习过程中，培养学生的学习兴趣和自信心，体验成功的喜悦。
四、教学重难点教学重点：1.理解20以内不进位加法和不退位减法的算理。
2.掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。
教学难点：1.用数学语言表达加、减法的计算过程。
2.运用所学知识解决实际问题。
五、教学方法1.直观演示法：利用小棒、计数器等教具，直观展示加减法运算过程。
《简单加、减法》课件(共12张PPT)一年级上册数学人教版
小丽
小宇
数一数，11，12， 13，14，
中间有 4 人。
×
第10
我来画一画。
×
第15
4人
方法总结
你知道了吗？
做一做 1 东东和玲玲之间有几人？
玲玲 我排第4，该我滑了。
我排第8。 东东
数一数，5， 6， 7，
中间有 3 人。
×
×
第4
第8
3人
2
我家住5楼。
我家住9楼。
小天 小天和亮亮住同一座楼，两家之间有几层？
亮亮
数一数 5， 两家之间有
9， 层。
画一画
× 5楼 3层
× 9楼
今天有雨，原定今天开 的运动会推迟3天再开。
3
星期一
推迟后，运动会星期几开？
ห้องสมุดไป่ตู้
星期二
星期三
星期四
星期五
今天我从第10页读到了第14页， 明天该从第15页读了。
4
他今天读了几页？
10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15
人教版小学数学一年级上册第四单元
简单的 加减法
数一数
1.从1数到20。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2.从8数到16。 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.从12数到19。 12 13 14 15 16 17 18 19
阅读理解
6 小丽和小宇之间有几人？
我排第10。
小丽
我排第15。
小宇
“之间”是 什么意思？
小丽排第 10 ，小宇排第 15 。
人教版一年级下册数学第六单元 100以内的加法和减法
第六单元 100以内的加法和减法整十数加、减整十数教学内容：教科书第56-57页例1，做一做。
教学目标：1、运用直观手段，帮助学生理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法。
2、创设情境，给学生自主探索的、合作交流的学习空间。
3、培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学重点：理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法。
教学难点：理解整十数加、减整十数的算理。
教学准备：情境图、小棒。
教学过程：一．复习。
1、出示口算卡片。
3+5= 4+3= 5-4= 8+1=7+2= 9-6= 2+6= 7-3=（指名学生说算理，进一步强调计数单位。
）2、观察计数器提问：（1）30里面有几个十？80里面有几个十？（2）7个十是多少？4个十是多少？二、探究新知1、教学例1（1）创设情境，教师谈话：小朋友们，你想走进鲜花盛开的苗圃看看吗？请你把看到的、发现的秘密悄悄地告诉身边的小伙伴。
（同桌交流）师：从这幅图上，你能看到什么？学生汇报：苗圃里有3种颜色的花；红花有10盆；黄花有20盆；紫花有30盆等。
看着这些花，你能提出什么问题？全班交流，教师板书。
1、红花和黄花一共有多少盆？2、红花和紫花一共有多少盆？3、黄花和紫花一共有多少盆？师：我们先来解决第一个问题。
要想知道红花和黄花一共有多少盆，怎样计算？板书：10+20谁还有不同的算式？板书：20+1010+20等于多少？你是怎样想出来的？小组交流一下。
全班交流。
1、数的方法：10、20、30。
2、计算的方法：因为1+2=3，所以10+20=30。
3、数的组成：10和20组成30。
4、想减算加：因为30-10=20，所以10+20=30。
5、用十作单位：10里面有1个10，20里面有2个10，加起来一共是3个10，也就是30。
6、摆小棒：先摆一捆，再摆两捆小棒，一共是3捆小棒，所以10+20=30。
师：同学们想出了这么多方法，真了不起！那么我们算出的结果对吗？请同学们用摆小棒的方法来验证一下。
人教版一年级数学下册第六单元100以内的加法和减法(一) 课件
十位上的数要 减去退位的1。
十位上的数要 加上进位的1。
53+3=80
61-9=62
35+8=33
（） 改正：_5_3_+_3_=_5_6_
（） 改正：_6_1_-_9_=_5_2_
（） 改正：_3_5_+_8_=_4_3_
gè chē lún zuì duō kě yǐ zhuāng duō shǎo liàng xiǎo qì chē
2.23 个 车 轮 最 多 可 以 装 多 少 辆 小 汽 车？
一辆小汽车要装4个车轮。
23 -4 19 -4 15 -4 11 -4 7 -4 3 口答：23个车轮最多可以装5辆小汽车。
个体练习 巩固基础
tián yi tián
1.填 一 填。
（1）计算54-(17+3)时，要先计算（ 加 ）法，再算（ 减 ） 法，得数是（ 34 ）。
我擦了6块玻璃， 还擦了9张课桌。
佳佳
示例：小亮比佳佳多擦了多少张课桌？ 12-9=3（张） 口答：小亮比佳佳多擦了3张课桌。
当堂练习 及时反馈
suàn yi suàn bǐ yi bǐ
1.算 一 算，比 一 比。
7+6+4= 17
13
12-4+3= 11
8
23-6-3= 14
17
7+(6+4)= 17 12-(4+3)= 5 23-(6-3)= 20
__6__个十，是_6_0__。
5+1=6 50 + 10 = 60
说一说整十数加、减整十数的计算方法。
①借助小棒计算
60-20= 40
②相同数位上的数相减
2024(新插图)人教版一年级数学上册6.4十几加几和相应的减法-课件
课后作业
11～20各数的认识
天每 开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
10＋3＝？
举手发言：该怎样列式计算？
探究新知
11～20各数的认识
10＋3＝13
十位 个位 13
动手操作：在计数器上拨一拨。
探究新知
11～20各数的认识
想一想
10＋3＝13 13－3＝1？0 13－10＝？3
小组讨论：上面的算式对吗？怎么证明呢？
探究新知
11～20各数的认识
用计数器计算
十位 个位
人教版 数学 一年级 上册
6 11～20各数的认识
11～20各数的认识
十几加几和相应的减法
复习导入
说说这个数是多少。
111117个个1个4个9个个2个个个十十个十十一一十一一和和一和和和
11～20各数的认识
1192147
探究新知
11～20各数的认识
- =？
小组讨论：该怎么计算呢？
探究新知
11～20各数的认识
2+14 16
1+10 11
15-3 12
19-10 9
( )＞( )＞( )＞( )＞( )
小学数学人教版(2024)一年级上册(2024)2.2.6~9的加、减法课件(47张PPT)
5.
7＋ 1 ＝ 8
5＋ 4 ＝ 9
6.
6个
一共有8只 。
一共有几个？
还剩几只 ？
6 ＋ 3 ＝ 9（个） 8 － 4 ＝ 4 （只）
7.
一共要浇9朵花。
（1）还有几朵花 没浇水？
9－4＝5（朵）
还有5朵花 没浇水。
我们已经浇了4朵。
一共要浇9朵 花。
我们已经浇了4 朵。
（2）请你从图中提出其他数学问题并解答。
怎样列式呢？
5＋3＝88 3＋5＝88 8－5＝3 8－3＝5
仔细观察这两道 加法算式，你们 有什么发现？
5＋3＝8 3＋5＝8 8－5＝3 8－3＝5
怎样把这四8道算 式的结果又快又
准确地写出3 来5？
你们还 能能 根写 据出这哪些些加和法是算式8的写加出法减算法式算？式吗？
1＋7＝8 7＋1＝8 8－1＝7 8－7＝1
9 63
4＋4＝ 8
8－4＝ 4
8
44
课堂练习
1.【课本50页“做一做”第1题】
7+1=8
7 + 2 =9
1 + 7 =8
2 + 7 =9
8–1=7
9–2=7
8–7=1
9–7= 2
8 + 1 =9 1+8=9 9–1= 8 9–8=1
2. 【课本50页“做一做”第2题】
每次盖住卡片的一部分，说出 一个减法算式。
2.6~9的加、减法
第1课时 6和7的加、减法
探究新知
左边有5个圆，右边有1 个圆，一共有几个圆？
5+1=6
左边有1个圆，右边有5 个圆，一共有几个圆？
1+5=6
人教版部编教材一年级数学上册第6单元—10加几和相应的减法,十几加几和相应的减法
二、探究新知
11＋2＝ 13
同学们，想一想怎样 计算下面各题。
13－2＝ 11
加数 加数
在加法算式和减法算式中，
和 被减数 减数 算式的各部分都有自己的 名称，你知道吗？
差
和小伙伴互相说一说 算式各部分的名称。
三、知识运用
（一）看图列式
13 ＋ 3 16
17 － 5 12
ห้องสมุดไป่ตู้
三、知识运用
（二）摘苹果
11～20各数的认识 10加几和相应的减法， 十几加几和相应的减法
花山乡中心小学校 王俊华
（一）口算
一、复习旧知
19470＋－－46322
8793
（二）看图列式
4＋6＝10 10－6＝4 10－4＝6
二、探究新知
看图能列出哪些算式？ 大家试一试吧。
13－3＝10 10＋3＝13
13－10＝3
你是怎样计算的？ 可以在计数器上 边拨边说。
要提醒大家注意的吗？
1＋10
15－3
19－10
( )＞( )＞( )＞( )＞( )
计算要细心，看清中间的符号。
三、知识运用
（四）思考题：猜一猜
每种水果各代表几？
＋ ＝ 20
－ ＝1
＝ 10 ＝9
10－ ＝
－ ＝1 ＝5 2
＝ 17
四、课堂作业
作业：第78页“做一做”第3题； 第80页练习十八，第2题～第4题。
加数 10 1 12 10 11 加数 9 10 3 6 6 和 19 11 15 16 17
三、知识运用
（二）摘苹果
被减数 14 16 19 15 18 减数 10 2 9 12 10 差 4 14 10 3 8
人教版一年级数学下册第6单元100以内的加法和减法(一)PPT课件
(2) 92
90
先算：___________________________ 30＋60＝90 再算：___________________________ 90＋2＝92
4．快乐算一算。
30＋20＝ 50
45＋10＝ 55 40＋23＝ 63 15＋70＝ 85
60＋24＝ 84
80＋17＝ 97 63＋2＝ 65 34＋40＝ 74
35＋3＝ 38 2＋86＝ 88 43＋50＝ 93
探究点 2
两位数加整十数的计算方法
你还能提出什
小林和小红已经 写了多少个字？
么数学问题？
25＋20＝？
25＋20＝
先算20加20是40。
25＋20＝ 45
再算40＋5是45。
25＋20＝ 45
20 40
提示： 把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加整十 数，结果再与一位数相加，也是运用了拆分法呦！
17
3．看谁能全算对。 90 60 10 20 40 60 30 80
40 0
60
30
18
作 业 请完成教材第63页练习十四第1题、第2题、
第3题、第4题、第5题。
业题。
19
6
100以内的加法和减法（一）
第 2 课时
两位数加一位数、 整十数
R 一年级下册
仔细观察这两组题目, 你有什么发现?
2. 两位数加整十数的计算方法： 两位数加整十数，先把两位数分成整十数和一位数， 用整十数加整十数，结果再与一位数相加。
夯实基础
1．想一想，填一填。
(1)
36
30
2
6
先算个位的2＋4＝( 6 )，再算30＋( 6 )＝( 36 )。
小学一年级数学下册：加与减知识点一年级下册加与减
小学一年级数学下册：加与减知识点一年级下册加
与减
一年级下册的加与减知识点主要包括以下内容：
1. 数字的读写和数的大小比较：学会认识0-100范围内的数字，并且能够正确地读写
出来，同时也要能够通过比较大小的符号（大于、小于、等于）来判断数字的大小关系。
2. 数的组成与拆分：学会将一个数拆分成几个数的和，或者将几个数相加得到一个数。
例如，可以将4拆分为1+3或者2+2。
3. 加法的运算：学会进行两个或多个数的加法运算，理解加法运算的含义。
使用符号“+”表示加法运算，例如2+3=5。
4. 减法的运算：学会进行两个数的减法运算，理解减法运算的含义。
使用符号“-”表示减法运算，例如5-2=3。
5. 两个运算符的混合运算：学会进行两个运算符混合的综合运算，如：2+3-1=4。
6. 计算简单的加减法算式：学会保持竖列对齐的方法，进行简单的加减法运算。
7. 计算速算：学会利用数的性质进行简便的计算，例如，通过加1能够快速计算出相
邻的数。
以上就是小学一年级数学下册加与减的知识点。
(2024秋新版)人教版一年级数学上册第四单元《 十几加几和相应的减法》教案
第四单元 11～20的认识4.6 十几加几和相应的减法【课题名称】第6课时十几加几和相应的减法【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】人教版一年级上册81页。
【教学目标】1.加深对11~20各数的认识，能够计算简单的10加几、十几加几及相应的减法，初步了解加、减法算式各部分的名称。
2.通过动手操作、自主探索等方式，经历计算10加几、十几加几及相应减法的过程，能根据图意列出三道算式，并计算出结果。
3.在操作、探索、交流活动中感受学习数学的乐趣，体会数学的价值。
【重点难点】教学重点：根据一幅图写出三道算式，并能正确地进行计算。
教学难点：理解10加几、十几加几及相应的减法的算理。
【课前准备】1.教师：教具：计数器、小棒。
教学课件：《》课件2.学生：课前预习：标注完成《素养提升手册预习卡》学具：计数器、小棒。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课。
教师：谁能读出计数器上的数？说说你是怎么知道的。
(第2页课件展示)预设：学生说出15、 13、 18 、20。
教师：同学们已经学过10以内的加减法，这节课我们来学习10加几的加法及相应的减法。
(板书课题：十几加几和相应的减法)【设计意图】通过复习根据计数器写数的活动及10以内的加减法，为学习10加几、十几加几和相应的减法打下基础。
二、探索算理，掌握算法1.探究10加几的计算方法。
(1)课件出示教科书P81例4情境图。
教师：你能根据图意列出一道加法算式和两道减法算式吗？预设：根据以前的经验，学生会列出10+3=13(或3+10=13)、13-10=3、13-3=10。
教师根据学生的回答板书算式。
(2)理解算理，掌握算法。
教师：10+3等于13，你是怎样想的？预设1：可以从10往后数3个数，就是13。
预设2：1个十和3个一组成13。
预设3：13可以分成10和3，所以10+3=13。
预设4：个位上0+3=3，与十位上的数合起来是13。
引导学生回答：因为1个十和3个一组成13，所以10加3等于13。
人教版一年级上册上册数学-加几、十几加几和相应的减法
10加几、十几加几及 相应的减法
人教版数学一年级上册
情景导入
同学们，明明遇到了难题， 你们能帮帮他吗？
探究新知一
你能利用摆小棒的方法帮明明 计算这几个算式的结果吗？
10＋3＝ 13－3＝ 13－10＝
10 ＋ 3 ＝ 13 13 － 3 ＝ 10 13 － 10 ＝ 3 13
人教版一年级上册上册数学-加几、十 几加几 和相应 的减法
课后作业
1.教材P80练习十八第1题、3题。
人教版一年级上册上册数学-加几、十 几加几 和相应 的减法
人教版一年级上册上册数学-加几、十 几加几 和相应 的减法
人教版一年级上册上册数学-加几、十 几加几 和相应 的减法
新知应用
1. （教材P78做一做第3题）
10 + 4 = 14 11 + 4 = 15 13 + 5 = 18 14 - 10 = 4 15 - 4 = 11 18 - 5 = 13
10 ＋ 3 ＝ 1313 － 3 ＝ 来自013 －10 ＝ 3
十位 个位 13
十位 个位 10
十位 个位 3
用计数器拨一拨也可以计算 出结果。
我会用
1.（教材P78做一做第1题）
10 + 1 = □11 11 - □10 = □1 11 - □1 = □10
□10 + □6 = □16 □16 - □6 = □10 □16 - □10 = □6
这节课你有什么收获？学到 了哪些知识？
人教版一年级上册上册数学-加几、十 几加几 和相应 的减法
课堂小结
10加几、十几加几和相应的减法
10 ＋ 3 ＝13 13－3 ＝10 13－10 ＝3
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加与减（二）
北师大实验教材第二册 1、逛书店
2、摆一摆
3、说一说 4、练一练 5、比一比 6、找帽子
汪 汪 乐 园
海底世界
淘气历险记
咪咪学校
你可以提出什么数学问题？
汪 汪 乐 园
海底世界
淘气历险记
《汪汪乐园》和《海底世界》共有多少本？
咪咪学校
28 + 4 = 32 （本）
（1）你想买哪两本书？需要多少钱？
9 + 18= 27
25 + 7= 32 27 + 5 = 32 5 + 27= 32
9 +26= 35 12 + 7 = 19 3 + 49= 52
游戏： 找帽子
说说你学到了什 么知识？
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险起见，耿正继续说：“爹，睡哇！不丢人，丢啥人啊，没有人笑话咱们！”耿老爹也继续说：“唉，怎么能说不丢人呢，不 过是自己骗自己哇！一想到这些，俺就睡不着了啊！”耿正低声说：“不用演戏啦，这些家伙不会再返回来了！”说完了回头 一瞧，耿直和尚武怎么都不在炕上了。赶快点上灯一看，发现这小哥俩都光着脚板儿瞪着眼睛在地上站着呢，并且手里边还各 握着一条捅火棍儿！耿正赶快轻声招呼俩人上炕来，说：“没事儿了，你们快上炕来！这真要打起来，也要穿上鞋哇！”俩人 心有余悸地把捅火棍儿重新立在门后爬上炕来。耿直说：“我的心这会儿还在‘嗵嗵嗵’地跳呢！”尚武说：“我也是！”耿 老爹摸摸俩人的脚板儿，心疼地说：“快好好儿搓一搓哇，可别着凉了啊！”耿直说：“俺们不去关上门吗？那些贼肯定给咱 大敞着呢！”耿老爹说：“不必了，这样才更像是真的呢！你们都放心睡哇！爹睡不着了，就一直从这个窗帘缝儿里看着！” 东边屋里，耿英本来就睡得很不踏实，那“咚”的一声把她也惊醒了。她没有惊扰娘和妹妹，只是自己一人爬到拉开的窗帘缝 隙中往外观看。三个窃贼的一举一动和他们的对话，她比西边屋里的哥哥和爹看得、听的更加真切。当她看到三个窃贼开始左 顾右盼地观察时，已经把那条三尺多长的擀面杖抓在了手里。突然间，她清楚地听到了爹和哥哥的对话，马上就明白了爹的用 意。果然，三个窃贼失望地走掉了，耿英终于松了一口气。郭氏翻一个身低声问：“你干啥呢？”耿英说：“俺看是不是天儿 要亮了！”“要去茅房？”“不去！”“娘好像听到谁在说话了？”“俺也听到了，是爹在说梦话呢！哥哥叫醒他了。”“哦。 睡哇，天儿亮还得一会儿呢！”“哦。”耿英放心地沉沉睡去了。天儿麻麻亮时，一直守护在西屋窗帘儿后面的耿老爹感觉眼 皮子有些打架，心想绝对不会再有问题了，还是关了院门儿睡觉哇。谁知刚回身爬到枕头边上，一倒头就给躺下迷糊过去了。 24第百十八回 重聚接风合一饭|（重聚接风合一饭，举杯祝福话过往；形影不离好兄弟，终于挥泪又见面。）堂屋里，耿老爹、 耿直和尚武已经围坐在饭桌边儿了。见大壮出来了，耿老爹赶快抬手招呼他：“来，壮子，坐叔边上来！”耿英把湿毛巾搭在 拉绳上，对郭氏说：“娘，你也坐哇，俺和兰兰给咱们上饭！”郭氏说：“你先坐了，娘和兰儿把菜上齐了，也就坐了！”于 是，耿英就挨着大壮坐了。耿直打开一小坛白酒，给爹和大壮各满上一杯，转头问尚武：“三弟，今儿个高兴，咱俩也少喝点 儿？”尚武说：“好，给我倒一点点吧！”耿直就给尚武和自己的酒盅里各倒了小半盅。又给娘、姐姐和妹妹面前的酒盅里各 倒了多半盅茶水，说：“娘、姐、兰兰，你们喝不了白
（2）有30元钱，可以买哪些书？
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（元）
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