高中物理板块模型经典题目和答案

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（ k是常数），木板和木块加速度的大小分别为 aι和a2,下列反映aι和a2变化的图线中正确的是（）3•如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不变 B .方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D .方向向右，逐渐减小例1 . 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为J 1,盘与桌面间的动摩擦因数为 J 2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A. 物块先向左运动，再向右运动B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零B物块拉力14.质量为m=1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面 之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F=12 N,(1) 水平恒力F 作用的最长时间 (2) 水平恒力F 做功的最大值.10•如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦•现用 水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时， 撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A .物块先向左运动，再向右运动B .物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D .木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17. 如图18所示，小车质量 M 为2.0 kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量 动摩擦因数为0.3,则：图18(1) 小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2) 欲使小车产生a= 3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3) 若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长L = 1 m,静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动， 则滑离小车需多长时间?(物体m 看作质点)16.如图所示，木板长 L = 1.6m,质量M= 4.0kg ,上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 μ = 0.4.质量m= 1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初. 2速度，取g = 10m/s ,求：17.如图所示，质量为 m τ= Ikg ，长为L = 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的咼度为h = 0.2m ，以速度V G = 4m∕s 向右做匀速直线运动， A B 是其左右两个端点.从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的 P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零 ),2 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板试求：(g 取 10 m∕s 1 2)m 为0.5 kg ,物体与小车间的物块maL2PB= 3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上.不计所有摩擦力， g 取10m∕s 2.求：(1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2) 小球落地瞬间平板车的速度.13.如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量 M= 4kg ，长L = 1.4m ，木板右端放着一个小滑块.小滑块质量为m = 1kg ,其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数 μ = 0.4 , g = 10m∕s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？⑵ 其他条件不变，若恒力 F = 22.8N 且始终作用于 M 上，最终使 m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18.如图所示，一块质量为 m,长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m'的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳， 细绳跨过位于桌边的定滑轮. 某人以恒定的速度 V 向下 拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处.试求： (1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的 T汕汕沖沖沖汕爲稳动摩擦因数应满足什么条件？例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 2m 的物块A 和木板B, A B 间的最大静摩擦力为 μ mg现用水平拉力 F 拉B,使A 、B以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

变式1例1中若拉力F 作用在A 上呢？如图2所示。

使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

例2如图3所示，质量 M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F ，F =8N,当小车速度达到1. 5m∕s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、 质量n =2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数 μ =0. 2, 小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t =1. 5s 通过的位移大小。

（g 取10m∕s 23）练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为 m=1kg 、长度均为L =1 . 5m 的木板A 和B, A 、B 间距s =6n,在A 的最左端静止着一个质量为M =2kg 的小滑块C, A B 与C 之间的动摩擦因数为 μ 1=0. 2, A B 与水平地面之间的动摩擦因数为 μ 2=0. 1。

最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。

现在对 力F =4N, A 和C 开始运动，经过一段时间 A B 相碰，碰后立刻达到共同速度,不粘连，求：经过时间 t =10s 时A 、B C 的速度分别为多少？（已知重力加速度g =10m∕s 2）练习2如图5所示，质量M =Ikg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 木板的左端放置一个质量 n =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 ,取 g =10m∕s 2,试求：-------- L ---------2 若木板长L =Im 在铁块上加一个水平向右的恒力 F =8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？3 若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力 F,通过分析和计算后，请在图 6中画出铁 块受到木板的摩擦力 f 2随拉力F 大小变化的图象。

（设木板足够长）变式2在变式1的基础上再改为:B 与水平面间的动摩擦因数为1L（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），C 施加一个水平向右的恒 C 瞬间速度不变，但 A 、B 并Il- …，在RJ42.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。

木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。

在达到kt最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1 = a2。

木块和木板相对m1+ m2运动时，a1= 地g恒定不变，a2=里•-勺。

所以正确答案是Am1m23. 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。

取A、B系统整体分析有f地A=L(m A m B)g =(m A m B)a , a= μg, B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有:f AB = ^m Bg =^B a =常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

例1 .本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。

X1 X2桌布桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力为零的匀加速直线运动。

桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力线运动。

设圆盘的品质为m桌长为L在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为JI mg=ma.桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有J 2mg=ma°设盘刚离开桌布时的速度为V1,移动的距离为X1,离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下,贝U有' V r — 2a1 X1 , V1 — 2a?X2,盘没有从桌面上掉下的条件是X^- - X1,2F1=」1mg作用，做初速F2=」2mg作用，做匀减速直a1,则根据牛顿运动定律有设桌布从盘下抽出所经历时间为t ,在这段时间内桌布移动的距离为X1Ja1t212 1，而 X X 1 , 2B +2k 2由以上各式解得 a_— -叫g 。

-210.答：B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力 向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到 二者相对静止，而做匀速运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。

14•解析：(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为 x ι,加速度为a ι,加速运动的时间为 t ι;撤力后木板减速，设减速 过程的位移为X 2,加速度为a 2,减速运动的时间为t 2.由牛顿第二定律得撤力前： F — μm+M ）g=Ma 1（1 分） 4 2解得a 1m∕s 2（1分） 3撤力后：μm+M ）g=Ma 2（1 分）8 2解得a 2 m/s （1分）3 为使小滑块不从木板上掉下，应满足X 什X 2≤ L(份) 又 a 1t 1=a 2t 2(1 分)由以上各式可解得t 1≤ 1 S 所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)12142(2)由上面分析可知，木板在拉力F 作用下的最大位移 X 1a^ 1m m (1分) 22 3 32可得F 做功的最大值 W - Fx 1 =12 J = 8J.(1分)3答案:(1)1 S (2)8 J10.解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物 块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度, 所以B 、C 正确. 答案：BC17.解析：(1)m 与M 间最大静摩擦力 F 1= μ mg= 1.5 N,当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为:则当a = 1.2 m/s 2时，m 未相对滑动,所受摩擦力 F = ma= 0.5× 1.2 N = 0.6 N2⑵当a = 3.5 m/s 时，m 与M 相对滑动，摩擦力 F f = ma m = 0.5× 3 N = 1.5 N 隔离M 有F — F f = MaX 1 = 1a 1t 121X 22^^a 2t 22（1分） F 1 = ma m , FI am = m150.5 m/s 2 = 3 m/s 2,F = F f+ Ma = 1.5 N + 2.0× 3.5 N = 8.5 N2_______⑶当a = 3 m/s 时m 恰好要滑动. F = (M + m)a = 2.5 × 3 N = 7.5 N 2(4)当 F = 8.5 N 时，a= 3.5 m/s a 物体=3 m/s 22 2a 相对=(3.5 — 3) m/s = 0.5 m/s1 2 由L = 2a 相对t ，得t = 2 s.答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 S 16.［答案］(1)20N (2)4m∕s［解析］(1)木板与地面间压力大小等于(M + mg ①故木板所受摩擦力 F f = μ (M + mg = 20N ②F f2⑵ 木板的加速度 a = M l = 5m/s ③滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v 0 = 2ax = 4m∕s ④即木板初速度的最大值是4m∕s.17.［答案］(1)2.0s (2)6m/s ,方向向左［解析］(1)对平板车施加恒力 F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为F 2a = 一= 5m/sm平板车速度减为零时，向右的位移 V 22LS 0 = = 1.6m<= = 1.8m2a 3之后，平板车向左匀加速运动，小球从B 端落下，此时车向左的速度所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间1 = 11+ 12= 2.0s⑵ 小球落地瞬间，平板车的速度 V 2= V 1+ a12解得V 2= 6m/s ,方向向左 13.［答案］(1)F>20N(2)2s［解析］(1)小滑块与木块间的滑动摩擦力F μ μ F N^ μ mg小滑块在滑动摩擦力 F μ作用下向右做匀加速运动的加速度FμJI, 2a 1 =扁=μ g = 4m/s .v 2 — 0= 2ax 得小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间V 1 + V 01=1.8s一 1 2小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为12,则h = ^gt 22a c+ S o = 5m/sV 1 =F — F木板在拉力F 和滑动摩擦力F μ作用下向右做匀加速运动的加速度 a 2= M , 使m 能从A 上滑落的条件为 a 2>a 1,即需>Fm ， 解得 F >μ (M÷ m ) g = 20N.⑵ 设m 在M 上面滑行的时间为t ,恒力F = 22.8N ,木板的加速度 a 2= F—^= 4.7m∕s 2,小滑块在时间t 内运1 2 一 1 2动位移S 1= 2a 1t ,木板在时间t 内运动的位移S 2 = ,又S 2 — S 1 = L ,解得t = 2S .18 .【解析】（1）m 与m'相对滑动过程中s i — s 2= L/2 ③2V = 2a i S 2 ⑤如果板与桌面有摩擦，因为 m 与桌面的动摩擦因数越大， m'越易从右端滑下，所以当 m'滑到m 右端两者 刚好共速时该动摩擦因数最小，设为μV ,2t ' = S 2v 2 = 2a 2S 2'A 落后于B （ A 不受拉力F 的直接作用，靠 A 、B 间的静摩擦力加速）， 起加速的最大加速度由 A 决定。