(完整版)高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案.docx

直线方程

一选择题

1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1， 2），则直线 AB 的斜率为（）

A.3

B.-2

C. 2

D. 不存在

2．过点(1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（）

A．x 2 y 7 0B．2x y 1 0C．x 2 y 5 0D．2x y 5 0 3.在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 y x a 正确的是（）

y y y y

O x O x O x O x

A B C D

4．若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）

2233

A．B．C．D．

3322

5．直线l与两直线3

A．B．

2

y1和 x y 70 分别交于 A, B 两点，若线段AB的中点为 M (1,1) ，则直线l的斜率为（）232

3

C．D．

23

6、若图中的直线L 、 L 、 L 的斜率分别为 K 、 K 、 K 则（）

123123L

3

A、 K1﹤ K2﹤ K32

B、 K2﹤ K1﹤ K3L

C、K ﹤ K ﹤ K

321o x

D、 K1﹤ K3﹤ K2L

1

7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（）

A、3x+2y-5=0

B、2x-3y-5=0

C、 3x+2y+5=0

D、 3x-2y-5=0

8、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）

A.3x-2y-6=0

B.2x+3y+7=0

C. 3x-2y-12=0

D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b= 5 ;

C.a= 2 ,b=5;

D.a= 2 ,b= 5 .

10．平行直线 x－ y＋ 1 = 0， x－y－1 = 0 间的距离是（）

A．2

B．2C．2D．2 2 2

11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 4x+3y-13=0B4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20 分，每题 5 分）

12. 过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程__；

13 两直线 2x+3y － k=0 和 x－ ky+12=0 的交点在y 轴上，则k 的值是

14、两平行直线x 3y 4 0与 2x 6 y 9 0的距离是。

15 空间两点M1 （ -1,0,3）,M2(0,4,-1) 间的距离是

三计算题（共71 分）

16、（ 15 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（ -1，5）、 B（ -2， -1）、 C（ 4， 3）， M 是 BC 边上的中点。（ 1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求中线AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。

17、（ 12 分）求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形，并且两截距之差为 3 的直线的方程。

18. （ 12 分）直线x m2 y 6 0 与直线 (m 2) x 3my 2m 0 没有公共点，求实数m的值。

19．（ 16 分）求经过两条直线l 1 : x y 4 0 和 l 2 : x y 2 0 的交点，且分别与直线2x y 10

（ 1）平行，（ 2）垂直的直线方程。

20、（ 16 分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

圆与方程练习题

一、选择题

１ .圆 ( x2)2y2 5 关于原点 P(0,0)

对称的圆的方程为()

A.( x 2) 2y25

B.

x2( y 2) 25

C.

( x 2)2( y 2) 25

D.

x2( y 2)25

2.若 P(2,1)为圆( x

1) 2y 2

25

的弦 AB 的中点，则直线AB 的方程是（）

A.

x y 3 0 B. 2 x y 3 0 C.x y 1 0 D.2x y 5 0

3.圆 x 2y22x 2 y 1

上的点到直线

x

y

2

的距离最大值是（）

1

2

A.2

B.12

C.2

D.122

4.将直线2 x

y

，沿 x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x

4 y 0

相切，则实数的值为

（）

或或0或

101或11

5.在坐标平面内，与点A(1, 2)

距离为 1 ，且与点

B (3,1)

距离为 2 的直线共有（）

A. 1 条

B. 2 条

C. 3 条

D.4条

6.圆 x 2

y24x0 在点 P(1,

3)

处的切线方程为（）

A.x3y 2 0

B.

x3y 4 0

C.

x 3 y 4 0

D.

x 3 y 2 0

二、填空题

1.若经过点 P( 1,0)的直线与圆 x 2y 24x2y3

相切，则此直线在

y

轴上的截距是. .

2.由动点 P 向圆x

2y 2

1

引两条切线

PA, PB

，切点分别为

A, B,

APB600，则动点 P 的轨迹方

为.

3.圆心在直线2x y70

上的圆 C 与

y

轴交于两点

A(0,

4), B(0,

2)

,则圆

C

的方程

为.

４ .已知圆x

3 2y 2

4

和过原点的直线y kx 的交点为P, Q则

OP OQ

的值为 ________________.

5.已知 P 是直线3x

4y8

上的动点，PA, PB 是圆 x2y 2 2 x 2 y

1 0

的切线，

A, B

是切点， C 是圆

心，那么四边形PACB

面积的最小值是 ________________.

三、解答题

1.点P

a, b在直线

x

y1

上，求 a 2b22a2b

2

的最小值 .

2. 求以A(1,2), B(5,6)

为直径两端点的圆的方程.

3.求过点A 1,2

和

B 1,10

且与直线 x 2 y 10 相切的圆的方程.

4.已知圆C

和

y

轴相切，圆心在直线

x3y0

上，且被直线

y x

截得的弦长为

2 7

，求圆

C

的方程.

5. 求过两点A(1 , 4) 、 B(3 , 2) 且圆心在直线y 0 上的圆的标准方程并判断点P(2 , 4) 与圆的关系．