电路的基本定律
电路基本定律 基尔霍夫定律
电路基本定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。
基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
电工基础的基本定律
电工基础的基本定律1.带电粒子的定向移动形成电流。
2.习惯上将正电荷移动的方向规定为电流方向。
3.当电流的大小和方向不随时间而变化时，就成为直流电流，简称直流（DC）。
4.把单位时间内电路汲取活释放的电能定义为该电路的功率，用P表示。
5.电路中的每个分支都叫支路。
6.三个或三个以上支路的连接叫做节点。
7.电路中任何一个闭合路径都称为回路。
8.回路平面内不含有其他支路的回路就叫做网孔。
9.基尔霍夫电流定律也成基尔霍夫第肯定律，简称KCL，其内容是：在集中参数电路中，任意时刻，流入（或流出）任一节电的全部支路电流的代数和恒等于零。
（或者说任何时刻流入任一节点的电流必定等于流出该节点的电流。
）10.基尔霍夫电压定律也称基尔霍夫其次定律，简称KVL，其内容是：在集中参数电路中，任一时刻，任一回路的各段（或各元件）电压的代数和恒等于零。
11.戴维南定理：一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联组合的电路模型来等效。
该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，电阻等将于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻Req。
12.诺顿定理：一个有源线型二端网络，可以用一个电流源和电阻并联组合的电路模型来等效替代，该电流源的电流等于有源二端网络的短路电流Isc,电阻等于将有源二端网络编程无源二端网络后的等效电阻Req。
13.沟通电，简称“沟通”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
工程中一般所说的沟通电（AC）。
通常都是指正弦沟通电。
14.线圈中由于电流的变化而产生的感应电压，称为自感电压。
15.由于一个线圈的电流变化而在另一线圈中产生护肝电压的物理现象称为互感应。
16.设电流分别从线圈1的端钮A和线圈2的端钮B流入，依据右手螺旋定则可知，两线圈中有电流产生的磁通是相互增加的，那么就称A和B是一对同名端。
反之则是异名端。
17.工业上通常在沟通发电机引出线及配电装置的三相母线上涂黄、绿、红三色区分A、B、C三相。
电工基本定律和定则
电工基本定律和定则电工学作为一门重要的工程学科，研究电荷在导体中的运动规律和电磁场的生成、传播等现象。
在电工学中，有一些基本的定律和定则被广泛运用于电路分析和设计中，是电气工程师们日常工作的重要基础。
本文将介绍几条最基本的电工定律和定则。
基本概念在电工学中，电流、电压和电阻是最基本的概念。
电流指的是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，单位是安培（A）；电压指的是单位电荷所具有的能量，单位是伏特（V）；电阻是导体阻碍电流流动的程度，单位是欧姆（Ω）。
基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电工学中最基本的定律之一，分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出在电路中，流入任意节点的电流等于流出该节点的电流之和；基尔霍夫电压定律则指出电路中任意一个封闭回路内各段电压之和等于零。
电阻定律欧姆定律是电工学中最基本的定律之一，它规定了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律表明，电流等于电压除以电阻，即I=V/R。
这是直流电路中最常用的关系之一，也为我们设计电路提供了重要的依据。
理想电压源和电流源在电路分析中，我们通常将电压源和电流源抽象为理想元件。
理想电压源具有恒定的电压输出，而理想电流源则提供恒定的电流输出。
这些理想源为我们分析电路提供了简化和便利。
戴维南-诺顿定理戴维南-诺顿定理是电工学中的重要定理，它表明任意线性电路都可以用一个电压源和一个串联电阻或一个电流源并联一个电阻来等效代替。
这一等效原理在电路分析和设计中具有重要意义。
麦克斯韦环路定理麦克斯韦环路定理是电磁学中的基本定理之一，用来描述电磁场中电场和磁场的分布和演变规律。
该定理揭示了电场和磁场之间的密切联系，对于理解电磁波传播和电磁感应现象非常重要。
总结电工基本定律和定则是电气工程师们理解电路行为和设计电路的重要基础。
通过学习和掌握这些基本定律，我们能够更好地分析和设计各种类型的电路，提高工程实践中的效率和准确性。
希望读者通过本文的介绍，对电工学的基础知识有所了解和掌握。
电路的三大基本定律
电路的三大基本定律一、欧姆定律1. 内容- 欧姆定律描述了通过导体的电流与导体两端电压以及导体电阻之间的关系。
对于一段导体而言，其电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
- 数学表达式为I = (U)/(R)，变形公式U = IR和R=(U)/(I)。
2. 适用条件- 欧姆定律适用于金属导体和电解液导电，对于气体导电和半导体导电等情况，欧姆定律不适用。
3. 应用示例- 已知一个电阻R = 10Ω，两端电压U = 20V，根据I=(U)/(R)，可求出电流I=(20V)/(10Ω)=2A。
二、基尔霍夫定律1. 基尔霍夫电流定律（KCL）- 内容- 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者表述为，在任意时刻，流入一个节点的电流代数和为零。
- 数学表达式- 对于一个节点，∑_{k = 1}^nI_{k}=0，其中I_{k}为流入或流出节点的第k个电流，规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
- 应用示例- 在一个具有三个支路的节点处，已知I_1 = 3A流入节点，I_2 = 2A流出节点，设I_3为未知电流，根据I_1 - I_2+I_3 = 0，可得I_3=I_2 - I_1=2A - 3A=-1A，负号表示I_3是流出节点的电流。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）- 内容- 沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。
- 数学表达式- 对于一个闭合回路∑_{k = 1}^mU_{k}=0，其中U_{k}为第k个元件两端的电压，在确定电压的正负时，需要先选定一个绕行方向，当元件电压的参考方向与绕行方向一致时取正，反之取负。
- 应用示例- 在一个简单的串联电路中，有电源E = 10V，电阻R = 5Ω，设电流I的方向为顺时针。
按照顺时针方向绕行，根据E - IR=0，可得I=(E)/(R)=(10V)/(5Ω)=2A。
三、焦耳定律1. 内容- 电流通过导体时会产生热量，热量Q与电流I的平方、导体电阻R以及通电时间t成正比。
电路的基本定律
电路的基本定律
电路的基本定律包括:
1. 欧姆定律(Ohm"s Law):
电压(V) = 电流(I) ÷电阻(R)。
即,在同一条直线上的电压之比等于电阻之比。
这个公式可以用于描述电路中的电压和电流之间的关系,以及电路中的电阻对电路的性质的影响。
2. 安培定律(A培"s Law):
电流(I) = 电压(V) ÷电阻(R) + 电流(I)。
这个公式表示了电流等于电压除以电阻的和,也被称为“加法原理”。
它可以用来描述电路中两个变量之间的相互作用,以及如何通过改变其中一个变量来改变另一个变量。
3. 基尔霍夫定律(KCL):
所有电路中,电压和电流是相互依存的,即:
电压(V) = 0 ÷电阻(R)
电流(I) = 0 ÷电阻(R) + 电压(V)
这个公式可以用于描述电路中的电压和电流之间的关系,以及如何通过改变电阻来改变电流和电压。
这些基本定律是电路分析的基础,可以用来描述电路中的电压、电流、电阻和电感等物理量之间的关系,以及如何设计电路以便实现特定的功能和性能。
电路基本定理研究实验报告
电路基本定理研究实验报告电路基本定理研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，深入理解和掌握电路基本定理，包括基尔霍夫定律、欧姆定律、戴维南定理和诺顿定理。
通过实验，期望学生能将理论知识应用于实际电路中，提高实践能力和理论水平。
二、实验原理1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一，它包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在任意一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和；回路电压定律指出，在任意一个闭合回路中，电势升高的总和等于电势降低的总和。
2.欧姆定律：欧姆定律是电路中有关电阻、电流和电压的基本定律。
它指出，在一个线性电阻器件中，电压与电流成正比，电阻保持恒定。
3.戴维南定理：戴维南定理又称为等效电源定理，它可以将一个含源电路等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。
该定理实质上是将有源二端网络等效为一个实际电源。
4.诺顿定理：诺顿定理是戴维南定理的反定理，它可以将一个含源电路等效为一个电流源和电阻并联的形式。
该定理也是将有源二端网络等效为一个实际电源。
三、实验步骤1.准备实验器材：电源、电阻器、电感器、电容器、开关、导线等。
2.搭建实验电路：根据实验要求，设计并搭建实际电路。
3.测量数据：使用万用表等测量仪器，测量电路中的电流、电压、电阻等参数。
4.分析数据：根据测量数据，分析电路的性能和特点，验证电路基本定理的正确性。
5.整理实验结果：整理实验数据，撰写实验报告。
四、实验结果及分析实验一：基尔霍夫定律验证在实验中，我们搭建了一个简单的电路，包含一个电源、一个电阻和一个电流表。
通过测量流入和流出的电流，验证了节点电流定律。
同时，我们还搭建了一个闭合回路，包含一个电源、一个电阻和一个电压表，验证了回路电压定律。
结果表明，实验数据与理论预测相符，证明基尔霍夫定律的正确性。
实验二：欧姆定律验证在实验中，我们选取了三个不同阻值的电阻器，分别测量了它们两端的电压和流过的电流。
电路的基本定律
❖ (2) 当R=0时，外电路处于短路状态，此时有
❖ I=E/(R+R0)=E/R0=12/0.5=24 (A) ❖ U=IR=0 ❖ P=I2R=0 ❖ U0=IR0=24×0.5=12 (V) ❖ P=I2R0=242×0.5=288 (W)
❖ (3) 当R=∞时，外电路处于开路状态，此时有
PE=P+P0 (1-15) ❖ 由式(1-15)可见，电源产生的电功率PE等于负载消
耗的电功率P与电源内阻R0上消耗的电功率P0之和。 它完全符合能量守恒定律。
图1-8〓例1-1附图
❖ 【例1-1】〓如图1-8所示，电源的电动势E=12V，
电源的内阻R0=0.5Ω，负载电阻R=10Ω。当开关K 合上后，试求：(1)流过电流表的电流I、电阻R两端
❖ I=0 U=E=12V P=0
❖ U0=0 P0=0 ❖ 由上述计算可以看到，因电源内阻一般比较小。当
。
❖ 2 焦耳定律
❖ 当电流通过电炉的电阻丝时，电炉会发热。电流通 过任何导体时，就有部分电能转换为内能，提高了 导体的热量。把这种由电能转化为内能而放出热量 的现象，叫做电流的热效应。实验证明，电流通过 导体时所产生的热量Q与电流I的平方、导体本身的 电阻R以及通电时间t成正比。这个关系称为焦耳定 律，可用式(1-16)表示：
❖ Q=I2Rt(1-16)
❖ 当电流I单位为A、电阻单位为Ω、时间单位为s时， 热量的单位为J(焦耳)。相当于
❖ 电阻为1Ω的导体中通过1A的电流时每秒钟产生的热 量。
❖ 电流的热效应可以为人们服务，但某些场合却是有 害的。如在变压器、电机等电气设备中，电流通过 线圈时产生的热量会使这些设备的温度升高，如果 散热条件不好，严重时可能烧坏设备。
第一章(二) 电路的基本定律
第一章 电路的三大定律一、欧姆定律欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。
遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。
1、部分电路的欧姆定律定律: 在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
其数学表示为：RUI =（1-1） 式中 I ——导体中的电流，单位)(A ；U ——导体两端的电压，单位)(V ； R ——导体的电阻，单位)(Ω。
电阻是构成电路最基本的元件之一。
由欧姆定律可知，当电压U 一定时，电阻的阻值R 愈大，则电流愈小，因此，电阻R 具有阻碍电流通过的物理性质。
例1：已知某灯泡的额定电压为V 220，灯丝的电阻为Ω2000，求通过灯丝的电流为多少？解： 本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：A R U I 11.02000220===例2：已知某电炉接在电压为V 220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A 5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？解： 本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：Ω===4405.0220I U R欧姆定律的几种表现形式:电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。
因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律的表现形式便可能不同。
1) 在图1.1 a.d 中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为： RI U = （1-2）2) 在图1.1 b.c 中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：RI U -= (1-3)3) 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：RU R I P RR22== (1-4)上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。
因此，电阻元件又称为耗能元件。
例3：应用欧姆定律求图1.1所示电路中的电阻R图1.1 电路中的电阻解：在图1.1.a 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω===326I U R 在图1.1.b 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R（a ） (b) (c) (d)在图1.1.c 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R 在图1.1.d 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω=--==326I U R 结论：在运用公式解题时，首先要列出正确的计算公式，然后再把电压或电流自身的正、负取值代入计算公式进行求解。
电路定律的三大定律内容
电路定律的三大定律内容嘿，朋友们，今天咱们来聊聊电路定律的三大定律，这可不是枯燥的数学公式，而是我们生活中无处不在的电力法则，听起来是不是很酷？别担心，我会把它们说得简单易懂，确保大家都能轻松get到！那么，咱们就开始吧！1. 欧姆定律1.1 欧姆定律的基本概念首先，咱们得从“老欧姆”开始说起。
没错，欧姆定律就是以德国科学家欧姆命名的。
这位老兄告诉我们，电流、Voltage（电压）和Resistance（电阻）之间的关系是啥。
简单来说，欧姆定律就像一条简单的公式，表示电流（I）等于电压（V）除以电阻（R），也就是 I = V/R。
听起来是不是像一道简单的数学题？不过，这可是电路的基础哦，想象一下，如果你把电压加大，电流自然也会随之上涨，就像水流一样，水压越大，流出的水就越多，简单明了吧？1.2 欧姆定律在生活中的应用在我们的日常生活中，欧姆定律到处可见。
比如说，充电宝给手机充电的时候，你有没有注意到，快充的时候电压提高了，充电速度自然快了！而当你用一根细细的充电线时，电阻就大了，充电速度自然慢得多。
嘿，听到这里，你是不是觉得这位“老欧姆”挺有意思的？就像是我们生活中那个总是善意提醒你的人，告诉你怎么用最有效率的方法去完成事情。
2. 基尔霍夫定律2.1 基尔霍夫定律的基本概念接下来，我们来聊聊基尔霍夫定律，这个家伙可真不简单！基尔霍夫有两个定律，分别是电流定律和电压定律。
电流定律告诉我们，在一个电路节点，流入的电流总和等于流出的电流总和。
通俗点说，就是“进的等于出的”，就像咱们去自助餐吃饭，盘子里装多少，最后得吃完，不然可就浪费了，对吧？2.2 基尔霍夫定律在电路中的应用而电压定律则是说，在一个闭合电路中，电压的总和是相等的。
简单地说，就是电池提供的电压必须和电路中各个元件的电压之和相匹配。
想象一下，如果你在电路里放了太多的电器，就像给朋友们请客，如果你带的钱不够，最后大家都吃不到好的，气氛可就尴尬了。
电路的基本概念和定律、定理
基尔霍夫电流定律
总结词
基尔霍夫电流定律也称为节点电流定 律，它指出在电路中，流入一个节点 的电流总和等于流出该节点的电流总 和。
详细描述
这意味着对于任意一个封闭的电路或 节点，所有流入的电流必须等于所有 流出的电流。这个定律是电路分析中 的一个基本原则，适用于任何电路中 的节点。
基尔霍夫电压定律
对于高频交流信号，诺顿定理可能不适用， 因为电路的分布参数效应需要考虑。
THANKS
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05
CATALOGUE
诺顿定理
诺顿定理的定义
01
诺顿定理：在任何线性无源二端 网络中，对其外部任一节点，流 入该节点的电流代数和等于零。
02
诺顿定理是电路分析中的重要定 理之一，它与基尔霍夫电流定律 （KCL）相似，但适用于更广泛 的电路情况。
诺顿定理的应用
01
02
03
验证电路的正确性
通过应用诺顿定理，可以 验证电路中电流的正确性 ，确保电路设计无误。
电路的组成
总结词
电路的组成包括电源、负载、开关、导线等部分。
详细描述
电源是电路中提供电能的设备，如电池、发电机等；负载是电路中消耗电能的 设备，如灯泡、电机等；开关用于控制电路的通断；导线用于连接各元件，形 成电流的通路。
电路的状态
总结词
电路的状态分为开路、短路和闭路三种。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，通常是由于开关未闭合或导线断开等原因造成的；短路是指电流不经过负载 直接由电源正负极流过的状态，会导致电流过大、发热甚至烧毁电源；闭路是指电路中电流正常流通的状态，负 载正常工作。
总结词
基尔霍夫电压定律也称为回路电压定律，它指出在电路中，沿着任意闭合回路的电压降总和等于零。
电路的基本概念与定律
电路的根本概念与定律引言电路是电子学的根底，在现代科技中扮演着重要的角色。
了解电路的根本概念与定律，对于理解和应用电子学原理至关重要。
本文将介绍电路的根本概念以及几个重要的电路定律。
根本概念电流电流是电荷在单位时间内通过一个导体截面的量度。
通常用字母I 表示，单位为安培〔A〕。
电压电压是电势差在电路中的表达，也称为电势。
它是电子在电路中流动时克服电阻而产生的能量转化为单位电荷的工作。
通常用字母V表示，单位为伏特〔V〕。
电阻电阻是抵抗电流流动的属性。
它是导体对电流流动的阻碍程度的度量。
通常用字母R表示，单位为欧姆〔Ω〕。
电功率电功率是电能的转化速率，表示单位时间内电能的消耗或产生。
它等于电压乘以电流。
通常用字母P表示，单位为瓦特〔W〕。
电路电路是由电子元件〔如电源、电阻、电容、电感等〕连接而成的路径，用于电流在其中流动。
电路分为直流电路和交流电路。
直流电路直流电路是电流方向保持不变的电路。
电流通过电路中的元件时，电子从电源的负极流向正极。
交流电路交流电路是电流方向周期性变化的电路。
电流通过电路中的元件时，电子交替从电源的负极流向正极，再从正极流向负极。
电路定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路中最根本的定律之一，共分为两个定律：基尔霍夫第一定律〔KVL〕基尔霍夫第一定律，也称为“电压定律〞，描述了沿着闭合电路的任意回路所得的电势差之和等于零。
即，电路中沿着任意闭合回路所得的电压代数和为零。
基尔霍夫第二定律〔KCL〕基尔霍夫第二定律，也称为“电流定律〞，描述了电流在节点处的守恒性。
即，在任何节点处，所有进入节点的电流之和等于所有离开节点的电流之和。
电阻定律电阻定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律欧姆定律说明，电流通过一个导体的电压与电阻成正比。
即，电流等于电压除以电阻。
瞬态响应定律瞬态响应定律描述了电路中电压和电流的变化过程。
结论电路的根本概念与定律是理解和分析电子电路的根底。
通过理解电流、电压、电阻和电路定律，我们能够更好地设计和调试电子电路，并应用于各种领域，如通信、计算机、电力等。
3(电路的基本定律)
b
+ U _
R
若 P = UI 0 a + “发出功率” + “吸收功率” I （负载） I U （电源） _ b
当U和I参考方向选择不一致的前提下 若 P = UI 0
a b + U _ R
若 P = UI 0
+
“吸收功率” I I （负载）
“发出功率” U （电源） - _ b
+
推广： KVL电压定律也适合开口电路。 注意：电路开口，但电压回路闭合。
例 a E + _ Uab
E U ab I R
电位升 电位降
R I
b
讨论题 + 3V -
4V I 1 + I2 I3 1 + 1 1 5V -
求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果
3 4 I3 1 A 1
输出电流Ｉ 不是定值，与输 出电压和外电路 情况有关。
２.理想电流源（恒流源）
特点
输出电流Ｉ 是由它本身确定 的定值，与输出 电压和外电路情 况无关。 输出电压Ｕ 不是定值，与输 出电流和外电路 情况有关。
凡是与恒流源串联的元件 电流为恒定电流。
四、电源的基本状态 有载工作、空载、短路。
1、电源有载工作 （开关闭合）
标明参考方向。
② I 与 U 的方向不一致
_
U IR
I R
I R
+
U
+
U
_
③“+”、“－”号的含义：式中“+”、 “－”号是对电压电流参考方向是否一 致而言；I、U本身数值也有“+”、 “－”号之分，是由物 理量所设参考方 向与实际方向是否一致决定。
电路2
例 解
求：电压u2 + + u1=6V i1 _ 5i1 + u2 _
i1 = 6 = 2A 3
u2 = −5i1 + 6 = −10 + 6 = −4V
3Ω
18
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受控源分类
电压控电压源
电压控制电流源 电流控制电压源 电流控制电流源
I1 U1 + E U1 I2 +E -
I1 I2
④电流控制的电压源 ( CCVS ) i1 i2 u2 = ri1 + + + ri1 u2 r : 转移电阻 u1 _ _ _
例
ic = β ib
ib ic
ic ib
电路模型
16
βi b
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独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源， 相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。 提供电压或电流。 不同点： 不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流， 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 路中某个电压或电流的控制。 能独立存在，其大小、 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。 量决定。 17
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例
电压定律也适合开口电路。 基尔霍夫电压定律也适合开口电路。 a E + _ R I b Uab
E = U ab + I ⋅ R
电位升 电位降
按照代数和为零的方法怎 样列方程呢？ 样列方程呢？
+ U ab + IR − E = 0
电路定律的三大定律内容
电路定律的三大定律内容嘿，伙计们！今天我们来聊聊电路定律的三大定律，这些定律可是让我们的电子设备运转得井井有条的关键哦！咱们可不能小瞧了这些定律，它们就像是电子设备的“交通规则”，让我们的生活更加便捷。
咱们来说说第一大定律：欧姆定律。
这个定律告诉我们，电流跟电压成正比，跟电阻成反比。
简单来说，就是电压越高，电流就越大；电阻越小，电流就越大。
这就像是你在开车，油门越踩，车速就越快；路况越好，车速也就越快。
所以，当我们想要让电子设备更快地工作时，就可以提高电压；反之，如果我们想让它慢一点，就可以降低电压。
接下来，咱们来说说第二大定律：基尔霍夫定律。
这个定律告诉我们，在一个电路中，流入一个节点的电流等于流出这个节点的电流。
换句话说，一个节点的净电流为零。
这就像是你在玩游戏时，你的角色在某个地方得到了一些能量，但是这些能量最终会被消耗掉，变成其他角色的能量。
所以，我们在设计电路时，要确保每个节点的净电流为零，这样才能保证整个电路的稳定运行。
咱们来说说第三大定律：功率守恒定律。
这个定律告诉我们，在一个电路中，能量的总量是不变的。
换句话说，功率等于电压乘以电流。
这就像是你在做运动时，你的能量会随着时间的推移而减少。
所以，我们在设计电路时，要确保电路的总功率不会超过电源提供的总功率，否则就会出现过热、短路等问题。
好了，兄弟姐妹们，今天的电路定律三大定律就给大家讲到这里啦！希望大家能够牢记这些定律，让我们的电子设备运转得更加顺畅。
这些定律只是冰山一角，电子工程的世界还有很多奥秘等着我们去探索。
希望你们能够保持好奇心，不断地学习新知识，让我们一起在这个充满奇迹的世界上创造更多的美好！。
常用的电路定理
i 4 1 1A 4 1
因为RL在二端电路之外，故当RL变化为6Ω时，二端电 路旳uoc,R0均不变化，所以只需将图(d)中RL由1Ω变为6Ω， 从而能够非常以便地求得此时电流
…
…
…
第三章 常用的电路定理
usjj为第j个网孔独立电压源旳代数和， 所以
i1
1
11
us11
21
us 22
m1
usmm
若令k11=Δ11/Δ，k21=Δ21/Δ，…，km1=Δm1/Δ，代入(3.14)式，得
i1 k11us11 k12us22 km1usmm
式中，k11, k21, …，km1是与电路构造、元件参数及线性受 控源有关旳常数。
Rbd 12 // 6 6 // 3 6
第三章 常用的电路定理
置换定理(又称替代定理)可表述为：具有唯一解旳电路 中，若知某支路k旳电压为uk，电流为ik，且该支路与电路 中其他支路无耦合,则不论该支路是由什么元件构成旳，都 可用下列任何一种元件去置换：
(1) 电压等于uk旳理想电压源； (2) 电流等于ik旳理想电流源； (3) 阻值为uk/ik旳电阻。
第三章 常用的电路定理
(1) 叠加定理仅合用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算 功率。
(2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量旳叠加，应尤其注意各代数 量旳符号
(3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源 短路，独立理想电流源开路) 。
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第1章 电路的基本概念和基本定律1-1 说明图( a)、 ( b)中_(a)_(b)题 1-1图（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）u 、i 的乘积表示什么功率？（3 ）如果在图（a ）中u >0，i <0；图（b ）中u >0，i >0元件实际发出还是吸收功率？解 （1）图（a ）中u 、i 的参考方向是关联的，图（b ）中u 、i 的参考方向是非关联的； （2）图（a ）中u ，i 的乘积表示元件吸收功率，图（b ）表示元件发出功率；（3）图（a ）中P 吸＝ui <0,因此元件实际发出功率；图（b ） 中p 出＝ui >0因此元件实际时发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而求（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值 解 W t W t t ui t p )200sin(595)100sin(7)100cos(170)(πππ=⨯== （1）当sin （200πt ）>0时，p （t ）>0,元件吸收功率；当sin （200πt ）＝1时，元件吸收功率为最大，即p 吸max ＝595W ；（2）当sin （200πt ）<0时，p （t ）<0,元件发出功率；当sin （200 π t ）＝－1时，元件发出功率为最大，即p 出max ＝595W 。
1-3 在题1-3图中，各元件电压为 U 1= -5V ，U 2=2V ，U 3=U 4= -3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解 本题中元件1、2、4上电压和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此 P 1发=U 1×3= （-5）×3= -15W ； P 2发=U 2×3= 2×3 = 6W ；P 3吸=U 3×I 3=（ -3）×（-1）= 3W ；P 4发= U 4×I 2=（-3）×（-4）= 12W 。
元件2、4发出功率为正，所以是电源，元件1发出功率为负，所以是负载，元件3吸收功率为正，所以是负载。
1-4 在题1-4图中，已知I=2A ，求U ab 和P ab 。
解 U ab =IR+2-4=2×4+2-4=6V ，针对本电路，电流I 与U ab 为关联参考方向，因此 P ab 吸=U ab I=6×2=12W1-5 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程Vt u )100cos(170π=A=)100sin(7t i π+4-题 1-3 图10k W u i(a)u (b)5V (d)(e)＋10m F －u (c)题 1-5 图解 图（a ）中电阻元件在非关联参考方向下的约束方程为410u Ri i =-=-图（b ）中电感元件在非关联参考方向下的约束方程为dtdi dt di Lu 02.0-=-= 图（c ）中电容元件在关联参考方向下的约束方程为510du dui Cdt dt-== 图（d ）中电压源元件的约束方程为 5u V =- 图（e ）中电流源元件的约束方程为 2i =A 1-6 求图示直流稳态电路中电压U 。
解 363612636236U V ⨯+=-⨯=-⨯++12V-U 2W题 1-6图V12W2题 1-7 图1-7 求图示直流稳态电路中电压U 。
解 直流稳态L 短路、C 开路。
V U 101223123-=⨯+++-=∴1-8 在题1-8图所示的RLC 串联电路中，已知)V 33t t C e e (u ---= 求i 、u R 和u L 。
解 电容上电压、电流为非关联参考方向,故+u L-i题1-8图()()33133t t t t c du di ce e e e A dt dt----=-=-⨯-=- 电阻、电感上电压、电流为关联参考方向()34t t R u Ri e e V --==- ()()3313t t t t L di du Le e e e V dt dt----==⨯-=-+1-9 电路如图题1-9（a ）所示，其中i s =2A, u s =10V(1) 求2A 电流源和10V 电压源的功率。
(2) 如果要求2A 电流源的功率为零，在AB 线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率。
(3) 如果要求10V 电压源的功率为零，在BC 线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率。
(b)u'(a)s(c)s(d)题 1- 9 图解 (1) 2A 电流源发出的功率 10V 电压源吸收的功率(2) 若要2A 电流源的功率为零，则需使其端电压为零，在AB 线段内插入与u s 电压源方向相反数值相等的电压源u s ′如图（b ）所示，分析此时电流源的功率p is ＝0；插入的电压源发出的功率p us '=20W ，原来的电压源吸收的功率p us =20w 。
(3) 若要10V 电压源的功率为零，则需要使流经电压源的电流为零，在BC 间并联电流源i s ′，其方向与i s 电流源的方向相反，数值相等如图（c ）所示。
或并联R ＝u s /i s ＝5Ω的电阻如图(d)所示。
在图(d)中，流经电阻的电流为i R =u s /R=2A.由KCL 可知，流经电压源u s 的电流为零，因此， u s 的功率为零。
1-10 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡10220is s s p u i W==⨯=10220s s us p u i W==⨯=(a)(b)(c)(d)RRR题 1-10 图解 图(a)中，I R =(2+6)A=8A ，U=U R =2×I R =16V 电阻消耗功率： 电流源发出功率：外加电路发出功率： 显然外加电路和电流源发出的功率，都被电阻消耗掉。
图(b)中，I R =(6-2)A=4A ，U=U R =2×I R =8V 电阻消耗功率： 电流源发出功率：外加电路消耗功率： 显然电流源发出的功率，被电阻和外部电路消耗掉。
图(c)中，I R =(2-4)A=-2A U=U R =2×I R = - 4V 电阻吸收功率：电流源吸收功率： ，电流源实际发出功率16W 。
外加电路发出功率： ，外加电路实际吸收功率8 W 。
显然电流源发出功率，被电阻和外加电路吸收消耗掉。
图(d)中，I R =5-3A=2A ，U=U R =2×I R =4V 电阻吸收功率： 电流源吸收功率：外加电路发出功率： 22128R R P I W =⨯=收696is P U W=⨯=出232P U W=⨯=出2232R R P I W =⨯=收648is P U W =⨯=出216P U W=⨯=收228R R P I W=⨯=收416is P U W =⨯=-收28P UW=⨯=-出228R R P I W=⨯=收312is P U W =⨯=收520P U W=⨯=出显然外加电路发出的功率,其中一部分被电阻消耗掉，其余部分被电流源所消耗。
1-11 已知E =3V ，I s =-1A ，R 1=3W , R 2=1W ，R 3=2W 。
求恒压源E 及恒流源I S 的功率P E ，P IS ，并验证功率平衡。
解 设电流电压参考方向如图所示VE I R R U I I I R E I S S E 63)1)(21()(01113332111-=--+=-+==-==A ===+恒压源E 的输出功率：0E E P EI ==出恒流源Is 的输出功率：6SS I P UI W ==出 R 1、R 2、R 3吸收的功率：P 收=I 12R 1+ I S 2(R 2+ R 3)= 12⨯3+( -1)2(1+ 2)=6W 整个电路吸收的功率=输出功率，因此功率平衡。
1-12 求图示电路中电流i 。
解 13633-=⨯+-=i A6ΩU Si+6V题 1-12图W1题 1-13 图1-13 求图示电路中电流i 。
解 4W 与1W 并联后W =+⨯='8.04141R2W 与R'分流：A R R i 2728.08.072=⨯+=⨯+''=∴1-14 在题1-14图中，已知 I S =2A ，U S =4V ，求流过恒压源的电流I 、恒流源上的电压U 及它们的功率，验证电路的功率平衡。
解 I=I S =2A ， U=IR+U S =2×1+4=6V题 1-11图题1-14图P R 吸=I 2R=22×1=4W ，U S 与I 为关联参考方向，电压源功率：P U 吸=IU S =2×4=8W ，电流源U 与I 为非关联参考方向，电流源功率：P I 发= I S U=2×6= 12W ， 验算：P U 吸+P R 吸=8+4=12W= P I 发 所以功率平衡。
1-15 电路如图所示，试求(1)图（a ）中电流i 1和u ab ；(2) 图（b ）中电压u cb 。
解 （1） 图（a ）中因为所以 i 1≈2.222A（2） 图（b ）中因为 所以U 6Ω5Ωi (a)u 120Ωu (b)题 1-15 图1-16 对图示电路, (1)已知图(a)中，R ＝2Ω，i 1=1A ，求i 。
(2)已知图(b)中，u s ＝10V ， i 1=2A ， R 1＝4.5Ω，R 2=1Ω，求 i 2解 (1)图(a)中，对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL 方程5101=--i i R A=+=5.75101Ri i A ==25109.01i 1124(0.9)40.10.8890.9ab u i i V =-=⨯⨯=Vu 10251=⨯=Vu u ca 10)05.0(201-=-=Vu u u b a ca cb 403010-=--=+=i(b)U S(a)题1-16 图(2)图(b)中，对图中左边回路按顺时针绕向列KVL 方程V i R u u s i 111=-=， 011=+-i s u u i R对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL 方程1-17 利用KCL 和KVL 求图示电路中的电压u题 1-17图(a)88O＋－1O(b)2V解 在图(a)中22Ω和88 Ω串连后，承受10V 电压源电压，则88Ω电阻上的电压u 为V u 810228888=⨯+=在图(b)中，对结点① 列出KCL 方程为对1Ω 和2Ω 电阻组成回路，按顺时针方向列KVL 方程有：1⨯ i 1－2⨯i 2＝0对1Ω 和3Ω 和2V 电压源组成回路，按顺时针方向列KVL 方程有：1⨯ i 1+2 -3⨯i 3=0 联立以上三个方程求解得：A =23i ，V i u 633==1-18 试求图示电路中控制量I 1及U 。