第3讲 整式加减—提高班

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（3）若 x2 3x 2 的值为 3，则 2 3x2 9x 的值为_______.
【巩固】（1）已知代数式 3x2 4x 6 的值为 9，则代数式 x2 4 x 6 的值为
.
3
（2）已知 c 3 ，求代数式 2c a 2b 5 的值.
a 2b
a 2b c 3
能力提升
三、整体思想之构造整体
B． xyz 的系数是 0 D． x5 3x2 y4 27 是六次三项式
能力提升
【例 3】（1）在 1 ab2 与 3 b2a ， 2x3 与 2 y3 ， 4abc 与 cab ， a3 与 43 ， 2 与 5， 4a2b3c
2
2
3
与 4a2b3 ， a2 与 a2 中，同类项有（ ）
A．5 组
11 3
7
(5)（-36）×［ 2 +（ 5 ） 3 ］ 9 12 18
(6)（-2）×（1 2 ）×（ 2 1 ）×7
7
29
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模块一：整式的相关概念 知识点睛
易错点： ① 单项式的系数包括单项式前面的符号； ② π 是一个数，不要将它当作字母．如 r2 的系数是 π ，次数是 2.
整 体 思 想 的 解 题 方 法 在 代 数 式 的 化 简 与 求 值 有 广 泛 的 应 用 ，整 体 代 入 、整 体 设 元 、 整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用．
例题精讲
一、整体思想之加减运算
【例 7】计算 5(a b) 2(b a) 3(a b)
B．4 组
C．3 组
D．2 组
（2） 3 x6 ym 与 2 x2n y 是同类项，则有（ ）
5
3
A． m 2 ，n 3
B． m 1，n 3
C． m 3，n 2
D． m 3，n 2
【巩固】若 5axb2 和 2 a3by 是同类项，则 1 x 3 y 的值是
．
3
34
模块二：整式加减
，排列后的第二项系数是
，系数最小的项是_________．
（3）把下面多项式按 x 降幂排列，指出是几次几项式，并指出系数最小的项.
13y 2xy 18x3 y 7x2 y2
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【巩固】下列结论正确的是（ ） A． 3x2 x 1 的一次项系数是 1 C． a2b3c 是五次单项式
没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
【巩固】已知 a b 2 ，求多项式 1 a b2 9a b3 1 b a2 5b a3 的值．
4
2
模块三：整体思想
知识点睛
整 体 思 想 就 是 从 问 题 的 整 体 性 质 出 发 ，突 出 对 问 题 的 整 体 结 构 的 分 析 和 改 造 ，发 现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理．
．
【巩固】化简 432x 3y 303y 2x 122x 3y 120 573 =
．
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二、整体思想之代入求值
【例 8】 （1）已知代数式 a b 等于 3，则代数式 a b2 5a b 的值为
.
（2）已知代数式 3y2 2 y 6 的值为 8，那么代数式 6 y2 4 y 1 的值为
七年级数学
成长手册
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整式加减
课前小测
（限时 15 分钟）
(1) 0+1-［(－1)－(－3 )－(+5)－(－4 )］+｜－4｜
7
7
(2) (－6)×［2 +(－1 )］ 32
(3)（ 5 1 - 2 1 ）÷3 2 25 3
(4) (-14)×(+1 1 )×(-1 1 )×(5.5)×(+ 4 )
【巩固】（1）一个多项式减去 x2 y2 等于 x2 y2 ，这个多项式是（
A． 2x2
B． 2x2
C． 2 y2
） D． 2 y2
来自百度文库
（2） 下列去括号正确的是 （ ）
A. x2 (x y 2z) x2 x y 2z B. x (2x 3y 1) x 2x 3y 1 C. 3x [5x (x 1)] 3x 5x x 1 D. (x 1) (x2 2) x 1 x2 2
；
（2） 3xy 10y 5x 2xy 2y 3x
.
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【例 5】（1）化简求值： 1 8x2 4x4 4 1 x 1 x2 ，其中 x 1 ．
4
4
2
（2）已知： x 22 y 1 0 ，求 5xy2 2x2 y 3xy2 4xy2 2x2 y 的值.
能力提升
【例 6】（1）当 k
时，代数式 x6 5kx4 y3 4x6 1 x4 y3 10 中不含 x4 y3 项. 5
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（2）老师在作业本上布置了这样一道题“当 a 2 ，b 2 时，求多项式
2 a2 3ab 3b 3 a2 2ab 2b 的值”，马小虎做题时把 a 2 错抄成 a 2 时，王小明
知识点睛
整式加减的实质： 整式加减运算原则： 多重括号的整式加减混 合运算中，常用的三种 去括号方法：
⑴去括号；⑵找同类项；⑶合并同类项. 有括号先去括号，有同类项先合并同类项. ⑴由内向外逐层进行； ⑵由外向内进行； ⑶如果去括号法则掌握得熟练，还可以内外同时进行去括号．
例题精讲
【例 4】化简：（1） 3x2 x2 2 3x x2
【例 9】如果 a2 2ab 5 ， ab 2b2 2 ，则 a2 4b2
.
【巩固】己知： a b 2 ， b c 3 ， c d 5 ，求 a c b d c b 的值．
例题精讲
【例 1】写出下列单项式的系数和次数：
单项式
x3 y2
34 a2b
0.9mn
2πr 2
x2 yz
x3
5
系数
次数
【例 2】（1）多项式 2x4 y 5x3 y3 7xy3 7 是
次 项式，最高次项是
．
（2） xy3 0.01x3 y 0.1x4 y2 x2 y 是____次_____项式，把它按字母 x 的降幂排列成 3