欧姆表实现不同倍率的原理

如何实现欧姆表的不同倍率

有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：

(2)将G表改装成两种倍率(如“采、"W”的欧姆表。现有两种备选电路, 如图2和图3所示，则图 ____________ 选填2”或3“为合理电路；另一种电路不合理的原因是_________________________________________ ，在合理的电路中，当开关S合向_________ 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。

答案：图2 原因：图3中的电路c和d所对应的电源电动势和满偏电流

（最大电流）相同，则对应中值电阻相同，即同一种倍率（其它答案意思讲酌情给分） b

在考试时，这道题的得分率很低，即使是得分的同学也有很多是随机猜测的。学生普遍觉得无从下手，不知如何分析，究其原因，是对“改装成两种倍率（如“采”“10）的欧姆表”不理解，不知如何实现欧姆表的不同倍率。

要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理。欧姆

表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。它是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成。虚线框内是欧姆表的内部结构（简化）

则r+R o+ R g即为欧姆表的内阻R内当被测电阻R x接入电路后，通过表头的电流

电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著

特点:

（1）、电流表及电压表的刻度越向右

数值越大，欧姆表则相反，这是由于 R x越小

I越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端

都可标以0 Q ”的数值，因为我们总可以选择R o 的值以保证当R x =0时流过表头 的电流恰好等于它的满刻度电流I g 。

(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀,

越向左边越密。这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dl/dR x ，由通过表头的电流 上式表明R x 越大dl/dR x 越小，故越向左边刻度越密。

(3)、电流表及电压表的刻度都是从 0到某一确定的值，因此每个表都有 一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从 0到％欧。

那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问 题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。

欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接, 而(r R g R 0)(欧姆表的内阻)是一定的，所以每一个R x 值都对应一个确定的

l/l g 值。l/l g 这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。例如 当l/l g = 1时，l = l g ，表针指最右端；例如当l/l g =1/2时，l = l g /2，表针指在刻度盘

的中心处，等等。可以这样理解：每个 R x 值决定一个l/l g 值，而每个l/l g 值又决 定一个表针位置。如果两个欧姆表有不同的(r • R g • R 0)值，同一 R x 就对应不同

表达式I r R g R o R x

得, dl

dR X E 2 (r R g R o R x ) 调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。因此当 R x =0时表头电流等于它的满

刻度电流I g ,所以把R x =0和l=l g 代入 E

r R g R 0 R x 可得:

所以丄

r R g R ° (r R g R 0) R x

的l/l g值，即对应不同的表针位置，它们的刻度情况就不一样。反之，只要两个欧姆表的（r R g R。）值相等，它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）。欧姆表的（r R g R o）叫做它的中值电阻（简称中值）。因为当 R x=（r R g R o）时，可得

I/I g=1/2，表针恰指正中。换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。当Rx 的值分别为R中的2倍、3倍、4倍……时，电流表中的电流I分别为满度电流 lx的1 /3、1/4、1 /5……即电表指针的偏转角度为满刻度时的 1/3、1 /4、 1 /5……当Rx的值分别为R中的1 /2、1 /3、1 /4时，电表指针的偏转角度分别为满偏时的

2/3、3/4、4/5……所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的.

那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？虽然任何欧姆表的刻度都从0到％欧，但因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密，所以当被测电阻R x很大时就难以得到准确读数。以人教版新课程教材选修3-1 课本第69页的欧姆表的刻度盘为例，中间刻度为15，如中值电阻为15欧，当

Rx在100欧以上时,读数已很困难,当Rx在1000欧以上时,甚至无法读数。要想准确地测出1000欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有一个欧姆表，其中值电阻为1500欧，是前面欧姆表的中值电阻的100倍，则可以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以100，便可得到该表的刻度值。于是当

R x=1000欧时，表的指针将指在中间附近，读数便准确多。反之，对于小的R x

值（例如几欧），则中值电阻为1500欧的表测量就不如前面的表准确。所以测量大电阻时要用中值大的欧姆表，反之则要用中值小的欧姆表。实际使用的欧姆表都几个中值（几挡），为了统一使用一个刻度盘，相邻中值之比总是10或100。

例如，最常用的欧姆表有x 1、X10、X100、X1000、等挡。使用X1挡时，中值就是刻度盘正中的欧姆值；使用x 10挡时，中值是刻度盘正中数值的10倍，因

而其他刻度值也应乘以10。其余各挡以此类推。

由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表盘上

的刻度都扩大相同的倍数，中值电阻也不例外。而中值电阻就等于欧姆表的内阻，所

以也就是改变欧姆表的内阻，根据R中二R内二（r R g R o—可知改

1

g

变欧姆表的内阻，有两种途径：改变电源电动势或改变电路中的最大电流I g值。

在2008年苏、锡、常、镇四市高三教学物理试题中的实验题中，要改装成两种倍率（如“X”“X））的欧姆表，而图2和图3所对应的电路中的电源均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流I g值来改变中值电阻。而图3中无论是接 c还是d,使电流表满偏的最大电流是一样的，则所对应的欧姆表的内阻相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图2中接a和接b，使电流表满偏

的最大电流是不一样的，则所对应的欧姆表的内阻不相同，即中值电阻不相同，从而实现了不同的倍率，所以选图2。又因为图2中接b端时的最大电流比接a 端时小，由R中二R内二（r R g R o）E可知，接b端所对应中值电阻大，则

1

g

这时的欧姆表是较大的倍率挡。

现在我们再来看看人教版选修3 — 1“多用电表”一节中，第68页的插图中图2 .8-5，画的是多量程多用电表示意图。

教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图可知，1、 2挡为电流挡；5、6挡为电压挡；而3、4挡应为电阻挡。但仔细观察电路图，发现3、4支路的差别在于支路4多串联了一个定值电阻R, 这样真的能起到实现