欧姆表的原理

（一）电流表内阻测量的几种方法灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。

一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1. 半偏法这种方法教材中已做介绍。

中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。

此型号电流表的量程为，内阻约为，实验电路如图1所示。

操作要点：按图1连好电路，断开，闭合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。

再将也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变，调节电阻箱使电流表G 的指针半偏。

读出电阻箱的示值，则可认为。

实验原理与误差分析：认为闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。

所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。

实际上闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。

为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值，从而使S闭合前后电路中的总电流基本不变。

R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。

实验中所用电源电动势为8——12V，变阻器的最大阻值为左右。

2. 电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表，可用与被测电流表相同型号的电流表。

电源可用干电池，R用阻值为的滑动变阻器，如图2所示。

实验中，先将断开，接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表的示值。

再接通，反复调节变阻器R和电阻箱，使G的指针恰好半偏，而的示值不变。

这时电阻箱的示值即可认为等于G的内阻。

这样即可避免前法造成的系统误差。

用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。

将开关、均接通，读出被测电流表G的示值、监控表的示值、电阻箱的示值，则可根据计算出电流表G的内阻。

3. 代替法按图3所示连接电路，G为待测电流表，为监测表，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关。

先将拨至与触点1接通，闭合，调节变阻器R，使监测表指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关拨至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调节电阻箱，使监测表恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。

4. 电压表法原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用计算出它的内阻。

但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。

这样因读数会引起很大的偶然误差。

所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图4所示电路，将待测电流表G与电阻箱串联后再与电压表并联。

闭合开关S，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U、电流表的示值I和电阻箱的示值，则据得出电流表的内阻。

电源要用2节干电池，电压表用3V量程，用最大阻值为左右的变阻器。

5. 用内阻、量程已知的电流表代替电压表按图5连接电路，G为待测内阻的电流表，为内阻、量程已知的标准电流表，E为的干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R，使两电流表的指针均有较大的偏转。

读出电流表的示值，设其内阻；读出被测电流表G的示值，则据可得出电流表G的内阻值。

（二）电压表内阻测量的几种方法电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。

因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。

为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（，内阻在之间）；B. 电流表（）；C. 滑动变阻器；D. 电源（的干电池两节）；E. 开关和若干导线。

利用伏安法，测量电压表示数U和电流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图1所示。

2. 利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图2所示，则该电压表内阻阻值为。

3. 利用半偏法测量方法一：用如图3所示电路测量量程为1V的电压表的内阻（在之间）。

提供的器材还有：A. 滑动变阻器，最大阻值；B. 电阻箱，最大阻值，阻值最小改变量为；C. 电池组：电动势约6 V，内阻可忽略不计；D. 导线和开关。

实验方法和步骤是：①断开开关S，按图3连接好电路；②把滑动变阻器的触头P滑到端；③将电阻箱的阻值调到零；④闭合开关S；⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表指针达到满偏；⑥调节电阻箱的阻值，使电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱的阻值，即为电压表的内电阻的测量值。

方法二：量程为3V的电压表V的内阻约为，要求测出该电压表内阻的精确值，实验中提供的器材有：A. 阻值范围为到的电阻箱；B. 开路电压约为5V，内阻可忽略不计的电源E；C. 导线若干和开关。

实验电路如图4所示，由于电源的电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值，有①再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值由串联分压规律：②，解①②式得4. 利用已知电动势的电源和电阻箱测量量程为3V的电压表，其内阻约为，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，电动势，内阻不计；变阻器R，阻值范围，额定电流；开关和导线若干，实验电路如图5所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R记下阻值，读出对应的电压值U，由串联分配规律可得：。

5. 利用电流表和定值电阻测量实验电路如图6所示，图中E为电源（电动势为4V），R为滑动变阻器（最大阻值为），为已知定值电阻（阻值为），A为电流表（量程为），V为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程约3V，内阻约），现要测电压表V的内阻。

实验步骤如下：闭合开关、，调节R的滑动触头使电压表V满偏，设满偏电压为，读出电流表A示数为，有①闭合，断开，调节R的滑动触头使电压表V满偏，读出电流表A示数为，有②联立①②式，可得电压表内阻6. 利用电压表和电阻箱测量实验室提供的器材有：A. 电池E：电动势约6V，内阻约；B. 电压表：量程3V，内阻约为；C. 电压表：量程，内阻约为；D. 电阻箱：最大阻值，阻值最小改变量为；E. 滑动变阻器：最大阻值为；F. 开关和导线若干。

要求用如图7所示的电路测定电压表的内阻，当开关S闭合时，调节滑动变阻器和电阻箱。

根据串联电路电压分配原理有：，可得。

（三）如何消除半偏法的系统误差半偏法是测量电压表和电流表内阻的常用方法之一，但该法存在比较大的系统误差，那么如何消除该法的系统误差呢？1. 对半偏法测电压表内阻的系统误差的消除（1）实验步骤：半偏法测电压表内阻的实验原理图如图1所示，实验时先将电阻箱R的阻值置于零，接着调节滑动变阻器，使电压表的示数达到满偏电压，然后调节R使电压表的示数为，读出此时R的阻值记为，由串联电路的分压作用可知，电压表的内阻。

（2）误差分析：图1可等效为图2，当，电压表满偏时，有。

由闭合电路的欧姆定律可知R↑→↑→↑→↑→↓→↑即当R变大时，电阻两端的电压已大于电压表的满偏电压，所以当电压表的读数为时，R两端的电压已大于，R的读数已大于电压表的内阻，测量值偏大。

（3）系统误差的消除要消除该实验的系统误差，可采用图3所示的实验方案。

实验时反复调节滑动变阻器和电阻箱R，使标准电压表的读数始终为待测电压表V的满偏电压，而待测电压表V的示数为，然后读出电阻箱R的阻值，系统误差便得到消除，即。

2. 对半偏法测电流表内阻的系统误差的消除（1）实验步骤：半偏法测电流表内阻的原理图如图4所示，实验时先将开关断开、闭合，接着调节滑动变阻器，使电流表的示数达到满偏电流。

然后闭合开关，调节电阻箱R，使电流表的示数为，读出此时R的阻值，记为，由并联电路的分流作用可知，电流表的内阻为。

（2）误差分析：当开关闭合后，电路中的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，此时电路中的总电流变大，即电路中的电流不再是电流表的满偏电流，当电流表的读数为时，流过电阻箱的电流已大于，因此电阻箱的读数已小于电流表的内阻，即，测量值偏小。

3. 系统误差的消除要消除该实验的系统误差，可采用图5所示的实验方案。

实验时反复调节滑动变阻器和电阻箱R，使标准电流表的读数始终为待测电流表A的满偏电流，而待测电流表A的示数为，这样系统误差便得到消除。

当然在测量电压表和电流表内阻时，若不需要很精确测量时，则采用普通的半偏法即可。