有理数加法

有理数的加法

教学目标：

1.经历探索有理数的加法法则的过程,理解有理数加法的意义.

2.运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算.

3.在有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力,渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力.

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.

5.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性,体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感.

教学重难点：

重点：理解有理数加法法则,并能熟练进行有理数的加法运算.

难点：能熟练运用有理数加法法则进行简单的加法运算,尤其是异号两数相加的运算.教学过程

一、导入新课

某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一道题加1分,可以记作“+1”分;答错一道题减1分,记作“- 1”分;不回答得0分.每个队的基本分均为0分.

想想看,如果某个队:

(1)答对1道题,又答错1道题,他们的得分是多少?

(2)答对3道题,又答错2道题,他们的得分是多少?

(3)答对2道题,又答错3道题,他们的得分是多少?

[设计意图]从学生熟悉的生活情境出发,找准新知识的起点,提出疑问,激发学生的学习

兴趣和求知欲,使学生快速进入学习状态.

二、新知构建

(1)上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则该场的净胜球数为.

(2)上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则该场的净胜球数为.

(3)上半场赢了3个球,下半场输了3个球,则该场的净胜球数为.

(4)上半场输了2个球,下半场没有进球,则该场的净胜球数为.

[处理方式]题目较容易,学生讨论交流,找学生在黑板上写出算式,如有疑问,学生之间可互相补充.教师适时点评,指出:正数的“+”可以省略.

探究活动2有理数加法法则

第一组:①( - 3)+( - 6)=,②5+6=,③( - 5)+( - 2)=.

[处理方式]在教师的指导下,学生根据进球、输球的情况快速地算出结果,教师巡视,个别学生可适当指导.可先由教师完成一题,学生可模仿教师完成余下各题.引导性语言举例:我先完成第一题,上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则本场比赛的净胜球数为1个,即(+3)+( - 2)=1.

问题1 通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗?

问题2 它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下.

[处理方式]教师提问,学生分小组讨论,并举手回答问题.这一组是两数同号的有理数的加法,学生应该能容易得出结论,教师可适时的总结,及时的给予学生反馈.

第二组:①6+(- 3)=,②(- 2)+5=,③(- 4)+4=,④3+(- 3)=.

问题3 在第二组四个算式中和的符号和两个加数的符号之间有什么关系呢?和的绝对值和加数的绝对值有何关系呢?用简单的语言概括一下.

[处理方式]学生在教师的引导下分类观察,以小组的形式合作交流,发现规律总结异号的两个有理数相加的加法法则.在学生讨论的过程中,教师巡视,个别情况可予以指导.

第三组:①( - 5)+0=,②4+0=,③0+( - 2)=.

问题4 观察第三组算式,请回答一个有理数同0相加时,和是多少?

[处理方式]教师提问,学生分小组讨论,并举手回答问题.

[设计意图]通过以上的练习,使学生借助生活情境自主探索,进一步认识有理数的加法,认识运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解.

问题5 有没有同学能完整的总结一下两个有理数相加时的运算法则是什么?

[处理方式]学生思考后举手回答,教师给予评价并用多媒体展示有理数的加法运算法则.

有理数加法法则:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数同0相加,仍得这个数.

[设计意图]出示以上三组题目使学生进一步验证并熟悉两个有理数相加的运算方法,然后通过自己观察、思考、争辩,发现规律、归纳总结,加深对有理数加法法则的认识与理解,培养学生的分析和概括的能力.

(教材例1)计算下列各题.

(1)180+( - 10); (2)( - 10)+( - 1);

(3)5+( - 5); (4)0+( - 2).

〔解析〕在进行有理数的加法时,先要判断加数是同号还是异号,有一个加数是否为零,再根据两个加数的符号的具体体现,选用某一条加法法则,进行计算时,通常应该先确定和的符号,再计算和的绝对值.

解:(1)180+( - 10)=+(180 - 10)=170. (2)( - 10)+( - 1)= - (10+1)= - 11.

(3)5+( - 5)=0. (4)0+( - 2)= - 2.

(讲解的过程中,提示学生思考每一步这样计算的理由.)

三、课堂小结

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.一个数同0相加,仍得这个数.

四、检查反馈

1.小明家的冰箱冷冻室的温度为- 6 ℃,调高2 ℃后的温度为()

A.8 ℃

B.4 ℃

C. - 4 ℃

D. - 8 ℃

2.在如图所示的数轴上,A,B两点所表示的有理数的和是()

A.5

B. - 5

C.1

D. - 1

3.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,则a + b的值()

A.大于0

B.小于0

C.小于a

D.大于b

4.若x的相反数是3,|y |=5,则x+y=.