2018北京市海淀区初二(上)期末数学

B D E C

A

2018北京市海淀区初二（上）期末

数 学 2018.1

班级 姓名 成绩

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）

1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是

A

B

C

D

2．下列计算正确的是

A ．325a a a +=

B ．325a a a ⋅=

C ．236

(2)6a a = D ．623a a a ÷=

3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为

A ．4

0.510-⨯ B ．4

510-⨯

C ．5

510-⨯

D ．3

5010-⨯

4．若分式

1

a a

+的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1

C ．2-

D ．2

5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为

A ．70°

B ．40°

C ．70°或40°

D ．70°或55°

7．已知2

8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为

A ．4

B ．8

C ．16 D

．16

-

8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = C ．a b = D ．a b =- 9．若3a b +=，则226a b b -+的值为

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

x y O A C

B F E

D –1–2–3123–1

–2

–3

123

10．某小区有一块边长为a 的正方形场地，规划修建两条宽为b 的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为S 甲；

方案二如图乙所示，绿化带面积为S 乙．设()0k S a b S =

>>甲乙

，下列选项中正确的是

甲 乙

A ．012

k <<

B ．112k <<

C ．3

12

k <<

D ．

232

k <<

二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

11．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，∠D =40°，

则∠B +∠C 为 ．

12．点M ()31-，

关于y 轴的对称点的坐标为 ． 13．已知分式满足条件“只含有字母x ，且当x =1时无意义”，请写出一个这样的分

式： ．

14．已知△ABC 中，AB =2，∠C =40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小都是确定的．你添加的条

件是 ．

15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等

腰直角三角尺斜边中点O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是 ．

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，

写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程： ．

b b

b

b a a a a

b

b b b

b

b b

b a

a A

B

C

D

17．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC

的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为．

18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为°．

甲乙丙

三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）

19．计算：（1

）()0

2

42018

3-

---；（2）22

(1510)5

x y xy xy

-÷．

20．如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

21．解方程：

3

1

2(2)

x

x x x

-=

--

．

N

O

M

B C

A

2

1

E

D F

C B

A