2018北京101中学初三(上)第一次摸底考试数学

2018北京101中学初三（上）第一次摸底考试

数 学

（分数：100分 时间：90分钟）

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是

A B C D 2. 将直线x y 2=向上平移1个单位，得到的直线的解析式为 A. 12+=x y B. 12-=x y C. )1(2+=x y

D. )1(2-=x y

3. 若2+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是

A. B.

C.

D.

4. 用配方法解方程0322

=--x x 时，配方后得到的方程为 A. 4)1(2

=-x B. 4)1(2

-=-x C. 4)1(2

=+x

D. 4)1(2-=+x 5. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为

A. 360°

B. 720°

C. 900°

D. 1080°

6. 已知二次函数m x x y +-=42

（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程

042=+-m x x 的两个实数根是 A. 11=x ，12-=x B. 11-=x ，22=x C. 11-=x ，02=x

D. 11=x ，32=x

7. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A. 甲地：总体平均值为3，中位数为4

B. 乙地：总体平均值为2，总体方差为3

C. 丙地：中位数为2，众数为3

D. 丁地：总体平均值为l ，总体方差大于0

8. 如图，已知AB=8，P 为线段AB 上一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP=60°，M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点，当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为

A.

3 2

B. 6

C. 4

D. 3

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9. 用一组a，b的值说明命题“若a

b

a

1

1

>”是错误的，这组值可以是a=________，b=________。

10. 不等式组

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

>

+

-

>

+

x

x

x

x

2

2

9

,1

)1

(3

的解集为__________。

11. 若关于x的一元二次方程0

4

2=

+

-k

x

x有两个相等的实数根，则k的值为________。

12. 如图，函数x

y2

=和4

+

=ax

y的图象相交于点A（m，3），则不等式4

2+

≥ax

x的解集为_________。13. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和5

6，则这个平行四边形的面积是_______。

14. 在平面直角坐标系xOy中，函数2x

y=的图象经过点M（

1

x，

1

y），N（

2

x，

2

y）两点，若2

4

1

-

<

<

-x，2

2

<

1

y_______

2

y。（用“<”，“=”或“>”号连接）

15. 若对于任意非零实数a，抛物线a

ax

ax

y2

2-

+

=总不经过点P（3

-

x，16

2

-

x），则写出符合条件的点P的坐标：___________。

16. 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价。

乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加l元可乘坐20公里。使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠。

小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算，如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是________元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是_________元。

三、解答题（本题共52分，17-19题4分，20-23题5分，25题6分，24，26题7分）

17. 计算：|2

3

|

)

2

1

(

)2

1(

121

0-

+

+

-

--

18. 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形。求证：四边形ABCD是平行四边形。

19. 若1

=

x是关于x的一元二次方程0

2

42

2=

+

-m

mx

x的根，求代数式2)1

(2-

m+3的值。

20. 列方程解应用题：

某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率。

21. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。