巧求多边形的内角和-六年级日记

巧求多边形的内角和-六年级日记

今天，老师在课堂上和我们一起学习了三角形内角和的知识。老师说：“三角形内角和是180度，那么四边形、五边形、六边形……n 边行的内角和是多少?”你们回去想一想。

于是，我今晚在家就对这个问题进行了探究。我先用量角器量出四边形的内角和是360度，又量出五边形的内角和是540度。六边形的内角和是多少呢?还需要量吗?多麻烦呀，有简便方法吗?我仔细看着这三组数据：三角形、三条边，内角和180度;四边形、四条边，内角和360度;五边形、五条边，内角和540度。结果发现，四边形可以分成两个三角形，所以两个180度。五边形可以分成三个三角形，所以三个180度。这样一来，每多出一条边，就可以多划分出一个三角形，多出180度来。六边形的内角和是不是就可以求四个三角形的内角和的总和是720度呢?我又动手用量角器量了，结果真是720度。

最后我从中得出一条规律：如果是n边形，它就可以分成(n-2)个三角形。那么它的内角和就是：(n-2)的差乘180度。不信我们来试试，你随便报一个多边形，我就能很快算出它的内角和是多少。如：8边形，那么它的内角和是(8-2)×180=1080度。

今晚我收获不小，我知道求n边形内角和的规律了。以后我还要多钻研，发现更多的数学奥秘呢。

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——文章来源网络，仅供参考