五年级奥数带余数的除法专项练习题【最新版】

五年级奥数带余数的除法专项练习题

习题一

一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。

分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

解:∵被除数÷除数=商…余数，

即被除数=除数×商+余数，

∴251=除数×商+41，

251-41=除数×商，

∴210=除数×商。

∵210=2×3×5×7，

∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、

70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

习题二

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?

解:∵被除数=除数×商+余数，

即被除数=除数×40+16。

由题意可知:被除数+除数=933-40-16=877，

∴(除数×40+16)+除数=877，

∴除数×41=877-16，

除数=861÷41，

除数=21，

∴被除数=21×40+16=856。

答:被除数是856，除数是21。

习题三

某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几?

解:十月份共有31天，每周共有7天，

∵31=7×4+3，

∴根据题意可知:有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。

∴这年的10月1日是星期四。

习题四

3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回

数(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期几?

解:每周有7天，1993÷7=284(周)…5(天)，

从星期日往回数5天是星期二，所以第1993天必是星期二.

习题五

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。

这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有:“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”

关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌:“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105

为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下:

方法1:2×70+3×21+2×15=233

233-105×2=23

符合条件的最小自然数是23。

习题六

一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小的自然数。

分析“除以5余3”即“加2后被5整除”，同样“除以6余4”即“加2后被6整除”。

解:[5，6]-2=28，即28适合前两个条件。

想:28+[5，6]×?之后能满足“7除余1”的条件?

28+[5，6]×4=148，148=21×7+1，

又148

所以，适合条件的最小的自然数是148。