物理光学第四章梁铨廷
《物理光学》课程教学大纲
《物理光学》课程教学大纲课程编码：MF课程名称：物理光学课程英文名称：Physical Optics总学时：50 讲课学时：50 实验学时：上机学时：课外辅导学时：学分：3.0开课单位：航天学院光电子信息科学与技术系授课对象：电子科学与技术专业本科生开课学期：2春先修课程：工科数学分析、大学物理、电动力学主要教材及参考书：教材：《物理光学与应用光学》石顺祥等编著，西安电子科技大学出版社，2008。
参考书：1、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition, Cambridge University Press, 1999；2、《物理光学》（第三版），梁铨廷，电子工业出版社，2008年4月；3、《物理光学学习指导与解题》刘翠红编著，电子工业出版社，2009。
一、课程教学目的光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。
本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。
其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。
二、教学内容及基本要求1. 本门课程的教学内容第一章光在各向同性介质中的传播特性（共10学时）光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。
光波在介质界面上的反射和折射：包括反射和折射定律；菲涅耳公式；反射率和透射率；反射和折射的相位特性；反射和折射的偏振特性；全反射。
光波在金属表面上的反射和折射等。
第二章光的干涉（共10学时）双光束干涉；平行平板的多光束干涉；典型干涉仪及其应用；光的相干性理论。
物理光学梁铨廷版习题答案
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz ，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B =，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。
其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B表达式。
解：，其中===，同理：。
，其中=。
1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。
解：，又，∴=。
1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。
证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
物理光学梁铨廷问题详解
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
物理光学梁铨廷版习题答案
又
，
∴
=
=
=
1.10 证明光束在布儒斯
特角下入射到平行平面 。
玻璃片的上表面时，下表
面的入射角也是布儒斯 1.9 证明当入射角 =45º 特角。
时，光波在任何两种介质 证 明 ： 由 布儒斯 特 角 定
分界面上的反射都有
义，θ+i=90º，
。 证明：
设空气和玻璃的折射率 分别为 和 ，先由空气
入射到玻璃中则有
少？ 解：因为两束光相互独立
传播，所以 光束第 10
的距离。 解：因为干涉条纹是等间 距的，所以一个干涉条纹
级亮条纹位置
，
光束第 10 级亮条纹位
的宽度为
由公式 距离
又置 ，得双缝间
，所以间距
。 2.5 在杨氏双缝干涉的双
缝后面分别放置
和
，厚度同为 t
的玻璃片后，原来中央极 大所在点被第 5 级亮纹所
求电磁波的频率、波长、 长 和 原 点 的 初 相 位 是 多
周期和初相位。
少？（2）波的传播和电
解：由 Ex=0，Ey=0， 矢 量 的 振 动 取 哪 个 方
Ez=
向？（3）与电场相联系
的磁场 B 的表达式如何
写？
，则频率υ=
解：（1）振幅 A=2V/m，
频
率
υ
=
=0.5 × 1014Hz ，
周期 T=1/υ=2×10-14s， =
，问通过望远 镜能够看见几个亮纹？ 解：设能看见 个亮纹。
，利用折射定律和小角度 近似，得
，
从中心往外数第 个亮纹 ( 为平行平板周围介质 对透镜中心的倾角 ，成 的折射率)
为第N个条纹的角半径。 对于中心点，上下表面两
物理光学简明教程[梁铨廷]PPT
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部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
部分偏振光两垂直方向光 振动之间无固定的相位差。
偏振度
4.2.2 晶体的各向异性与电磁理论
晶体的双折射现象，是入射电磁场与晶体相互作用的各向异性引起的
方解石分子结构和各向异性
正负晶体
主折射率
no
c
o
c
ne
e
o 、 e 主速度
正晶体
负晶体
e o
ne no（如石英）
e o
ne no
（如方解石）
几种单轴晶体的主折射率
光轴
o
光轴
o e
方解石
e
o
e
o
石英
e
光线透过该厚度为d的 晶体后， O光、e光的 光程差为：
D (n0 ne )d
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，但 传播速度不相同，我们认为产生了折射现象。
2.平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴垂直于晶体表面。
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，传 播速度相同，不产生折射现象。
第4章 光的偏振与偏振器件
振动方向和传播方向垂直的波叫横波
偏振现象：证实了光的横波性
本章内容 4.1 从自然光获得线偏振光 4.2 晶体的双折射
4.3 晶体光学器件
4.4 椭圆偏振光和圆偏振
4.5 偏振光和偏振器件的矩阵表示
4.6 偏振光的干涉及其应用
物理光学 梁铨廷 答案
大
（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线（2）
解:由夫琅禾费圆孔衍射，
，所以
照相机镜头的相对孔径 波长为 550nm。）
至少有多大（设光波
。 在一些大型的天文望远镜中，把通光圆孔做成环 孔。若环孔外径和内径分别为 a 和 a/2，问环孔的 分辨本领比半径为 a 的圆孔的分辨本领提高了多少
解：⑴直线数 。（ 为线
厚度
在图（a）所示的平行平板干涉装置中，若平板的
厚度和折射率分别为
和
，望远镜的
视场角为 ，光的波长
，问通过望远
镜能够看见几个亮纹
解：设能看见 个亮纹。从中心往外数第 个亮纹对
解：光程差
，
所以
用等厚条纹测量玻璃光楔的楔角时，在长 5cm 的范
围内共有 15 个亮条纹，玻璃折射率
，所
用单色光波长
，问此光楔的楔角为多少
面上时，
，其中
。
证明： 儒斯特角，所以
，因为 为布 ，
=
=
=
证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片
的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90º ，
设空气和玻璃的折射率分别为 和 ，先由空气入
=
律
则
，其中
，又根据折射定
，得
，
，得证。
利用复数表示式求两个波
和
的合成。
500nm，试计算插入玻璃片前后光束光程和相位的
变化。 解：由时间相干性的附加光程差公式
， 。
在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为，观察屏至小
。
在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置
和
，厚度同为 t 的玻璃片后，原来中央极大
物理光学教学大纲
物理光学Physical optics学分：4 总学时：64 理论学时：64 实验／实践学时：一、课程作用与目的1．使学生牢固地掌握有关干涉、衍射、偏振等现象的基本原理和规律，理解光的波动本性，为后续课程奠定必要的基础。
2．使学生牢固地掌握几何光学中的基本概念、近轴成像的规律和作图成像法，熟悉典型助视光学仪器的基本原理。
通过本课程的学习，使学生掌握光学的基本理论、基本知识，为后续课程打好基础。
二、课程基本要求1．要求学生牢固掌握有关光的传播及其本性，包括干涉、衍射、偏振等基本现象、原理和规律，为后继课程奠定必要的基础。
并了解它们在科研、生产和实践上的应用。
2．要求学生牢固掌握几何光学的基本概念、成像规律和作图方法。
熟悉典型助视光学仪器的基本原理。
3．培养学生在课堂教学、习题课及课外作业中的独立思考能力。
三、教材及主要参考书1．主要使用教材梁铨廷编著．物理光学．第3版．北京：电子工业出版社，2008年．2．主要参考书[1] 刘翠红编著．物理光学学习指导与题解．第1版．北京：电子工业出版社，2009年．[2] 梁铨廷，刘翠红编著．物理光学简明教程．第1版．北京：电子工业出版社，2010年．[3] 张洪欣，高宁，车树良编著．物理光学．第1版．北京：清华大学出版社，2010年．[4] 刘晨主编．物理光学．第3版．合肥：合肥工业大学出版社，2007年．四、课程内容绪论主要内容：光学的发展史。
重点和难点：光学的学习内容和学习方法，光学的发展过程和特点。
第一章光的电磁理论主要内容：光的电磁波性质、平面电磁波、球面波和柱面波、光源和光的辐射、电磁场的边值关系、光在两介质分界面上的反射和折射、全反射、重点和难点：光波在金属表面的透射和反射、光的吸收、色散和散射第二章光波的叠加与分析主要内容：两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加、驻波、两个频率相同振动方向互相垂直的光波的叠加、不同频率的两个单色光波的叠加、光波的分析重点和难点：振动方向相同的单色光波的叠加、光波的分析第三章光的干涉和干涉仪主要内容：实际光波的干涉及实现方法、杨氏干涉实验、分波前干涉的其他实验装置、条纹的对比度、相干性理论、平行平板产生的干涉、楔形平板产生的干涉、用牛顿环测量透镜的曲率半径、迈克耳孙干涉仪重点和难点：杨氏干涉实验、分波前干涉的其他实验装置、用牛顿环测量透镜的曲率半径、迈克耳孙干涉仪第四章多光束干涉与光学薄膜主要内容：平行平板的多光束干涉、法布里-珀罗干涉仪和陆末-盖尔克板、多光束干涉原理在薄膜理论中的应用、重点和难点：法布里-珀罗干涉仪、多光束干涉原理第五章光的衍射主要内容：惠更斯-菲涅耳原理、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射、矩孔和单缝的夫琅禾费衍射、圆孔的夫琅禾费衍射、光学成像系统的衍射和分辨本领、多缝夫琅禾费衍射、衍射光栅、圆孔和圆屏的菲涅耳衍射、全息照相重点和难点：惠更斯-菲涅耳原理、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射、分辨本领第六章傅里叶光学主要内容：平面波的复振幅及空间频率、单色波场中复杂的复振幅分布及其分解、衍射现象的傅里叶分析方法、透镜的傅里叶变换性质和成像性质、相干成像系统分析及相干传递函数、非相干成像系统分析及光学传递函数、相干光学信息处理重点和难点：衍射现象的傅里叶分析方法、透镜的傅里叶变换性质和成像性质、相干成像系统分析及相干传递函数第七章光的偏振与晶体光学基础主要内容：偏振光和自然光、晶体的双折射、晶体光学性质的图形表示、光波在晶体表面的反射和折射、晶体光学器件、偏振光和偏振器件的矩阵表示、偏振光的干涉、旋光性、晶体、液体和液晶的电光效应、晶体的非线性光学效应重点和难点：晶体的双折射、偏振光的干涉、晶体的非线性光学效应五、习题或作业（此项可根据课程特点自行选择）根据教学需要，布置60道习题对各章重点内容加强巩固，作业完成情况作为评定课程成绩的一部分。
物理光学(梁铨廷)chip1-5
§1-5光波的辐射
磁场的能量密度
1 1 2 3 m H B B (J / m ) 2 2 在电磁波情况下：由 E 和 B 的数量关系 ： 1 c E B B B n
知到：
m 为 ：
E m
§1-5光波的辐射
总电磁波能量密度为：
E m E
显然，上式为一球面波，但与标准球面波不同
的是，电偶极子辐射的球面波的振幅随角而变。
§1-5光波的辐射
E 2． ,在 P 和 r 所在平面内振动，
在与之垂直的平面内振动， 同时E 和 B又都垂直于波的传播方向， E, B, k 三者组成右旋系统， 表明了其偏振性。
§1-5光波的辐射
原子由带正电的原子核和带负电的绕核运转
得的电子组成。在外界能量的激发下，由于 原子核和电子的剧烈运动和相互作用，原子 的正电中心和负电中心常不重合，且正、负 中心的距离在不断的变化，从而形成一个振 荡的电偶极子。如图1-13所示： p ql 该系统的电偶极距为
§1-5光波的辐射
§1-5光波的辐射
每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或
缓慢变化，前后各段波列之间没有固定的位 相关系，光矢量的振动方向也不相同。 <2> 普通光源辐射的光波，没有偏振性， 其发出的光波的振动具有一切可能的方向 （在垂直于传播方向的平面内各个方向都是 可能的）,它可以看作是具有各个可能振动 方向的许多光波的和，在各个可能振动方向 上没有一个振动方向较之其它方向更占优势。 这样的光波称微自然光。即普通光源是自然 光。
B
§1-5光波的辐射
二．辐射能 ： 振荡电偶极子不断地向外界辐射电磁场，
物理光学梁铨廷版习题答案
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz ，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B =，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。
其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B表达式。
解：，其中===，同理：。
，其中=。
1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。
解：，又，∴=。
1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。
证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
（完整版）物理光学梁铨廷答案
（完整版）物理光学梁铨廷答案第⼀章光的电磁理论1.1在真空中传播的平⾯电磁波，其电场表⽰为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t?xc )+π2]，（各量均⽤国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t?x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.⼀个平⾯电磁波可以表⽰为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc ?t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电⽮量的振动取哪个⽅向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10?6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动⽅向沿y轴；（3）由B=1c(e k ×E?)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zct)+π2]1.3.⼀个线偏振光在玻璃中传播时可以表⽰为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65ct)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10?7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平⾯内沿与y轴成θ⾓的k?⽅向传播的平⾯波的复振幅；（2）发散球⾯波和汇聚球⾯波的复振幅。
(完整版)物理光学梁铨廷答案(最新整理)
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90º，
= 1 + 2 =
：
[cos ( + ) ‒ cos ( - )]
=exp[( + )] ‒ exp[( ‒ )]
=exp(ikx)( - - )
=2sin ()exp(ⅈcos - sin )
空气中，有2sin = 1sin ，
cos (2 - )。 若 = 2 × 1015Hz， 1 = 6V/m，
又' = ⅈ，∴1sin ' = 1sin ⇒' = ，
2 = 8V/m，1 = 0，2 = ∕ 2，求该点的合振动表
即得证。
达式。
1.11 平 行 光 以 布 儒 斯 特 角 从 空 气 中 射 到 玻 璃
= (0 × ) = ‒ + ，其中
‒t +2
Ey=0，Ez=0，Ex= 10 2 os × 10 15
‒ 2πυt
2υ
‒ 2πυt
=10exp
λ
[(
=10exp
解：（1）振幅
2
=10exp
)]
‒t ，
=
10
[(
exp
3 × 108
解
(tan 45º ‒ tan 2)/(1 + tan 45ºtan 2)
(
=(tan 45º + tan 2)/(1 ‒ tan 45ºtan 2)=
1 ‒ tan 2
2
) =
1 + tan 2
2
1.10 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻
璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特
2019物理光学梁铨廷第四版课件.ppt
在精密测量方面，各种光学零件的表面粗糙度、 平面度，以及长度、角度的测量，至今最精确的仍然 是波动光学方法。
6.M.玻恩，E.沃耳夫《光学原理》（第七版）, 杨葭荪译 北京：
电子工业出版社, 2009 7.A.加塔克，光学，梁铨廷等译，机械工业出版社，1984
A.加塔克
Optics
（第四版）清华大学出版社
2010
8.J.P.马蒂厄，光学（上、下） ，1987
六、参考网站
国内
历史表明，建立在电磁波理论基础上的物理光学 学说是物理光学发展进程中的一个重大飞跃。 波动光学在20世纪，尤其在激光问世后，更得到 长足的发展。
粒子性 （牛顿微粒说）
波动性 （惠更斯波动说）
反射、折射
反射、折射、干涉、衍射
波粒二象性
粒子性 波动性 （爱因斯坦、康普顿 光子说） （麦克斯韦、赫兹 光的电磁理论）
二、波动光学的应用
另外，还用波动光学方法测量光学系统的各种像 差，评价光学系统的成像质量等。 以光的干涉原理为基础的各种干涉仪器，是光学 仪器中数量颇多且最为精密的一个组成部分。根据衍 射原理制成的光栅光谱仪，在分析物质的微观结构 （原子、分子结构）和化学成分等方面起着最为主要 的作用。
二、波动光学的应用
二、参考教材 1.赵凯华,钟锡华, 《光学》（上、下）, 北京：北京大学出版
社, 2008
2.母国光, 战元龄,《光学》, 北京：人民教育出版社,1979 3.曲林杰等《物理光学》，北京：国防工业出版社，1980 4.叶玉堂 《光学教程》，北京：清华大学出版社 5.章志鸣等，《光学》, 北京： 高等教育出版社，2009
(完整word版)物理光学教学大纲2013
《物理光学》教学大纲课程编号：课程名称：物理光学英文名称： Physical Optics学分：2.5学分学时： 40学时适用专业：光信息科学与技术专业一、课程性质与任务《物理光学》是光信息科学与技术专业本科学生最重要的专业基础课程，主要是利用波动光学理论来解释光在介质中的传播时出现的现象及其基本规律，该课程在光信息科学与技术专业的课程体系中起到主导作用。
该门课程学习的好坏将直接影响学生对后继课程的掌握与理解，直接影响学生的专业技能及在相关专业领域的就业及工作能力，尤其是对现代光学技术的理解、掌握和运用起着至关重要的作用。
《物理光学》旨在培养更多更好的具有现代科学意识、理论基础扎实、知识面宽、创新能力强、能够适应当代信息化社会高科技迅速发展的以研发为主的复合型光电人才，它对学生获得专业知识和专业技能起着不可忽视的作用。
二、课程的教学目标与要求《物理光学》每一个章节是一个完整问题的研究过程，是围绕一个主要问题展开，使学生通过相对独立的学习过程，反复体会现代光学技术发展过程中技术问题的提出、研究、解决整个过程是怎样进行的。
从而通过本课程的学习，不仅使学生学到物理光学的基本知识，而且强化培养他们的研究方法、研究性思维和研究的技能。
对于设计性、综合性较强的问题，要求学生分组完成，组内分工合作，学生在完成整个过程（包括问题的提出、查询相关资料，解决问题的步骤、实验方法以及重要的结论）中，培养锻炼他们的团队合作意识。
因此，每一个章节的学习，都是教学生如何提出问题、如何分析问题和如何解决问题。
都是一个完整的研究过程的范例。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，也称为波动光学。
物理光学涵盖经典光学和现代光学的广泛内容，包括光的基本性质、光的干涉、衍射、吸收、色散、散射及晶体光学基础等。
开设《物理光学》的目的是让学生掌握光的波动理论及晶体光学的一些基本知识、概念，学会用光的电磁理论解决光的干涉、衍射及其与物质的相互作用问题，为多门专业课程的学习奠定良好的基础。
物理光学简明教程[梁铨廷]PPT
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4.对于薄板，β角很小，干涉定域的深度很大，这样，即便用宽 度很大的光源，在薄膜表面也能够看到清晰的干涉条纹。
2.6.2 楔形平板产生的等厚条纹
1.光程差
D n( AB BC ) n ' ( AP CP)
2. 透镜曲率半径的测量—牛顿环
在一块平面玻璃上，放置一个曲率
半径R很大的平凸透镜，在透镜凸
表面和玻璃板的平面之间形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。 以单色光垂直照明，在空气层上形 成一组以O为中心的中央疏边缘密 的圆环条纹，称牛顿环。
牛顿环装置
用读数显微镜测量出牛顿环的半径，可计算透镜的曲率半径。
2.5
总有一定大小，且
平行平板产生的干涉
b ），只能使用有限大小的光
分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角
源，在实际中不能满足条纹亮度的要求。
为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。 在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹。
S
n2
平行平板 楔形平板
n1
n3
2.5.1 条纹的定域 两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，都能观察到清晰的 干涉条纹，称为非定域干涉，如杨氏干涉实验。
牛顿环干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆
环，有半波损失时，中间为一暗斑。
牛顿环也可以用来检验光学零件的表面质量
零件表面与样板的曲率差为：
1 1 4 C 2N R1 R2 D
N为零件直径D内包含的光圈数
用样板检验 光学零件的表面质量
4.7
迈克耳孙干涉仪
迈克耳孙干涉仪
物理光学 梁铨廷 答案
第一章光的电磁理论1。
1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0,Ez=，(各量均用国际单位）,求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0)，振幅A=100V/m, 波长λ=cT=3×108×2×10—14=6×10—6m。
1.2。
一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求:（1）该电磁波的振幅,频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解:（1）振幅A=2V/m,频率υ=Hz，波长λ==,原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；(3）由B =,可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0,Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；(3）玻璃的折射率.解：(1）υ===5×1014Hz；(2）λ=；（3）相速度v=0。
65c，所以折射率n=1。
4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅.解：(1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。
1。
5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。
其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m,如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º,试写出E,B表达式。
解：,其中===，同理：。
，其中=.1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。
解：，又,∴=。
1。
9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有.证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
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2
E
1
2
2E t 2
0
2
B
1
2
B t 2
0
1
（1.1-2） （1.1-3） （1.1-4）
(1.1-2)和（1.1-3）两式具有一般的波动微分方程的形式， 表明E和B随时间和空间的变化是遵循波动的规律的，电磁 场以波动形式在空间传播。
(1.1-4)表明电磁波的传播速度与介质的电学和磁学性质有 关。当电磁波在真空中传播时，其传播速度为
A、A’ : 分别是电场和磁场的振幅矢量，
表示平面波的偏振方向和大小
和v :光波在介质中的波长和传播速度
: 角频率
空间坐标的函数，表示 平面波在不同时刻空间各点的振动状态
某一时刻位相相同的空间点的轨迹构成光波的等相面或波面
因子
cos[ 2
（1.2-11）
复振幅
Ev%
vv Aexp(ik
rv)
（1.2-12）
1.2.2 单色平面电磁波的性质
1、平面电磁波是矢量横波。
波的传播方向与电场方向垂直。
波的传播方向与磁场方向垂直。
r 2、波矢k 、电场
E、 磁场
相Br互垂直，三者成
右手螺旋系统。
B
1
(k0
E)
（1.2-13）
第1章 光的电磁理论
19世纪60年代，Maxwell提出了经典电磁理论, 他把光学现象和电磁现象联系起来，认为光是一种 波长很短的电磁波，从而产生光的电磁理论。
第1章 光的电磁理论
本章学习内容
1.1 光的电磁波性质 1.2 单色平面波和球面波 1.3 光源和光的辐射 1.4 光在介质界面上的反射和折射 1.5 全反射和隐失波 *1.6 光在金属表面的透射和反射 1.7 光的吸收、色散和散射 1.8 单色光波的叠加和干涉 1.9 不同频率光波的叠加 1.10 复杂波的分解 1.11 本章小结
物理光学(梁铨廷)chip1-4
§1-4球面波和柱面波
K仍为波数：
k = ± 2π
代表发散波和会聚波。 代表发散波和会聚波。 ± 由于球面波振幅随r增大而减小， 由于球面波振幅随r增大而减小， 故严格说来： 球面波波函数不成现严格的空间周期性， 球面波波函数不成现严格的空间周期性，
λ
§1-4球面波和柱面波
3。简谐球面波在平面上的近似表达式 ： 在光学中，通常要求解球面波在某个平面 上的复振幅分布。例如，在直角坐标系xyz 上的复振幅分布。例如，在直角坐标系xyz 中波源s坐标为x 中波源s坐标为x0,y0,z0我们来求解它发出的 球面波在z 球面波在z＝0平面上的复振幅分布。 由于s z=0平面上任意点p(x,y)的距离为 由于s到z=0平面上任意点p(x,y)的距离为
若将 rA( r , t ) 看成一体，这个方程和一维 波动微分方程有完全相同的形式。 它的解为： rA(r , t ) = B1 (r − vt ) + B2 (r + vt ) 1 [B ( r − vt ) + B ( r + vt ) ] A(r, t) = 或 r 此即为球面波波函数的一般形式。 其中 B 1 , B 2 为任意函数。
r = ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + z0
2 2
[
1 2 2
]
§1-4球面波和柱面波
由 时复振幅的表示式知： ϕ =0 在z=o平面上的振幅分布为： z=o平面上的振幅分布为：
0
~ E=
此式较复杂不便应用，实际中往往进行近 似处理。
[
A1 2 exp ik ( x − x0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 + z 0 2 ( x − x0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 + z 0
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2、激光器的谐振腔，用于选模（选频）。
对于反射光
当 2m1时为亮纹，其I光 Mr强 1为 FFIi
当 2m时为暗纹，其光I强 mr 为 0;
对于透射光
当 2m时为亮纹， IMt其 Ii光强为
当 2m1时为暗纹， Imt其 11光 FIi强
4.1.2 多光束干涉图样的特点
3 反射率R决定着干涉图样中亮暗条纹的对比度和锐度。
It
R0.04
ItM I0
当反射率R趋近于1时，
Itm1I0F((11R R))22 I0
F
4R (1R)2
Itm 0
V IM Im 1 IM Im
4. 2 法布里--珀罗干涉仪
4.2.1 干涉条纹分布规律 2 干涉图样 F－P干涉仪产生的是等倾条纹。
4.2.2 F-P干涉仪的应用
1.研究光谱的精细结构 常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱 学中的超精细结构。 若光源含有两个波长非常接近的光谱成份λ1、λ2，它们将 各自形成一组环形条纹。
4. 2 法布里--珀罗干涉仪
干涉仪用扩展光源发出的发 散光束照明，如图所示，在 透镜L2焦平面上将形成一 系列很窄的等倾亮条纹。
d
L1 G1
G2 L2
P S
法布里－珀罗干涉仪简图
实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调 细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导 轨上移动，以改变空气层的厚度。 若用固定隔圈把两板的距离固定则称为F－P标准具。
Et2r2a1expj()
i
Et3r4a1ex2pj()
B
n i'
d
AC
E tk r2 (k 1 )a 1ex j(k p 1 )[] D
在无穷远定域面上的合振幅：
E t1 E t2 E t3
Et Etk
由于反射系数：
k 1
ห้องสมุดไป่ตู้Et
1r2
a1
expj()
r 1
4.1.1 干涉场的强度公式
Et
1r2
S2
F
2
R
1R
当R→1时，条纹的精细度将趋于无穷大。 实际中多光束干涉用于精密测量和光谱分析。
4. 2 法布里--珀罗干涉仪
d
F－P干涉仪由两块略带楔角
L1 G1
G2 L2
的玻璃或石英板构成。如图
P
S
所示，两板外表面为倾斜，
使其中的反射光偏离透射光
的观察范围，以免干扰。
法布里－珀罗干涉仪简图
两板的内表面平行，并镀有高反射率膜层，组成一个具有高反 射率表面的空气层平行平板。
a1
expj()
干涉场强度：
It
Et Et*
a12
12r2cosr4
设入射光强为I0，平板表面的反射率为：
R r2
第一束透射光的强度：
I1a12I0(1R)
4.1.2 多光束干涉图样的特点
为讨论方便起见，引入精细度系数 F：
F
4R (1 R)2
则：
It
a12
12r2cosr4
1FsiIn02( /2)
Et1 a1
设相邻透射光的位相差为δ，则
Et2r2a1expj()
Et3r4a1ex2pj()
E r1 E r2 E r 3 E0
i
B
n i'
d
AC
D
E t1 E t2 E t3
E tk r2 (k 1 )a 1ex j(k p 1 )[]
4.1.1 干涉场的强度公式 Et1 a1
E r1 E r2 E r 3 E0
第四章 多光束干涉与光学薄膜
➢上一章在讨论平板的干涉时，仅仅讨论了最先出射 的两光束的干涉问题，这是在特定条件下采取的一种 近似处理方法。 ➢事实上，光束在平板内经过多次的反射和透射，严 格地说，干涉是一种多光束干涉。 ➢多光束干涉与两光束干涉相比，干涉条纹更加精细， 利用多光束干涉原理制造的干涉仪是最精密的光学测 量仪器，多光束干涉原理在现代激光技术和光学薄膜 技术中也有着重要的应用。
4. 2 法布里--珀罗干涉仪
4.2.1 干涉条纹分布规律
4 dcos 0
It
I0
1Fsin2(/2)
1 亮暗条纹条件和强度
亮纹条件和强度：
M 2m
暗纹条件和强度：
M(2m1)
ItM I0 Itm1I0F((11R R))22 I0
4. 2 法布里--珀罗干涉仪
4.2.1 干涉条纹分布规律
4.1.2 多光束干涉图样的特点 由能量守恒： It Ir I0
得：
Ir 1FFssin2in(2(/2/)2)I0 It 1FsIi0n2(/2)
此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为 爱里公式。
4.1.2 多光束干涉图样的特点
1. 1. 反射光、透射光的干涉条纹互补；
2. 干涉条纹的明暗和光强值由位相差决定。
R0.2
R0.5
R0.8
2m
2(m1)
4.1.3 干涉条纹的锐度
1. 条纹的锐度表示条纹的明锐程度，它用条纹的位相差半宽度，
即
2. 条纹中光强为峰值的一半时强度曲线上对应的两点间的位相
差表示。
It
I0
条纹的位相差半宽度为
4 21R
I0/2
F
R
Δδ
2mπ
δ
4.1.2 干涉条纹的锐度
除此以外，还的 常精 用细 条 S表 度 纹 示条纹的锐度
n
E t1 E t2
4.1.1 干涉场的强度公式
E0
由图中可知，平板下表面出射 的相邻两束透射光的光程差均 n0
为
n
2nhcos
位相差均为
n0
4 nhcos
这实际上是一种等倾干涉。 定域面在无穷远处。
E r1 E r2 E r 3 E t1 E t2
4.1.1 干涉场的强度公式
设平板表面的反射系数为r，第 一束透射光的初相为0，第一束 透射光的复振幅为：
4.1 平行平板的多光束干涉
若平行平板的反射率很低，则Er1、 Er2的强度接近， Er3、 Er4…的光强 与前两束相差较大。
因此考虑反射光的干涉时，只考虑 前两束光的干涉可以得到很好的近 似。 若平行平板的反射率较高，则除 Er1外，其余反射光的强度相差不 大，因此必须考虑多光束干涉。
E r1 E r2 E r 3 E0